Chương 2: GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN pot

An
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
Chương 2

HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
BỘ MÔN TCDN



Nội dung
2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép
2.2. Giá trị tương lai của tiền
2.3. Giá trị hiện tại của tiền
2.4. Một số trường hợp ứng dụng giá trị thời gian của
tiền
2.5. Mô hình dòng tiền chiết khấu (DCF)

Sự cần thiết nghiên cứu giá trị thời gian của
tiền
* Vì sao tiền có giá trị theo thời gian?
- Do cơ hội sử dụng tiền
- Lạm phát
- Rủi ro
• Dùng giá trị thời gian của tiền để:
- Qui về giá trị tương đương
- Có thể so sánh với nhau
• Giá trị thời gian của tiền được thể hiện qua yếu tố lãi suất
2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép
Tiền lãi và lãi suất
• Tiền lãi:
• Lãi suất: Tỷ lệ % của tiền lãi trong một đơn vị thời

gian so với vốn gốc

0
0
V
i
I

2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép

• Lãi đơn: Số tiền lãi được xác định dựa trên số vốn gốc
(vốn đầu tư ban đầu) với một lãi suất nhất định trong
suốt thời hạn vay hoặc gửi tiền.
I = PV . i . n
• Lãi kép: Là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số
tiền lãi của các thời kì trước đó được gộp vào vốn gốc
để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kì tiếp theo.

2.2. Giá trị tương lai của tiền

2.2.1. Giá trị tương lai của 1 khoản tiền.
2.2.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền

2.2.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền

• Giá trị tương lai:
* Giá trị tương lai của 1 khoản tiền:
- Trường hợp tính theo lãi đơn:
F
n

= PV (1 + i .n)
F
n
: Giá trị tương lai của khoản tiền tại thời điểm cuối kỳ thứ n
PV: Số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu)
i : Lãi suất 1 kỳ
n : Số kỳ tính lãi
- Trường hợp tính theo lãi kép:
FV
n
= PV(1+i)
n


Hoặc : FV
n
= PV .f( i,n)
Trong đó:
FV
n
: Giá trị kép nhận được ở cuối kỳ thứ n
f (i,n) = (1+i)
n
=>Thừa số lãi
f(i,n): biểu thị giá trị tương lai của 1đ sau n kỳ với lãi suất
mỗi kỳ là i tính theo phương pháp lãi kép.
2.2.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền
• Khái niệm dòng tiền
• Các loại dòng tiền
- Dòng tiền cuối kỳ:

- Dòng tiền đầu kỳ:

2.2.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền
0 1 2 3 . . . n

CF
1
CF
2
CF
3
CF
n

0 1 2 3 . . . n-1 n

CF
1
CF
2
CF
3
CF
n

2.2.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không

bằng nhau



- CF
t
: Giá trị của khoản tiền phát sinh cuối kỳ t
- i: Lãi suất 1 kỳ
- n: Số kỳ

• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau
(CF
t
= A)

tn
n
t
t
iCFFV




)1(
1
2.2.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không
bằng nhau

- CF
t
: Giá trị của khoản tiền phát sinh đầu kỳ t
- i: Lãi suất 1 kỳ
- n: Số kỳ

• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau
(CF
t
= A)

1
1
)1(





tn
n
t
t
iCFVF
2.3. Giá trị hiện tại của tiền

2.3.1. Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền.
2.3.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền

2.3.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền
- Khái niệm:
CF
n

0 1 2 3 n
Thời điểm 0: Thời điểm hiện tại
2.3.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Hoặc : PV = CF
n
x P(i,n)

PV : Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền.
CF
n
: Giá trị của khoản tiền phát sinh tại thời điểm cuối kỳ n trong
tương lai.
i : Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hóa)
n : Số kỳ chiết khấu

: Hệ số chiết khấu

n
i
niP
)1(
1
),(



n
n
i
CFPV
)1(
1


2.4.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền

2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ.
2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ.

2.3.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng
nhau



- PV: Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ
- CF
t
: Giá trị của khoản tiền phát sinh cuối kỳ t
- i: tỷ lệ chiết khấu / kỳ
- n: Số kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau
(CF
t
= A)

Hoặc




n
t
t
t
i
CFPV
1
)1(
1
),(
1
tiPCFPV
n
t
t



2.3.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không
bằng nhau


- CF
t

: Giá trị của khoản tiền phát sinh đầu kỳ t
- i: Lãi suất 1 kỳ
- n: Số kỳ

• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng
nhau (CF
t
= A)






n
t
t
t
i
CF
VP
1
1
)1(
2.4. Một số trường hợp ứng dụng giá trị thời
gian của tiền

2.4.1. Tìm lãi suất
2.4.2. Lập kế hoạch trả nợ

2.4.1. Tìm lãi suất

2.4.1.1. Lãi suất trong trường hợp mua hàng trả góp.
2.4.1.2. Lãi suất thực
2.4.1.3. Lãi suất tương đương







2.4.1.2. Lãi suất thực

Trường hợp lãi suất được qui định tính theo năm nhưng kỳ hạn
tính lãi < 1 năm
=> lãi suất thực hưởng tính theo năm (i
ef
):



1)1( 
m

ef
m
i
i
Trong đó:
- i : Lãi suất danh nghĩa tính theo năm
- m: Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm
2.4.1.3. Lãi suất tương đương
Trong trường hợp lãi suất được qui định theo kỳ (tháng, quí, …)
và trong năm qui định nhiều kỳ tính lãi tương ứng => lãi suất
tương đương tính theo năm:
i = (1 + i
K
)
m
- 1




Trong đó:
- i : Lãi suất tương đương tính theo năm
- i
K
: Lãi suất một kỳ (kỳ ngắn hơn 1 năm)
- m: Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm
2.5. Mô hình dòng tiền chiết khấu

* Ứng dụng mô hình dòng tiền chiết khấu:

Trong đó:
- CF
t
: Khoản tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai ở
năm thứ t
- r: Tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đòi hỏi khi đầu tư
- n: số kỳ của thời gian hoạch định đầu tư




n
t
t
t
r
CF
PV
0
)1(