Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 83 ppt

ĐỀ 83
I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3 điểm).
Cho hàm số
3
3
  
y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
3
3 0
  
x x m

3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3
= 0
Câu 2(3 điểm).
1. Tính tích phân : a)
1
2
3
0
2



x
I dx
x

b) J =
2
0
(2 1)ln

x xdx
.
2. Giải phương trình : a)
2.16 17.4 8 0
  
x x
b) log
4
(x + 3) – log
4
(x–1) =
1
2

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 
3 2
1
2 3 7
3
   
f x x x x trên
[ 1;2]


II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 3(1điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA =
a. AC cắt BD tại 0.
a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và
tính bán kính R của nó.
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 4. (2 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình
1 1 2
2 3 1
  
 
x y z
và
mặt phẳng (P) có phương trình
2 3 0
   
x y z

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính
6
6
R và tiếp xúc
với mặt phẳng (P).
Câu 5 (1điểm). a) Tính :
   
2 2

3 3  
i i

b) Giải phương trình
2
4 7 0
  
x x
trên tập số phức