Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 87 ppt

ĐỀ 87
A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số y = –x
3
– 3x + 4 có đồ thị (C)
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = –
15x + 2010
Câu II (3 điểm)
a- Giải phương trình: 2
2x + 3
+ 7.2
x + 1
– 4 = 0
b- Tính tích phân: I =
4
1
1


x
e
dx
x

c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn
[1 ; e]
Câu III (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a.
5

. Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và 2.
  
   
OG i j k

a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng
AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC
b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B
Câu Va (1 điểm)
Cho số phức z = (1 + i)
3
+ (1 + i)
4
. Tính giá trị của tích
.
z z

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5),
D(5 ; –1 ; –4)
a). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của
một tứ diện
b). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể
tích của tứ diện ABCD
Câu Vb (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2
3 2 1
2 1
 


x x
y
x
, tiệm cận
xiên của đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung.