Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 88 docx

ĐỀ 88
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số y = 3x
2
– x
3
có đồ thị là ( C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm A thuộc ( C) có hoành độ x
0
= 3.
Câu II ( 3 điểm)
1. Giải phương trình sau: 4
x
- 2. 2
x + 1
+ 3 = 0
2. Tính tích phân I =
1
(2 2)ln

e
x xdx
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
 
y x
x
trên đoạn [

1
2
; 2].
Câu III ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, tính thể tích khối tứ diện
ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0;
1), D(1; 1; 1).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu Va. ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z
2
– 2z + 3 = 0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
x = 1 + t
d : y = 2 - t
z = t
và mặt phẳng (

) có phương trình x + 3y + 2z – 3 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng (

).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (

).

Câu V.b ( 1 điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
+ z
2
- 6 = 0