de thi hoc sinh gioi mon toan lop 5 cap tinh de 7

.............................................................................................................................................
Đề thi học sinh giỏi
Môn : toán - Lớp 5
Thời gian : 90 phót ( Kh«ng kĨ Thêi gian giao đề)

Họ và tên:...................................................................Lớp ...........SBD:
.................

Bài 1: ( 5 điểm ) Cho biÓu thøc :
A=

2002 − 1998 : (a − 16)
316 + 6,84 : 0,01

a/ Tìm giá trị của biểu thức A khi a = 1015
b/ Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ; giá
trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiêu ?
Bài 2 ( 5 điểm ) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số
đó chia hết cho 6 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị
đợc thơng là 2 d 1 .
Bài 3 ( 5 điểm ) Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày . Ngày
đầu Mai đọc đợc

1
1
số trang thêm 1 trang . Ngày thứ hai Mai đọc đợc
3
3

số trang sách và thêm 3 trang nữa . Em hÃy tính xem quyển sách mà
bạn Mai đọc có bao nhiêu trang ? Mỗi ngày Mai đọc đợc bao nhiêu trang

VnDoc - Ti ti liu, vn bn pháp luật, biểu
mẫu miễn phí


? Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ ba chỉ bằng

2
số trang sách
3

Mai đọc ngày đầu .
Bài 4 ( 5 điểm ) Trong hình vẽ bên cho biết :

AM=MD=DB

A

AN=NE=EC
M
D

N
a/ HÃy tìm trên hình vẽ những
E

tam giác có diện tích bằng nhau
? Giải thích tại sao?

B

C
A

b/ Cho biết diện tích tam giác
AMN = 3 cm

2

hÃy tính diện tích

hình thang MNED và diện tích
tam giác ABC .

VnDoc - Ti ti liệu, văn bản pháp luật, biểu
mẫu miễn phí


đáp án + Biểu điểm chấm hsG Môn Toán 5

Bài 1: ( 5 điểm )
Thay a = 1015 vào biểu thøc ta cã :
a/
A=
A=

2002 − 1998 : (1015 − 16)
316 + 6,84 : 0,01
2002 − 1998 : 999
2002 − 2

=
=2
316 + 684
1000

b/ A có giá trị nhỏ nhất khi tử số có giá trị bé nhất vì mẫu số luôn lµ
1000.
Tư sè bÐ nhÊt khi sè trõ lín nhÊt , tøc lµ : 1998 : ( a-16 ) lín nhÊt, vËy
chØ khi a – 16 bÐ nhÊt , suy ra a= 17 ( vì a là số tự nhiên) .
Giá trị của A khi đó là : A =

1
.
250

Bài 2. Gọi số phải tìm là abc ( a= 0 ; a < 9 ; b < 9 ; c < 9 ). Ta biÕt abc
chia hÕt cho 6 suy ra abc = 6.q ( 1) , q lµ sè tù nhiªn , Tõ (1) ta cịng

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu
mẫu miễn phí


thÊy abc võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 3 . Theo bµi ra ta cã : b =
c x 2 + 1 , c là số chẵn , c < 4 v× b < 9 , c = 0 vì không thể chia cho
0.
Vậy nếu c = 2 ta có b = 5 ; và tổng các ch÷ sè a + b + c = a + 5
+ 2 cÇn chia hÕt cho 3.
Suy ra a = 2,5,8, Ta cã c¸c sè : 252 ; 552 ; 852
NÕu c = 4 ta cã : b = 9 và tổng các chữ số a +b+c=a+9+4 phải chia
hết cho 3 .

Vậy a= 2;5;8 . Ta đợc các số : 294 ; 594 ; 894 .
Tất cả các số sau thoả mÃn đầu bài : 252 ; 552 ; 852 ; 294 ; 594 ; 894 .
Bài 3
Ngày đầu đọc đợc 1/3 số trang và thêm 1 trang , ngày thứ hai đọc đợc
1/3 số trang và thêm 3 trang . Nh vậy ngày thứ ba đọc kém 3+1 = 4
trang mới đầy 1/3 số trang của quyển sách . suy ra ngày thứ ba kém
ngày đầu 4 + 1 = 5 trang và ta có sơ đồ

Ngày thứ 3 đọc
5 trang
Ngày thứ nhất đọc

Từ sơ đồ trên ta thấy ngày thứ ba đọc đợc là : 5 x 2 = 10 ( trang)
Ngày thứ nhất đọc đợc là : 5 x 3 = 15 ( trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu
mẫu miễn phí


Ngày thứ hai đọc đợc là : ( 15 1) + 3 = 17 ( trang)
Quyển sách Mai đọc có tất cả là : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang . Ngày 1 : 15 trang ; ngµy 2 : 17 trang ; ngµy 3 : 10
trang
Bµi 4 :

A
M
D

N
E

B

C
A

a/ Ta cã S AMN = S MND ( Vì có AM=MD và chung ®êng cao h¹ tõ N).
S NDE = S EDC ( Vì có NE = EC và chung đờng cao hạ tõ D ).
S DNE = S DNA ( Cã AN = NE và chung đờng cao hạ từ D ).
Nh vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau .
b/ S NMA = S NMD= 3 ( cm 2) ( đáy MA = MD chung đờng cao hạ từ N )
S DNE = S DNA ( Cã AN = NE vµ chung đờng cao hạ từ D ). S DNE =
3+3= 6(cm2))
VËy S MNED = 3 + 6 = 9 ( cm2)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu
mẫu miễn phí


Suy ra S DEC = S DNE = 6 ( cm2)
Tõ ®ã cã S ABC = 3/2 x S DCA = 3/2 x ( 3+9+6) = 27 ( cm2)

................................................................................................................................
Tham khảo đề thi HSG lớp 5:
/>
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu
mẫu miễn phí