de thi hoc sinh gioi mon toan lop 5 cap tinh de 7

Đề thi học sinh giỏi
Môn : toán - Lớp 5
Thời gian : 90 phót ( Kh«ng kĨ Thêi gian giao đề)

.............................................................................................................................................

Họ và tên:...................................................................Lớp ...........SBD: .................

Bài 1: ( 5 điểm ) Cho biÓu thøc :
A=

2002  1998 : (a  16)
316 6,84 : 0,01

a/ Tìm giá trị của biểu thức A khi a = 1015
b/ Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ; giá trị nhỏ nhất của A
bằng bao nhiêu ?
Bài 2 ( 5 điểm ) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho 6 và
chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 dư 1 .
Bài 3 ( 5 điểm ) Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày . Ngày đầu Mai đọc được
1
1
số trang thêm 1 trang . Ngày thứ hai Mai đọc được số trang sách và thêm 3 trang nữa .
3
3

Em hÃy tính xem quyển sách mà bạn Mai đọc có bao nhiêu trang ? Mỗi ngày Mai đọc
được bao nhiêu trang ? Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ ba chỉ bằng

2
số trang

3

sách Mai đọc ngày đầu .

VnDoc - Ti ti liu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Bài 4 ( 5 điểm ) Trong hình vẽ bên cho biết :

AM=MD=DB

A

AN=NE=EC
M
D

B

N

a/ HÃy tìm trên hình vẽ những tam giác
có diện tích bằng nhau ? Giải thích tại

E

sao?
b/ Cho biÕt diƯn tÝch tam gi¸c AMN = 3
C

cm 2 h·y tính diện tích hình thang MNED
và diện tích tam giác ABC .

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


đáp án + Biểu điểm chấm hsG Môn Toán 5

Bài 1: ( 5 điểm )
Thay a = 1015 vào biểu thøc ta cã :
a/
A=

2002  1998 : (1015  16)
316  6,84 : 0,01

A=

2002  1998 : 999 2002  2
=
=2
316 684
1000

b/ A có giá trị nhỏ nhất khi tử số có giá trị bé nhất vì mẫu số luôn là 1000.
Tử số bé nhất khi số trừ lớn nhÊt , tøc lµ : 1998 : ( a-16 ) lín nhÊt, vËy chØ khi a – 16 bÐ
nhÊt , suy ra a= 17 ( vì a là số tự nhiên) .
Giá trị của A khi đó là : A =

1

.
250

Bài 2. Gọi số phải tìm là abc ( a= 0 ; a < 9 ; b < 9 ; c < 9 ). Ta biÕt abc chia hÕt cho 6 suy
ra abc = 6.q ( 1) , q lµ sè tù nhiªn , Tõ (1) ta cịng thÊy abc võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt
cho 3 . Theo bµi ra ta cã : b = c x 2 + 1 , c là số chẵn , c < 4 v× b < 9 , c = 0 vì không thể
chia cho 0 .
Vậy nếu c = 2 ta có b = 5 ; và tổng các chữ sè a + b + c = a + 5 + 2 cÇn chia hÕt cho 3.
Suy ra a = 2,5,8, Ta cã c¸c sè : 252 ; 552 ; 852
NÕu c = 4 ta cã : b = 9 và tổng các chữ số a +b+c=a+9+4 phải chia hết cho 3 .
Vậy a= 2;5;8 . Ta được các số : 294 ; 594 ; 894 .
Tất cả các số sau thoả mÃn đầu bài : 252 ; 552 ; 852 ; 294 ; 594 ; 894 .
Bµi 3

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Ngày đầu đọc được 1/3 số trang và thêm 1 trang , ngày thứ hai đọc được 1/3 số trang và
thêm 3 trang . Như vậy ngày thứ ba đọc kém 3+1 = 4 trang mới đầy 1/3 số trang của quyển
sách . suy ra ngày thứ ba kém ngày đầu 4 + 1 = 5 trang và ta có sơ đồ

Ngày thứ 3 đọc
5 trang
Ngày thứ nhất đọc

Từ sơ đồ trên ta thấy ngày thứ ba đọc được là : 5 x 2 = 10 ( trang)
Ngµy thø nhÊt đọc được là : 5 x 3 = 15 ( trang )
Ngày thứ hai đọc được là : ( 15 – 1) + 3 = 17 ( trang)
Qun s¸ch Mai đọc có tất cả là : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang . Ngµy 1 : 15 trang ; ngµy 2 : 17 trang ; ngµy 3 : 10 trang

Bµi 4 :

A

M
D

B

N
E

C

a/ Ta cã S AMN = S MND ( V× cã AM=MD và chung đường cao hạ từ N).
S NDE = S EDC ( Vì có NE = EC và chung đường cao h¹ tõ D ).

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


S DNE = S DNA ( Cã AN = NE và chung đường cao hạ từ D ).
Như vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau .
b/ S NMA = S NMD= 3 ( cm 2) ( đáy MA = MD chung đường cao hạ từ N )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE và chung đường cao h¹ tõ D ). S DNE = 3+3= 6(cm2))
VËy S MNED = 3 + 6 = 9 ( cm2)
Suy ra S DEC = S DNE = 6 ( cm2)
Tõ ®ã cã S ABC = 3/2 x S DCA = 3/2 x ( 3+9+6) = 27 ( cm2)

................................................................................................................................
Tham khảo đề thi HSG lớp 5:

/>
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí