Chu de 1 dong luong – dinh luat bao toan dong luong

Chương 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Chủ đề 1: Động lượng – định luật bảo toàn động lượng

Chủ đề 2: Công – công suất
Chủ đề 3: Động năng – định lý biến thiên động năng
Chủ đề 4: Thế năng – định lý biến thiên thế năng
Chủ đề 5: Cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


 I. Kiến thức:
+ Động lượng là đại lượng véc tơ bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật:

=m .

+ Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu
có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.
+ Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo tồn.
Khi hình chiếu lên một phương nào đó của tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0
thì hình chiếu theo phương ấy của tổng động lượng của hệ bảo tồn (bảo tồn động
lượng theo phương đó).
+ Tích t được gọi là xung lượng của lực tác dụng trong khoảng thời gian t và bằng
→

→

độ biến thiên động lượng của vật trong thời gian đó: F t =  p .
+ Chuyển động bằng phản lực là chuyển động của một vật mà một phần của nó được
phóng đi theo một hướng khiến cho phần cịn lại chuyển động theo hướng ngược lại.

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TỐN 1: TÍNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT, MỘT HỆ VẬT
PHƯƠNG PHÁP
- Động lượng

p

của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là

một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.
- Động lượng hệ vật:
p = p1 + p2
Nếu: p1  p 2  p = p1 + p2
Nếu: p1  p2  p = p1 − p2
Nếu:
Nếu:

p1 ⊥ p 2  p = p12 + p22

( p , p ) =  p
1

2

2

= p12 + p2 2 + 2 p1. p2 .cos

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TỐN 1: TÍNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT, MỘT HỆ VẬT
VÍ DỤ MINH HOẠ

VD1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3
m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong
các trường hợp :


v
v
a)  1 và  2 cùng hướng.
b) v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều.


c) v 1 và v 2 vng góc nhau



p
p
p
HD. a) Động lượng của hệ :

= 1+ 2
Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m 2v2 =1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ : p = p 1 + p 2
Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0 

p
p
p
c) Động lượng của hệ :
= 1+ 2
Độ lớn: p = p + p = = 4,242 kgm/s
2
1

2
2

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TỐN 1: TÍNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT, MỘT HỆ VẬT
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5s. Độ

biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2.
ĐS. 10 kg.m/s
Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một con đường dốc thẳng nhẵn tại
một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó

3 s vật có động lượng là ?
ĐS. 20 kg.m/s
Câu 3: Thả rơi một vật có khối lượng 1kg trong khoảng thời gian 0,2s. Độ biến thiên động
lượng của vật là : ( g = 10m/s2 ).
ĐS. 2 kg.m/s
Câu 4: Một quả bóng có khối lượng m = 300g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng
vận tốc. Vận tốc của bóng trước va chạm là 5m/s. Độ biến thiên động lượng của quả
bóng là:
Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - ĐS. 01689.996.187
-3kg.m/s


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN 2: BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt = ps (1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2 cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học.
Những lưu ý khi giải các bài tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng
phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:
'
m1v1 + m2v2 = m1 v1 + m2 v '2
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;

- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN 2: BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG

VÍ DỤ MINH HOẠ
VD1: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s
thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang
với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

HD.
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín
nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
- Động lượng trước khi đạn nổ: pt = m.v = p
- Động lượng sau khi đạn nổ:
ps = m1 .v1 + m2 .v2 = p1 + p2
Theo hình vẽ, ta có:
2

2
m

m


p2 = p + p   .v22  = ( m.v ) +  .v12   v22 = 4v2 + v12 = 1225m / s
2

2

2

2

2
1

- Góc hợp giữa
sin  =

v2

và phương thẳng đứng là:

p1 v1 500 2
= =
  = 350
p2 v2
1225
Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187

O

Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN 2: BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG

VÍ DỤ MINH HOẠ
VD2: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối
lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng
sau khi bắn.
HD.
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.



- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: mS .vS + mđ .vđ



- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng. mS .vS + mđ .vđ = 0
mđ . v đ
v
=
−
= 1,5(m / s )
- Vận tốc của súng là:
mS

VD3: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến
tơng và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc
của các xe.
HD.

- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ:
cùng phương với vận tốc .
m .v

1 Vu
1 Dinh Hoang - lophocthem.com - - Vận tốc của mỗi xe là: v = m + m
= 1,45(m/s)01689.996.187
1
2


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN 2: BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát
với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe với
vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới
của xe trong hai trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.
Đs: a) 0,6 m/s. b) 1,3 m/s.
Câu 2. Một prơtơn có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới
va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi là hạt ) đang nằm yên. Sau va chạm prơtơn giật lùi
với vận tốc vp’ = 6.106 m/s cịn hạt  bay về phía trước với vận tốc v = 4.106 m/s. Tìm khối
lượng của hạt .
Đs: m = 6,68.10-27 kg.

Câu 3. Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng là m1 = 8 kg; m2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225
m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc của mảnh lớn.
Dinh Hoang
- lophocthem.com
Đs: v1 =Vu187,5
m/s,
 = 370. - 01689.996.187


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN 3: BÀI TẬP BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG

VÍ DỤ MINH HOẠ
VD1. Một toa xe có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc
54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung
bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau 1 phút 40 giây.
→

→

→

→

→

HD. Ta có: m v 2 - m v1 = F t ; vì v 2 = 0 và v1 = v nên về độ lớn:
mv

F = t = 1500 N.

VD2. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g đang bay với vận tốc v1 = 1000 m/s thì gặp bức
tường. Sau khi xuyên qua bức tường thì vận tốc của viên đạn cịn lại là v2 = 400 m/s. Tính độ
biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn. Biết thời gian xuyên
thủng tường là 0,01 s.
HD. Độ biến thiên động lượng: p = m(v2 – v1) = - 6 kgm/s.
p

Lực cản của bức tường: FC = t = - 600 N.

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BÀO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN 3: BÀI TẬP BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

CÂU 1. Một xe ôtô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm
phanh. Sau khi đi được quãng đường 30 m, vận tốc ơtơ giảm xuống cịn 36 km/h.
a) Tính độ lớn trung bình của lực hãm trên đoạn đường đó.
b) Nếu vẫn giữ nguyên lực hãm đó thì sau khi đi được đoạn đường bao nhiêu kể từ khi
hãm thì ơtơ dừng lại?
Đs: a) F = 10000 N. b) s’ = 40 m.
CÂU 2: Một tên lửa vũ trụ khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra một
lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc 2500m/s. Lực đẩy tên lửa tại thời điểm đó là :
Đs. 3,25.106 N

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187