Chu de 4 the nang – dinh ly bien thien the nang

Chương 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Chủ đề 1: Động lượng – định luật bảo toàn động lượng

Chủ đề 2: Công – công suất
Chủ đề 3: Động năng – định lý biến thiên động năng
Chủ đề 4: Thế năng – định lý biến thiên thế năng
Chủ đề 5: Cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


 I. Kiến thức:
Tính thế năng trọng trường, cơng của trọng lực và độ biến thiên thế năng trọng
trường.
* Tính thế năng
- Chọn mốc thế năng (Wt= 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m)
và m(kg).
- Sử dụng: Wt = mgz
Hay Wt1 – Wt2 = AP
* Tính cơng của trọng lực AP và độ biến thiên thế năng (Wt):
- Áp dụng : Wt = Wt2 – Wt1 = -AP  mgz1 – mgz2 = AP
Chú ý: Nếu vật đi lên thì AP = - mgh < 0(công cản); vật đi xuống AP = mgh > 0
(công phát động)

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 4: THẾ NĂNG – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN THẾ NĂNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
VD 1: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.

a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m
với gốc thế năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính cơng của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận
xét kết quả thu được.

HD. Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0
a/ + Tại độ cao h1 = 3m thì Wt1 = mgh1 = 60J
+ Tại mặt đất h2 = 0 thì Wt2 = mgh2 = 0
+ Tại đáy giếng h3 = -3m thì Wt3 = mgh3 = - 100J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng
+ Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m thì Wt1 = mgh1 = 160J
+ Tại mặt đất h2 = 5m thì Wt2 = mgh2 = 100 J
+ Tại đáy giếng h3 = 0 thì Wt3 = mgh3 = 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất: A31 = Wt3 – Wt1
+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất: A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng : A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 160 = -160J
Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 4: THẾ NĂNG – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN THẾ NĂNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
VD2: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó
Wt1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
HD. - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
Ta có:

Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J = mgz1 + mgz2 = 1400J

z

A

1400
Vậy z1 + z2 = 3.9,8 = 47,6m

Z1

Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m
b/ Tại vị trí ứng với mức khơng của thế năng z = 0
500

z
=
- Thế năng tại vị trí z1 là Wt1 = mgz1 1 3.9,8 = 17m

Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0
Ta có: v2 – v02 = 2gz1  v = 2gz1 = 18,25m / s
Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187

o

Z2
B

Chủ đề 4: THẾ NĂNG – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN THẾ NĂNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
VD3. Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H = 20 m. Ở chân
đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 m/s2.
a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố.
b) Cho vật rơi khơng vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức
cản của khơng khí.
c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?
HD. a) Với gốc thế năng là đáy hố:
z = H + h = 25 m; Wt = mgz = 250 J.
b) Theo định luật bảo toàn cơ năng:
mgz1 + 1 mv = mgz1 + 1 mv ; vì v1 = 0 ; z1 = z ; z2 = 0 nên: mgz - 1 mv
2

2
1

2

2
2

2

 v2 = 2gz = 22,4 m/s.
c) Với gốc thế năng ở mặt đất: z = - h = - 5 m; Wt = mgz = - 50 J.

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187

2
2


Chủ đề 4: THẾ NĂNG – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN THẾ NĂNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HOẠ
VD4. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản
không khí. Lấy g = 10 m/s2. Xác định:
a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó.
b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.

HD. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:
z1

mgz1 = mgz2 + 1 mv 2 = 2mgz2  z2 = 2 = 90 m;
2
2
mgz2 = 1 mv 2  v2 = 2gz2 = 42,4 m/s.
2

2

b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:
2

mgz1 = 1 mv 3  v3 =
2

2gz1 = 60 m/s.

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187


Chủ đề 4: THẾ NĂNG – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN THẾ NĂNG
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu
bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Đs: a) 45 m.
b) z2 = 15 m; v2 = 24,5 m/s.
Câu 2: Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất 100m
xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, lấy g = 9,8m/s2.
Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là:
Đs. 588 kJ.
Câu 3: Trong cơng viên một xe monorail có khối lượng m = 80kg
chạy trên quỹ đạo như hình vẽ, biết zA = 20m; zB = 10m;
zC = 15m; zD = 5m; zE = 18m; g = 9,8m/s2. Độ biến thiên thế
năng trọng trường của xe khi xe di chuyển từ A đến B là:
Đs. 8000J

Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - 01689.996.187

A
E

C

B

zA

zC
zB

D
zD

zE