Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 7 pdf

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
1
2 3 .
3
y x x x
  
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc
tọa độ O.
Câu II: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình
2 sin 2 3sin cos 2
4
x x x

 
   
 
 
.
2.Giải hệ phương trình
2 2
2
3
4 4( ) 7
( )
1
2 3

xy x y
x y
x
x y

   





 



.
Câu III: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
2
2 2 2
m x x x
   
có 2
nghiệm phân biệt. Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có tất cả các cạnh
đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp
.
S ABCD
và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả

các mặt của hình chóp đó.
Câu V: (1,0 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
     
3 3 3
2 2 2
a b c
P
1 a 1 b 1 c
  
  

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn


2 2
:( 1) ( 1) 25
C x y
   
và M(7 ; 3) .Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (C)
tại hai điểm A,B sao cho MA = 3MB.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm


1; 2;3
I  .Viết phương trình mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với trục Oy.

Câu VII.a: (1,0 điểm) 1. Giải phương trình
2.27 18 4.12 3.8
x x x x
  
.
2. Tìm nguyên hàm của hàm số
 
2
tan
1 cos
x
f x
x


.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb:(2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn


2 2
: 2 0
C x y x
  
. Viết phương trình
tiếp tuyến của


C

, biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng
30
o
.
2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có các cạnh AA
1
= a , AB = AD = 2a . Gọi
M,N,K lần lượt là
trung điểm các cạnh AB,AD, AA
1
.
a) Tính theo a khoảng cách từ C
1
đến mặt phẳng (MNK) .
b) Tính theo a thể tích của tứ diện C
1
MNK
Câu VII.b: (1,0 điểm)
1. Giải bất phương trình
4 log
3
243

x
x


.
2. Tìm m để hàm số
2
1
mx
y
x

 có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất
Hết