Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 13 pdf

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 4x
2
+ 3
2. Tìm m để phương trình
4 2
2
4 3 log
x x m
   có đúng 4 nghiệm.
Câu II (2 điểm).
1. Giải bất phương trình:
   
3
2
5 1 5 1 2 0
x x
x
    

2. Giải phương trình:
2
( 2) 1 2
x x x x

    

Câu III (1 điểm)
Tính giới hạn sau:
1 2
3
1
tan( 1) 1
lim
1
x
x
e x
x


  


Câu IV (1 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ,
·
BAD
= . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc

. Cạnh SA = a. Tính diện
tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng:

3 3 3 2 2 2 2 2 2
3 ( ) ( ) ( )
a b c abc a b c b c a c a b
        
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa.( 2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
: 2 3 0
x y
   
và hai điểm A(1; 0), B(3; -
4). Hãy tìm trên đường thẳng

một điểm M sao cho
3
MA MB

uuur uuur
nhỏ nhất.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
1
1
: 2
2
x t
d y t
z t
 






  

và
2
: 1 3
1
x t
d y t
z t



 


 

. Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d
1

và d
2
.
Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
2

2 0
z z
 

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb.(2điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2
= 25 cắt
nhau tại
A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C
1
), (C
2
) theo hai dây cung có
độ dài bằng nhau.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
1
1
: 2

2
x t
d y t
z t
 





  

và
2
: 1 3
1
x t
d y t
z t



 


 

. Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1
và

d
2
.
Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
1 2 1
z i
  
, tìm số phức z có
modun nhỏ nhất.
Hết