Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 16 pdf

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1
12



x
x
y
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là
giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2
cos
.
2
sin
2sin x -2x 3sin

x
x

2. Giải hệ phương trình :








0222
0964
22
224
yxyx
yyxx
.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I=
dx. .cos.sin.
3
2
0
sin
2
xxe
x



Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy
góc

.
Tìm


để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất.
Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z
3

.Ch
ứng minh rằng:
46253
4
zxy + 415
4
xyz + 4815
4
yzx

45 5 xyz.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(
2
1
; 0) . Đường
thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C,
D, biết A có hoành độ âm .
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng )(
1
d và )(
2

d có phương trình .



Lập phương trình mặt phẳng chứa (d
1
) và )(
2
d .
Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình
x10
1).12(48
22
 xxmx .có 2 nghiệm
phân biệt
B.Theo chương trình Nâng cao
3
3
9
1
6
4-x
:)(d ;
1
2-z
3
1y
2
1
);(

21







zyx
d
Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1);
N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh
của hình vuông.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (

) và ( )'

có phương trình .
 
 



















4t'2
t'2y
t'2-2x
: ;
4
2t-1y
t3x
:
'
zz
Viết phương trình đường vuông góc chung của (

) và
( )'


Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình
: 1mx ( .243)22
2322
 xxxmxxm
Het