Bộ đề thi giữa kỳ toán lớp 11 năm 2022

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022-2023
MƠN: TỐN 11

SỞ GD&ĐT …….
Trường THPT…….

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

1. KHUNG MA TRẬN
- Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm;
Cấp độ tư duy
Bài / Chủ đề

Nhận biết
TN
Câu 1,
Câu 2

TL

Phương trình lượng giác

Câu 4

Bài 1a

Quy tắc đếm

Câu 6,
Câu 7

Các hàm số lượng giác

Hốn vị, chỉnh hợp, tổ
hợp

Thơng hiểu
TN

TL

TL

Câu 5
Câu 8
Bài 2a

Phép tịnh tiến

Câu
10

Bài 3a

Phép quay

Câu
12

Câu
15
9 câu
1 câu
(3,0 đ) (1,0 đ)
40%

Cộng

TN

Vận dụng
cao
TN
TL

Cộng

Câu 3

Câu 9

Phép vị tự

Vận dụng thấp

Câu
13,
Câu14

Bài 1b
Bài 2b

Câu
11

Đại số
65%

Hình
học
35%

Bài 3b
3 câu
3 câu
(1,0 đ) (2,0 đ)
30%

3 câu
1 câu
(1,0 đ) (1,0 đ)
20%

1 câu
(1,0 đ)
10%

100%

2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ
Các hàm số
lượng giác
Phương trình
lượng giác

Qui tắc đếm
Hốn vị, chỉnh
hợp, tổ hợp

CÂU
1
2
3
4
1a(TL)
5
1b(TL)
6
7
8
2b(TL)
9
2b(TL)

MỨC
ĐỘ
NB
NB

TH
NB
NB
VDT
VDC
NB
NB
VDT
VDT
NB
TH

MƠ TẢ
Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hồn của các hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác.
Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác.
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
[1.0đ] Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác.
[1.0đ] Tổng hợp về phương trình lượng giác.
Áp dụng các quy tắc đếm.
Áp dụng các quy tắc đếm.
Áp dụng quy tắc đếm để giải các bài toán liên quan
[1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm.
Định nghĩa và tính chất của hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
[0.5đ] Áp dụng các cơng thức về số hốn vị, hoặc số chỉnh hợp,
hoặc số tổ hợp.

Phép tịnh tiến

Phép quay

Phép vị tự

10
11
3a(TL)
12
13
14
15
3b(TL)

NB
VDT
TH
NB
TH

Tính chất của phép tịnh tiến.
Tìm vectơ tịnh tiến.
[0.75đ] Tìm ảnh của đường thẳng (đường trịn) qua phép tịnh tiến.
Tìm ảnh của điểm qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự.
Tìm được ảnh của đường thẳng (đường tròn) qua phép quay, phép
tịnh tiến, phép vị tự.
Xác định góc quay.
Tính chất của phép vị tự.
[0.75đ] Tìm ảnh của đường trịn (đường thẳng) qua phép vị tự

trong mặt phẳng toạ độ.

TH
NB
TH

3. ĐỀ KIỂM TRA
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào chẵn?
A. y  cos x .
B. y  sin x .
Câu 2: Tập giá trị của hàm số y  cosx là:
A.  1;1 .

B.  1;1 .

C. y  cot x .

D. y  tan x .

C.  ;1 .

D. R .

Câu 3: Hàm số y = cot x có tập xác định là:
A. R \ k , k  Z  .

B. R \ k 2 , k  Z  .

Câu 4: Giải phương trình cos x 

A. x  


 k2 , k  Z .
4

1
2



C. R \   k 2 , k  Z  .
2


D. R .

.

x 
B. 
x 



 k 2
4
,k Z .
3

 k 2
4



 x  4  k

,k Z .
C. 
D. x    k , k  Z .
4
 x  3  k 

4
Câu 5: Giải phương trình 3cos x  sin 2 x  0.
 
 
x  2  k
x  2  k2

, k Z . C. 
, k Z .
A. x   k, k  Z . B. 
2
x  arcsin 3  k2
x   arcsin 3  k2


2
2


D. x   k2, k  Z .
2
Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường.
Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?
A. 12.
B. 7.
C. 8.
D. 6.
Câu 7: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
A. 125.
B. 120.
C. 100.
D. 60.
Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế
ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau ?
A. 36.
B. 12.
C. 7.
D. 6.
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?


k
n!
n!
, (1  k  n) . C. Cnk 
, (0  k  n) . D. Ank  Cn , (0  k  n) .
k!(n  k)!
(n  k)!

k!
Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến biến đường trịn bán kính R
B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai
thành đường trịn có bán kính 2R .
điểm bất kì.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường
bằng nó.
thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  4  0 . Phép tịnh tiến theo vectơ v

có giá song song với Ox , biến  thành  ' sao cho A  1;1   ' . Tìm tọa độ của vectơ v .




A. v   3; 0  .
B. v   0;3  .
C. v   3;0  .
D. v   0; 3 .
k
A. Pn  n !, (n  1) . B. An 

Q
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay  O ;  .


A. A(0;3) .

B. A(0; 3) .

C. A( 3; 0) .

2

D. A(2 3; 2 3) .

Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng d : x  3 y  9  0 qua phép quay QO ;900  .
A. d ' : 3 x  y  9  0 .
B. d ' : x  3 y  1  0 .
C. d ' : x  3 y  9  0 .
D. d ' : 3 x  y  5  0 .
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là
2 x + y + 5 = 0 và x - 2 y - 3 = 0. Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là Q I ;  . Tìm
số đo của góc quay 

0

0

   1800  .

A. 90 0.
B. 450.
C. 60 0.
D. 120 0.
Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý theo thứ tự thành M ', N ' thì mệnh đề nào sau
đây đúng?





 
 
A. M ' N '  k .MN .
B. M ' N '  MN .
C. MN  k .M ' N ' .
D. M 'M  N'N .
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
3
a) sinx 
b) 1 + sinx + 1 - sinx = 4 sin x .
.
2
cos x
Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A  0,1, 2,3, 4,5 .
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập ra từ A ?
b) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A ?
Câu 3 (1,5 điểm).
2
2
a) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x  y  2x  4 y  4  0 . Tìm ảnh của

 C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .
b) Trong măt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0 . Tìm ảnh của đường thẳng
d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 .
---------- HẾT ----------

HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN TỰ LUẬN
Câu
1

Ý
a

Nội dung
Giải phương trình: sinx 
sinx 

b

Điểm

3
2

0,5

3

 sinx  sin
2
3

0,5





x


k
2

x

 k 2


3
3

,k   
,k  .
 x      k 2
 x  2  k 2


3
3
Giải phương trình:

1 + sinx + 1 - sinx

= 4 sin x.
cos x

Điều kiện cosx  0; sin x.cos x  0

1  sin x  1  sin x
 4sin x  1  sinx  1  sin x  4sin x cos x
cos x
 2  2 1  sinx 1  sin x   16sin 2 x cos 2 x  1  cos x  8cos 2 x 1  cos 2 x 1



0,25
0,25



TH1: cos x  0

0,25


 cos x  1
1


cos x 

cos
x


0
1
2
 
1  1  cos x  8cos 3 x  8cos 2 x  1   0  cos x 
2
1 5


cos x 


4
 cos x  1  5

4


x   k 2

1

3
* cos x   
, k  . Vì sin x.cos x  0 nên x   k 2 , k  . .
2
3
 x    k 2


3

 1 5 
 x  arccos 
  k 2
4
1 5



* cos x 

, k  .
4


 x   arccos 1  5  k 2



 4 

 1 5 
Vì sin x.cos x  0 nên x  arccos 
  k 2 .
4


TH2: cos x  0


 cos x  1
1


cos x  

cos
x

0
1
2
 
1  1  cos x   8cos 3 x  8cos 2 x  1   0  cos x  
2
1  5


cos x 


4
 cos x  1  5

4

* cos x  

1
2

 x
 k 2 , k  .
2
3

0,25


2
 k 2 , k  . .
3

 1  5 
 x  arccos 
  k 2
4 
1  5


* cos x 

, k  .
4



1

5
 x   arccos


  k 2

4 



Vì sin x.cos x  0 nên x 

 1  5 
Vì sin x.cos x  0 nên x   arccos 
  k 2 , k  . .
4 

a Cho tập hợp A  0,1, 2,3, 4,5 .

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập ra từ A ?
Gọi số cần tìm có dạng : abcd
a  0 .

0,25

Chọn a : có 5 cách  a  0 
Chọn bcd : có A53 cách
2

Theo quy tắc nhân, có 5. A53  300 (số)
b Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ
A?

0,25

a  0 .

0,25

Gọi số cần tìm có dạng : abcd

d  0, 2, 4
0,25

TH1. d  0
Chọn d : có 1 cách
Chọn abc : có A53 cách
Theo quy tắc nhân, có 1. A53  60 (số)
TH2. d  0
Chọn d : có 2 cách  d  2; 4 

0,25

Chọn a : có 4 cách  a  0, a  d 
Chọn bc : có A42 cách

Theo quy tắc nhân, có 2.4. A42  96 (số)
Theo quy tắc cộng, vậy có 60  96  156 (số).
a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình

 x  1   y  2 
2

2


 9 . Tìm ảnh của  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 .

Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến
Dễ thấy  C  có tâm I  1; 2  và bán kính R  3 .

0,25

Gọi  C '   Tv   C   và I '  x '; y ' ; R' là tâm và bán kính của (C ') .

0,25

 x '  1  2  1
 I ' 1; 1 và R'  R  3
Ta có 
 y '  2  3  1
3

0,25

Phương trình của đường trịn  C ' là  x  1   y  1  9
2

2

b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0 . Tìm ảnh
của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 .
(1)

V( O ;k ) (d )  d   d  : x  y  c  0 .

0,25

0,25

Ta có : M (1;1)  d và V(O ;k ) ( M )  M   M (2; 2)  d  .(2)

0,25

Từ (1) và (2) ta có : c  4 . Do đó d ' : x  y  4  0

0,25


ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022-2023
MƠN: TỐN 11

SỞ GD&ĐT …….
Trường THPT…….

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1: Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kỳ
A. 3 .

B.


.
2

C. 2 .

D.

.

Câu 2:Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số k  4 biến điểm M thành điểm M’. Đẳng thức nào sau đây đúng?






A. OM '  4OM .
B. OM '  4 OM .
C. OM '  4OM .
D. OM  4OM ' .
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  sin x là


A. D   \ k  , k   . B. D   \   k  , k    . C. D   .
D.
2


 k

D   \  , k   .
 2

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến góc thành góc có cùng số đo.
B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k.
Câu 5: Lớp 11/1 có 25 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 học sinh trực
cổng. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
A. 14.
B. 39.
C. 350.
D. 25.
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  . Tìm ảnh của điểm A qua phép quay
tâm O , góc quay 900 .
A.  3;0  .

B.

 3;0  .

Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x 

C.

 0; 3 .

3
là
2





 x  6  k 2
 x  6  k 2
A. 
, k   . B. 
, k   . C.
 x  5  k 2
 x     k 2


6
6


x

 k 2

3
,k  .

 x     k 2


3
Câu 8: Cho Tv  M   M ' . Đẳng thức nào sau đây đúng?
 
 
A. MM '  0 .
B. M ' M  v .
C.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng?
u  v  k 2
A. sin u  sin v  
B.
,k   .
u    v  k 2

D.

 0;3 .



 x  3  k 2
, k   . D.

 x  2  k 2

3




MM '  v .

 
D. MM '  v .

u  v  k 
sin u  sin v  
,k   .
 u  v  k 
u  v  k 
u  v  k 2
C. sin u  sin v  
D. sin u  sin v  
,k  .
,k   .
u    v  k 
u  v  k 2
Câu 10: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con


đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 5 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách đi đến nhà Cường
cùng với Bình?
A. 5.
B. 9.
C. 20.
D. 4.
Câu 11: Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp có 8 phần tử là
A. 40320 .
B. 24 .
C. 348 .

D. 56 .
Câu 12: Số các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu và tính bởi công thức nào sau đây?
 n  k ! .
n!
n!
n!
A. Cnk  .
B. Cnk 
.
C. Cnk 
D. Cnk 
.
k!
k!
 n  k !
 n  k  !k !
Câu 13:Cho tập hợp A  0;1;2;3;4;5;6;7 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ
tập A?
A. 1470 .

B. 4096 .

C. 1680 .
D. 3584 .


Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y  3 tan  x    5 .
4




 3

A. D   \   k  , k    .
B. D   \   k , k    .
4

 4

 3



C. D   \   k 2 , k    .
D. D   \   k 2 , k    .
 4

4

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  4; 1 và I  2;3  . Ảnh của điểm A qua phép
vị tự tâm I tỉ số 3 là điểm có tọa độ
A.

 12;3 .

B.  8;  9  .

C.

 8;9  .

 4;15  .

D.

Câu 16: Cho hình vng ABCD tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O, góc  (với 900    3600 ) biến
hình vng ABCD thành chính nó?
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3 x  y  4  0 . Viết phương trình
đường thẳng ảnh của đường thẳng  d  qua phép quay tâm O góc 900 .
A. x  3 y  4  0 .

B. 3 x  y  4  0 .

C. x  3 y  4  0 .

D. 3 x  y  4  0 .

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  4 . Viết phương

trình đường tròn ảnh của đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5  .
2

 x  5   y  6 
2
2
 x  1   y  4   4 .

2

A.

2

 4 . B.

 x  1   y  4 
2

2

 4 . C.

2

 x  5   y  6 
2

2

 4 . D.

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 . Viết
phương trình đường trịn ảnh của đường trịn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số -3.

 x  3   y  6   6 .
2
2

 x  3   y  6   54 .

A.

2

2

B.

 x  3   y  6 
2

2

 6 . C.

 x  3   y  6 
2

2

 54 . D.

Câu 20: Có bao nhiêu số ngun m để phương trình cos 2 x   m  1 sin 2 x  2 vô nghiệm?
A. Vô số.
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 21: Đội học sinh giỏi Tốn có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh đi thi

Olympic cấp huyện. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn mà có cả nam và nữ?
A. 145 .
B. 135 .
C. 165 .
D. 270 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 1(1 điểm):


a/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3 x  2 y  4  0 . Viết phương trình đường

thẳng ảnh của đường thẳng  d  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3  .
b/ Giải phương trình 2sin 3 x  3  0 .
Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình 2sin 2 2 x  3cos 2 x  6sin 2 x  9  0 .
Câu 3 (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ
số cịn lại có mặt khơng q một lần đồng thời khơng có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau?
------ HẾT ------


HƯỚNG DẪN GIẢI
Mã Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
đề
1
2
3
4
5
6
7
8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
101 D A C D B
C
B D A C D
D
A B D A C B C C
B

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN

Bài

Nội dung

1a

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3 x  2 y  4  0 .

Thang
điểm

Viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng  d  qua phép tịnh tiến

theo vectơ v   1;3 .

Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3 .
 d '  d hoặc d '  d  phương trình d ' có dạng: 3 x  2 y  c  0

Lấy M(0;2)  d , M '  Tv  M   M '  1;5  .

Khi đó M '  d ' nên c  7 . Vậy phương trình d ' : 3 x  2 y  7  0
1b

0,25đ
0,25đ

Giải phương trình 2sin 3 x  3  0 .
3

 sin 3 x  sin
2
3
3 

Hoặc 2sin 3 x  3  0  sin 3 x 
  
2 
3
2sin 3 x  3  0  sin 3 x 

2


 k 2


3 x  3  k 2
x  9  3



3 x      k 2
 x  2  k 2 , k  


3
9
3
Ghi chú: Học sinh khơng xác định góc  mà viết đúng công thức
nghiệm vẫn cho đủ điểm.

0,25đ

Giải phương trình 2sin 2 2 x  3cos 2 x  6sin 2 x  9  0 .
2sin 2 2 x  3cos 2 x  6sin 2 x  9  0  2 1  cos 2 2 x   3cos 2 x  6sin 2 x  9  0

0,25đ

 2 1  cos 2 2 x   3cos 2 x  3 1  cos 2 x   9  0

0,25đ

 cos 2 x  1
 2 cos 2 2 x  6 cos 2 x  4  0  
 cos 2 x  2

0,25đ



 k , k  
2
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3
lần, các chữ số cịn lại có mặt khơng q một lần đồng thời khơng có hai chữ
số 1 nào đứng cạnh nhau?
*Xét các số có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các
chữ số cịn lại có mặt khơng q một lần đồng thời khơng có hai chữ số 1 nào
đứng cạnh nhau mà a1  0 hoặc a1  0
- Xếp chữ số a8 có 5 cách
-Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số cịn lại (khơng có chữ số 1 và 1 chữ số cho a8 ) xếp
 2 x    k 2  x 

3

0,25đ

lên hang ngang phía trước a8 có A84 cách
-Xem các chữ số đã xếp là các vách ngăn, chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng
trống phía trước a8 và xếp 3 chữ số 1 (mỗi khoảng trống xếp 1 chữ số 1) có C53

0,25đ

0,25đ


cách
Theo quy tắc nhân có 5. A84 . C53 số
*Xét các số có dạng 0a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ
số cịn lại có mặt khơng q một lần đồng thời khơng có hai chữ số 1 nào đứng
cạnh nhau

- Xếp chữ số a8 có 4 cách
-Chọn 3 chữ số trong 7 chữ số cịn lại (khơng có chữ số 0, 1 và 1 chữ số cho a8 )
xếp lên hang ngang giữa chữ số 0 và a8 có A73 cách
-Xem các chữ số đã xếp là các vách ngăn, chọn 3 khoảng trống trong 4 khoảng
trống giữa chữ số 0 và a8 và xếp 3 chữ số 1 (mỗi khoảng trống xếp 1 chữ số 1) có

0,25đ

0,25đ

C43 cách

Theo quy tắc nhân có 4. A73 . C43 số
Suy ra số các số thỏa đề: 5. A84 . C53 - 4. A73 . C43 = 80640 (số)
*Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên tự phân chia thang điểm cho phù hợp.

0,25đ


ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022-2023
MƠN: TỐN 11

SỞ GD&ĐT …….
Trường THPT…….

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)
sin x  1
Câu 1: Tập xác định của hàm số y 
là
sin x  1


A.  \   k k    .
B.  \ k k   .
2



D.  \   k 2 k    .
2

Câu 2: Trên khoảng   ;   đồ thị hàm số y  sin x được cho như hình vẽ:

C.  \ k 2 k   .

Hàm số y  sin x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 
  
A.  0;   .
B.  ;   .
C.   ;  .
D.   ;0  .
2 
 2 2
Câu 3: Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k  n  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ank 

n!
 n  k !

B. Ank 

n!
k ! n  k !

C. Ank 

n!
k ! n  k !

D. Ank 

n!
 n  k !


là
12


x   k 2


12
A. x   k 2  k    .

B. 
k   .
12
 x  11  k 2

12


x   k 2

11
12
C. x 
D. 
 k 2  k    .
k   .

12
 x    k 2

12
Câu 5: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có
thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự
luận khác nhau?
A. C1510 .C84 .
B. C1510  C84 .
C. A1510  A84 .
D. A1510 . A84 .
Câu 6: Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phép vị tự tâm A tỉ số k
bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN thành tam giác ABC ?

1
1
A. k  2 .
B. k 
C. k  2 .
D. k   .
2
2
2
Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình 4 cos 2 x  4 cos 2 x  3  0 là
Câu 4: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x  cos


2

B. x    k , k   .
 k 2 , k   .
3
3
2

C. x  
D. x    k 2 , k   .
 k , k  
3
3
Câu 8: Từ các chữ số của tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;7;8} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ

A. x  

số khác nhau?
A. 480 .
B. 35 .
C. 360 .
D. 840 .
2
Câu 9: Tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x  5sin x  2  0 là




 x  6  k 2
 x  6  k 2
A. 
B. 
,k   .
, k   .
 x  5  k 2
 x     k 2


6
6


x    k 2

 x  arcsin 2  k 2
6
C. 

D. 
, k   .
,k   .
 x  7  k 2
 x    arcsin 2  k 2

6
Câu 10: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
A. cos x  3  0 .
B. sin x  2 .
C. 2sin x  3cos x  1 .
D. sin x  cos x  6 .
m
Câu 11: Tất cả cả các giá trị của tham số
để phương trình 2 cos x  m sin x  3m  2 có nghiệm là
m

0

m  0
3
3

A.
B.   m  0 .
C. 
D.   m  0 .
3.
3.
m  

m  
2
2

2

2
Câu 12: Một hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu vàng. Có bao nhiêu cách
chọn 1 quả cầu bất kỳ từ hộp đó?
A. 13.
B. 72.
C. 12.
D. 30.
2 cos x  1
 3 tan x là
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 
sin x



A. D  \  k ;  k 2, k   .
B. D  \ k , k   .
2




 

C. D  \   k , k   .

D. D  \ k , k   .
2

 2

3
Câu 14: Tất cả các nghiệm của phương trình sin x 
là
2



A. x    k  k    .
B. x   k 2 , x    k 2  k    .
6
3
3

5

2
 k 2  k   .
C. x   k 2 , x 
D. x   k 2 , x 
 k 2  k    .
6
6
3
3
Câu 15: Tất cả các nghiệm của phương trình tan x  1 là



A. x    k   k    .
B. x   k  k    .
2
4



C. x    k   k    .
D. x   k  , x    k  k    .
4
4
4
Câu 16: Trên giá có 9 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách từ 9 quyển sách đã cho?
A. C94 .
B. 5 .
C. A94 .
D. 5! .
3
Câu 17: Phương trình cos x  có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0; 4  ?
5
A. 2 .
B. 1.
C. 3 .
D. 4 .


Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng


 : 2 x  3 y  1  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v   2;1 .
A.  : 2 x  3 y  6  0 .
B.  : 2 x  3 y  6  0 .
C.  : 2 x  3 y  8  0 .
D.  : 2 x  3 y  8  0 .
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 4 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O  0;0  tỉ số k  2
biến  d  thành đường thẳng có phương trình
A. 4 x  y  6  0 .
B. 4 x  y  3  0 .
C. 4 x  y  6  0 .
D. 4 x  y  6  0 .
Câu 20: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?
2
A. y  tan x .
B. y  sin x .
C. y  cos x .
D. y  cot 2 x .
Câu 21: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một lớp 38 học sinh?
A. A382 .
B. 238.
C. C382 .
D. 382.
Câu 22: Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ bằng
A. 2 .
B.  .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 23: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x  m có nghiệm là
A.  1;1 .
B.  ; 1  1;   .

C.  2; 2  .

D.  1;1 .

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x trên tập xác định  bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3  biến điểm A1,2 thành điểm
nào trong các điểm sau?
A. M  2;5 .

B. N 1;3 .

C. P  3;4 .

D. Q  –3; –4 .

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 qua phép tịnh tiến

theo véc tơ v  (1; 2) là
A. x 2  y 2  2 x  5  0.

B. x 2  y 2  2 x  4 y  6  0.

C.  x  2   y 2  6.

D.  x  2   y 2  6.

2

2

Câu 27: Từ 1 tổ của lớp 10A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn ra một cặp nam
nữ ?
A. 6 .
B. 5 .
C. 30 .
D. 11.

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M  x; y  thành điểm

M   x; y   sao cho x  x  2; y  y  3 . Tọa độ của vectơ v là
A.  2;  3 .

B.  2;3 .

C.  3;  2  .

D.  2;  3 .



Câu 29: Tất cả các nghiệm của phương trình cos  2 x    0 là
3

5


5
A. x 
B. x 
, k ¢.
k
 k , k  ¢ .
12
2
12
5

5
C. x  
D. x  
k
 k , k  ¢ .
, k ¢.
12
2
12
Câu 30: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp để 2 học sinh nam luôn ngồi kề nhau?
A. 6.
B. 48.
C. 6!.
D. 5.
Câu 31: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 120 .
B. 125 .
C. 24 .

D. 60 .
1
Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  –2; – 3 , B  4;1 . Phép đồng dạng tỉ số k 
2
biến điểm A thành A, biến điểm B thành B. Khi đó độ dài AB  bằng


13
.
D. 13 .
2
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 2  . Phép vị tự tâm I  3; 2  tỉ số k  2 biến điểm

A. 2 13 .

B. 4 13 .

C.

M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. A( 1; 6) .
B. B (1; 6) .
C. C (1; 6) .
D. D (1; 6) .
Câu 34: Cho hình thoi ABCD có góc 
ABC  60 (các đỉnh của hình thoi như hình vẽ).
A
D

B

C

Ảnh của cạnh AB qua phép quay QC , 60 là
A. CD.
B. DA.
C. BC.
D. AB.
2
2
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  C1  :  x  1   y  3  4 và

2
2
 C2  :  x  2021   y  2022   4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến  C1  thành  C2  . Khẳng định nào
dưới đây
 đúng?
A. v   2020; 2021 .

C. v   2020; 2019  .


B. v   2020; 2021 .

D. v   2020; 2019  .

PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình  sin 2 x  1 .





3 cos x  sin x  1  0.

Câu 2 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2  , A '  3; 5 và đường tròn  C  có
r
phương trình x 2  y 2  2x  4 y  4  0 . Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm A .Viết
r
phương trình đường trịn  C ' là ảnh của đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo véctơ v .
Bài 3 (1,0 điểm).
a) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một
khác nhau, đồng thời chia hết cho 9 ?
b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp
12C thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên trong đó khơng có 2 học
sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
----------- HẾT -----------


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1 (1,0 điểm). [Mức độ 3] Giải phương trình  sin 2 x  1 .





3 cos x  sin x  1  0.

Lời giải
a)  sin 2 x  1 .





3 cos x  sin x  1  0



x    k



4
2 x    k 2


sin
2
x


1

2



  x   k 2  k   .

6

 cos  x     1
 3 cos x  sin x  1



 
6 2
 x     k 2

2
Vậy phương trình có ba họ nghiệm x  




 k ; x   k 2 ; x    k 2  k    .
4
6
2

Câu 2 (1,0 điểm). [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2  , A '  3; 5 và đường
r
tròn  C  có phương trình x 2  y 2  2x  4 y  4  0 . Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm
r
A .Viết phương trình đường trịn  C ' là ảnh của đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo véctơ v
Lời giải

r
Đặt v   a; b  .

r
3  a  1
a  2
Ta có Tvr  A   A '  

 v   2; 3 .
 5  b  2
 b  3
Đường trịn  C  có tâm I  1; 2  và bán kính R  3 .

Gọi I '  x '; y ' , R ' lần lượt là tâm và bán kính của đường trịn  C ' .
Ta có Tvr  C    C '  Tvr  I   I ' .
 x '  1  2  1

 I ' 1;  1 .
 y '  2  3  1
2
2
Mặt khác R '  R  3 . Vậy phương trình của đường trịn  C ' là  x  1   y  1  9 .

Bài 3 (1,0 điểm).
a) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một
khác nhau, đồng thời chia hết cho 9 ?
b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp
12C thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên trong đó khơng có 2 học
sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
Bài 3 (1,0 điểm).
a) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi
một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9 ?
b) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học

sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên trong đó
khơng có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
3a
(0,5 điểm)

Ta có: 1  2  3  4  5  6  7  28
Loại bỏ hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó chia 9 dư 1
Cặp hai chữ số loại bỏ là (3,7); (4,6)
TH1: Loại cặp (3,7), ta lập số tự nhiên theo yêu cầu từ các chữ số 1,2,4,5,6

0,25
0,25


3b
(0,5 điểm)

Có: 3.4!  72
TH2: Loại cặp (4,6), ta lập số tự nhiên theo yêu cầu từ các chữ số 1,2,3,5,7
Có: 4!  24
Vậy có 96 số thỏa mãn.
+ Sắp xếp 5 học sinh lơp 12C vào 5 vị trí, có 5! cách.
Ứng mỗi cách xếp 5 học sinh lớp 12C sẽ có 6 khoảng trống gồm 4 vị trí ở
giữa và hai vị trí hai đầu để xếp các học sinh còn lại.
C1
C2
C3
C4
C5
+ TH1: Xếp 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa (khơng xếp vào

hai đầu), có A43 cách.
Ứng với mỗi cách xếp đó, chọn lấy 1 trong 2 học sinh lớp 12A xếp vào vị
trí trống thứ 4 (để hai học sinh lớp 12C khơng được ngồi cạnh nhau), có 2
cách.
Học sinh lớp 12A cịn lại có 8 vị trí để xếp, có 8 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có 5!.A43.2.8 cách.
+ TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa và học
sinh cịn lại xếp vào hai đầu, có C 31.2.A42 cách.

Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ cịn 2 vị trí trống ở giữa, xếp 2 học sinh lớp
12A vào vị trí đó, có 2 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có 5!.C 31.2.A42.2 cách.
Do đó số cách xếp khơng có học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau là:
5!.A43.2.8 + 5!.C 31.2.A42.2 = 63360 cách.

0,5


ĐỀ SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022-2023
MƠN: TỐN 11

SỞ GD&ĐT …………….
Trường THPT…….

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)
Câu 1: Điểm nào sau đây là ảnh của M(1; 2) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900
A. B(1, -2)
B. A(2, -1)
C. D(-1, -1).
D. C(-2, 1)
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 10000 được tạo ra từ các chữ số 0;1; 2;3; 4
A. 100
B. 9999
C. 625
D. 500
Câu 3: Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường
hợp mà một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa cịn lại khơng có ai lên.
A. 48
B. 60
C. 96
D. 72
Câu 4: Phương trình

3 sin x  cos x  1 tương đương với phương trình nào ?


1

1

1


1
A. sin(x  )  .
B. sin(x  )  .
C. sin(x  )  .
D. sin(x  )  .
6
2
3
2
3
2
6
2
Câu 5: Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh
khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là
A. 60.
B. 3.
C. 12.
D. 220.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  5;2 và điểm M   3;2 là ảnh của M qua phép tịnh tiến


theo véctơ v . Tọa độ véctơ v là



A. v   1;0 .



B. v   2;0  .



C. v   2;0 .



D. v   0;2 .

Câu 7: Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào ?

  
; .
 2 2






C.  0; 2  .
D.  0;   .
.
2
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sin x  3 cos x  m có nghiệm?
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 2.
A.  

B.   ; 

Câu 9: Chọn 12 giờ 00 phút làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc
lượng giác là
A. -3600
B. 1800
C. -7200.
D. 900
Câu 10: Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Số cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam
và một bạn nữ là
A. 100
B. 28
C. 175
D. 187
Câu 11: Phương trình tan x  3 có nghiệm là
A. x  


 k  , k  .
3

B. x 


 k  , k .
3

C. x 


 k  , k .
4

D. x 


 k  , k .
6

Câu 12: Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số - 2 biến đường tròn (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào?
A. (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16
B. (x - 2)2 + (y - 4)2 = 16
C. (x - 4)2 + (y - 2)2 = 4
D. (x - 4)2 + (y - 2)2 = 16


Câu 13: Số nghiệm của phương trình tan 2 x  1  0 trên [   ; 2 ] là
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
Câu 14: Điểm nào sau đây là ảnh của M(1; -2) qua phép vị tự tâm I(0; 1) tỉ số - 3.
A. D(-3; 10)
B. C(-3; 6)
C. A(6; 9)
D. B(-9; 6)


Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T
DA biến:
A. B thành C.
B. A thành D.
C. C thành A.
D. C thành B.
Câu 16: Nghiệm của phương trình cos x  1được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn lượng giác ?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng

d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; - 1) có phương trình là
A. 3x – 2y  7 = 0
B.  3x + 2y  1 = 0
C. 3x + 2y + 1 = 0
D. 3x + 2y – 1 = 0
2
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: (x + 1) + (y  3)2 = 9. Ảnh của



đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (2; - 2) có phương trình
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 = 9
B. (x  1)2 + (y  2)2 = 9
C. (x + 3)2 + (y  5)2 = 9
D. (x  1)2 + (y  1)2 = 9
Câu 19: Số nghiệm của phương trình sin 2 x  2sin x  3  0 trên [   ; 2 ] là
A. 3.

B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 20: Tập xác định của hàm số y  s inx là
A. D   \ {k , k  }.

B. D   1;1.

C. D   0;   .

Câu 21: Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k  0 ) biến mỗi điểm M thành M’ thì:






A. OM  kOM'
B. OM '  kOM
C. OM  kOM '
Câu 22: Tập giá trị của hàm số y  tan x là
B.  \ {k , k  }.

A. .

C.  1;1 .

D. D  .





D. OM'  kOM
D.  0;   .

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sinx  m có nghiệm ?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
2
Câu 24: Phương trình s in x-cosx -1= 0 , đặt t  cos x thì phương trình có dạng
A. t 2  t  0.
B. 2t  1  0.
C. t 2  t  0.
D. t 2  t  1  0.
Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng các chữ số
1; 2;3; 4;5; 6 nếu các chữ số của nó khác nhau?
C. 144
A. 72
B. 36
D. 18
Câu 26: Phương trình a sin x  b cos x  c có nghiệm khi và chỉ khi ?
A. a 2  b 2  c 2 .
B. a 2  b 2  c 2  1.
C. a 2  b 2  c 2 .
D. a 2  b 2  c 2 .
Câu 27: Một nghiệm của phương trình sinx  0 là


.
3
1
 

Câu 28: Số nghiệm của phương trình sin x  trên   ;5  là
2
 2

A. 4.
B. 6.
C. 7.
A. x 


.
6

B. x 


.
4

C. x 

D. x  0.

D. 5.

Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?
A. 16
B. 25
C. 20
D. 9
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của y  sin 2 x  sin x là
A. 1.

1
B.  .
4

1
C.  .
2

D. 0.


Câu 31: Phương trình sin 2 x  2sin x cos x  3cos 2 x  0 . Đặt t  tan x thì được hai nghiệm t1 , t 2 . Tính
t1  t 2
A. 2.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

  

;   là
 6 

Câu 32: Miền giá trị của hàm số y  sin x trên  

 1 
 2 

 1 
 2 

A.   ;1 .

B.   ;1 .

 1
 2




C.   ;0  .

 1





D.   ;0 .

2

Câu 33: Phép tịnh tiến khơng bảo tồn yếu tố nào sau đây?
A. Tọa độ của điểm.
B. Diện tích.
C. Thứ tự ba điểm thẳng hàng.
D. Khoảng cách giữa hai điểm.
2
Câu 34: Phương trình sin x  cos x  1  0 tương đương với phương trình nào sau đây ?
A. cosx  2.
B. cosx  1.
C. cosx  0.
D. cosx  1.
Câu 35: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
C. y  cos x.
A. y  tan x
B. y  sin x
D. y  cot x
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình: 2cos 2 2 x  3sin 2 x  2 .
Câu 2: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho v  (2,1) và đưởng thẳng d có phương trình
2 x  3 y  3  0 . Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tv ?
Câu 3: (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập
A  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 sao cho số đó chia hết cho 1111?





Câu 4: (0,5 điểm) Cho phương trình

thuộc khoảng 0; 2017 ?



  1 . Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

sin 4 x  cos 4  x   
4 4


---------- HẾT ----------