Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 12 pot

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG QUAN MÔN TOÁN –LỚP 12
******************** NĂM HỌC 2012-2013

(Thời gian làm bài 180 phút )

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x
3
 3x
2
+ 1 (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(1;-1) và có hệ số góc k. Tìm tất cả các giá trị của k
để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho tổng hệ
số góc của các tiếp tuyến tại ba điểm đó bằng 21.

Câu II(1,0 điểm): Giải phương trình sau

2 2
1
cos sin 2sin
3 6 2
x x x
 
   
    
   
   
.
Câu III(1,0 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm



2
12 4 3 3 24 3 1 2 4 3
x x x m x x
       
.
Câu IV(1,0 điểm): Giải bất phương trình sau:

32
4
)32()32(
1212
22


 xxxx
.
Câu V(1,0 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Mặt phẳng (SAB)
vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Tam giác SCD là tam giác vuông tại S biết SC=a;
SD=
3
a
.Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60
0
.Tính thể tích khối
chóp SABCD theo a .

Câu VI(1,0 điểm): Cho ba số thực dương a; b; c thay đổi thoả mãn điều kiện a + b + c = 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3 3 3
2 2 2
1 1 1
(3 ) (3 ) (3 )
a b c
P
a b c
  
  
  
.
CâuVII(1,0 điểm): Giải phương trình sau:

2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x     
.
Câu VIII(1,0 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt có phương
trình là x+y-1=0 và x-7y+7=0.Gọi I là giao điểm của d
1
và d

2
.Viết phương trình đường
thẳng (d) cắt d
1
và d
2
lần lượt tại A và B sao cho IA=IB đồng thời khoảng cách từ I đến
đường thẳng d bằng 2.
Câu IX(1,0 điểm): Cho khai triển


2 2 3 2
0 1 2 3 2
1
n
n
n
x x a a x a x a x a x
       
(n

N*).Tìm
hệ số của x
4
biết
1 2 3 2
6 6 9 14
   
n n n
C C C n n

, trong đó
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n
phần tử.
…………………………Hết…………………………

Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………………