Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 8 doc

Câu 1: Cho hàm số
1
)1()1(
2



x
mxmx
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = 3.
2) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu với mọi m.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu.
Câu 2: 1) Giải hệ phương trình:





112
3log)9(log3
3
3
2
9
yx
xy

2) Giải phương trình:
02cos2sincossin1






xxxx

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho (P) : 2x + y - 2z + 11 = 0 và đường thẳng (d) :
1
3
2
3
1





zyx

1)Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) trên (P) .
2)Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của (d) và trục 0z.
Câu4 : 1) Tính tích phân : I = dx
x
xx



2
0
cos81

2sinsin

; J =

4
0
cos.

xdxe
x

2)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (a) : x – y = 0 và (b): 2x + y – 1 = 0.
Một hình vuông
ABCD có A thuộc (a) ; C thuộc (b) ; B và D nằm trên trục hoành. Tìm tọa độ A ; B ; C
; D.
Câu5 : 1) Cho ba số dương a; b ; c thoã mãn: ab + bc + ca = 4abc. Chứng minh:
1
2
1
2
1
2
1






a

b
c
c
a
b
c
b
a

2)Tìm tổng các hệ số của khai triển nhị thức niu tơn:
n
x)1(  . Biết rằng:
4017.2).12( 2.4.2.32.2
12
12
24
12
33
12
22
12
1
12



n
n
n
nnnn

CnCCCC