Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 9 ppt

Câu 1: Cho hàm số 193
23
 xmxxy (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m = 2. Viết pttt của (C ) biết tiếp tuyến đi
qua M(1;-5)
2) Tìm m để đường thẳng y = x - 1 đi qua tâm đối xứng của đồ thị hàm số (1).
Câu 2:1) Tìm k để hệ phương trình sau có nghiệm:







1
31
yx
kyyxx

2) Giải phương trình: xxxxx 2sinsin)sincos2)(1cos2(





Câu 3: 1) Trong không gian O xyz cho lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1

có : A(a;0;0) ; B(-a;0;0) ;
C(0;1;0) ; B
1
(-a;0;b) , với a ,b là hai số dương và a + b = 4 .Xác định a và b sao cho
khoảng cách giữa AC
1
và CB
1
lớn nhất.
2)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I nằm trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 và (S) đi
qua ba điểm : A(2;0;-1) ;B(1;0;-2) ; C(1;1;-1) .
Câu4 : 1) Tính tích phân : I =


3
2
2
)ln( dxxx
; J =
dxxx



1
1
2

2) Một hình chóp tam giác đều S.ABC có mặt bên tạo với đáy góc

, đáy ABC nội

tiếp đường tròn bán kính R. Tính diện tích và thể tích của hình chóp ấy.
Câu5 : 1) Chứng minh với mọi x thuộc R ta có:
xxxxxx
543)
3
20
()
4
15
()
5
12
( 
2)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức niu tơn:
7
4
3
)
3
2(
x
x 
. Với x >
0