Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 31 - Đề 8 potx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
Câu 1 Cho hàm số:
2 3
2
x
y
x



có đồ thị (
C
).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) .
b) Xác định m để đường thẳng (d):
y x m
 
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho tam giác OAB có diện tích bằng
2 3
(với O là gốc tọa độ).
Câu 2
a) Giải hệ phương trình:
2
4 2 2
1
log log 16 4
log 2
4 8 16 4
xy

y
x
x x xy x x y

  



   


b) Giải phương trình:
2
3
1 2 os
2tan 2 cot 4 3
sinx.cos
c x
x x
x

  
.
Câu 3
a) Tính tích phân sau:
3
2 3sinx-cosx
dx
I







b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1 6 8 1 6 8
6
x m
x x x x

       
Câu 4
a) Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó


SA ABC
 , SC = a và ABC là tam giác vuông cân
đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng

. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a và

. Tìm

để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
   
2 2
1 2 9
x y

   
. Lập phương trình
đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4.
Câu 5
a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
3 2 1 0
x y z
   
, đường thẳng
 
5
: 2 3
1
x t
d y t
z t
 


  


 

. Lập phương trình đường thẳng



nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông
góc với đường thẳng (d).

b) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn:
1
x y z
  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:







2 2 2
x y z y z x z x y
P
yz zx xy
  
  

HẾT