vấn đề nghiên cứu thuật toán ACO 0021

Tóm lại: Khơng phải lúc nào việc kết hợp các bài toán con cũng cho
ta kết quả của bài toán lớn hơn. Hay nói cách khác là việc tìm kiếm
"cơng thức truy hồi" rất khó khăn. Ngồi ra, số lượng các bài tốn con
cần lưu trữ có thể rất lớn, khơng chấp nhận được vì dữ liệu và bộ nhớ
máy tính khơng cho phép.

2.4.2 Áp dụng vào bài tốn
a) Phân rã thuật toán

Với mỗi 1 <= k <= N và 0 <= S <= L, xét bài tốn tính Value[k, S] là
tổng giá trị lớn nhất của các đồ vật được chọn trong số k đồ vật đầu
tiên và có trọng lượng khơng q S.
Cơ sở quy hoạch động:
 Có tất cả N(L+1) bài toán con.
 Bài toán cần giải là tính Value [N, L]
b) Quy tắc cho đồ vật vào túi
Value [0, S] = 0 với S = 1, 2, …, L
Value [k, 0] = 0 với k = 1, 2, …, N
Value [1, S] = v nếu S >= w
1

Value [1, S] = v nếu S < w
1

1

1

Giả sử đã tính được Value [i, j] với mọi 1 <= i < k và 1 <= j <= L. Ta
có lập luận:
 Nếu S < w thì đồ vật thứ k khơng thể chất vào túi, do đó cách chất tối

ưu chỉ có thể sử dụng k-1 đồ vật trước đó và có giá trị là Value [k-1,
S]
 Nếu S >= w , ta có 2 lựa chọn:
 Chất đồ vật thứ k vào túi, khi đó giá trị của cách chất tối ưu là Value
[k-1, S - w ]
k

k

k


 Không chất đồ vật thứ k vào túi, do đó cách chất tối ưu chỉ có thể sử
dụng k-1 đồ vật trước đó và có giá trị là Value [k-1, S]
Như vậy: