TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO DÀNH CHO BẬC THCS pdf

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI


MÁY TÍNH CASIO
DÀNH CHO BẬC THCS














Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
1

Trờng THCS
Đề thi HSG giải toán trên MTĐT
Casio
Quảng Hải năm học 2008 - 2009

Bài 1( 1 điểm )
: Không viết quy trình bấm phím, hãy tìm x ?

)25,3
2
1
5(8,02,3
5
1
1).
2
1
2:
66
5
11
2
44
13
(
7,14:51,4825,0.2,15




x

Bài 2 ( 1 điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, hảy tính :
a/ A =

292
1
1
1
15
1
7
1
3
2008





b/ B =
3
33
3
3
7.66.712347

Bài 3 ( 1 điểm ) :
a/ Cho Cos = 0,2345 ( 0
0
< < 90
0
). Tính
M =

322
233
cot).cossin2(
)sin1()cos1)(cos(
g
tgSin



b/ Cho cotg = 1,1984 ( 0
0
< < 90
0
). Tính
N =
)cos)(sincos(sin
)sin.(cos)cos.(sincot
33
3232



tgg

Bài 4 ( 1 điểm ) : Tính A = 1 + 2x + 3x
2
+ 4x
3
+ + 2008x

2007

Với x = 0,123
Bài 5 ( 1 điểm ) : Cho đa thức x
3
+ x
2
11x + m = P(x)
Tìm m để P(x) chia hết cho x 2
Bài 6 ( 1 điểm ) : Cho ABC trong đó BC = 13 cm, Góc ABC = 36
0
, góc
ACB = 30
0
. Gọi M là chân đờng vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hảy tính:
a/ Đoạn thẳng AM.
b/ Cạnh AC.
Bài 7:(1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, biết AB=12,35 cm ;
BC=10,55cm ;
ADC = 57
0

a, Tính chu vi của hình thang ABCD.
b, Tính diện tích của hình thang ABCD.
Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
2

Bài 8 : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 1,234; AC = 2,345; góc A =
37

0
26. Tính BC; góc B, góc C; bán kính đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn
nội tiếp tam giác ABC.
Bài 9 : ( 1 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A tù. Kẻ hai
đờng cao AH và AK ( AH BC ; AK CD ). Biết góc HAK = 32
0
, Và độ
dài hai cạnh của hình bình hành AB = 10,1; AD = 15,5
a) Tính AH và AK
b) Tính tỷ số diện tích
HAK
ABCD
S
S

Bài 10 : ( 1 điểm ) Tính tổng :
A =1+2+3+ +2007.
B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + + 97.98.99.100


Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2005-2006

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến
10 chữ số.

Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
thi ghi)
GK1

Bằng số

Bằng chữ

GK2


Bài 1:
1.1 Tính giá trị của biẻu thức:

3 2
1 3 4 6 7 9
21 : 3 . 1
3 4 5 7 8 11
5 2 8 8 11 12
3 . 4 :
6 5 13 9 12 15
A

A


Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
3


3 0 5 0 2 0 4 0
3
4 0 6 0
cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42'. 69 13'
5
cos 19 36': 3 5 cot 52 09'
6
g tg
B

g





1.2 Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số:


Bài 2:
4 1 2
4
1 8
2 1
1
9
3
2 4
4
2 1
4 1
1 2
7
5
1
8
x

2.1 Chobốn số:

5 2
2 5
5 2
2 5
5 2 5 2
3 ; 5 ; 3 ; 5 .
A B C D

So sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp (<,
=, >) vào




2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập
phân vô hạn tuần hoàn E =
1,23507507507507507
Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.

Bài 3:
3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình
bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không.
B



x =
A B

C

D


x =
+ Trả lời:

+ Qui trình bấm phím:
Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
4



3.2 Tìm các ớc số nguyên tố của
số:

5 5 5
1897 2981 3523
M
.

Bài 4:
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
2006
103
N

4.2 Tìm chữ số hàng trăm của số:

2007
29
P

4.3 Nêu cách giải:

Bài 5:
Cho
2 2 2 2
1 2 3 1
1 .
2 3 4
n
n
u i
n


(
1
i

nếu n lẻ,
1
i

nếu n chẵn, n là số
nguyên
1
n

).
5.1 Tính chính xác dới dạng phân số các giá trị:
4 5 6
, ,
u u u

.
5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị:
20 25 30
, ,
u u u
.
5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của
n
u

u
4
=

u
5
=

u
6
=


u
20
u
25
u
30

a)








b)


Các ớc nguyên tố
của M là:

+ Chữ số hàng đơn vị của N là:


+

Chữ số hàng trăm của P là:

Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
5

Bài 6: Cho dãy số
n
u
xác định bởi:









1
1 2 2
1
2 3
1; 2;
3 2
n n

n
n n
u u
u u u
u u


6.1 Tính giá trị của
10 15 21
, ,
u u u

6.2 Gọi
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của dãy số


n
u
. Tính
10 15 20
, ,
S S S
.
u
10
= u

15
= u
21
=
S
10
= S
15
= S
20
=

Bài 7:
Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá
5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau:
Tháng đầu tiên bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ
hai trở đi, mỗi tháng nhận đợc số tiền hơn
tháng trớc 20.000 đồng.
7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận
hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình
phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ?
7.2 Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học
bằng cách chọn phơng thức mua trả góp hàng
tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất
0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ?
7.3 Viết qui trình bấm phím để đợc kết quả cả hai câu trên.

Qui trình bấm phím:

, nếu n lẻ

, nếu n
chẵn

Số tháng gửi:


Số tháng trả góp:


Qui trình bấm phím:

7.1:






Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
6

Bài 8:
Cho đa thức
5 4 3 2
( ) 6 450

P x x ax bx x cx
, biết đa thức
( )
P x
chia hết
cho các nhị thức:


2 , ( 3), ( 5)
x x x

. Hãy tìm giá trị của a, b, c và các
nghiệm của đa thức và điền vào ô thích hợp:
a

b = c = x
1
=
x
2
= x
3
= x
4
= x
5
=

Bài 9:
Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình:

5 2
3 19(72 ) 240677
x x y
.




Bài 10:
Một ngày trong năm, cùng một thời điểm tại thành phố A ngời ta
quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng, còn tại thành phố B một
toà nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m). Biết bán kính
trái đất
6485,086( )
R km

. Hỏi khoảng cách gần đúng giữa hai thành phố A
và B là bao nhiêu km ?





K THI TON QUC GII TON TRấN MY TNH CASIO NM
2008

MễN: TON 9 (THCS)
THI GIAN: 150 PHT
NGY THI: 14/03/2008

Cõu 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc
1) A =
2 2
135791 246824


2) B =
3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos36 15`
2cos15 25` 3cos 65 13`.sin15 12` cos31 33`.sin1
8 20`



3) C =
1 2
1 : ( )
1
1 1
x x
x
x x x x x







, vi x = 143,08.

1
;x y



2
;x y

Khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là:

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
7

Câu 2: Cho P(x) =
4 3 2
x ax bx cx d
   
có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60
1) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x)
2) Tính P(2006)
3) Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6)
Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25
(cm). Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính cầm tay và tính chính
xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường
tròn ngoại tiếp và diện tích phần hình tròn nằm phía ngoài tam giác ABC.
(Cho biết công thức tính diện tích tam giác: S =
( )( )( ),
4

abc
p p a p b p c S
R
   
)
Câu 4: Cho hai đường thẳng: (
1
d
)
3 1 3
2 2
y x

 

2
5 1 5
( ) :
2 2
d y x

 

1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục ox (chính xác đến
giây)
2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng trên (tính tọa độ giao điểm chính
xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
3) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên (chính xác đến giây)
Câu 5: Từ điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn. Cho biết MO = 2R và R = 4,23 (cm), tính chính xác đến

2 chữ số sau dấu phẩy:
1) Phần diện tích của tứ giác MAOB nằm phía ngoài đường tròn (O;R)
2) Diện tích phần chung của hình tròn đường kính MO và hình tròn
(O;R)
Câu 6: Cho dãy số
2
0 1
1 1
1,
n n
n
n
a a
a a
a

  
 
với n = 0,1,2,…
1) Lập quy trình bấm phím tính
1
n
a

trên máy tính cầm tay
2) Tính
1 2 3 4 5 10 15
, , , , , ,
a a a a a a a

Câu 7: Cho dãy số
1 2 1 1
2; 3; 3 2 3
n n n
U U U U U
 
    
với
2
n


1) Lập quy trình bấm phím tính
1
n
U

trên máy tính cầm tay.
2) Tính
3 4 5 10 15 19
, , , , ,
U U U U U U

Bài 8: Cho đường tròn đường kính AB = 2R, M và N là hai điểm nằm trên
đường tròn sao cho: cung AM = cung MN = cung NB. Gọi H là hình chiếu
của N trên AB và P là giao điểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm.
1) Tính: Góc (MBP)
2) Cho hình vẽ quay một vòng xung quanh trục BM. Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình do tam giác MBP tạo thành (chính xác đến 2
chữ số sau dấu phẩy)

Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
8

Bi 9: Dõn s ca mt nc l 80 triu ngi, mc tng dõn s l 1,1% mi
nm. Tớnh dõn s ca nc ú sau n nm, ỏp dng vi n = 20.
Bi 10: Gii h phng trỡnh:
3 2
2 2
13 26102 2009 4030056 0
( 4017)( 1) 4017 3
x x x
x x y y










Đề thi Học sinh giỏi giải toán bằng MTBT
năm học: 2007 2008
Bài 1: Tính gần đúng đến 6 chữ số thập phân:
'
'
17
'

35
51
cos
''29'3224cos''11'1715sin
0
00

A

Bài 2: Tính gần đúng đến 3 chữ số thập phân giá trị của biểu thức:
11
1
1
1







x
xxx
xxxx
B
với x =
729
53

Bài 3: Tính giá trị gần đúng của a, b để 2 đờng thẳng: ax (b + 1)y 1 = 0 và
đờng thẳng bx + 2ay + 2 = 0 cắt nhau tại M(-1; 3)
Bài 4: Cho x + y = 4,221 và xy = -2,521. Tính P = x
6
+ y
6
.
Bài 5: Cho số 987654321
a. Hãy đặt 3 dấu (+) và 2 dấu (-) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính
bằng 100.
b. Hãy đặt 6 dấu (+) vào giữa các chữ số để kết quả phép tính là 99.
Bài 6: Tìm số chính phơng lớn nhất là ớc của tích: A = 1.2.3.15(tích từ 1 đến
15)
Bài 7: Đa thức f(x) khi chia cho
2
1
x
thì d
5
1
; khi chia cho
3
1
x
thì d
7
1
, còn
khi chia cho

3
1
2
1
xx
thì đợc thơng là x
2
1 và d g(x). Tìm g(x).
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 18,6cm. Hai trung tuyến BM và CN
vuông góc với nhau. Tính giá trị gần đúng đến 5 chữ số thập phân độ dài trung
tuyến CN.
Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
9

Bài 9: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 3,1257cm. Trên các cạnh AB, BC,
CD, DA của hình vuông lần lợt đặt các đoạn thẳng AA = BB = CC = DD. Tính

gần đúng đến 3 chữ số thập phân diện tích nhỏ nhất của tứ giác ABCD.
Bài 10: Cho 3 đờng tròn tiếp xúc ngoài nhau
và cùng tiếp xúc với 1 đờng thẳng (hình vẽ).
Biết bán kính của đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
lần lợt là 2cm và 1cm.
Tính bán kính đờng tròn (O
3
)




Phòng GD&ĐT Triệu Sơn
Trờng THCS Xuân Lộc
Bài thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi casio
Năm học: 2009 2010
Thời gian: 150 phút
****************************


Họ và tên :
Trờng:
Điểm Giáo viên chấm


*Chú ý: Nếu đề bài không nói thêm gì thì các kết quả tính lấy chính xác đến 8 chữ số

thập phân.

Nội dung đề
Đáp s
Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau và làm tròn kết quả chính
xác đến 5 chữ số thập phân:
a)
7
2
4
11
8
53:
2
5
12
7
9
4
.
13
6
52:
7
11
5
1
.
5
4

1
8
3
4
5
7
2
3
1
5
43
3

A

b)













33
2
2
22
2
2
cos
.
sin
cos
.
sin
cos1cot1sin11

gtg
B

Biết:
5372148,0cos



c)
3333
21
46
10
7
88
3
5
94
2
3
100
1 A





A =

B =


C =
Câu 2:
a) Tìm số d r của phép chia P(x) cho Q(x) với:
P(x) = 3x
5
7x
3
+ x
2
-5x 2 , Q(x) = 1-3x

a) r =

O
1
O
2
O
3
Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
10

b) Tìm m và n để hai đa thức P(x) = - x
4

+ 5x
3
- 7x
2
+2x
m và
Q(x) = 8x
3
- x
2
+ 6x + n có nghiệm chung là 0,246135

b) m =
n =

Câu 3: Cho a = 462035, b= 378040.
Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN (a; b)

+ ƯCLN(a;b) =
+ BCNN(a;b) =
Câu 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
y = 0,5324x
2
2,7264x + 1,5382 với x [0; 3,124]

+ GTLN =
+ GTNN =

Câu 5: Tìm 3 số x, y, x biết: -2x = 11y, 5z = - 7x và
-5x

3
+ 7y
3
z
3
= 0,14592007

+ x =
+ y =
+ z =

Câu 6: Cho đa thức P(x) = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e
Biết: P(0) = 1; P(1) = -1; P(2) = -3; P(3) = -5
Hãy tính: P(5) , P(10), P(50), P(100).


+ P(5) =
+ P(10) =
+ P(50) =
+ P(100) =

Câu 7: Giải các phơng trình sau:
a)
01327,12546,25236,0

24
xx

b)
20072007
24
xx


a)




b)




Câu 8: Một ngời có mức lơng thu nhập là 4500.000 đ/tháng
và hàng tháng ngời này luôn trích ra 25% số tiền lơng của
mình để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 0,67%/tháng.
Hỏi sau 1 năm, 5 năm, 10 năm tổng số tiền gốc và lãi của ngời
đó trong ngân hàng là bao nhiêu? Biết tiền lãi qua hàng tháng
đợc cộng vào làm tiền gốc.


+ Sau 1 năm:
đồng

+ Sau 5 năm:
đồng

+ Sau 10 năm:
đồng

Câu 9: Cho ABC, có
0
105

A
, BC = 3,4275cm, đờng cao AH
chia góc A thành hai phần có tỉ lệ 5:3. Tính diện tích ABC.

+ S = cm
2

Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD (
0
90

B
). Phân giác trong
của góc B cắt AD tại E. Qua E kẻ đờng thẳng song song với

+ AB = cm
Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
11

đờng chéo AC, đờng thẳng này cắt cạnh CD ở F.
Tính các cạnh của hình bình hành biết DE = 3,512cm và
DF = 2,735cm.
+ BC = cm
+ CD = cm
+ DA = cm


Câu 11:
Cho 3 đờng thẳng có phơng trình: x - 2y + 3 =0 (d
1
),
3x + 5y 1= 0 (d
2
), 2x + y = 4 (d
3
).
Gọi A = d
1
d
2
, B = d
2
d
3
, C = d
3
d
1

. Tính các góc và diện
tíc của ABC. (1đơn vị chia trên trục toạ độ ứng với 1cm)

+


A

+


B

+


C


+ S =

Câu 12: Cho hình vẽ dới. Biết hình vuông ABCD có cạnh
a = 3,214cm.
a) Tính diện tích miền đợc tô đậm
b) Tính tỷ số giữa diện tích của miền đợc tô đậm và diện tích
hình vuông ABCD.

a) S
gạch sọc

=
cm
2


b)
S
gạch sọc
:
S
hình
vuông
=


33
33
:

112
.
11
yxxy
yyxxyx
yx
yxyx
C

Với
12345,0

x
và
678910,0

y



A

B

C

D

Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
12


Phòng GD&ĐT Triệu Sơn
Trờng THCS Xuân Lộc
Bài thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi casio
Năm học: 2008 2009
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
****************************

Họ và tên:
Lớp:

Giám thị số1 Giám thị số 2 Số phách

Điểm bằng số Điểm bằng chữ Giáo viên chấm Số phách



*Chú ý:
- Thí sinh chỉ đợc sử dụng loại máy tính fx-570ES trở xuống.

- Nếu đề bài không nói thêm và kết quả phải lấy tròn số lấy chính xác đến 7 chữ số thập phân.
- Ngoài việc ghi KQ, thí sinh không đợc ghi thêm ký hiệu gì.

Nội dung đề Đáp án
Bài 1 (2 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau và kết lấy tròn đến 8
chữ số thập phân.
a)
3
4
5
6
7
8
9
98765432 A

b)






333
233
cot.sincos
sin1.cos
g
tg
B




Với :

sin = 0,3456 (0
0
<<90
0
)
c)
200832

3
1

3
1
3
1
3
1
C



A =



B =




C =

Bài 2 (2 điểm):
a) Tìm x biết:


2008
33,41

13
4
.1,322,2
7
2
1.43,711,42



x
x

b) Tìm a để các phép chia sau là phép chia hết:
b) (x
5
-4x
4
+3x
3
-9x
2
+17x+ a-1975) : (2x+7)







Bài 3(2 điểm): Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình:

a)




0521115.7543
23
xxx

b) 20082008
2
xx





Đề chính thức

Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
13




Bài 4 (2 điểm): Cho đa thức P(x)= x
4
+ ax
3

+ bx
2
+ cx + d
Biết: P(-1)=P(1)=1; P(-2)=P(2)=7.
Tính: P(5); P(12); P(15).








Bài 5 (2 điểm): Cho dãy số:





nn
n
U 7373
với n = 0;1;2;
a) Lập công thức truy hồi để tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
.

b) Lập quy trình tính U
n
với n = 5;6; ;10




Quy trình:






Bài 6 (2 điểm):
a) Tìm chữ số thập phân thứ 15
1208
trong thơng: 100 chia cho 19
b) Tìm 2 chữ số tận cùng của A, biết:
A = 2
2005
+ 2
2006
+ 2
2007

Bài 7 (2 điểm): Dân số nớc ta tính đến năm 2005 là 77,5 triệu ngời.
Dự kiến đến năm 2010 dân số nớc ta là 80 triệu ngời.
a) Hỏi theo dự kiến mỗi năm dân số nớc ta tăng bao nhiêu %.
b) Với tỷ lệ tăng hàng năm nh vậy thì đến năm 2020 dân số
nớc ta là bao nhiêu?





Bài 8 (2 điểm): Cho hàm số:
238,7.
2,74,6
521,3
72,1
2



xxy

a) Tính giá trị của hàm số với 532 x .
b) Tính GTLN và GTNN của y với x[-2,22; 1,569]
c) Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số trên với
đờng thẳng: y = 2x 5.

Bài 9 (2 điểm): Cho ABC có chu vi là 49,49cm, các cạnh AB, AC và
BC tỉ lệ với 20; 21 và 29.


Trng THCS Hunh Khng Ninh
Hong Vn ng
14

a) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác.
b) Tính gần đúng các góc của ABC.




Bài 10 (2 điểm): Biết lục giác đều bao
ngoài có chu vi là: 13,9765cm.
Tính:
a) Diện tích phần gạch sọc.
b) Tỉ lệ diện tích của hình tròn nhỏ
với diện tích phần trắng của hình
tròn lớn.

o0o


30 THI HC SINH GII GII TON TRấN MTBT

1.

(Thi chn i tuyn TP H Chớ Minh - 2003)
Bi 1) Tỡm s nh nht cú 10 ch s bit rng s ú khi chia cho 5 d 3 v khi chia cho 619
d 237

Bi 2) Tỡm ch s hng n v ca s : 17
2002

Bi 3) Tớnh :
a) 214365789 . 897654 (ghi kt qu dng s t nhiờn)
b) (ghi kt qu dng hn s )

c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kt qu dng hn
s )

Bi 4) Tỡm giỏ tr ca m bit giỏ tr ca a thc f(x) = x
4
- 2x
3
+ 5x
2
+(m - 3)x + 2m- 5 ti x = - 2,5
l 0,49.
Bi 5) Ch s thp phõn th 456456 sau du phy trong phộp chia 13 cho 23 l :

Bi 6)Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s f(x) = -1,2x
2
+ 4,9x - 5,37
(ghi kt qu gn ỳng chớnh xỏc ti
6 ch s thp phõn)

Bi 7) Cho u
1
= 17, u
2
= 29 v u
n+2
= 3u
n+1
+ 2u
n
(n 1). Tớnh u

15

Bi 8) Cho ng giỏc u ABCDE cú di cnh bng 1.Gi I l giao im ca 2 ng chộo AD
v BE. Tớnh : (chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn)

a) é di ng chộo AD

b) Din tớch ca ng giỏc ABCDE :

c) é di on IB :

d) é di on IC :

Bi 9) Tỡm UCLN v BCNN ca 2 s 2419580247 v 3802197531

2:

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
15

(Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004)
Bài 1:
1.1. Thực hiện phép tính
A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993
1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân)

 
 



 
 

3 7
3
2
9
5
1
8,9 91,526 : 4
6
113
5
1
6
635,4677 3,5: 5 : 3,9
7
183
11
513
B

1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)

      

      
4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4

(1 6)(7 6)(13 6)(19 6)(25 6)(31 6)(37 6)
(3 6)(9 6)(15 6)(21 6)(27 6)(33 6)(39 6)
C

1.4.
Cho cotg = 0,05849 (0
0
<  < 90
0
). Tính:

       

    
4 3 5 7 3 3
3 3 5
tg (sin cos ) cot g (sin tg )
(sin tg )(1 3sin )
D

1.5. Tính:


h ph gi h ph gi h ph gi
h ph gi h ph gi
(8 45 23 12 56 23 ).3 5 7
16 47 32 : 2 5 9
E

Bài 2:

2.1. Cho đa thức P(x) = x
10
+ x
8
– 7,589x
4
+ 3,58x
3
+ 65x + m.
a. Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm là 0,3648
b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x -
23,55)
c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số
hàng đơn vị).
x -2,53 4,72149
1
5
34

3
6,15


5
7
6 7

P(x)
2.2. Giải hệ phương trình sau:


 





2 2
x y 66,789
x
5,78
y

2.3. Tìm góc  hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua
hai điểm A(0;-8) và B(2;0)
Bài 3:

3.1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH . Cho biết
AB = 0,5 , BC = 1,3 . Tính AC , AH , BH , CH gần đúng với 4 chữ
số thập phân?
3.2.
Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 .
a)Tính độ dài đường cao AH .
Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
16

b)Tính độ dài trung tuyến AM.
c)Tính số đo góc C .
d) Tính diện tích tam giác ABC .

3.3. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 10 000 000đ với lãi
suất 0,55% một tháng.
Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng
đơn vị)
Bài 4:

4.1.
Cho dãy u
1
= 3; u
2
= 11; u
n +1
= 8u
n
- 5u
n-1
(n

2).
a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ u
n
của dãy?
b. Tìm số hạng u
1
đến u
12
của dãy?
4.2. Cho dãy u
1

= u
2
= 11; u
3
= 15; u
n+1 =



 
2
n n 1
n 1 n
5u u
3 u 2 u
với n

3

a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ u
n
của dãy?
b. Tìm số hạng u8 của dãy?
Đề 3:

(Thi vòng huyện Phòng GD – ĐT huyện Bảo Lâm năm 2004)
Bài 1 :

1.Tính A=
123 581 521

3 2 4
52 7 28
 

2.Tính
B=( 3+1) 6-2 2+ 12+ 18- 128

3.Tính
3 2 4
1,6: 1 .1,25 1,08- :
2
5 25 7
C= + +0,6.0,5:
1
5 1 2
5
0,64-
5 -2 .2
25
9 4 17
   
   
   
 
 
 

4.Tính
4
D=5+

4
6+
4
7+
4
8+
4
9+
10

5.Giải hệ phương trình sau :

1,372 4,915 3,123
8,368 5,124 7,318
x y
x y
 


 


6.Cho
2 2 2 2 2 2
M=12 +25 +37 +54 +67 +89

2 2 2 2 2 2
N=21 +78 +34 +76 +23 +Z

Tìm Z để 3M=2N

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
17

Bài 2 :
1.Tìm h biết :
3 3 3 3
1 1 1 1
= + +
h 3,218 5,673 4,815

2.Tính
5 4 3
E=7x -12x +3x -5x-7,17
với x= -7,1254
3.Cho x=2,1835 và y= -7,0216
Tính
5 4 3 3 4
3 2 2 3
7x y-x y +3x y+10xy -9
F=
5x -8x y +y

4.Tìm số dư r của phép chia :
5 4 2
x -6,723x +1,658x -9,134
x-3,281

5.Cho
7 6 5 4 3 2

P(x)=5x +2x -4x +9x -2x +x +10x-m

Tìm m để P(x) chia hết cho đa thức x+2
Bài 3 :

1.Tính P=
o o o
o o
sin25 12'28''+2cos45 -7tg27
cos36 +sin37 13'26''

2.Cho cosx = 0,81735 (góc x nhọn). Tính : sin3x và cos7x
3.Cho sina = 0,4578 (góc a nhọn). Tính: Q=
2 3
cos a-sin a
tga

4.Cho cotgx = 1,96567 (x là góc nhọn). Tính
2 3 2 3
3 3
tg x(1+cos x)+cotg x(1+sin x)
S=
(sin x+cos x)(1+sinx+cosx)

5.Cho
1 n+1 n
u =1,1234 ; u =1,0123.u (n N; n 1)
 
. Tính
50

u

6.Cho
2
n
1 n+1
2
n
3u +13
u =5 ; u = (n N; n 1)
u +5
 
. Tính
15
u

7.Cho u
0
=3 ; u
1
= 4 ; u
n
= 3u
n-1
+ 5u
n-2
(n

2). Tính u
12

Bài 4 :
1.Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm. Tính
góc ABC (bằng đơn vị đo độ), tính độ dài đường cao AH và phân giác trong
CI.
2.Cho ngôi sao 5 cánh như hình bên.
Các khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của ngôi sao AC=BD=CE=
… = 7,516 cm. Tìm bán kính R của đường tròn đi qua 5 đỉnh của ngôi sao.
Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
18


3.Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đường cao AH, lấy các điểm D, E
sao cho AE=HD=
1
4
AH. Các đường thẳng BE và BD lần lượt cắt cạnh AC ở
F và G. Biết BC=7,8931 cm.
a. Tính diện tích tam giác ABE
b. Tính diện tích tứ giác EFGD
Đề 4:

(Thi chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Lâm Đồng năm 2004)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1.1. Tính 4x
6
+ 3x
4
– 2x

3
+7x
2
+ 6x – 11 với x = -3,1226
1.2. Tính 4x
6
+ 3x
4
– 2x
3
+7x
2
+ 6x – 11 với x =
2
3
5
1
3



1.3. Tính
2 2 2
2 2 2
x y z 2xy
x z y 2xz
  
  
với x=
3

4

; y= 1,5; z = 13,4.
1.4. Cho cotg = 0,05849 (0
0
<  < 90
0
). Tính:
2 3 6 8
3 3
tg (sin cos ) cot g
sin tg
    

  
D

1.5.


h ph gi h ph gi h ph gi
h ph gi h ph gi
(8 45 23 12 56 23 ).3 5 7
16 47 32 : 2 5 9
E

1.6. Tính (1,23456789)
4
+ (0,76543211)
4

– (1,123456789)
3
.(0,76543211)
2
–
- (1,23456789)
2
. (0,76543211)
3
+ 16.
(1,123456789).(0,76543211)
1.7. Tính tổng các số của (999 995)
2

1.8. Tính tổng của 12 chữ số thập phân đầu tiên sau dấu phẩy của
12
1
11
 
 
 

1.9. Tính
6 6 6
1 999999999 0,999999999
999999999
 

1.10. Tìm m để P(x) chia hết cho (x -13) biết P(x) = 4x
5

+ 12x
4
+ 3x
3
+ 2x
2
–
5x – m + 7
Bài 2:

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
19

1. Tính
2 2
I 1 999999999 0,999999999
  

2. Cho P(x) = ax
5
+ bx
4
+ cx
3
+ dx
2
+ ex + f biết P(1) = P(-1) = 11; P(2) =
P(-2) = 47; P(3) = 107.
Tính P(12)?

Bài 3:

1. Cho k = a
1
+ a
2
+ a
3
+ … + a
100
và
k
2 2
2k 1
a
(k k)



. Tính k=?
2. Cho tam giác ABC với 3 cạnh BC = 5,1123; AB = 3,2573; AC = 4,7428.
Tính đường phân giác trong AD?
3. Tia phân giác chia cạnh huyền thành hai đoạn
135
7
và
222
7
. Tính hai cạnh
góc vuông?

Bài 4:

1. Tính H = (3x
3
+ 8x
2
+ 2)
12
với
 
3
17 5 38
x . 5 2
5 14 6 5

 
 

2. Cho tam giác ABC với 3 cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15. Gọi D, E, F là
trung điểm của BC, AC, AB và






Q BE FD; R DF FC; P AD EF.
     
Tính:

2 2 2 2 2 2
2 2 2
AQ AR BP BR CP CQ
m
AB BC AC
    

 

3. Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Cho góc BDC = 90
0
;Tìm
AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896.
4. Cho u
1
= u
2
= 7; u
n+1
= u
1
2
+ u
n-1
2
. Tính u
7
=?

Đề5:

(Thi chọn đội tuyển thi vòng huyện trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên năm
2004)
Bài 1:

1.1. Thực hiện phép tính (kết quả viết dưới dạng hỗn số)
A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993
1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân)

     
 


 
 

3 5
3
3
4
5
6
7
2
2
5
1
8,9543 981,635 : 4
7
113

: 3 4 5 6 7
815
1
6
589,43111 3,5:1 : 3,9814
7
173
9
513
B


Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
20

1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)

      

      
4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4
(1 4)(5 4)(9 4)(13 4)(17 4)(21 4)(25 4)
(3 4)(7 4)(11 4)(15 4)(19 4)(23 4)(27 4)
C

1.4. Cho cotg = 0,06993 (0
0
<  < 90

0
). Tính:

      

    
4 5 7 3
3 3 5
tg (1 cos ) cot g (1 tg )
(sin tg )(1 3sin )
D

1.5. Tính:



h ph gi h ph gi h ph gi
h ph gi h ph gi h ph gi
(8 47 57 7 8 51 ).3 5 7
18 47 32 : 2 5 9 4 7 27
E

Bài 2:
2.1. Cho đa thức P(x) = 5x
7
+ 8x
6
– 7,589x
4
+ 3,58x

3
+ 65x + m.
a. Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm là 0,1394
b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x +
2,312)
c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số
hàng đơn vị).
x -2,53 4,72149
1
5
34

3
6,15


5
7
6 7

P(x)
2.2. Giải hệ phương trình sau:

 





2 2

x y 55,789
x
6,86
y

2.3. Tìm góc  hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua
hai điểm A(0;-4) và B(2;0)
Bài 3:

3.1. Cho ABC có ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm.
Kẻ ba đường phân giác trong của ABC cắt ba cạnh lần lượt tại A
1
, B
1
, C
1
.
Tính phần diện tích được giới hạn bởi ABC và A
1
B
1
C
1
?

3.2. Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đường tròn bán kính R, có các
cạnh
a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm. Tính phần diện
tích
được giới hạn bởi đường tròn và tứ giác ABCD?

Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
21

3.3. Cho bảng số liệu sau. Hãy tính Tổng số trứng (

x
); số trứng trung bình
của mỗi
con gà (
x
); phương sai (

2
x
) và độ lệch tiêu chuẩn (

x
)?
Số lượng
trứng
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Số gà mẹ 6 10 14 25 28 20 14 12 9 7
3.4. Dân số tỉnh Lâm Đồng trong 2 năm tăng từ 30 000 000 người lên đến 30
048 288 người.
Tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh Lâm Đồng trong 2 năm đó?
(Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)
3.5.
Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1 000 000đ với lãi
suất 0,45% một tháng.

Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng
đơn vị)
Bài 4:

4.1. Cho ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b.
a. Tính khoảng cách d từ chân đường phân giác trong của góc vuông
đến mỗi cạnh góc vuông?
b. Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm. Tính khoảng cách đó?
4.2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà a
2
bắt đầu bởi chữ số 15 và kết thúc bởi
56?
Bài 5:

5.1. Cho dãy u
1
= 5; u
2
= 9; u
n +1
= 5u
n
+ 4u
n-1
(n

2).
a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ u
n
của dãy?

b. Tìm số hạng u
14
của dãy?
5.2.
Cho số tự nhiên n (5050
n
 
8040) sao cho a
n
=
80788 7n

cũng là số
tự nhiên.
a. a
n
phải nằm trong khoảng nào?
b. Chứng minh rằng a
n
chỉ có thể là một trong các dạng sau:
a
n
= 7k + 1 hoặc a
n
= 7k – 1

(với k

N)

Đề 6:

(Đề thi chính thức năm 2002 cho học sinh Trung học Cơ sở)
Bài 1. Tính giá trị của x từ các phương trình sau:
Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
22

Câu 1.1.

Câu 1.2.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số:
Câu 2.1

Câu 2.2.
.
Bài 3.
Câu 3.1. Cho biết sin = 0,3456 ( ). Tính:
.
Câu 3.2. Cho biết cos
2
= 0,5678 ( ). Tính:
.
Câu 3.3. Cho biết ( ). Tính:
.
Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
23

Bài 4. Cho hai đa thức: và
.
Câu 4.1. Tìm giá trị của m, n để các đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho (x-2).
Câu 4.2. Xét đa thức R(x) = P(x) - Q(x) với giá trị của m, n vừa tìm được, hãy
chứng tỏ rằng đa thức R(x)chỉ có một nghiệm duy nhất.
Bài 5. Cho dãy số xác định bởi công thức , n là số tự nhiên, n >= 1.
Câu 5.1. Biết x
1
= 0,25. Viết qui trình ấn phím liên tục để tính được các giá trị của
x
n
.
Câu 5.2. Tính x
100

Bài 6
Câu 6.1. Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a
người ; tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m%.
Hãy xây dựng công thức tính số dân của quốc gia B đến hết năm thứ n.
Câu 6.2. Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người. Hỏi đến năm 2010
dân số nước ta là bao nhiêu nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2%?
Câu 6.3. Đến năm 2020, muốn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì tỉ
lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu?
Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD có:
AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hình 1).

Câu 7.1. Tính chu vi của hình thang ABCD.
Câu 7.2. Tính diện tích của hình thang ABCD.
Câu 7.3.Tính các góc còn lại của tam giác ADC.
Bài 8. Tam giác ABC có góc B = 120

0
, AB = 6,25 cm,
BC = 12,50 cm. Đường phân giác của góc B cắt

AC tại D ( Hình 2).

Câu 8.1. Tính độ dài của đoạn thẳng BD.
Câu 8.2. Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC.
Câu 8.3. Tính diện tích tam giác ABD.
Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
Hoàng Văn Đặng
24


Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với đường chéo
AC tại H. Gọi E, F, G thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CD (xem
hình 3).

Câu 9.1. Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành.
Câu 9.2. Góc BEG là góc nhọn, góc vuông hay góc tù? vì sao?
Câu 9.3. Cho biết BH = 17,25 cm, .
Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Câu 9.4. Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 10.
Câu 10.1. Cho đa thức và cho biết
P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9 , P(4)=16, P(5)=15. Tính các giá trị của P(6), P(7), P(8),
P(9).
Câu 10.2. Cho đa thức và cho biết Q(1)=5, Q(2)=7,
Q(3)=9, Q(4)=11. Tính các giá trị Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13).
Đề 7:

(Chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Phú Thọ – năm 2004)
Bài 1: Tìm tất cả các số N có dạng N =
1235679x4y
chia hết cho 24.
Bài 2: Tìm 9 cặp hai số tự nhiên nhỏ nhất có tổng là bội của 2004 và thương
bằng 5.
Bài 3
: Giải phương trình
 
3
3 3
3
1 2 x 1 855
 
   
    
   
 
 

Bài 4: Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17; P(37) =
33, biết P(N) = N + 51.
Tính N?