toan-9-bai-2-can-thuc-bac-hai-va-hang-dang-thuc

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Căn thức bậc hai
1. Nhắc lại về biểu thức đại số
+ Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên
lũy thừa không chỉ trên số mà còn trên chữ (đại diện cho các số) được gọi
là biểu thức đại số.
2. Căn thức bậc hai
+ Định nghĩa: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi

A là căn thức

bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.
+ A xác định (hoặc có nghĩa) khi biểu thức dưới dấu căn có giá trị khơng
âm, hay A lấy giá trị khơng âm
+ Ví dụ: Với giá trị nào của x thì
Lời giải:
Để

3x  2 xác định?

3 x  2 có nghĩa thì 3 x  2  0  x 

II. Hằng đẳng thức

2
3

A2  A

a2  a

+ Định lý: với mọi số a, ta có

Chứng minh:
Thật vậy, theo định nghĩa giá trị tuyệt đối có a  0 a

 a a
a   a nên  a     a 

Nếu a  0 thì a  a nên
Nếu a  0 thì
Vậy

 a

2

2

2

2

2

 a2

 a 2 với mọi số a hay a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là

a 2  a (điều phải chứng minh)
+ Tổng quát: với A là một biểu thức ta có

A2  A có nghĩa là:

A2  A nếu A  0 (tức là A lấy giá trị không âm)

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Và A2   A nếu A  0 (tức là A lấy giá trị âm)
+ Ví dụ:
a) Rút gọn biểu thức:
b) Rút gọn

 x  4

2



3 7



2

với x  4

Lời giải:
a) Có

3 7

2

b) Có

 x  4

 x  4    x  4  (vì x < 4)

2

 3  7  3  7 (vì 3  7 )

Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188