Toan 9 bai 2 can thuc bac hai va hang dang thuc

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Căn thức bậc hai
1. Nhắc lại về biểu thức đại số
+ Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa
không chỉ trên số mà còn trên chữ (đại diện cho các số) được gọi là biểu thức đại số.
2. Căn thức bậc hai
+ Định nghĩa: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi

A là căn thức bậc hai

của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
+

A xác định (hoặc có nghĩa) khi biểu thức dưới dấu căn có giá trị khơng âm, hay

A lấy giá trị không âm

3x − 2 xác định?

+ Ví dụ: Với giá trị nào của x thì
Lời giải:
Để

3x − 2 có nghĩa thì 3x − 2  0  x 

II. Hằng đẳng thức

2
3

A2 = A
a2 = a

+ Định lý: với mọi số a, ta có
Chứng minh:

Thật vậy, theo định nghĩa giá trị tuyệt đối có a  0 a
Nếu a  0 thì a = a nên

(a)

Nếu a  0 thì a = − a nên

2

= a2

( a ) = ( −a )
2

2

= a2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Vậy

(a)

2

= a 2 với mọi số a hay a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là

a 2 = a (điều phải chứng minh)
+ Tổng quát: với A là một biểu thức ta có

A2 = A có nghĩa là:

A2 = A nếu A  0 (tức là A lấy giá trị không âm)
Và

A2 = − A nếu A  0 (tức là A lấy giá trị âm)

+ Ví dụ:
a) Rút gọn biểu thức:
b) Rút gọn

( x + 4)

2

(3 − 7 )

2

với x  4

Lời giải:
a) Có

(

b) Có

( x + 4)

3− 7

)

2

2

= 3 − 7 = 3 − 7 (vì 3  7 )

= x + 4 = − ( x + 4 ) (vì x < 4)

Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188