toan-9-bai-2-ham-so-bac-nhat

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có các kích thước là 15cm và 8cm. Người ta
tăng kích thước của hình đó lên x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là
y (cm). Hãy lập cơng thức tính y theo x.
Lời giải:
Kích thước mới của hình chữ nhật là 15 + x (cm) và 8 + x (cm)
Chu vi mới của hình chữ nhật là: y = (15 + x + 8 + x).2 = (2x + 23).2 =
4x + 46
Vậy cơng thức tính y theo x là: y = 4x + 46 (*)
Công thức (*) phía trên được gọi là hàm số bậc nhất.
+ Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức:
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số đưa về dạng y = ax.
II. Tính chất của hàm số bậc nhất
+ Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 2x + 5
Cho x hai giá trị bất kì x1; x2 sao cho x1  x2 . Hãy chứng minh f  x1   f  x2 
rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên ℝ
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 5 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc ℝ
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1; x2 sao cho x1  x2 hay x2  x1  0 . Ta

có:

f  x2   f  x1   2 x2  5   2 x1  5   2  x2  x1   0 hay f  x1   f  x2 
Vậy hàm số y = 2x + 5 là hàm số đồng biến trên ℝ
+ Ví dụ 3: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = - 2x + 5
Cho x hai giá trị bất kì x1; x2 sao cho x1  x2 . Hãy chứng minh f  x1   f  x2 
rồi rút ra kết luận hàm số nghịch biến trên ℝ
Lời giải:
Hàm số y = - 2x + 5 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc ℝ
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1; x2 sao cho x1  x2 hay x2  x1  0 . Ta
có:

f  x2   f  x1   2 x2  5   2 x1  5   2  x2  x1   0 hay f  x1   f  x2 
Vậy hàm số y = -2x + 5 là hàm số nghịch biến trên ℝ
Từ hai ví dụ trên, ta rút ra được tính chất của hàm số bậc nhất như sau:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc ℝ và có
tính chất sau:
a) Đồng biến trên ℝ, khi a > 0
b) Nghịch biến trên ℝ, khi a < 0
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188