KT9 TT vào 10 THCS nguyễn công trứ 2017 2018 27 5

PHỊNG GD-ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS
NGUYỄN CƠNG TRỨ

Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức A =

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Mơn Tốn
Ngày thi 24 – 5 - 2018
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang)
x
3x  1
x 3
( x
).
x  1 và B =
x3 x
x 1 (Với x > 0; x ≠ 1)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M = A.B với x > 1.
Bài 2 (2 điểm). Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một cơng nhân dự tính làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng trong thực
tế xí nghiệp được giao làm 80 sản phẩm. Vì vậy, mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản
phẩm song thời gian hồn thành cơng việc vẫn tăng so với dự định 12 phút. Tính năng suất dự
kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm khơng q 20 sản phẩm.
Bài 3 (2 điểm).
 1

x y  y2 3


 2  5 y  2  1

1. Giải hệ phương trình sau:  x  y

2. Cho phương trình: x2 – 2mx + m – 1 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm cịn lại.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = x1 + x2
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I là điểm cố định trên
đoạn OB. Dựng đường thẳng d vng góc với AB tại I. Lấy điểm C thuộc đường trịn (O) (CA
> CB, C khơng nằm trên đường thẳng d). Gọi giao điểm của đường thẳng d với tia BC là E.
Gọi AC cắt đường thẳng d tại F.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, I, C, E thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: IE . IF = IA . IB
c) Đường tròn ngoại tiếp CEF cắt AE tại N. Chứng minh: N thuộc đường tròn (O).
d) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp AEF. Chứng minh rằng: Khi C chuyển động
trên đường trịn (O) thì K luôn nằm trên một đường cố định.
Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: x y 1  y x 1  xy
…..…..……..……..……….……….Hết……….………………..……..……..