KT9 TT vào 10 THCS nguyễn công trứ 2017 2018

PHỊNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CƠNG
TRỨ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Mơn Tốn
Ngày thi 18 - 5 - 2018
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang)
----------------------

Bài 1 (2 điểm).
A=

Cho biểu thức

x +3
x −2

B=
và

1) Tính giá trị của biểu thức A tại
2) Rút gọn biểu thức B

x +2
x − 2 4x
−
−
x −2

x +2 4− x

với x ≥ 0; x ≠ 4

x = 6+2 5

P=

B
A

3) Tìm các giá trị của x để biểu thức
nhận giá trị nguyên
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 130cm. Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên gấp
4
3
ba lần chiều rộng ban đầu, tăng chiều dài lên gấp
lần chiều dài ban đầu thì được một hình
vng. Tính kích thước của hình chữ nhật đã cho.
Bài 3 (2 điểm)
 9
 2 y − 1 − x + 1 = −1


 1 + 4 x +1 = 1
 2 y −1 9

1) Giải hệ phương trình sau:
2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m – 1)x – 2m + 2

a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x 1; y1); B(x2; y2)
thỏa mãn: x1 < 2 < x2
Bài 4 (3,5 điểm) Cho điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với OM
cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Đường thẳng MP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là
N. Gọi K là trung điểm của PN.
a) Chứng minh rằng tứ giác MKOB nội tiếp.
·AKB
b) Chứng minh rằng: KM là phân giác của
c) Gọi Q là giao điểm của AN và OM, AB cắt OM tại H.
Chứng minh rằng MQ2 = AQ.QN từ đó suy ra Q là trung điểm của HM.


d) Tiếp tuyến tại P và N của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I nằm trên
một đường thẳng cố định.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1.
1
1
P=
+
2
1 − 2( x − x ) x − x 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
…..……….……….Hết……….……………