Đồ án:Thiết kế bộ điều khiển luật PID điều khiển động cơ DC pptx

n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

1
Bộ GIáO DụC ĐàO TạO
TRƯờNG ĐạI HọC DÂN LậP HảI PHòNG








THIếT Kế Bộ ĐIềU KHIểN LUậT PID ĐIềU KHIểN
động cơ dc







Đồ áN TốT NGHIệP ĐạI HọC Hệ CHíNH QUY

Ngành : điện tử - viễn thông

HảI phòng 2009

Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

2

MỤC LỤC
Lời mở đầu 1
PHẦN A : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THIẾT KẾ MẠCH 2
CHƢƠNG 1 : ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 2
1.1 Cấu tạo của động cơ một chiều 2
1.2 Phân loại động cơ một chiều 3
1.2.1 Động cơ một chiều,kích từ vĩnh cửu 3
1.2.2 Động cơ một chiều không chổi than 3
1.3. Các phương trình quan trọng 4
1.4 Nguyên tắc hoạt động 4
1.5. Đáp ứng của motor một chiều 5
CHƢƠNG 2 : PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG 8
2.1. Phương pháp điều chế độ rộng xung 8
2.2 Phương pháp tạo ra PWM? 9

2.3. Ghép nối PWM với động cơ một chiều 10
CHƢƠNG 3 : BỘ ĐIỀU KHIỂN TỶ LỆ - TÍCH PHÂN – VI PHÂN 11
3.1 Bộ Điều Khiển PID Liên Tục 11
3.1.1 Sử Dụng Mô Hình Xấp Xỉ Bậc Nhất Có Trễ Của Đối Tượng 13
3.1.2 Xác định tham số bằng thực nghiệm 15
3.1.3 Phương pháp Chien – Hrones – Reswick 16
3.1.4 Phương pháp tổng Kuhn 18
3.2 Bộ Điều khiển PID số 21
3.2.1 Nguyên lý điều khiển PID số 21
3.2.2 Xác định tham số cho PID số bằng thực nghiệm 23
3.2.2.1 Xác định hàm quá độ của đối tượng 23
3.2.2.2 Xác định từ giá trị tới hạn 24
CHƢƠNG 4 : THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 25
4.1 Khối vi điều khiển 25
4.2 Khối hiển thị 25
4.3 Khối mạch động cơ 26
4.4 Khối nguồn 27
4.5 Khối Jump và bàn phím 28
4.6 Lưu đồ thuật toán và chương chình điều khiển 29





Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

3
PHẦN B: PHỤ LỤC 39

** GỚI THIỆU VI ĐIỀU KHIỂN PIC16F877A. 39
+ Tổng quan về thiết bị. 39
+Tổ chức bộ nhớ. 44
+ Cổng vào ra. 51
+ Các bộ Timer của chip. 57
+ Bộ chuyển đổi tương tự sang số. 66
+ Các ngắt của PIC16F877A. 69
+So sánh với vi điều khiển 8051. 70
** GIỚI THIỆU VỀ THIẾT BỊ HIỂN THỊ LCD. 71
+ Hình dáng kích thước. 71
+ Các chân chức năng. 72
+ Sơ đồ khối của HD44780. 73
+ Tập lệnh của LCD. 78
+ Đặc tính của các chân giao tiếp. 84
KẾT LUẬN 85
TÀI LIỆU THAM KHẢO 86






Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

4
LỜI MỞ ĐẦU
Động cơ một chiều được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực
thực tiễn , vì vậy có rất nhiều đề tài thiết kế bộ điều khiển cho động cơ một

chiều và được đề cập rất nhiều trên các sách báo , tạp trí và internet . Việc
ứng dụng động cơ DC vào sản xuất cũng như nghiên cứu khoa học đã mang
lại những thành tựu nhất định .

Tuy nhiên để động cơ DC hoạt động tốt thì ta phải thiết kế cho nó một
bộ điều khiển giúp cho động cơ hoạt động một cách linh hoạt . Hiện nay có
rất nhiều bộ điều khiển có thể làm tốt việc đó , tuy nhiên cá nhân em nhận
thấy bộ điều khiển PID có thể đáp ứng tốt các yêu cầu của việc điều khiển
động cơ DC , bộ điều khiển này được ứng dụng rất rộng rãi vì nó là một điều
khiển đơn giản nhưng lại rất linh hoạt có thể áp dụng được cho rất nhiêu loại
động cơ, vì vậy em đã nhận đề tài này nhằm tìm hiểu kĩ hơn về bộ điều
khiển đó.

Trong quá trình làm đồ án tốt nghiệp, do sự hạn chế về thời gian, tài
liệu và trình độ có hạn nên không tránh khỏi có thiếu sót. Em rất mong được
sự đóng góp ý kiến của thầy cô trong hội đồng và các bạn để đồ án tốt
nghiệp của em được hoàn thiện hơn.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô trong Khoa Điện-
Điện tử, đặc biệt là thầy ĐOÀN HỮU CHỨC đã giúp đỡ em hoàn thành tốt
đồ án này.
Hải phòng 9 tháng 7 năm 2009
Sinh viên thực hiện
MAI THẠCH DUY

PHẦN A:
Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

5
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THIẾT KẾ MẠCH

CHƢƠNG 1 : ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1. Cấu tạo của động cơ một chiều
Một động cơ một chiều có 6 phần cơ bản:
+ Phần ứng hay Rotor (Armature)
+ Cổ góp (Commutat)
+ Chổi than (Brushes)
+ Trục motor (Axle)
+ Nam châm từ trường
+ Bộ phận cung cấp dòng điện DC






1.2 Phân loại động cơ một chiều
Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

6
Động cơ một chiều có thể chia làm một số loại cơ bản

- Động cơ một chiều,kích từ độc lập
- Động cơ một chiều, kích từ nối tiếp
- Động cơ một chiều, kích từ song song
- Động cơ một chiều, không chổi than
1.2.1 Động cơ một chiều,kích từ vĩnh cửu
+ Là trường hợp đặt biệt của động cơ một chiều kích thích độc lập.
Cuộn dây kích từ trên stator được loại bỏ và thay bằng một cặp nam châm
vĩnh cửu
+ Điện áp nuôi được đưa vào qua cổ góp cơ khí.Dòng điện chạy qua
cuộn dây tạo ra một từ trường và bị từ trường nam châm cố định hấp hẫn
khiến rotor quay cho tới khi cực được nam châm hóa thẳng với cực nam
châm. Đúng lúc ấy, chổi than và vành góp chuyển điện áp cung cấp sang cặp
cực tiếp theo.
+ Chiều quay của động cơ một chiều do chiều dòng điện cấp vào
phần ứng, để đảo chiều chỉ cần đảo điện áp phần ứng.
1.2.2 Động cơ một chiều không chổi than
+ Động cơ một chiều không chổi than không được cấp liên tục một
điện áp một chiều.Rotor của động cơ là một nam châm vĩnh cửu.Stator gồm
các cực dây cuốn, khi được cấp điện, các cực này hoạt động giống như một
nam châm điện.
+ Động cơ một chiều không chổi than không sử dụng chổi than và cổ
góp.Việc cấp điện áp lần lượt cho các cực từ thực hiện bằng mạch điện tử
của driver
+ Việc loại bỏ chổi than cổ góp tránh được đánh lửa cổ góp, tăng công
suất, tăng tốc độ maximum. Tuy nhiên luôn đòi hỏi phải có một bộ điều
khiển điện tử.



1.3. Các phƣơng trình quan trọng

Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

7
Phương trình cơ bản của động cơ 1 chiều
E=KΦ.omega (1.1)
V=E+Rư.Iư (1.2)
M=KΦIư (1.3)
Với:
Φ : Từ thông trên mỗi cực (Wb)
Iư:Dòng điện phần ứng (A)
V: Điện áp phần ứng (V)
Rư : Điện trở phần ứng (Ohm)
Omega : Tốc độ động cơ (rad/s)
M : moment động cơ (Nm)
K : Hằng số phụ thuộc cấu trúc động cơ

+ Phương trình tốc độ
I
K
RR
K
U
ufng

+Phương trình moment
IKM .

U

ng
Điện áp nguồn nuôi
R
f
Điện trở phụ
K Hệ số động cơ
Φ Từ thông cực từ
R
u
Điện trở mạch phần ứng
1.4 Nguyên tắc hoạt động
Để cho motor 1 chiều hoạt động,chúng ta cần đặt 1 điện áp 1 chiều
vào motor và 1 dòng điện 1 chiều sẽ chạy qua motor, motor sẽ chạy theo
chiều nào đó. Nếu chúng ta đảo chiều của điện áp một chiều này, motor sẽ
quay ngược lại


1.5. Đáp ứng của motor một chiều
Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

8
Các thông số của motor một chiều DC cảm ứng gồm:
- R
a
: điện trở cuộn dây cảm ứng [ohm]
- L
a
: điện cảm cuộn dây [Henrry]

- v
a
: thế đặt trên cuộn dây [V]
- v
b
: sức điện động cảm ứng phản hồi ngược [V]
- : góc quay trục motor [radian]
- T: lực xoắn [N.m]
- J
L
: mômen quán tính của tải [kg.m
2
]
- J: mômen tương đương của quán tính motor và tải tác độ lên trục
motor: J = J
L
/n
2
+ J
m
[kg.m
2
]
- n: tỷ số truyền bánh răng
- B: hệ số nhớt ma sát tương đương của motor và tải tác động lên
trục quay [N.m/rad/sec]
- K
p
: hằng số sức điện động phản hồi ngược [V/rad/s]
- K

t
: hệ số khuếch đại của cảm biến tốc độ ( tachometer)
- K
m
: hằng số motor [N.m/A]
Như vậy, môtơ một chiều dùng cuộn dây cảm ứng tự nó đã là một hệ
điều khiển có phản hồi. Trong đó sức điện động phản hồi ngược (back – emf
voltage ) tỷ lệ với tốc độ của môtơ. Sơ đồ khối của một môtơ một chiều
được trình bày trên hình vẽ. Trong đó đã bao gồm cả tác dụng của tải ngoại
như lực xoắn nhiễu Tt. V
a
(s) là lượng vào (thế đặt) và O(s) là lượng ra (tốc
độ trục quay môtơ).
Tỷ số L
a
/R
a
được gọi là hằng số điện – thời gian của môtơ và được ký
hiệu là
e
. Vì L
a
rất nhỏ nên có thế bỏ qua được
e
. Từ đó có thể tìm được tốc
độ của trục môtơ như sau:

)()(
2
sV

JR
BRKK
s
R
L
BJs
R
L
JR
K
sO
a
ma
abm
a
a
m
a
a
ma
m

Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

9
)(
/1
2

sT
JR
BRKK
s
R
L
BJs
R
L
J
R
L
s
L
ma
abm
a
a
m
a
a
m
a
a

Hay
)(
1
)(
1

)( sT
s
J
sV
sT
K
sO
L
m
m
m
a
m
eff
(1.4)
Với: K
eff
= K
m
/(R
a
B +K
m
K
b
) là hằng số khuếch đại điện của môtơ

m
= R
a

J
m
/ (R
a
B +K
m
K
b
) là hằng số cơ của môtơ.
Nếu kết hợp quán tính tải và tỷ số bánh răng giảm tốc thì có thể thay
thế J
m
trong các biểu thức bằng J. Ta có thể viết:
0)()(0)()()( sVsOsTsOsO
aL
(1.5)
Để tính đáp ứng w(t), cho T
L
= 0 ( không có can nhiễu và B = 0 ) và
thế V
a
(t) = A, như vậy V
a
(s) = A/s, ta có:
)1()(
/
m
t
b
e

K
A
tw
(1.6)
Trong trường hợp này lưu rằng hằng số cơ
m
phản ánh khả năng của
môtơ khi thắng độ quán tính J
m
nhanh bao nhiêu để đạt tới trạng thái xác lập
với tốc độ không đổi ở thế V
a
. Từ đẳng thức trên tính được giá trị cuối cùng
của tốc độ là w(t) = A/K
b
. Khi tăng
m
lên dẫn đến tăng thời gian đạt tới
trạng thái xác lập.




Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

10
Nếu tác động một tải có độ xoắn không đổi D lên hệ, thí dụ T
L

=D/s,
thì đẳng thức trên sẽ trở thành:
)1)((
1
)(
/
m
t
m
a
b
e
K
DR
A
K
tw

Đẳng thức này chứng tỏ can nhiễu T
L
tác động tới tốc độ xác lập của
môtơ.
Tốc độ cuối cùng đó là:
)(
1
m
a
b
final
K

DR
A
K
w













aa
m
RsL
K

BJs
1

K
t
Kb

V

a
(s)
E(s)
T
L
(s)
T(s)
O(s)
V
out
(s)
+
-
-
+
Hình 1.1. Sơ đồ một môtơ DC có cuộn cảm ứng.
V
b
(s)
Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

11
CHƢƠNG 2 : PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG
2.1. Phƣơng pháp điều chế độ rộng xung
Phương pháp điều chế độ rộng xung – Pulse Width Modulation
(PWM) là phương pháp điều chế dựa trên sự thay đổi của độ rộng xung
của chuỗi vuông dẫn đến thay đổi giá trị trung bình của điện áp ra.

Ta gọi : Độ rộng xung của chuỗi xung là D
Biên độ điện áp của chuỗi xung là U
max

Thì: Giá trị hiệu dụng của chuỗi xung vuông là
u = U
max
.D
Nếu giả sử nguồn phát xung ở hình2. 1.b phát ra các chuỗi xung có độ
rộng xung lần lượt như hình2.1.a thì điện áp hiệu dụng đo được trên R_Tai
lần lượt sẽ là :
u
1
= 12.20% = 2.4V thì D = 20%
u
2
= 12.50% = 6V thì D = 50%
u
3
= 12.80% = 9.6V thì D = 80%
Thông thường, tốc độ động cơ một chiều (DC-Motor) sẽ thay đổi khi

chúng ta thay đổi điện áp cấp cho động cơ. Như vậy, nếu chúng ta thay
R_Tải bằng một chiếc động cơ một chiều thì tốc độ của nó sẽ thay đổi tuỳ
vào độ rộng xung D của chuỗi xung.







V1
PWM source
R_Tai
R
V
M1
METER VOLT


Hình 2. 1a: Dạng xung PWM Hình 2.1b: Mạch điện PWM




Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

12

2.2 Phƣơng pháp tạo ra PWM?
+ Vậy câu hỏi đặt ra là : Làm thế nào để tạo PWM?
Để trả lời cho câu hỏi này, ta hay phân tích hình dưới đây:








Chúng ta sử dụng một bộ so sánh điện áp và đưa vào 2 đầu so sánh
một xung răng cưa Saw và một điện áp một chiều Ref.
Khi Saw < Ref thì Output = 0V
Khi Saw > Ref thì Output = Ura
max

Và cứ như vậy mỗi khi chúng ta thay đổi Ref thì Output lại có chuỗi
xung độ rộng D thay đổi với tần số xung vuông Output = tần số xung răng
cưa Saw.
+ Vi điều khiển tạo ra chuỗi xung nhờ việc thay đổi mức điện áp xuất

ra ở cổng theo khoảng thời gian khác nhau.
V2
PWM source
M
MO1
DC-MOTOR

Hình 2. 2: Mạch điện mắc Động cơ với PWM

Hình 2. 3: Phương pháp tạo ra PWM
-
+
Comparator
3
2
1
SAW
REF
Output

Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD : ĐOÀN HỮU CHỨC

SV : MAI THẠCH DUY

13
Mức 0 = 0V
Mức 1=5V
Khoảng thời gian giữ chậm khi xuất các mức điện áp này sẽ tạo ra tần
số của xung. Như vậy ta có thể tạo ra chuỗi xung điều khiển động cơ bằng vi
điều khiển

2.3. Ghép nối PWM với động cơ một chiều
Mạch điều khiển mô tơ bằng phương pháp PWM hoạt động dựa theo
nguyên tắc cấp nguồn cho mô tơ bằng chuỗi xung đóng mở với tốc độ nhanh.
Nguồn DC được chuyển đổi thành tín hiệu xung vuông (chỉ gồm hai mức 0
volt và xấp xỉ 12 volt). Tín hiệu xung vuông này sẽ được cấp cho mô tơ.
Nếu tần số chuyển mạch đủ lớn thì mô tơ sẽ chạy với một tốc độ đều
đặn phụ thuộc vào mô men của trục quay. Với phương pháp PWM, chúng ta
điều chỉnh tốc độ của mô tơ thông qua việc điều chế độ rộng của xung, tức là
thời gian "đầy xung" ("on") của chuỗi xung vuông cấp cho mô tơ. Việc điều
chỉnh này sẽ tác động đến công suất trung bình cấp cho mô tơ và do đó sẽ
thay đổi tốc độ của mô tơ cần điều khiển. Nếu tần số bật tắt mà cao, motor sẽ
chạy ở một tốc độ ổn định nhờ mômen quay của bánh xe. Bằng cách thay
đổi chu kỳ hoạt động của tín hiệu (thay đổi độ rộng xung – PWM) tức là
khoảng thời gian “bật”, nguồn điện trung bình đặt lên motor sẽ thay đổi và
dẫn đến thay đổi tốc độ động
cơ.
Giả sử chúng ta đã có
PWM ở đầu ra Output. Tuy
nhiên, do công suất của động
cơ khá lớn nên chúng ta không
thể nối trực tiếp lối ra Output
vào động cơ được. Để có thể
dùng được PWM trong trường
hợp này, chúng ta mắc như
hình dưới đây.
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

14

CHNG 3 : B IU KHIN T L - TCH PHN VI PHN
(PID )
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều
khiển đó là: khuếch đại tỷ lệ P (Proportional), tích phân I (Integral) và vi
phân D (Derivative) nh- hình 3.1.a. Ng-ời ta vẫn th-ờng ví von rằng bộ điều
khiển PID là một tập thể hoàn hảo bao gồm ba tính cách khác nhau:
- Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ đ-ợc giao (tỷ lệ);
- Làm việc và có tích luỹ kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân);
- Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình
huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân).









3.1 B iu khin PID liờn tc
Bộ điều khiển PID đ-ợc sử dụng rộng rãi để điều khiển các hệ thống
SISO theo nguyên lý điều khiển bù trừ hồi tiếp nh- hình 3.1.b. Lý do bộ PID
đ-ợc sử dụng rộng rãi bởi tính đơn giản của nó cả về cấu trúc và nguyên lý
làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đ-a sai lệch e(t) của hệ thống về giá trị 0 sao
cho quá trình quá độ thoả mãn các yêu cầu cơ bản về chất l-ợng:
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần tỷ lệ u
p
(t), tín
hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn.
- Nếu sai lệch e(t) ch-a bằng 0 thì qua thành phần tích phân u

I
(t), tín
hiệu điều chỉnh vẫn đ-ợc bộ PID tạo ra.
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần vi
phân u
D
(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.
e(t)
u
p
u
I
u
D
u(t)
PID
Đối t-ợng
điều
khiển
x(t)
e(t)
u(t)
y(t)
Hình 3.1. Điều khiển với bộ điều khiển PID
a)
b)
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

15
Bộ điều khiển PID đ-ợc mô tả bằng hình toán học vào ra nh- sau:
]
)(
)(
1
)([)(
0
dt
tde
Tde
T
tektu
D
t
I
p
(3.1)
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào và u(t) là tín hiệu đầu ra, k
p
đ-ợc gọi
là hệ số khuếch đại, T
I
là hằng số tích phân và T
D
là hằng số vi phân.
Từ đó có ảnh Laplace của bộ điều khiển PID nh- sau:
sT
sT
ksR

D
I
p
1
1)(
(3.2)
Điều khiển tỷ lệ P với hệ số khuếch đại K
p
có tác dụng làm giảm thời
gian đáp ứng quá độ của hệ thống và giảm độ lệch tĩnh (so với điểm đặt) đến
mức cực tiểu nh-ng không thể loại trừ.
Điều khiển tích phân I với hệ số K
I
cho phép loại trừ độ lệch tĩnh,
nh-ng lại làm cho đáp ứng quá độ xấu đi.
Điều khiển vi phân D với hệ số K
D
làm tăng tính ổn định của hệ thống,
giảm hiệu ứng quá điều chỉnh (overshoot) và cải thiện đáp quá độ.
Chất l-ợng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số K
p
, T
I
và T
D
.
Muốn hệ thống có đ-ợc chất l-ợng tốt nh- mong muốn thì phải phân tích đối
t-ợng rồi trên cơ sở đó chọn các tham số đó cho phù hợp. Có nhiều ph-ơng
pháp xác định các tham số trên cho bộ điều khiển PID, đ-ợc sử dụng nhiều
hơn cả là các ph-ơng pháp:

- Ph-ơng pháp sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất của đối t-ợng.
- Ph-ơng pháp thực nghiệm.
- Ph-ơng pháp xác định tham số theo tổng T.
Một điều cần quan tâm là không phải tất cả các tr-ờng hợp đều phải
xác định các tham số trên. Chẳng hạn nếu bản thân đối t-ợng đã có khâu tích
phân thì trong bộ điều khiển không cần phải thêm khâu tích phân mới triệt
đ-ợc sai số tĩnh, hay nói khác đi là ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PD có:
R(s) = k
p
(1 + T
D
s) (3.3a)
là đủ (T
I
= ). Hoặc khi tín hiệu trong hệ thống có sự thay đổi chậm
và bản thân bộ điều khiển không cần phải có phản ứng thật nhanh với sự thay
đổi của sai lệch e(t) thì ta có thể chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PI.

n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

16
(T
D
= 0) có hàm truyền đạt nh- sau:
sT
ksR
I
p

1
1)(
(3.3b)
3.1.1 S dng mụ hỡnh xp x bc nht cú tr ca di tng
Ph-ơng pháp xác định tham số sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ
của đối t-ợng đ-ợc trình bày d-ới đây còn có tên gọi là ph-ơng pháp thứ
nhất Ziegler - Nichols. Ph-ơng pháp này có nhiệm vụ xác định tham số k
p
,
T
I
và T
D
cho bộ điều khiển PID trên cơ sở đối t-ợng có thể đ-ợc mô tả xấp xỉ
bởi hàm truyền đạt dạng:
s
Ls
T
ke
sS
1
)(
(3.4)
sao cho hệ thống nhanh chóng về chế độ xác định và độ quá điều chỉnh h
max

không đ-ợc v-ợt quá một giá trị cho phép, khoảng 40% so với
)(lim thh
t

4.0
max
h
h
(hình minh họa)
Ba tham số L (hằng số thời gian trễ), k (hệ số khuếch đại) và T
(hằng số thời gian quán tính) của mô hình xấp xỉ (3.4) có thể đ-ợc xác
định gần đúng từ đồ thị hàm quá độ của đối t-ợng. Nếu đối t-ợng có hàm
quá độ dạng nh- hình 3.2 mô tả thì từ đồ thị hàm h(t) đó ta có thể đọc ra
đ-ợc ngay:
PID
S(s)
w(t
)
e(t)
u(t)
y(t)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0
0.5
1
1.5
Step Response
Time (sec)
Amplitude
Hình 3.2. Nhiệm vụ của bộ điều khiển PID
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

17
a. L là khoảng thời gian đầu ra h(t) ch-a có đáp ứng ngay với kích
thích 1(t) tại đầu vào.
b. k là giá trị giới hạn
)(lim thh
t
.
c. Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức điểm trên trục
hoành có hoành độ bằng L. Khi đó T là khoảng thời gian cần thiết sau L để
tiếp tuyến của h(t) tại A đạt đ-ợc giá trị k.
Tr-ờng hợp hàm quá độ h(t) không có dạng lý t-ởng nh- hình trên
song có dạng gần giống hình chữ S của khâu quán tính bậc 2 hoặc bậc n thì
ba tham số k, L, T của mô hình đ-ợc xác định xấp xỉ nh- sau:
d. k là giá trị giới hạn
)(lim thh
t
.
e. Kẻ đ-ờng tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó. Khi đó L sẽ là
hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian
cần thiết để đ-ờng tiếp tuyến đi đ-ợc từ giá trị 0 tới đ-ợc giá trị k.


Nh- vậy, có thể thấy là điều kiện để áp dụng đ-ợc ph-ơng pháp xấp xỉ
mô hình bậc nhất có trễ của đối t-ợng là đối t-ợng đã phải ổn định, không có
dao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng hình chữ S. Sau khi đã
có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối t-ợng, Ziegler - Nichols đã đề
nghị sử dụng các tham số k
p
, T
I

, T
D
sau cho bộ điều khiển:
_ Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại R(s) = k
p
, chọn k
p
= T/kL
_ Nếu sử dụng bộ PI với
sT
ksR
I
p
1
1)(
thì chọn k
p
= 0.9T/kL và
T
I
= 10L/3.
Hình 3. 3. Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ biểu thức (3.4) của đối tng.
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

18
_ Nếu sử dụng PID có
sT
sT

ksR
D
I
p
1
1)(
thì chọn k
p
=1.2T/kL,
T
I
= 2L, và T
D
= L/2.
3.1.2 Xỏc nh tham s bng thc nghim
Ph-ơng pháp xác định tham số K
p
, T
I
, T
D
cho bộ điều khiển PID theo
ph-ơng pháp thực nghiệm còn đ-ợc gọi là ph-ơng pháp Ziegler - Nichols thứ
hai. Điều đặc biệt của ph-ơng pháp này là nó không sử dụng mô hình toán
học của đối t-ợng, ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng.
Nguyên lý của ph-ơng pháp nh- sau:
_Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bởi một bộ khuếch đại. Sau đó
tăng hệ số khuếch đại tới giá trị giới hạn k
th
để hệ kín ở chế độ biên giới ổn

định, tức là h(t) có dạng dao động điều hoà. Xác định chu kỳ T
th
dao động.
_Xác định tham số bộ điều khiển P, PI hay PID nh- sau:
+ Nếu sử dụng bộ điều khiển khuếch đại R(s) = k
p
thì chọn k
p
= k
th
/2.
+ Nếu sử dụng PI với
sT
ksR
I
p
1
1)(
thì chọn k
p
= 0.45 k
th
và T
I
=
0.85 T
th
.
+ Chọn k
p

= 0.6k
th
, T
I
= 0.5 T
th
và T
D
= 0.12T
th
cho bộ PID.







Ưu điểm của ph-ơng pháp này cho phép chọn các tham số của bộ điều
khiển làm hệ kín tốt hơn về mặt độ quá điều chỉnh so với ph-ơng pháp thứ
nhất (xấp xỉ mô hình). Thực tế, ph-ơng pháp pháp xác định thực nghiệm
tham số PID đ-a ra đ-ợc một hệ kín có độ quá điều chỉnh h
max
không v-ợt
quá 25% so với
)(lim thh
t
, tức là
25.0
max

h
h
nh- đang xét.
k
th
i tng
iu khin
x(t)
e(t)
u(t)
y(t)
Hình 3.4. Xác định hằng số khuếch đại hạn.
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

19
Nh-ợc điểm của ph-ơng pháp thứ hai này là chỉ áp dụng đ-ợc cho
những đối t-ợng có đ-ợc chế độ biên giới ổn định khi hiệu chỉnh hằng số
khuếch đại trong hệ kín.

3.1.3 Phng phỏp Chien Hrones - Reswick
Về nguyên lý, ph-ơng pháp Chien - Hrones - Reswick gần giống với
ph-ơng pháp thứ nhất của Ziegler - Nichols, tuy nhiên nó không sử dụng mô
hình tham số gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối t-ợng mà thay
vào đó là trực tiếp dạng hàm quá độ của đối t-ợng.
Ph-ơng pháp Chien - Hrones - Reswick cũng phải giả thiết rằng đối
t-ợng là ổn định, hàm quá độ không dao động và có dạng hình chữ S. Tuy
nhiên ph-ơng pháp này thích ứng với những đối t-ợng bậc rất cao nh- quán
tính bậc n.

S(s) = k/(1 + sT)
n
(3.5)
cụ thể là những đối t-ợng với hàm quá độ h(t) thoả mãn: b/a>3.
Trong đó a là hoành độ giao điểm tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn U
với trục thời gian và b là khoảng thời gian cần thiết để tiếp tuyến đó đi đ-ợc
từ 0 tới giá trị
)(lim thk
t
.



Từ dạng hàm quá độ h(t) đối t-ợng với hai tham số a và b thoả mãn,
Chien- Hrones - Reswick đã đ-a bốn cách xác định tham số bộ điều khiển
cho bốn yêu cầu chất l-ợng khác nhau nh- sau:

Hình 3.5. Hàm quá độ đối t-ợng thích hợp cho ph-ơng pháp Chien -
Hrones - Reswick.
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

20
Yêu cầu 1:
Yêu cầu tối -u theo nhiễu (giảm ảnh h-ởng nhiễu) và hệ kín không có
độ quá điều chỉnh:
a. Bộ điều khiển P: Chọn k
p
= 3b/(10ak).

b. Bộ điều khiển PI: Chọn k
p
= 6b/(10ak) và T
I
= 4a.
c. Bộ điều khiển PID: Chọn k
p
= 19b/(20ak), T
I
= 12a/5 và T
D
=
21a/50.
Yêu cầu 2:
Yêu cầu tối -u theo nhiễu (giảm ảnh h-ởng nhiễu) và hệ kín có độ
quá điều chỉnh h
max
không v-ợt quá 20% so với
)(lim thh
t

a. Bộ điều khiển P: Chọn k
p
= 7b/(10ak).
b. Bộ điều khiển PI: Chọn k
p
= 7b/(10ak) và T
I
= 23a/10.
c. Bộ điều khiển PID: Chọn k

p
= 6b/(5ak), T
I
= 2a và T
D
= 21a/50.
Yêu cầu 3:
Yêu cầu tối -u theo tín hiệu đặt tr-ớc (giảm sai lệch bám) và hệ kín
không có độ quá điều chỉnh h
max

a. Bộ điều khiển P: Chọn k
p
= 3b/(10ak).
b. Bộ điều khiển PI: Chọn k
p
= 7b/(10ak) và T
I
= 6a/5.
c. Bộ điều khiển PID: Chọn k
p
= 3b/(5ak), T
I
= b và T
D
= a/2.
Yêu cầu 4:
Yêu cầu tối -u theo tín hiệu đặt tr-ớc (giảm sai lệch bám) và hệ kín
không có độ quá điều chỉnh h
max

không v-ợt quá 20% so với
)(lim thh
t

a. Bộ điều khiển P: Chọn k
p
= 7b/(10ak).
b. Bộ điều khiển PI: Chọn k
p
= 6b/(10ak) và T
I
= b.
c. Bộ điều khiển PID: Chọn k
p
= 19b/(20ak), T
I
= 27b/20 và T
D
=
47a/100.



n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

21
3.1.4 Phng phỏp tng Kuhn
Lại xét đối t-ợng ổn định, không có độ quá điều chỉnh, hàm quá độ

h(t) của nó đi từ điểm 0 và có dạng chữ S. Nếu vậy, đối t-ợng có thể đ-ợc
mô tả một cách tổng quát bởi hàm truyền đạt:
sT
m
n
mm
t
m
tt
e
sTsTsT
sTsTsT
ksS
)1) (1)(1(
)1) (1)(1(
)(
11
21
, với m < n (3.6)
Trong đó các hằng số thời gian ở tử số T
i
t phải nhỏ hơn hằng số thời
gian t-ơng ứng của nó ở mẫu số T
i
m
. Nói cách khác, nếu đã có sự sắp xếp:
T
1
t
T

2
t
T
m
t
và T
m
1
T
m
2
T
m
n

thì phải có:
T
1
t
< T
1
m
, T
2
t
< T
2
m
, , T
m

t
< T
m
m
.
Chú ý rằng các chữ cái t và m trong các biểu thức trên không phải
mang ý nghĩa lũy thừa mà kí hiệu đó thuộc về tử số hay mẫu số trong hàm
truyền đạt S(s) một cách lần l-ợt.
Gọi A là diện tích bao bởi đ-ờng cong h(t) và k = lim h(t) khi t
(hình 3.6). Vậy thì:
Định lý 2.1: Giữa diện tích A và các hằng số thời gian T
t
i
, T
m
j
, T có
quan hệ:
)(
11
m
i
t
i
n
j
m
j
TTTkTA
(3.7)

Hình 3.6. Quan hệ giữa diện tích A
và tổng các hằng số thời gian
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

22
Chứng minh:
Theo khái niệm về diện tích thì :
dtthkA
0
)]([

Chuyển hai vế đẳng thức trên sang miền phức nhờ toán tử Laplace,
đặc biệt là tín chất ảnh tích phân của phép biến đổi này. Gọi A(s) là ảnh của
A, H(s) là ảnh của h(t) ta có:
)(
1
)( sH
s
k
s
sA

Vì A là hằng số nên nó có giới hạn A = lim A khi t . Do đó nếu áp
dụng định lý về giới hạn thứ nhất của toán tử Laplace sẽ đi đến:
s
sSk
sH
s
k
A
ss
)(
lim)(lim
00

)1) (1)(1(
)1) (1)(1()1) (1)(1(
lim
21
2121
0
sTsTsTs
esTsTsTsTsTsT
k
m
n
mm
sTt
m
ttm
n

mm
s

s
e
TTTTTTk
sT
t
m
ttm
n
mm
s
1
) () (lim
2121
0

Suy ra:
kTTTTkA
m
i
t
i
n
j
m
j
)(
11

với
)
11
m
i
t
i
n
j
m
j
TTTkT
.
Ví dụ 3.1. Xét hệ hồi tiếp cho
trên hình bên đ-ợc kích thích bởi w(t)
= 1(t) và có:
92324
5.0
)(,
)31(2
)(
2
ss
sS
s
s
sR


Hàm truyền đạt của hệ kín sẽ:

)51)(21)(1(
)31(
)(
sss
s
sG

Do G(s) có: k =1, T
t
1
= 3, T
m
1
= 5, T
m
2
= 2 và T
m
3
= 1 thoả mãn điều
kiện T
m
1
> T
t
1
nên ta áp dụng đ-ợc định lý 3.1 để xác định sai lệch.
R(s)
S(s)
w(t)

_
e(t)
y(t)
Hình 3.7. Minh hoạ ví dụ 3.1
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

23

53)125()]([)]()([)(
000
Adtthkdttytwdtte

Định lý 3.1 chỉ rằng tổng T có thể dễ dàng đ-ợc xác định từ hàm quá
độ h(t) dạng chữ S và đi từ 0 của đối t-ợng ổn định không dao động, bằng
cách -ớc l-ợng diện tích A cũng nh- hệ số khuếch đại k rồi tính
T
=A/k.
Trên cơ sở giá trị k,
T
đã có của đối t-ợng, Kuhn đã đề ra ph-ơng
pháp tổng T xác định tham số k
P
, T
I
và T
D
cho bộ điều khiển PID sao cho hệ
hồi tiếp có quá trình độ quá độ ngắn hơn và độ quá điều chỉnh không v-ợt

quá 25%. Ph-ơng pháp này của Kuhn khá thích hợp với những đối t-ợng có
thể xấp xỉ đ-ợc bởi hàm truyền đạt dạng khâu quán tính bậc n:
n
sT
k
sS
)1(
)(
(3.8)
Mặc dù đ-ợc xây dựng cho đối t-ợng đ-ợc giả thiết là có mô hình
hàm truyền đạt dạng (3.8) song trong thực tế ph-ơng pháp tổng T vẫn đ-ợc
áp dụng hiệu quả cho cả những đối t-ợng có hàm truyền không giống (3.8),
miễn là nó ổn định, không có dao động, hàm quá độ h(t) của nó đi từ 0 và có
dạng hình chữ S. Ph-ơng pháp tổng T của Kuhn bao gồm hai b-ớc sau:
B-ớc 1: Xác định k,
T
có thể từ hàm truyền đạt S(s) cho trong (3.3)
nếu nh- đã biết tr-ớc S(s) hoặc bằng thực nghiệm từ hàm quá độ h(t) đi từ 0
và có dạng hình chữ S của đối t-ợng.
B-ớc2: Xác định tham số:
a. Nếu sử dụng bộ điều khiển PI: Chọn k
P
= 1/2k và T
I
=
T
/2.
b. Nếu sử dụng bộ điều khiển PID: Chọn k
P
= 1/2k, T

I
= 2
T
/3 và T
D

= 0.167
T
.





n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

24
3.2 B iu khin PID s
3.2.1 Nguyờn lý iu khin PID s
Hình 3.8 biểu diễn một hệ thống điều khiển có sử dụng bộ điều khiển
PID số, tức là bộ điều khiển PID có tín hiệu vào ra dạng số (không liên tục
và rời rạc). Tín hiệu đầu ra của bộ PID số là một dãy {u
k
} đ-ợc đ-a đến điều
khiển đối t-ợng có hàm truyền đạt liên tục S(s). Do {u
k
} là tín hiệu không
liên tục rời rạc nên để có thể làm tín hiệu điều khiển cho đối t-ợng liên tục ta

cần phải liên tục hoá nó ( trong miền thời gian) bằng bộ chuyển đổi số -
t-ơng tự ZOH với hàm truyền đạt G
ZOH
(s). Xem G
ZOH
(s) chung với S(s) nh-
đối t-ợng điều khiển không liên tục thì đối t-ợng này sẽ có hàm truyền đạt:
}
)(
{
1
)(
s
sS
Z
z
z
sS



Để xác định mô hình không liên tục của bộ PID số ta sẽ đi từ mô hình
liên tục của nó trong miền thời gian:



)(
)(
0
)(

0
)(
)()(]
)(
)(
1
)([)(
tu
Dp
tu
t
I
p
tu
p
t
D
I
p
d
I
p
dt
tde
Tkde
T
k
tek
dt
tde

Tde
T
tektu

Lý do cho việc không sử dụng biến đổi Z để chuyển trực tiếp
)
1
1()( sT
sT
ksR
D
I
p

sang miền Z là vì R(s) có chứa thành phần vi phân D.
Khi đầu vào e(t) của PID số đ-ợc thay bằng dãy {e
k
} có chu kỳ trích
lấy mẫu T
a
thì:
_ Thành phần khuếch đại u
p
(t) = k
p
e(t) đ-ợc thay bằng
u
p
k
= k

p
e
k

Hình 3.8. Điều khiển với bộ PID số
n Tt Nghip GVHD : ON HU CHC

SV : MAI THCH DUY

25
_ Thành phần tích phân
de
T
k
tu
t
I
p
I
0
)()(
đ-ợc thay bằng (hỡnh 3.9)
+ Xấp xỉ tích phân loại 1:
1
0
k
i
i
I
ap

I
k
e
T
Tk
u

+ Xấp xỉ tích phân loại 2:
1
1
k
i
i
I
ap
I
k
e
T
Tk
u

+ Xấp xỉ tích phân loại 3:
1
1
1
2
k
i
ii

I
ap
I
k
ee
T
Tk
u

_ Thành phần vi phân
dt
tde
Tktu
DpD
)(
)(
đ-ợc thay bằng
)(
1kk
a
Dp
D
k
ee
T
Tk
u

Thay các công thức xấp xỉ trên vào:
u

k
= u
k
p
+ u
k
I
+ u
k
D

ta sẽ đ-ợc mô hình không liên tục của bộ PID số:
+ Xấp xỉ loại 1:
]
)(
[
1
1
0
a
kkD
k
i
i
I
a
kpk
T
eeT
e

T
T
eku
(3.9a)
+ Xấp xỉ loại 2:
]
)(
[
1
1
a
kkD
k
i
i
I
a
kpk
T
eeT
e
T
T
eku
(3.9b)
+ Xấp xỉ loại 3:
]
)(
2
[

1
1
1
a
kkD
k
i
ii
I
a
kpk
T
eeTee
T
T
eku
(3.9c)




Hình 3. 9. Minh học công thức xấp xỉ thành phần tích phân.