20 đề ôn học kỳ i 10 đề 8 và 10 đề 8+ toán lớp 12

1

Năm học 20212022

20 ĐỀ ÔN HỌC KỲ I: 10 ĐỀ 8- VÀ 10 ĐỀ 8+
ĐỀ 1-12
Câu 1:

Câu 2:

ln(5 − x) = ln( x + 1)

Phương trình
x = −2
A.
.

B.

x=3

có nghiệm là.
.

C.

x=2

.

D.

.

y = f ( x)
Cho hàm số
có bảng biến thiên bên. Hàm
số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
( −2;0)
( −∞;3)
A.
.
B.
.
(0; +∞)
(−2; +∞)
C.
.
D.
.
P=

x 3 ×3 x 2
7

x

4

,x >0

x

Viết biểu thức
m + n = 21
A.
.

Câu 4:

Thiết diện chứa trục của một hình trụ là một hình vng cạnh bằng
ứng bằng.
16π a 3
64π a 3
16π
A.
.
B.
.
C.
.
y=
Đồ thị hàm số
I (−2;3)
A.
.

3x + 1
x−2

dưới dạng

m + n = 86
B.
.

m
n

m
n

Câu 3:

Câu 5:

x =1

với
là phân số tối giản. khi đó
m + n = 85
m + n = 65
C.
.
D.
.

có tâm đối xứng là điểm
I (2;3)
I (3; 2)
B.
.

C.
.

4a

. Thể tích khối trụ tương
D.

D.

16a 3

.

I (2;1)

.

log 1 (3 x − 2) > log 1 (4 − x)

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

2

Tập nghiệm của bất phương trình
3

2 

S =  ;3 ÷
S =  −∞; ÷
2
3 

A.
.
B.
.
Số điểm chung của đồ thị hai hàm số
A. 0.
B. 2.
y = f ( x)

2

2 3
S = ; ÷
3 2
C.
.

y = x4 − 2 x2 − 3

và

là

C. 1.

D. 3.

¡ \{−2}

Cho hàm số
liền tục trên
và có bảng
biến thiền như sau: Số các đường tiệm cần của đồ thị
y = f ( x)
hàm số
là
1
A. .
B. 2.
3
C. .
D. 4.
2/96 các nghiệm của phương trình
Tổng bình phương

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

1

4 − 5.2 + 4 = 0
x

Câu 9:

y =3

3 
S =  ;4÷
2 
D.
.

x

là

 TỐN 12


2

A. 9.
13.

B. 0.

Năm học 20212022

C. 4.

D.

ABC ×A′B′C ′

a
2a
có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên bằng
. Hình chiếu
( A′B′C ′)
B′C ′
A
vng góc của trên mặt phẳng
là trung điểm của đoạn
. Tính thể tích của khối
lăng trụ.

Câu 10: Cho lăng trụ

V=
A.

a 3 39
4

V=
.

B.

a 3 39
8

V=
.

3

Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy bằng
tích khối nón tương ứng bằng
2π
4π
A.
.
B.
.

C.

a3 13
8

V=
.

D.

a 3 39
24

.

, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể

C.

π

.

D.

3π

.

x

9 x − 5.6 x + 6.4 x ≤ 0

3
t =  ÷ ,t > 0
2

Câu 12: Cho bất phương trình
. Đặt
. Bất phương trình đã cho trở
thành bất phương trình nào dưới đâu?
t 2 − 5t + 6 ≤ 0
t 2 − 5t + 6 ≥ 0
6t 2 − 5t + 1 ≤ 0
t 2 − 5t − 6 ≤ 0
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.

y = x 4 + (2 m − 7) x 2 + 3

Câu 13: Cho hàm số
hàm số có 3 điểm cực trị bằng
A. 4.
B. 5.

. Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
C. 7.

Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương
8a 3
a3
A.
.
B. .

ABCD ×A′B′C ′D′

biết
4a 3
C.
.

Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
m
Giá trị của tham số
bằng
A. 3.
B. 2.
C. 0.
Câu 16: Cho
A. 3.

. Tính

log 2 (a − 1)
B. 9.

AC ′ = 2a 3

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 3.

D.
x + m −1
x−2

2

+3 x

= 16

B. 2.

¡

.

trên đoạn

[3;5]

bằng 6.

D. 2.

bằng
−3
C.
.

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là

8a 2

D. 1.

được kết quả bằng
C. 8.

2x

để

D. 6.

f ( x) =

log 3 a = 2

m

D. 5.
?
5

A.

y=x

1
2

.

B.

y = ( x 2 + 1)

π

.

C.

y = (2 x − 1) −3

.

D.

 2x 
y =
÷
 x+3

.

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

2


3

y=

Câu 19: Đồ thị hàm số
lần lượt là
x = 3; y = −2
A.
.

Năm học 20212022

2x + 1
x−3

có tiệm cận đứng và tiệm

B.

x = −3; y = 2

.

cận

x = 3; y = 2

C.

.

D.

y = 3; x = 2

ngang
.

2 x +1

 1  x −3
 3 ÷ >1
 

Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 5.

B. 4.

C. 2.

(2 + 3) x + (2 − 3) x = 14

Câu 21: Cho phương trình
bằng
A. 0.

là
D.

3

.

. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

B. 6.

C. 4.

D. 8.

log 2 ( x + 1) + log 2 (3 x − 1) = 5
Câu 22: Cho phương trình
. Có bao nhiêu số ngun dương nhỏ hơn
nghiệm của phương trình đã cho?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
r =3
h=4
Câu 23: Một hình trụ có bán kính
, độ dài trục
. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích
khối trụ tương ứng lần lượt là
12π
24π
24π
12π
12π
36π
24π
36π

A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.

y = x3 − 2 x 2 + x − 1

Câu 24: Hàm số
1
x=
3
A.
.

B.

(

đạt cực tiểu tại điểm
x = −1

)

.

x =1

C.

.

D.

x=2

.

log 3 x 2 + 3 x − 1 = 2
Câu 25: Phương trình
{−5; 2}
A.
.

B.

{5; 2}

có tập nghiệm là
.

C.

y = x3 − 3x + 2

A.

log 2 3 = a;log 5 3 = b

2a + 1
ab + 2b

.

trên đoạn
C. 0.

D.

m

B

, chiều cao
C.

để phương trình

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

.

D. 23.

h

D.

2a + b
ab + 2

.

là

V = 3Bh

V=
.

x + 3x − 4 + m = 0
3

{−5; −2}

bằng

log12 50
a
b
. Tính
theo và .

ab + 2b
2a + b
2a + b
ab + 2b
B.
.
C.
.

Câu 28: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
1
V = Bh
V = Bh
3
A.
.
B.
.
Câu 29: Tìm giá trị của
tham số
2/96

.

[−2;3]

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 4.
B. 20.
Câu 27: Cho

{−2;5}

D.

1
Bh
6

.

2

có 3 nghiệm thực phân biệt.

 TOÁN 12

3


4

A.

m<0

.

Năm học 20212022

m<4

B.
D.

.
0
0≤m≤4

C.

.

.

Câu 30: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
x +1
y=
x+3
A.
.
4
y = x + 2 x2 + 3
C.
.

R

?

y = x3 + x 2 − x + 1

B.

.
y = 2x + x + x + 1
3

D.

3a
Câu 31: Thể tích khối bát diện đều cạnh
bằng
3
3
9a 2
a 2
A.
.
B.
.

C.

Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

R

3a 3 2

2

.

.

D.

8a 3 2

.

?

x

−x

A.

y =3

.

B.

1
y= ÷
2

.

C.

y = 3x

.

D.

y = xπ

.

Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5. Một mặt phẳng qua đỉnh của
nón cắt đường trịn đáy theo một dây cung có độ dài bằng
đến mặt phẳng đó bằng

A.

4 5
5

.

5
5

B.

.

C.

2 5
5

2 5

. Khoảng cách từ tâm của đáy

.

D.

x3 − 3x + 1 + m = 0

m

Câu 34: Tất cả giá trị của tham số
sao cho phương trình
biềt là
m ∈ (1;3)
m ∈ (−2; 2)
m ∈ (−1;3)
A.
.
B.
.

C.
.

y = − x3 + 3 x 2 + 1

Câu 35: Giá trị cực đại của hàm số
y=0
y =1
A.
.
B.
.

là
C.

y=2

.

5 5
4

.

có ba nghiệm thực phân
D.

D.

m ∈ (−3;1)

y=5

.

.

Câu 36: Một mặt phẳng cách tâm của một mặt cầu một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu đó theo một
16π
đường trịn có diện tích bằng
. Bán kính của mặt cầu bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
Câu 37: Cho

S = [a; b)

là tập nghiệm của bất phương trình
S
. Tổng của tất cả các giá trị nguyền thuộc bằng.
A. 2.

B.
y=

Câu 38: Trên đồ thị của
2/96hàm số

3

.

3x + 1
x−2

3log 2 ( x + 3) − 3 ≤ log 2 ( x + 7) 3 − log 2 (2 − x) 3

C.

−2

.

D.

−3

.
4

có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số ngun?

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

5

A. 6.
8.

B. 4.

C. 2.

Năm học 20212022

D.

Câu 39: Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
y = x2 − 3x + 2
y = x3 − 3x + 2
A.
.
B.
.
3
3
y = − x + 3x + 2
y = x − 3x − 2
C.
.
D.
.
Câu 40: Cho hình trụ

(T )

có chiều cao bằng

8a

(α

. Một mặt phẳng

song song

(α
(T )
3a
với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng
, đồng thời
cắt
theo thiết
diện là một hình vng. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
80π a 2
40π a 2
30π a 2
60π a 2
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Câu 41: Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Đa diện đều là một đa diện lồi.
B. Hình lập phương là một đa diện đều.
C. Các mặt của đa diện đều là những đa giác đều.
D. Các mặt của đa diện đều là những tam giác đều.

Câu 42: Tìm tồng các giá trị của tham số
x1 , x2
x1 − 5 x2 = 14
điểm cực trị
thỏa
19
17
−
−
18
18
A.
.
B.
.

m

y=
để hàm số

−
C.

13
18

m 3
x + (2m + 1) x 2 + (1 − 3m) x + 5
3

−
.

D.

11
18

có hai

.

(2m − 1) x + 3
m
x − m +1
I
Câu 43: Biết đồ thị của hàm số
( là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi là giao
A(4;7)
m

điểm của hai đường tiệm cận và điểm
. Tổng của tất cả giá trị của tham số
sao cho
AI = 5
là
42
32
5
5
A. 5.
B.
.
C. 2.
D.
.
y=

Câu 44: Cho hình chóp

S . ABCD

có đáy

ABCD

SAD

là tam giác đều và nằm
( SBC )
A

trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
Biết diện tích của tam giác

A.

2a 21
7

.

B.

SAD

bằng

a 21
7

là hình vng. Mặt bên

a2 3

.

.

C.

2a 3
7

.

D.

2a 7
7

.
5

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


6

Năm học 20212022

Câu 45: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy có độ dài lần
lượt là
°
60

. Các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc
. Thể tích khối chóp bằng
21 3
126 3
210 3
42 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

y = log 2 ( x 2 + x − 2 )

Câu 46: Tập xác định của hàm số
D = (−∞; −2) ∪ (1; +∞)
A.
.
D = R \{−2;1}
C.
.
Câu 47: Cho hàm số

là
B.
D.

D = ( −∞; −2)
D = (−2;1)

7,8,9

.

.

y = f ( x)

có bảng biến thiên như hình
2 | f ( x ) |= 1
vẽ. Phương trình
có mấy nghiệm nhỏ
hơn 2?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 6.

Câu 48: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng

A.

a 38
2

.

B.

a 38
4

a

.

, thể tích khối chóp bằng

C.

a 34
2

.

D.

a3

. Độ dài cạnh bên

a 34
4

.

y = f ( x)
y = f ′( x)
Câu 49: Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
như hình vẽ.
y = f ( x)
Hàm số
có mấy điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 50: Cho hàm số

y = f ( x)

(

. Đồ thị của hàm số

g ( x) = f 2 x − 5
hàm số

2

y = f ′( x)

)

như hình vẽ. Xét

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(2; +∞)
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
C. Hàm số có 3 điểm cực đại.
( −2;0)
D. Hàm số nghịch biến trên
.
ĐỀ 2-12
Câu 1:

Đạo hàm của hàm số
5x
A. .

y = 5x
B.

là
5 x ×ln x

.

C.

x.5 x −1

.

D.

5 x ×ln 5

.

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

6


7

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Năm học 20212022

m
Tìm tham số
để đồ thị hàm số

3
2
y = x + (2m + 1) x + (1 − 5m) x + 3m + 2
A(2;3)
đi qua điểm
m = 10
m = −10
m = 13
A.
.
B.
.
C.
.

Tìm tất cả các giá trị của tham số
[−1; 2]
đoạn
là 19
m=2
m = −2
A.
và
.
m=2
m=3
C.
và
.

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

để hàm số

f ( x) = x3 + 3x 2 + m 2 − 5

B.
D.

m =1
m =1

và

Đồ thị của hàm số
I (−2;3)
A.
.

.
m = −2

a

D.

I (3; 2)

.

là
D. 1.

y = x3 − 3 x 2 + 5 x − 4

có tâm đối xứng là:
I (1; −1)
I ( −1; −1)
B.
.
C.
.

Một hình nón có chiều cao

h=4

; độ dài đường sinh

l =5

và cắt đường trịn đáy theo một dây cung có độ dài bằng
mặt phẳng đó bằng

.

B.

2 2

D.

x3 − 6 x2 + 9 x − 3 − m = 0

Tìm các giá trị của tham số
để phương trình
phân biệt.
−3 < m < 1
−3 < m < −1
m>0
A.
.
B.
.
C.
.

Câu 10: Cho hàm số

.

có tâm đối xứng là
I (3; −2)
I (3; −1)

B.
.
C.
.

m

A.

có giá trị lớn nhất trên

2x + 1
3− x

Tồng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
A. .
B. 0.
C. .

4 5
5

.

. Thể tích khối trụ là
π a3
4
D.

.

y = 2 − 9 − x2

Đồ thị hàm số
I (−1;1)
A.
.

m = −13

m=3

và

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vng cạnh
π a3
π a3
2π a 3
2
A.
.
B.
.
C.
.
y=

Câu 5:

m

D.

.

y = f ( x)

C.

4
5

D.

.

có ba nghiệm thực
−1 < m < 1

.

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón

2 5

. Khoảng cách từ tâm của đáy đến

.

có đồ thị như hình vẽ sau. Đường thẳng
y = f ( x)
cắt đồ thị hàm số
tại bốn điểm phân biệt.
−1 ≤ m ≤ 0
−1 < m < 0
A.
.
B.
.
2/96
20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

I (1;1)

D.

5
4

.

d:y=m
7

 TOÁN 12


8

C.

m<0

Năm học 20212022
.

m > −1

D.

Câu 11: Thể tích của khổi chóp có chiều cao
1
B ×h
B.h
6
A.
.
B.
.

y = x3 − 3 x 2 + 3

Câu 12: Hàm số
(0; +∞)
A.
.

B

, diện tích đáy là
1
B ×h
3
C.
.

đồng biến trên khoảng
(−∞; 2)
(−∞;0)
B.
.
C.
.

Câu 13: Tìm tổng các tham số nguyên dương
A. 10.

h

m

để hàm số

B. 15.

C.

D.

D.

y = x 4 + (m − 5) x 2 + 5

24

.

1
B ×h
2

(0; 2)

.

.

.

có 3 cực trị

D. 4.

y = f ( x)

Câu 14: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình
vẽ. Hàm số đồng biến trên khoàng nào dưới đây?
(0; +∞)

(2;3)
A.
.
B.
.
(−∞; 2)
(0; 2)
C.
.
D.
.
Câu 15: Thể tích khối bát diện đều cạnh
4a 3
a3
3
3
A.
.
B.
.
Câu 16: Cho hình chóp

S . ABCD

Thể tích khối chóp

A.

a3

Câu 17: Đồ thị hàm số
y = 1; x = 3
A.
.

M

bằng

x+2
x −3

C.

SA ⊥ ( ABCD), ABCD

bằng.
4a 3
3
B.
.

.
y=

Câu 18: Gọi

có
S ×ABCD

a 2

C.

8a 3
3

.

là hình chữ nhật,
a3
3

.

D.

2a 3
3

.

AB = 2 BC = 2a, SC = 3a

D.

2a 3
3

.

.

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là
x = 3; y = 1
x = −3; y = 1
x = 1; y = 3
B.
.
C.
.
D.
.

y = x3 − 3x + 4

m

và
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[0; 2]
M 2 + m2
đoạn
. Giá trị của biểu thức
bằng
A. 52.
B. 20.
C. 8.
D. 40.

trên

5%
Câu 19: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất
một năm và hàng năm
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?
A. 11 năm.

B. 10 năm.

C. 8 năm.

D. 9 năm.

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

8


9

y = x 4 − 4 x3 + 2

Câu 20: Điểm cực tiểu của hàm số
x=3

x=0
A.
.
B.
.
Câu 21: Đạo hàm của hàm số
2
(2 x + 1) ln10
A.
.
Câu 22: Một mặt phẳng

cắt mặt cầu tâm
( P)
O
Khoảng cách từ đến
bằng

O

.

Câu 23: Cho
P = 108
A.
.

và

D.

bán kính

R=5

.

. Tính
P = 31

x=2

.

P = log a ( b 2 c3 )
.

C.

.

2
(2 x + 1)

D.

.

theo một đường trịn có bán kính

C. 3.

log a c = 3
B.

.

1
(2 x + 1)

C.

B. 4.

log a b = 2

x = −25

là

1
(2 x + 1) ln10

( P)

A. 2.

là
C.

y = log(2 x + 1)

B.

Năm học 20212022

34

D.

P = 30

.

D.

r =3

.

.

P = 13

.

( SAB)
( SAC )
a
là tam giác đều cạnh , hai mặt phẳng

và
( SBC )
60°
cùng vng góc với đáy, góc tạo bởi
với đáy bằng
. Thể tích khối chóp bằng

Câu 24: Cho hình chóp

A.

a3 3
4

S ×ABC

.

có đáy

a3 2
8

B.

(

y = log 3 x 2 + 3x − 4
Câu 25: Hàm số
(0; 2)

A.
.

ABC

.

3a 3 3
8

C.

.

a3 3
8

D.

.

)

xác định trên khoảng nào dưới đây?
(2;7)
(−4;1)
B.
.
C.
.

D.

( −7; −1)

.

4

Câu 26: Cho biểu thức
A.

P=x

P = x ×3 x 2 × x 3 , x > 0

2
3

.

B.

P=x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
4

13

.

Câu 27: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 5.

C.

2x

2

+ x −1

B. 2.

A=

Câu 29: Đồ thị hàm số
A. 2.
2/96

1

.

D.

P = x2

.

≤ 32

là
4
C. .

1
1
1
+
+…+
log 2 x log 3 x
log 2018 x

Câu 28: Tính giá trị của biểu thức
A = 2018
A = −1
A.
.
B.
.
y=

P = x 24

khi
A = −2018

C.
.

D. 6.
x = 2018!
D.

.

A =1

.

x2 + 1
x 2 − 3x + 2

có mấy đường tiệm cận?
B. 0.
C. 3.

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

9

D. 1.

 TOÁN 12

10

Năm học 20212022

Câu 30: Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật
k (k > 1)
lần thì thể tích của nó sẽ tăng
2
k
k3
A.
lần.
B. k lần.
C.
lần.
Câu 31: Cho hàm số
3 | f ( x) | −5 = 0

y = f ( x)

D.

3k

thêm

lần.

có đồ thị như hình bên. Phương trình

có

A. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

B. 6 nghiệm.
D. 4 nghiệm.

r =3
h=4
Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy
, chiêu cao
. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
45π
15π
75π
12π
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

(

y = log 2 x 2 + 2 x + m − 2

m

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
x
trị thực của
m>3
m > −3
m < −3
A.
.
B.
.
C.
.
ABCD ×A′B′C ′D′

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật
. Diện tích các mặt
2
2
2
20cm ; 28cm ; 35cm
bằng
. Thể tích khối hộp bằng
3
120cm
130cm 3
140cm3
A.

.
B.
.
C.
.
y=

D.

Câu 36: Tập xác định của hàm số

A.
C.

(−1; +∞)
(1; +∞)

.

D.
S . ABC

ABC

m<3

.

D.

160cm3

.

1 3
x + (m + 1) x 2 + (1 − 3m) x + 2
3

D.

có cực đại

m ≤ −5; m ≥ 0

3

 −∞; − ÷∪ (1; +∞)
4


A.

.

B.

8a 3
3

.

.

(−∞; +∞)

.

.

SA ⊥ ( ABC )

( SBC )

Câu 37: Cho hình chóp
; tam giác
đều;
, mặt phẳng
cách
ABC
)
30°
a
S . ABC
khoảng bằng và hợp với
góc
. Thể tích của khối chóp
bằng
8a 3
9

lần lượt

là

B.

.

xác định với mọi giá

ABCD; ABB ' A′; ADD ' A′

m
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
và cực tiều
m < −5; m > 0
−5 < m < 0
−5 ≤ m ≤ 0
A.
.
B.
.
C.
.

y = log(2 x − x + 3)

)

C.

3a 3
12

.

D.

4a 3
9

A

một

.
10

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


11

Năm học 20212022

Câu 38: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y = x3 − 3x 2 + 1
A.
.
3
2
y = x + 3x + 1
C.
.

B.

y = x3 − 3x + 1

.
y = − x + 3x + 1
3

D.

2

.

h
l
r
Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy ; chiều cao ; độ dài đường sinh . Diện
tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón lần lượt là

1 2
πr l
2
πr h
2π rl
π rl
3
A.
và
.
B.
và
.
1 2
1 2
πr h
πr h
π rl
2π rl
3
3
C.
và
.
D.
và
.

Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 2.

log 3 ( 7 − 3x ) = 2 − x

B. 1.

C.

7

bằng

.

D.

log 2 3 = a log 2 5 = b
log 2 360
a
b
Câu 41: Cho
;
. Tính
theo và
3 − 2a + b
3 + 2a + b
3 + 2a − b
A.
.
B.
.

C.
.
Câu 42: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 2.

log 3 ( x 2 + x + 3 ) = 2

B. 1.

C.

0

D.

3

.

−3 + 2a + b

.

là

.

D.

−1

.

a, SA
S ABCD
ABCD
SA =
Câu 43: Cho khối chóp .
có
là hình vng cạnh
vng góc với đáy và
6
a. Thể tích khối chóp là
a3
2a 3
3a 3
2a 2
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
x

3.9 x − 11.6 x + 6.4 x = 0

Câu 44: Cho phương trình
3t 2 − 11t + 6 = 0

A.
.

. Đặt
3 − 11t + 6t = 0
B.
.

3
t =  ÷ ,t > 0
2

2

y = x3 − 2 x 2 + x + 5

Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 7.
B. 5.

. Ta được phương trình
3t + 11t + 6 = 0
3 − 11t − 6t 2 = 0
C.
.
D.
.
2

là

C. 9.

D. 6.

a 2
S . ABCD
SAD
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác
có đáy là hình vng cạnh bằng
. Tam giác
cân tại
( SAD)
S
S ×ABCD
và mặt bên
vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp
bằng
4 3
a
( SCD)
h
3
B
. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
.
11
3
8
4
2

h= a
h= a
h= a
h= a
4
4
3
3
A.
. 2/96
B.
.
C.
.
D.
.

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


12

Năm học 20212022

ABCD ×A′B′C ′D′

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật

có
S tp
AD = 8, CD = 6, AC ′ = 12
. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ có hai đường tròn đáy là
ABCD
A′B′C ′D′
hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật
và
Stp = 576π
Sip = 10(2 11 + 5)π
A.
.
B.
.
Stp = 26π
Stp = 5(4 11 + 5)π
C.
.
D.
.

Câu 48: Số điểm chung của
2
A. .

y = x4 − 8x 2 + 3

và

y = −11

0
B. .
D. 4.

là:
3

C.

.

Câu 49: Cho hai hình vng cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao
X
cho đỉnh
của một hình vng là tâm của hình vng cịn lại (như hình
V
vẽ bên). Tính thể tích
của vật thể trịn xoay khi quay hình trên xung
XY
quanh trục
.

V=
A.

V=
C.

125(2 + 2)π
4

f ( x)

g ( x) = f ( x) −

C.

.

125(5 + 2 2)π
12

Câu 50: Cho hàm số

A.

V=

x=2
x =1

B.

V=
.

và đồ thị của hàm số

x3
+ x2 − x + 2
3

.
.

D.
y = f ′( x)

125(1 + 2)π
6

.

125(5 + 4 2)π
24

.

như hình bên. Hàm số

đạt cực đại tại điểm nào?
x=0
B.
.
x = −1
D.
.

ĐỀ 3-12
Câu 1:

y = x3 − 3mx 2 + ( m 2 − 1) x + 2 m
x=2
Hàm số
( là tham số) đạt cực đại tại
khi các giá trị của
m
là:
m = 1; m = 11
m
A. Khơng tìm được .
B.
.
m =1
m = 11
C.
.
D.
.
12
2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

13

Câu 2:

Năm học 20212022

Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là
cạnh 4 a. Khi đó thể tích của khối trụ là:
V = 16π a 3
V = 8π a 3
V = 36π a 3
A.
.
B.
.
C.
.

Câu 4:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

V=
A.

Câu 7:

a3 2
3

V=
.

B.

Câu 9:

a3 2
4
2− x

V=
.
2

C.

a3 3
12

a3 3
4

V=
.

D.

.

+3 x

<4
Tập nghiệm của bất phương trình:
là:
(1; 2)
( −∞;1) ∪ (2; +∞)
(−∞;0) ∪ (5; +∞)
A.
.
B.
. C.
.

log 3 = a
log 9000
Biết
thì
bằng:
2
a +3
2 + 3a
A.
.
B.
.

C.

3 + 2a

.

D.

D.

(0;5)

3a 2

.

.

2%
Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là
(mỗi quý 3
tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn. Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là:

A. 116,1 triệu.
Câu 8:

.

y = m + 1( m
C
d
có đồ thị ( ) và đường thẳng ( ):

là tham số).
C
m
Đường thẳng (d) cắt ( ) tại 3 điềm phân biệt khi các giá trị của
là:
m<2
m>3
m=3
m=2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số

Câu 6:

V = 20π a 3

vng

y = x4 − 6 x2 + 3

Câu 3:

Câu 5:

D.

hình

B. 116,5 triệu.

y = f ( x)

Cho hàm số
cho là
x+2
y=
x +1
A.
.
−x + 2
y=
x −1
C.
.

2x

B.
y=
D.

Phương trình
2 x1 + x2 = 4

A.
.

−3 x + 2

D. 117,5 triệu.

có bảng biến thiên. Hàm số đã
y=

2

C. 117,1 triệu.

=4

x −3
x −1
x+2
x −1

.
.

có hai nghiệm
x1 + 2 x2 = 6
B.
.

x1 , x2 ( x1 < x2 )

Câu 10: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2
2 2
−3
−2
A.
và
.
B.
và
.

. Khằng định nào đúng:
x1 + x2 = −1
x1 x2 = 3
C.
.
D.
.

y = x + 4 − x2
C.

2

và 0.

lần lượt là:
D. 2 và

y = 2 x3 − 3 x 2 − 12 x + 10

Câu 11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
lượt là:
−3
−35
−10
−1
A.
và
.
B. 17 và
.
C. 17 và
.
2/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

−2

.

trên đoạn

D. 27 và

[−3;3]

−40

lần
13

.

 TOÁN 12


14

y = f ( x)

Câu 12: Cho hàm số

Năm học 20212022
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−∞; 0)
(0; 2)
A.
.
B.
.
( −2; 2)
(1; +∞)
C.

.
D.
.

y = x3 − x 2 − x + 3

Câu 13: Các điểm cực trị của hàm số
1
1
86
x = − , x =1
x = − ,x =
3
3
27
A.
.
B.
.

log 0,5 a > log 0,5 b

Câu 14: Nếu
a>b>0
A.
.

thì:
B.

b>a

C.

.

C.
y=

Câu 15: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
y=
Câu 16: Hàm số
m
trị của
là:
m = −2
A.
.

mx + 4
x+m

(

m

là:
x = 1, x = 2

a>b

x = 2, x =
.

D.

.

D.

x 2 − 3x + 2
x2 −1

b>a>0

86
27

.

.

là:

C. 2.

D. 3.

là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá

B.

−2 < m < 2

.

C.

m < −2

.

D.

log( x − 1) − log(2 x − 11) = log 2
Câu 17: Nghiệm của phương trình
là:
x=2
x=5
x =8
A.
.
B.
.
C.
.

D.

m≥2

x=7

.

.

r = 6cm
h = 8cm
Câu 18: Hình nón có bán kính đáy
, đường cao
. Diện tích tồn phần của hình nón là:
2
2
Sπtp =60 cm
S tp = 96π cm
S tp = 92π cm 2
S tp = 84π cm 2
A.
.
B.
. C.
. D.
.

(

(

)

(

)

y = ln x + 1 + x 2

Câu 19: Đạo hàm của hàm số
1
y′ =
x + 1 + x2
A.
.

y′ = 1 +
B.

(

)

)

(

)

là:

1
1 + x2

y = log 3 x 2 − 2 x
Câu 20: Tập xác định của hàm số
D = (−∞;0) ∪ (2; +∞)
A.
.

(

)

y′ =
.

C.

1
1 + x2

.

D.

y′ = 1 + x 2

.

là:

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

B.

D=R

14

.

 TOÁN 12


15

C. D

= (2; +∞)

Năm học 20212022
.

f ( x)

Câu 21: Cho hàm số

D = (0; 2)

D.
có đạo hàm là

f ′( x)

.

y = f ′( x)

. Đồ thị của hảm số
f ( x)
được cho như hình vẽ bên. Số điềm cực trị của hàm số
là:
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.

log 30 3 = a
log 30 5 = b
log 30 1350
Câu 22: Nếu
và
thì
bằng kết quả nào sau đây:
a + 2b + 2
2a + b + 2

a + 2b + 1
2a + b + 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y=
Câu 23: Cho hàm số

1 3 1 2
x − x − 2x + 2
3
2

A. Hàm số đồng biến trên

¡

C. Hàm số nghịch biến trên

.
¡

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

(−1; 2)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

y = 2 x 3 − 3x 2 + m

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 7.
B. 8.

trên đoạn
C. 5.

[−5;1]

bằng

7

. Tìm
D. 6.

m

.
(−1; 2)

.

.

1
3

y = ( x − 1)
Câu 25: Tập xác định của hàm số
là
[1; +∞)
¡
A. .
B.
.

C.

P = 1− e

.

B.

P = 2−e

.

.

D.

y = ln x − x

Câu 26: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
P= M +m
A.

¡ \ {1}

C.

S . ABCD

P = −e

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
S . ABCD
a
Thể tích khối chóp
theo là:
a3
a3
a3
2
9
24
A.
.
B.

.
C.
.

a

y=

trên

[1; e]

.

Câu 29: Giả sử
a2 + b
A.
.

và

log 2 7 = b

. Khi đó
a + 2b
B.
.

(

log 2 52.7

.

lần lượt là

D.

P=e

M,m

. Tính

.

và mặt bên tạo với đáy một góc

D.

a3
6

45°

.

.

1 − 2x

x −1

Câu 28: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
là:
x = 1; y = 0
x = 1; y = 2
x = 1; y = −2
A.
.
B.
.
C.
.

log 2 5 = a

(1; +∞)

D.

x = 1; y&= 1

.

)

bằng
2ab
C.
.

D.

2a + b

.

Câu 30: Diện tích của2/96
mặt cầu nội tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a là:
20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

15


16

A.

S = π a2

S=

.

B.
D.

Câu 31: Hàm số
A. 3.

y = x 4 − 8 x 3 + 12

Năm học 20212022

π a2
2

.

S = 4&π a

S = 2π a 2

C.
.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 0.
C. 2.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình:
(−∞; −1)
A.
.
(2;3)
C.
.

.

2

D. 1.

log 0,2 x − log 5 ( x − 2) < log 0,2 3
B.
D.

(

)

là:
(−∞; −1) ∪ (3; +∞)
(3; +∞)

.

.

log 3 x 2 + 4 x + log 1 (2 x − 3) = 0
Câu 33: Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 0.

3

là:

C. 1.

y = 2x + m

D. 2.
y=

C

x +3
x +1

Câu 34: Đường thẳng (d):
cắt đường cong ( ):
m
AB
cho độ dài
nhỏ nhất khi giá trị của tham số
là:
m =1
m = −2
m=3
A.
.
B.
.
C.
.

2.27 x + 18 x = 4.12 x + 3.8 x

Câu 35: Số nghiệm của phương trình
A. 0.
B. 1.

y = 10 x

Câu 36: Hàm số
y '' = 10 x
A.
.

y=

3 x + 12
x+2

Câu 38: Cho hàm số
có đồ thị
M
điểm
là các số nguyên:
A. 2.
B. 4.
Câu 39: Phương trình
m <1
A.
.

y = 16 − x 2

(C )

C.

Câu 40: Tập xác định của hàm số
D = (1; +∞)
2/96
A.
.

y '' = 10 x (ln10) 2

. Có bao nhiêu điểm

.

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

B.

y '' = 10 x ln 20

D.

.

D. 3.

M

(C )

thuộc

C. 6.

là:

.

D. 3.

có hai nghiệm phân biệt khi giá trị
m≤0
m ≥1
B.
.
C.
.

y = 3( x − 1) −5

sao

là:

là:

C. 2.

4 x +1 − 2 x + 2 + m = 0

m = −1

D.

C. 2.

có đạo hàm cấp 2 là:
y '' = 10 x ln10 2
B.
.

Câu 37: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 1.

tại hai điềm phân biệt

A, B

sao cho tọa độ của

D. 8.
m

là:

D = (−∞;1) ∪ (1; +∞)

D.

0 < m <1

.
16

.

 TOÁN 12


17

C.

D=R

Năm học 20212022
.

D = (−∞;1)

D.

.

Câu 41: Hàm số nào sau đây có đồ thi như hình vẽ đã cho:

y = − x3 − 3x 2 − 4
y = − x 3 + 3x 2 − 4
A.
.
B.
.
3
2
3
2
y = x + 3x − 4
y = −x + x − 4
C.
.
D.
.
Câu 42: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
25ln 5
A.
.
8ln 2
C.
.

y = x 2 ln x

trên đoạn

[3;5]

là:
9 ln 3
B.
.
32 ln 2
D.
.

Câu 43: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:
y = − x4 − 2x2 + 2
y = x4 − 8 x2 + 2
A.
.
B.
.
4
2
4
2
y = x − 2x + 2
y = x + 2x + 2
C.
.
D.
.
S . ABCD
ABCD
2a
SA
Câu 44: Cho hình chóp

có đáy
là hình vng cạnh
, cạnh bên
vng góc với
°
60
SC
S . ABCD
đáy, cạnh
tạo với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp
.

V=
A.

2a 3 6
3

V=
.

B.

a3 6
3

V=
.

C.

4a 3 6
3

V=
.

D.

8a 3 6
3

.

( 2 − 1) m < ( 2 − 1) n

Câu 45: Nếu
m>n
A.
.

thì:
mB.
.

C.

m=n

.

D.

m≤n

.

M,N
AC , AD
ABCD
Câu 46: Cho tứ diện
, gọi
lần lượt là trung điềm của
. Khi đó tỉ số thể tích của hai
A.BMN
B.CMND
khối chóp
và
bằng:
1
1
3
2
4
3
4
3
A. .

B. .
C. .
D. .
Câu 47: Biểu thức
A.

P=x

P = 5 x 3 ×4 x ( x > 0)

.

B.

Câu 48: Cho hình chóp
đáy và

R=
A.

được viết dưới dạng lũy thừa là
32

3
4

S . ABC

SA = a 2

a 2
3

P = x 45

có đáy

.

C.

ABC

65

.

là tam giác đều cạnh

D.

a 3

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

R=
.

13

P = x 20

B.

a 6
2

R=
.

C.

a 3
2

P=x4

, cạnh bên

S . ABC

SA

vng góc với

.

R=
.

.

D.

a 3
6

.

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12

17


18

Câu 49: Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán
trịn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
60°
120°
30°
A.
.
B.
.

C.
.

(

y = log 7 − x 2 + 4
Câu 50: Tập xác định của hàm số
[−2; 2]
(−2; 2)
A.
.
B.
.

)

Năm học 20212022

D.

là
C.

(0; 2)

.

D.

15°

kính đường
.

( −2;0)

.

ĐỀ 4-12
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

y = 2 x3 − 3x 2 + m

Giá tri nhỏ nhất của hàm số
A. 6.
B. 10.

log 22 x − log 2 (8 x ) + 3 = 0

Phương trình
log 22 x + log 2 x = 0
A.
.
2
log 2 x − log 2 x = 0
C.

.

trên đoạn
C. 7.

Các điểm cực tiều của hàm số
x=0
x = −1
A.
.
B.
.

là
C.

Cho hàm số

Câu 5:

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y = x3 + 3x
y = x3 − 3x − 1
A.
.
B.
.
3
3
y = x − 3x

y = x − 3x + 1
C.
.
D.
.

và

x=2

.

D.

x=5

.

. Mệnh đề nào sau đây đủng:
(−∞; +∞)
A. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
(−∞; +∞)
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng
.

Hàm số
A.

Câu 7:

x =1

x−2
x+3

Câu 4:

Câu 6:

m
bằng 5 khi lạ:
D. 5.

tương dương với phương trình nào sau đây?
log 22 x − log 2 x − 6 = 0
B.
.
2
log 2 x − log 2 x + 6 = 0
D.
.

y = x4 + 3x2 + 2

y=

[0;5]

y =8

y = 8x

2

+ x +1

×(6 x + 3) ln 2

x2 + x +1

.

Đạo hàm của hàm số
1
y′ = − 1
x
A.
.

B.

là đạo hàm của hàm số nào sau đây

y = 22

2

+ x +1

y = x 2 (ln x − 1)

B.

.

C.

y = 23 x

2

+ 3 x +1

.

D.

y = 83 x

2

+ 3 x +1

.

là:

y′ = ln x − 1

.

C.

y′ = 1

.

D.

y′ = x(2 ln x − 1)

.
18

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


19

Câu 8:

Năm học 20212022

SABCD
ABCD
2a
Cho hình chóp
có đáy
là hình vng
cạnh
,
SAB
S
SA = 3a
tam giác
cân tại
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy,
. Tính thể tích
S . ABCD
khối chóp
.

V=
A.
Câu 9:

10 3a 3
3

V=
.

B.

8 2a3
3

.

C.

y = − x3 + 3x 2

Khoảng đồng biến của hàm số
(0; +∞)
(−∞; −2)
A.
.
B.
.
y = f ( x)

Câu 10: Cho hàm số
y = f ( x)
hàm số
là:
A. 3.

15a 3
6

V=

.

D.

là
C.

có đạo hàm là

V=

(0; 2)

.

D.

f ′( x) = x( x + 1)2 ( x − 2)4 ∀x ∈ ¡

B. 2.

C. 0.

y = ( x − 1)

17 a 3
6

( −2;0)

.

.

. Số điềm cực tiểu của

D. 1.

2

Câu 11: Tập xác định của hàm số
D = (−∞;1)
D=R
A.
.
B.
.

là:
C.

D = (1; +∞)

.

D.

D = ¡ \ {1}

.

1 = 10cm

r = 8cm

Câu 12: Hình nón có bán kính đáy
, đường sinh
. Thể tích khối nón là:
192
128
3
V=
π cm 3
V=
π cm 3
V
=
128
π
cm
V = 192π cm3
3
3
A.
.
B.
.
C.
. D.

.

(

)

S . ABCD

Câu 13: Cho hình chóp
SA = a 2

V=
A.

a

(

. Thể tích khối chóp

3

2
3

log a = 2

Câu 14: Biết
A. 100.

S . ABCD

V=

.

B.
thì

log a

ABCD

có đáy

(

)

là hình vng cạnh

(

a

. Biết

)

SA ⊥ ( ABCD)

và

là

3

a
4

)

V=
.

C.

bằng:
B. 4.

a3 2
4

.

C. 10.

D.

V = a3 2

.

D. 8.

y = x 4 + mx 2 − m − 5 m
m
Câu 15: Hàm số
( là tham số) có 3 điểm cực tri khi các giá trị của
là:
4m<0
m>8
m =1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 16: Phương trình
5log 3 2
A.
.

9 x − 3x + 2 = 0

có hai nghiệm

x1 , x2 ( x1 < x2 )

B. 1.

A = 2 x1 + 5 x2
. Giá trị của
là
2 log 3 2
3log 3 2
C.
.
D.
.

log 3 ( x + 2) + log 3 ( x − 2) = log 3 5
Câu 17: Số nghiệm của phương trình
là:
A. 2.
B. 0.
C. 1.
2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

19

D. 3.

 TOÁN 12


20

Năm học 20212022

3.9 x − 10.3x + 3 ≤ 0

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình
S = [a; b]
2b − 3a
. Giá trị của biểu thức
là
1
A. .
B. 5.
3
3

2
2

a >a
Câu 19: Nếu
và
0 < a < 1, b > 1
A.
.
a > 1, b > 1

C.
.

Câu 20: Tính bán kính

A.

R=a 3

R

3
4
log b  ÷ < log b  ÷
4
5

thì:
B.
D.

−5

.

D.

dạng

7.

a > 1, 0 < b < 1

.
0 < a < 1, 0 < b < 1

.

của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng

.

B.

R=a 2

R=
.

25 x +1 − 26.5 x + 1 = 0

Câu 21: Cho phương trình:
t 2 − 26t + 1 = 0
A.
.
2
25t − 26t + 1 = 0
C.
.
y=

C.

có

C.
. Đặt

a 3
2

R=
.

D.

a 6
2

.

t = 5x , t > 0

thì phương trình thành
25t − 26t = 0
B.
.
2
t − 26t = 0
D.

.
2

ln x
x

Câu 22: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hàm số có một cực đại.
B. Hàm số có một cực tiểu.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số khơng có cực trị.
ln 2 x
y=
x

Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
9
3
e
e3
A.
và 1.
B.
và 0.

y = x4 − 2 x2 + 1

Câu 24: Cho hàm số
Đường thẳng

3< m < 5
A.
.
Câu 25: Cho hàm số

(d )

cắt

y = f ( x)

có đồ thị

(C )

C.

e2

trên đoạn

1;e3 

lần lượt là:
4
e2
D.
và 0.

và 0.

và đường thẳng

(C )

( d ) : y = m + 1( m

tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của
1< m < 2
−1 < m < 0
B.
.
C.
.

m

là:
D.

là tham số

−5 < m < − 3

)

.

.

f ′( x) = x 2 + 1

có đạo hàm
( −∞;1)
A. Hàm số nghịch biến trên
.
(−1;1)
C. Hàm số nghịch biến trên
.

Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

. Khẳng định nào sau đây đúng?
(−∞; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên
.
(−∞; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên
.

y = 2 x3 + 3x 2 − 1

trên đoạn

[−2;1]

20

lần lượt là:

 TOÁN 12


21

−1
A. 0 và
.
−5
4 và
.

B. 1 và

−2

Năm học 20212022
.

C. 7

log 2 ( log 4 x ) = 1

Câu 27: Nghiệm của phương trình
x =8
x = 16

A.
.
B.
.
Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng
AC = a 2

A.

V =a

ABC. A′B′C ′

. Tính thể tích

là:
C.

có

CC ' = 2a

và

x=4

.

D.

ABC

, đáy

.

. D.

.

là tam giác vuông cân tại

B

và

V

của khối lăng trụ đã cho.
a3
V=
V = 2a 3
2
B.
.
C.
.

3

x=2

−10

V=
D.

a
3

.

V
S . ABCD
2a
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều
có các cạnh đều bẳng
. Tính thể tích
của khối nón
S
ABCD
có đỉnh và đường trịn đáy lả đường tròn nội tiếp tứ giác
.
V=
A.

a 3π 3
6

V=

.

B.

( 6 − 5) x > 6 + 5

Câu 30: Nếu
x < −1
A.
.

B.

a 3π 2
3

thì:
x = −1

V=
.

C.

.

C.

a 3π 2
6

x =1

.

V=
.

D.

D.

a 3π 3
3

x >1

.

.

20π
Câu 31: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tich xung quanh bảng
. Khi đó thể
tích của khối trụ là:
V = 10 5π
V = 10 2π
V = 10π
V = 20π
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32: Đồ thị của hàm số
I (0; 2)
A.
.
y=
Câu 33: Hàm số
A. 0.

2x − 5
x +1

y = x3 − 3x 2 + 2

có tâm đối xứng là:
I (1; 0)
I (2; −2)
B.
.
C.
.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 2.

C. 3.

D.

I (−1; −2)

.

D. 1.

x 2 + (m + 1) x − 1
m
2− x
Câu 34: Hàm số
( là tham số) nglịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi
m
các giá trị của
là:
5
m≤−
m ≥1
m = −1
−l < m < 1
2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
y=

y=
2/96
Câu 35: Số đường tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

x 2 − 3x + 2
x2 − 4

21

là:

 TOÁN 12


22

A. 1.
2.

B. 0.

C. 3.

Năm học 20212022

D.

Câu 36: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt phằng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 3 mặt phẳng.
D. 9 mặt phẳng.
y = f ( x)
Câu 37: Cho hàm số
có bản biến thiên như hình
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x= 5.
x =1
B. Hàm số đại cực tiểu tại
.
C. Hàm số khơng có cực trị.
x=0
D. Hàm số đạt cực đại tại
.
Câu 38: Phương trình
−2
A.
.

22 x − 3.2 x+ 2 + 32 = 0

có tổng các nghiệm là:

B. 12.

C. 6.

y = x3 − 3 x 2 + 2 x − 1

D. 5.

y = x2 − 3x + 1

Câu 39: Đồ thị hàm số
cắt đồ thị hàm số
B
AB
và . Khi đó độ dài đoạn
là:
AB = 2 2
AB = 3
AB = 2
A.
.
B.
.
C.
.

9x

2

Câu 40: Phương trình
{−2; −1;1; 2}
A.
.

+ x −1

− 10.3x

2

B.

+ x −2

+1 = 0

{−2;0;1; 2}

Câu 41: Tập xác định của hàm số
D = (−2; 0)
A.
.
D = (−∞; −2) ∪ (0; +∞)
C.
.

D.

có tập nghiệm là:
{−2; −1;0;1}
.
C.
.

y = log ( x 2 + 2 x )

là:
B.
D.

Câu 42: Một chất điểm chuyển động theo phương trình

D = ¡ \ {0}

D=¡

tại hai điểm phân biệt

D.

.

{−1; 0; 2}

.

.

.

s (t ) = −2t 3 + 36t 2 + 2t + 1

gian tính bằng giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và
để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
t =5
t =1
t =6
A.
.
B.
.
C.
.
y=

AB = 1

A

s(t )

, trong đó

t

là thời

tính bằng mét. Thời gian

D.

t =3

.

2x + 1
x −1

Câu 43: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
là:
x = 2; y = 1
x = −1; y = −2
x = 1; y = −2
A.
.
B.
.
C.
.

D.

x = 1; y = 2

.

Câu 44: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2x − 3
2x −1

y=
y=
x −1
x −1
A.
.
B.
.

22

2/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


23

y=
C.

x −3
x−2

Năm học 20212022
y=
.

D.

2x + 3
x −1

.

B, AB = BC = 2, AD = 3
SABCD
ABCD
A
Câu 45: Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vng tại
và
.
SA = 2
S ×ABCD
Cạnh bên
và vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
.

A.

V =4

Câu 46: Nếu
A.

V=
.

B.

log12 6 = a

a
a −1

và

log12 7 = b

thì
b
1− a
B.
.

.

y=
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 10.
B. 3.
Câu 48: Cho hàm số

10
3

y = f ( x)

V=
.

C.

log 2 7

4
x +2

( ABCD)

mặt phẳng
S . ABCD.
chóp

A.

2 3a

.

B.

ABCD

2 2 3

a
3

x →1−

1≤ m ≤ 2

.

B.

.

2
D. 2.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x =1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
y=2
D. Đồ thị hàm số có tiêm cận ngang
.
2a

là hình thoi cạnh

A

đến mặt phẳng

.
m

y=
để hàm số

.

C.

, góc

( SBC )

2 3 3
a
3

C.

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
(2; +∞)
A.

a
1− b

.

lim f ( x ) = 2

và

. Khoảng cách từ

3

D.

C. 5.

x →1+

có đáy

D.

là:

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 49: Cho hình chóp

.

17
6

2

A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

S . ABCD

V=

bằng kết quả nào sau đây:
a
1+ b
C.
.

lim f ( x ) = +∞

có

10 3
3

·
BAD
= 120° , SA

bằng

.

D.

mx − 6m + 5
x−m

1< m ≤ 2

3a
2

.

vng góc

. Tính thể tích khối

3a 3

.

đồng biến trên khoảng

D.

1≤ m ≤ 5

.

ĐỀ 5-12
Câu 1:

y = f ( x)

¡
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và
có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?

23

2/96

20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


24

Năm học 20212022

−2
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
và giá trị cực
2
−2
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
.
x = −1
x=2

C. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

y = log3 ( 3 − 2 x )
Hàm số
có tập xác định là
3
3


 ;+ ∞÷
 −∞; ÷
2
2


A.
.
B.
.

C.

2 3
Thể tích khối lập phương có cạnh
bằng
24 3
54 2
A.
.
B.
.

C.

Các khoảng đồng biến của hàm số
( −∞; −2 ) ( 0; 2 )
A.
và
.
( −2;0 ) ( 0; 2 )
C.
và
.

( 2; +∞ )
Câu 5:

Câu 6:

y = x4 − 8x2 − 4

B.

D.

3

 −∞; 
2


8

đại bằng

.

D.

.

D.

là
( −2;0 )

( 2; +∞ )

và
( −∞; −2 )

¡

2

.

.

18 2

.

.

và

.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y = x 3 − 3x + 1
A.
.
3
y = − x − 3x + 1
C.
.

B.

y = x3 + 3x + 1

.

y = − x + 3x + 1
3

D.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

¡

.

?

x

A.

y=2
y=

C.
Câu 7:

Câu 8:

x

.

( π)

B.

1
y = ÷
 3

.

x

.

D.

y = ex

.

S . ABC

Cho hình chóp
có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng
h
chiều cao của hình chóp đã cho.
3a
3a
h=
h=
3a

6
2
A.
.
B.
.
C.
.
Tính giá trị của biểu thức

K = log a a a

với

0 < a ≠1

a2 3

và thể tích bằng

D.

3a
3

a3

. Tính

.

24

ta được kết quả là

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12:
8- VÀ 8+

 TOÁN 12


25

4
3

K=
A.
K =−

Câu 9:

3
4

3
2

K=

.

B.

Năm học 20212022
K=
.

C.

3
4

.

D.

.

y = x3 − 3 x 2 + 3

Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số
3
2
4
A. .
B. .
C. .

và đường thẳng

0
D. .

y=x

là.

Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
y = x4 + 2 x2 − 3
y = x4 − 2 x2 − 3
A.
.
B.
.
4
2
4
2
y = −x − 2x + 3
y = −x + 2x + 3
C.
.
D.
.
Câu 11: Phương trình
3
x=
10
A.
.

10
x=
3
C.
.

log 3 ( 3 x − 1) = 2

có nghiệm là
B.

D.

(

f ( x) = log 1 1 − x 2

Câu 2:

x=3
x =1

.

.

)

f ′( x) > 0
Cho hàm số

. Biết tập nghiệm của bất phương trình
là khoảng
( a; b )
S = a + 2b
. Tính
.
S = −1
S=2
S = −2
S =1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

Câu 13: Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như hình
f ( x) = 1
vẽ. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
3.
4.

A.
B.
2.
5.
C.
D.

Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5

A.

−7

6

3 3
 ÷ < ÷
4 4

.

B.

−6

4
4
 ÷ > ÷
3

3

Câu 15: Một khối chóp có diện tích đáy bằng
đó.
5
10
3
A. .
B. .

3 2

6

.

C.

và thể tích bằng

2/96

20 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I-TỐN 12:
8- VÀ 8+

C.

10
3

.

−6

7

3 3
 ÷ > ÷
2 2

50

.

D.

−5

2
2
 ÷ > ÷
3
3

.

. Tính chiều cao của khối chóp

D.

5

25

.

 TỐN 12