TUYỂN TẬP BÀI TẬP VẬT LÝ CƠ - QUANG

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

TUYỂN TẬP

BÀI TẬP VẬT LÝ CƠ - QUANG
ÁP DỤNG CHO SINH VIÊN

KHOÁ 2020
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 08/2020


Phần I: CƠ HỌC
Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
(Khơng có bài tập)
--------------------------------------------------------------------------Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM (2 tiết)
I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ:

d ⃗p →
=F
dt

1. Định luật Niutơn thứ hai:
→

* Trường hợp khối lượng không đổi:

→

→

m a=F ; a là vectơ gia tốc của chất điểm

2. Trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m:
→

→

P=m g
Lực hướng tâm:

Fn =m

2

v
R

(R là bán kính cong của quĩ đạo)

3. Định lí về động lượng:
→

→

→

t2

→

Δ p =p 2− p1 =∫ F dt .
t1

4. Lực ma sát trượt có độ lớn:

f ms=kN
trong đó k là hệ số ma sát, N là độ lớn của phản lực pháp tuyến.
5. Định lí về mơmen động lượng:
Đối với chất điểm:
→

dL →
=μ
dt
trong đó ⃗
L=⃗r × ⃗p là mơmen động lượng của chất điểm
và

⃗μ=⃗r × ⃗
F là mômen của lực ⃗
F đối với gốc O.

d → →
( I ω )=μ

dt

hoặc
2

với I =mr là mơmen qn tính của chất điểm đối với trục quay đi qua O.
6. Định luật II Niutơn trong hệ qui chiếu chuyển động (tịnh tiến)
→

→

→

m a' =F + F qt
1


→

⃗F =−m A , A→
với qt
là gia tốc tịnh tiến của hệ qui chiếu chuyển động.
II. BÀI TẬP
Bài 1. Một vật được đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  = 300.
a. Xác định giới hạn của hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng để vật có thể tự trượt được trên
mặt phẳng nghiêng đó.
b. Nếu hệ số ma sát bằng

√3 thì gia tốc của vật sẽ bằng bao nhiêu?
4

c. Trong điều kiện của câu hỏi (b), giả sử vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 100m.
Tính vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng.
Bài 2. Một tàu điện, sau khi xuất phát chuyển động với gia tốc không đổi a=0,5 m/s2. 12 giây sau khi
bắt đầu chuyển động, người ta tắt động cơ của tàu điện và tàu chuyển động chậm dần đều cho tới khi
dừng hẳn. Trên toàn bộ quãng đường, hệ số ma sát bằng k =0,01. Tìm:
a) Vận tốc lớn nhất của tàu.
b) Gia tốc của tàu trong giai đoạn chuyển động chậm dần đều.
c) Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát cho tới khi tàu dừng hẳn.
d) Tổng quãng đường mà tàu đã đi được.
Bài 3. Một người di chuyển một chiếc xe với vận tốc không đổi. Lúc đầu, người ấy kéo xe về phía
trước, sau đó người ấy đẩy xe từ phía sau. Trong cả hai trường hợp, càng xe hợp với mặt phẳng nằm
ngang một góc α. Hỏi trong trường hợp nào người ấy phải đặt lên xe một lực lớn hơn? Biết rằng trọng
lượng của xe là P, hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt đường là k.
Bài 4. Hai vật có khối lượng M = 0,8kg và m = 0,7kg được nối với nhau nhờ một dây không co dãn
vắt qua một rịng rọc có khối lượng khơng đáng kế. Vật m chuyển động theo phương thẳng đứng, vật
M trượt khơng ma sát trên một mặt phẳng nghiêng một góc  = 300 so với mặt phẳng ngang. Tính gia
tốc của hệ và sức căng dây.
Bài 5.
a. Một viên đạn khối lượng m = 10g chuyển động trong nòng súng một thời gian t1 = 0,001 giây và
đạt vận tốc v0 = 200 m/s ở đầu nịng súng. Tìm lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn.
b. Với vận tốc đầu nòng trên, viên đạn đập vào một tấm gỗ và xuyên sâu vào tấm gỗ một đoạn l . Biết
thời gian chuyển động của đạn trong tấm gỗ là t2 ¿ 4 ×10−4 giây. Xác định lực cản trung bình của tấm
gỗ lên viên đạn và độ dài đường đạn trong gỗ.
ĐS: a) F 1=

| |

∆ p2
∆ p1

1
2
3
=5. 10 N ; l=v 0 ∆ t 2 + a ∆t 2=0,04 m
=2.103 N ; b) F 2=
2
∆ t1
∆ t2

Bài 6. Một thang máy khởi hành không vận tốc đầu từ độ cao h=100m.
- Trong 20m đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc v=2m/s
- Kế đó thang máy có chuyển động đều trong một quãng đường 70 m.
- Sau cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và đến mặt đất với vận tốc triệt tiêu.
Cho g=10 m/s2.
a) Tính gia tốc của thang máy trong 3 giai đoạn chuyển động.
b) Một vật khối lượng m=2 kg được treo vào đầu một lực kế lò xo gắn vào trần thang máy. Xác định
độ chỉ của lực kế trong 3 giai đoạn.
2


c) Xác định trọng lượng biểu kiến của một người nặng 60 kg đứng trong thang máy.

Bài 7. Một khối 3 kg đứng yên tại đỉnh của một mặt nghiêng 30° và bắt đầu trượt xuống mặt
nghiêng một đoạn 2 m trong 1,5 s. Tìm (a) độ lớn gia tốc của khối, (b) lực ma sát tác dụng lên
khối, (c) hệ số ma sát trượt giữa khối và bề mặt của mặt nghiêng, và (d) tốc độ của khối sau khi
nó trượt được 2 m.
Đáp số: (a) a = 1.78 m/s2, (b) f = 9.37 N, (c) µk = 0.368, (d) vf = 2.67 m/s
---------------------------------------------------------------------------

3

Chương 3: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN (3 tiết)
I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ:
1. Khối tâm của 1 hệ chất điểm:
Vector vị trí khối tâm:
rG =
⃗

với

m=∑ m i
i

∑ mi r⃗i
i

m

= tổng khối lượng của hệ.

Tọa độ khối tâm theo hệ trục tọa độ Descartes:
XG=
Y G=
ZG =

∑ mi x i
i

m

∑ mi y i
i

m

∑ mi z i
i

m

2. Phương trình chuyển động của khối tâm:
m⃗
aG =∑ ⃗
Fi
i

với a⃗G là tốc chuyển động khối tâm.
3. Động lượng của một hệ:
⃗
K =∑ m i ⃗vi =m⃗
vG
i=1

Đối với một hệ cô lập:
v G =const
∑ ⃗F i=0 ⇒ ∑ mi ⃗v i =const → ⃗
i

i

nghĩa là vận tốc của các chất điểm trong hệ cơ lập có thể thay đổi nhưng vận tốc của khối tâm khơng
đổi.
4. Định lí về mơmen động lượng của 1 hệ:

⃗
với L=∑ ⃗r i × ⃗p i là mơmen động lượng của hệ chất điểm
i

⃗μ=∑ ⃗r i × ⃗
Fi là tổng mômen các ngoại lực tác dụng
i

5. Mômen quán tính:
4


a) Của một chất điểm khối lượng mi đối với trục quay:
2

I =mi r i

với r i là khoảng cách từ chất điểm tới trục quay
b) Của vật rắn bất kì đối với trục quay:

I =∑ Δmi r 2i =∫ r 2 dm
i

vat

với r là khoảng cách từ phần tử khối lượng dm của vật rắn tới trục quay
c) Của một thanh mảnh khối lượng m, chiều dài L,
- đối với trục quay vng góc với thanh và đi qua khối tâm của thanh:

I=

mL
12

2

- đối với trục quay vng góc và đi qua 1 đầu của thanh:
1
2
I= m L
3

d) Của đĩa tròn hoặc trụ đặc đồng chất khối lượng m, bán kính R đối với trục của đĩa:

mR 2
I=
2
e) Của vành tròn hoặc trụ rỗng đồng chất khối lượng m, bán kính R đối với trục của nó:

I=mR

2

f) Của khối cầu đặc đồng chất khối lượng m, bán kính R, đối với trục đi qua tâm của nó:

2
I= mR 2
5
g) Của hình cầu rỗng đồng chất khối lượng m, bán kính R, đối với trục đi qua tâm của nó:

2
I= mR 2
3
h) Định lý Huygens-Steiner
I ∆ ' =I ∆ +m d 2∆ ∆ ' với điều kiện ∆ ' / ¿ ∆

trong đó m là khối lượng của vật rắn, d ∆ ∆ là khoảng cách giữa hai trục quay Δ và ∆ '
'

6. Phương trình cơ bản của chuyển động quay:
→

→

M
β=
I

7. Định luật bảo tồn mơmen động lượng của 1 hệ cơ lập:
Khi ⃗μ=0 ta có:
⃗
L=∑ ⃗r i × ⃗p i=⃗
const .
i

dưới 1 dạng khác:
5


const
∑ ( I i ωi ) =⃗
→

i

2

I i =mi r i

trong đó:

Đối với hệ là vật rắn chuyển động quay: I ω
⃗ =⃗
const
… là các chỉ số theo thời gian.

ω 1=I 2 ⃗
ω 2=…
hay I 1 ⃗

trong đó các chỉ số 1,2,

II. BÀI TẬP
Bài 1. Cho một tấm đồng chất có dạng như hình bên, có khối lượng M. Tìm
tọa độ khối tâm của vật.

(Gợi ý: chia tấm đồng chất thành các hình vng, mỗi hình vng có
khối tâm tại tâm của nó. Áp dụng cơng thức tính khối tâm cho hệ
chất điểm)
ĐS: x cm =11,7 cm; y cm =13,3 cm
Bài 2. Cho 4 chất điểm m =m =3 .0 kg, m =m =4 .0 kg, được gắn ở 4
1
3
2
4
đỉnh của một hình vng cạnh 2.0 m như hình vẽ. Các chất điểm
được nối với nhau bằng các thanh khối lượng khơng đáng kể. Tính
momen qn tính của hệ đối với trục quay đi qua m2 và vng góc
với mặt phẳng chứa các chất điểm.
ĐS: I t=56 kg ∙m 2
Bài 3. Một vơ lăng hình đĩa trịn có khối lượng m = 5kg, bán kính r = 20cm đang quay xung quanh trục
của nó với vận tốc n = 480 vịng/phút. Tác dụng một mơmen hãm lên vơ lăng. Tìm mơmen hãm
đó và lực hãm trong hai trường hợp:
a) Vơ lăng dừng lại sau khi hãm 50 giây
b) Vô lăng dừng lại sau khi quay thêm được N = 20 vòng.
ĐS: a) μ=−0,1 Nm , F=−0,5 N ; b) μ=−1 Nm , F=−5 N .
Bài 4. Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg và m2 = 0,8 kg được nối

với nhau nhờ một dây có khối lượng khơng đáng kể, vắt
qua một rịng rọc có dạng đĩa trịn khối lượng m = 0,5 kg.
Vật m1 trượt không ma sát trên một mặt nghiêng so với
mặt phẳng nằm ngang một góc  = 300.
a) Vẽ hình và biểu diễn lực tác dụng lên các vật.

b) Tính gia tốc của hệ và các lực căng dây.
(m2−m1 sin α ) g

a=
T 1=6,46 N T 2=6,83 N
1
m1 +m 2 + m
2
ĐS: a)
= 1,46 m/s2; b)
;

(

)

Bài 5. Một người đứng ở giữa ghế Giucôpxki sao cho phương của trọng lực tác dụng lên người trùng
với trục quay của ghế. Hai tay người đó dang ra và cầm hai quả tạ, mỗi quả có khối lượng 2kg.
Khoảng cách giữa hai quả tạ là 1,6m. Cho hệ người + ghế quay với vận tốc góc không đổi 0,5
6


vịng/s. Hỏi vận tốc góc của ghế và người nếu người đó co hai tay lại để khoảng cách giữa hai
quả tạ chỉ cịn là 0,6m. Cho biết mơmen qn tính của người + ghế (khơng kể tạ) là 2,5kg.m2.
ĐS: 2 = 5,5 rad/s
Bài 6. Trên một trụ rỗng khối lượng m = 1kg, người ta cuộn một sợi dây khơng giãn
có khối lượng và đường kính nhỏ khơng đáng kể. Đầu tự do của dây được gắn
trên một giá cố định. Để trụ rơi dưới tác dụng của trọng lực. Tìm gia tốc của trụ
và sức căng của dây treo.
ĐS: a = 5 m/s2 ; T = 5 N
Bài 7. Hai vật có khối lượng lần lượt bằng m 1 và m2 (m1> m2), được nối với nhau bằng
một sợi dây vắt qua một rịng rọc có dạng là đĩa trịn bán kính R với khối lượng
m như hình bên. Bỏ qua ma sát, tìm:

a) Gia tốc của các vật
b) Sức căng T1 và T2 của các dây treo.
c) Áp dụng bằng số: m1 = 2kg, m2 = 1kg, m = 1kg để tính các đại lượng trong
câu a và b.
ĐS: c) a = 2,9 m/s2; T1 = 14,2 N, T2 = 12,9 N.
Bài 8. Một hình trụ đặc có bán kính R = 60 cm, khối lượng M = 28 kg có thể quay
quanh một trục đối xứng nằm ngang. Một dây được quấn vào hình trụ, đầu
dây mang một vật A khối lượng m = 6 kg. Bỏ qua khối lượng của dây và ma
sát ở trục. Thả khối A để cho hệ chuyển động tự do.
a) Tìm gia tốc góc của hình trụ và lực căng dây.
b) Khi khối A đi được 6 m người ta cắt đứt sợi dây. Tìm lực cản F phải tiếp
xúc với hình trụ kể từ lúc cắt dây, để sau 5 s thì hình trụ ngừng quay.

rad
2
ĐS: a)  = 5 s ; T = 42 N;

b) Fc = -16,8 N

Bài 9. Tổng hợp của lực tác dụng lên một bánh đà và lực ma sát gây ra một momen lực 36,0 Nm, làm
cho nó quay xung quanh một trục cố định. Lực tác dụng trong thời gian 6,0 s làm cho vận tốc
góc của bánh đà tăng từ 0 đến 10,0 rad/s. Sau khi ngừng tác dụng lực và bánh đà dừng lại sau khi
quay thêm 60,0 s. Tính:
a) Momen quán tính của bánh đà
b) Độ lớn của momen lực ma sát
c) Tổng số vòng bánh đà quay được trong thời gian 66,0 s đó.
ĐS: a) I=21,6 kgm2; b) μms=3,6 Nm ; c) n=52,5 vòng

7

Chương 4: CÔNG VÀ CƠ NĂNG (3 tiết)
I. CÁC CÔNG THỨC GHI NHỚ:

F:
1. Công của tổng hợp lực ∑ ⃗

∑ A= Aext =∫ (∑ ⃗F ) ⋅d r⃗ =∫ (∑ F r ) ⋅ d r
F lên phương của vector d ⃗r .
với ∑ F r là hình chiếu của tổng hợp lực ∑ ⃗
F không đổi, chuyển dời thẳng:
Trong trường hợp tổng hợp lực ∑ ⃗
A=⃗
F Δ r⃗ =FΔr cos θ

F và phương chuyển dời Δ ⃗r .
với θ là góc hợp bởi ∑ ⃗
2. Cơng suất của lực (hay của một máy):
P=

dA
=∑ ⃗
F ⋅ ⃗v
dt

với ⃗v là vector vận tốc của điểm đặt tổng hợp lực.
1
2
3. Động năng của chất điểm: W đ = mv
2

1
1
2
2
Định lý động năng: Aext = m v2 − m v1 =W đ 2−W đ 1
2
2

4. Vận tốc của hai quả cầu sau va chạm:
- Va chạm mềm:
⃗v f =

m1 ⃗v 1 i+ m2 ⃗v 2 i
m 1+ m2

- Va chạm đàn hồi:
v1 f =
v2f =

(
(

) (
) (

)
)

m1−m2
2 m2

v1 i +
v
m1+ m2
m1 +m2 2 i
2m1
m −m1
v1 i + 2
v
m1 +m2
m 1 +m2 2 i

với v1 i , v 2 i v1 f , v 2 f lần lượt là vận tốc lúc đầu và lúc sau của vật khối lượng m1 và m2.
5. Thế năng của chất điểm trong trọng trường đều: W t =mgh
với h là độ cao của chất điểm (so với gốc thế năng)
Công của lực trọng trường: A=W t 1−W t 2
6. Định luật bảo toàn cơ năng:
Điều kiện: hệ chỉ chịu tác dụng của trọng lực
1
W =mgh+ mv 2=const .
2

7. Công của lực trong chuyển động quay:
Aext =∫ μ ⋅ d θ

8


trong đó μ là mơmen lực.
8. Cơng suất trong chuyển động quay: P=

dA
=μω
dt

1
2
9. Động năng của vật rắn quay: W đ = I ω
2

Định lý động năng trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh 1 trục:
1
1
2
2
Aext = I ω2− I ω1=W đ 2−W đ 1
2
2

10. Động năng toàn phần của vật rắn lăn không trượt:
1
2 1
2
W đ = mv + I ω
2
2

với ω=v /R
II. BÀI TẬP:
Bài 1: Một chiếc xe khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát
F ms=6000 N . Sau một thời gian xe dừng lại. Vận tốc ban đầu của xe là 54km/h. Tính:

a) Cơng của lực ma sát.
b) Quãng đường mà xe đã đi được kể từ lúc có lực ma sát tác dụng cho tới khi xe dừng hẳn.
ĐS: a) 2,25.10-6 J

b) 375 m

Bài 2: Một viên đạn khối lượng m=100 g được bắn đi từ một khẩu súng có nịng dài 0,6m. Chọn gốc
toạ độ tại vị trí viên đạn bắt đầu chuyển động. Lực tác dụng (theo đơn vị N) của thuốc súng lên
viên đạn được tính theo biểu thức F=15000+10000 x−25000 x 2, x là tọa độ dọc theo nòng súng
của viên đạn và có đơn vị là mét. Xác định:
a) Cơng của thuốc súng tác dụng lên viên đạn khi viên đạn di chuyển trong nịng súng.
b) Giả sử tồn bộ cơng trên chuyển thành động năng của viên đạn. Tính vận tốc của viên đạn ngay
sau khi ra khỏi nòng súng.
ĐS: a) 9,0 kJ;

b) 424,3 m/s

Bài 3: Một xe chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh một dốc phẳng DC có độ cao h (như hình vẽ
bên), xuống chân dốc C, và dừng lại sau khi đã đi được thêm đoạn nằm ngang CB. Cho AB = s,
AC = l , hệ số ma sát giữa xe và mặt đường trên các đoạn DC và CB bằng nhau. Tính:
a) Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường.
b) Gia tốc của xe trên các đoạn đường DC và CB.
ĐS: a) k =h/ s;

b) a DC =g

l
1− ) , a
(
s

√h +l
h
2

2

=

CB

−gh
s

Bài 4: Hai quả cầu được treo ở đầu hai sợi dây song song dài bằng nhau. Hai
đầu kia của các sợi dây được buộc vào một cái giá sao cho các quả cầu
tiếp xúc với nhau và tâm của chúng cùng nằm trên một đường nằm
ngang (hình vẽ). Khối lượng của các quả cầu lần lượt là m1=200 g và
m2=100 g. Quả cầu thứ nhất được nâng lên độ cao h=4,5 cm và thả
xuống. Hỏi sau va chạm, các quả cầu được nâng lên độ cao bao nhiêu
nếu:
a) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi
b) Va chạm là mềm
9


ĐS: a) h'1 =0,5cm; h'2 =8cm;

b) h' =2cm

Bài 5: Một cột đồng chất có chiều cao h=5 m, đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống. Xác định:

a) Vận tốc dài của đỉnh cột khi nó chạm đất
b) Vị trí của điểm M trên cột có độ cao h ’ sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng
vận tốc chạm đất của một vật thả rơi tự do từ độ cao h ’.
ĐS: a) ; b) h ’ = 3,33m
Bài 6: Trên một mặt phẳng nghiêng, người ta cho các vật có hình dạng khác nhau lăn không trượt và
không vận tốc đầu từ độ cao h . Tìm và so sánh vận tốc dài của các vật ở cuối mặt phẳng nghiêng
nếu:
a) Vật có dạng một quả cầu đặc
b) Vật là một đĩa tròn
c) Vật là một vành tròn
d) Áp dụng: cho h=0,5 m, tính các vận tốc của các vật trên.
ĐS: a) vc = 2,65 m/s; b) vđ = 2,56 m/s; c) vv = 2,21m/s
Bài 7: Một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg được thả không vận tốc đầu từ điểm A trên một cái rãnh

là một phần tư đường tròn có bán kính 1,6 m. Khi vật rơi đến điểm B, nó có vận tốc 4,8
m/s. Từ điểm B, nó tiếp tục trượt trên một mặt phẳng nằm ngang và dừng lại tại điểm C
cách B 3,0 m. Tính:
a) Hệ số ma sát trên đoạn đường BC.
b) Thời gian vật chuyển động từ B đến C.
c) Công của lực ma sát trên đoạn đường AB.
ĐS: a) k =0,392; c) Ams =−0,83 J

Bài 8: Một vật khối lượng m (xem là chất điểm) trượt không ma sát từ đỉnh của
một bán cầu bán kính R = 90 cm xuống dưới (hình vẽ). Hãy xác định:
a) độ cao của vật so với tâm của bán cầu khi nó bắt đầu rời khỏi bán cầu.
b) vận tốc của vật lúc nó bắt đầu rồi khỏi bán cầu.
ĐS: a) h=60 cm; b) v=√ 2 g ( R−h )=2,4 m/s
Bài 9: Một khối gỗ có khối lượng M = 1 kg nằm ở mép

một cái bàn cao h = 1 m so với mặt đất. Một cục

đất sét có khối lượng m = 100 g, có tốc độ 24 m/s
bay theo phương nằm ngang và vng góc với cạnh
bàn đến va chạm và gắn vào khối gỗ. Sau va chạm,
hệ rời khỏi bàn và rơi xuống đất. Tính khoảng cách
d từ vị trí rơi của hệ trên mặt đất đến mép bàn (theo
phương ngang, như hình bên).

10


Phần II: QUANG HỌC
Chương 1: GIAO THOA ÁNH SÁNG (1 tiết)
I. CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ
1. Điều kiện cho cực trị giao thoa:
a. Cực đại: ∆L = L2 - L1 = k
b. Cực tiểu: ∆L = L2 - L1 =
Với:

(k = 0,  1,  2…)

( 2 k+1 )

λ
2

(k= 0, –1; 1, –2; 2, –3…)

L1, L2 là quang lộ của tia sáng từ nguồn thứ nhất và thứ hai tới điểm quan sát

 là bước sóng của ánh sáng trong chân không

k là bậc vân giao thoa (khái niệm bậc vân giao thoa chỉ dùng cho vân sáng, vân tối
khơng có khái niệm bậc giao thoa)
2. Giao thoa gây bởi bản mỏng:
a. Bản mỏng có độ dày thay đổi vân cùng độ dày:
Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của bản:
∆L =

L2 − L1 = 2 d √ n2 − sin2 i −

λ
2

với i là góc tới, n là chiếu suất bản mỏng và d là bề dày của bản mỏng.
b. Nêm khơng khí và bản cho vân trịn Newton:
- Vị trí của các vân tối:

; k = 0, 1, 2, ...

- Vị trí của các vân sáng:
- Khoảng vân:

; k = 1, 2, ...
(trường hợp chiếu gần như vng góc mặt nêm)

(Với d là chiều dày của nêm,  là góc của nêm)
* Đối với bản cho vân trịn Newton thì bán kính vân tối thứ k là:
Với R là bán kính mặt cong của thấu kính.
Chú ý: Với bài tốn nêm thủy tinh (d, n) thì:
Vị trí vân tối:

;

Vị trí vân sáng:

;

Khoảng vân:

II. BÀI TẬP
Bài 1. Chiếu một chùm ánh sáng trắng (0,4 μm≤ λ ≤ 0,75 μm) lên một màng nước xà phịng có
chiết suất n = 1,33. Chiếu theo phương vng góc với màng xà phịng. Cho bề dày của
11


màng xà phịng t = 0,6 µm. Hỏi trong phạm vi quang phổ thấy được của chùm sáng trắng,
những chùm tia phản xạ có bước sóng nào sẽ được tăng cường.
Bài 2. Một màng mỏng có bề dày t, chiết suất n = 1,3. Một chùm ánh sáng đơn sắc song song
có bước sóng  = 0,65m chiếu vào màng mỏng dưới góc tới i = 900. Hỏi bề dày nhỏ nhất của
màng phải bằng bao nhiêu để ánh sáng phản xạ giao thoa có cường độ:
a) Cực đại
b) Cực tiểu
Bài 3. Trên bề mặt của mắt kính (coi là một bản mỏng thủy tinh phẳng có chiết suất n = 1,5),
nhà sản xuất thường phủ một màng rất mỏng một chất khử phản xạ có chiết suất n’ = 1,4. Một
chùm tia sáng đơn sắc, song song có bước sóng  = 0,6m được chiếu thẳng góc với bản mặt.
Xác định bề dày nhỏ nhất của màng mỏng khi hiện tượng giao thoa cho chùm tia phản xạ có:
a) cường độ cực tiểu.
b) cường độ cực đại.
Bài 4. Một thấu kính hội tụ phẳng lồi được đặt trên một bản thủy tinh để tạo thành hệ thống
cho vân tròn Newton. Chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng  = 0,64 µm thẳng góc vào mặt
phẳng của thấu kính thì khoảng cách giữa vân tối thứ 9 và thứ 4 là 1,6 mm.

a) Tìm bán kính cong của mặt lồi thấu kính.
b) Tìm bề dày của lớp khơng khí tại vị trí vân tối thứ 5.

Chương 2: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG (1 tiết)
I. CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ
1. Nhiễu xạ qua 1 khe hẹp: Vị trí của cực đại giữa ứng với sin  = 0;
Vị trí cực tiểu: sin  =

; k =  1,  2...;

λ
Vị trí cực đại: sin  = (2k + 1) 2b ; k = 1,  2,  3...

; Với  là góc nhiễu xạ.

2. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp - Cách tử nhiễu xạ:
Cực đại nhiễu xạ: sin  =

; m = 0,  1,  2 ... d là chu kỳ cách tử.

1
n = d là số khe trên một đơn vị dài của cách tử.
3. Nhiễu xạ trên mạng tinh thể:
Công thức nhiễu Bragg cho cực đại nhiễu xạ:
2d sin  = k với k = 0,  1,  2...
12


d là khoảng cách giữa hai mặt phẳng nguyên tử liên tiếp.
 là góc nhiễu xạ theo phương phản xạ gương.

II. BÀI TẬP
Bài 1. Chiếu chùm sáng song song đơn sắc bước sóng  = 0,6m vng góc với một khe hẹp.
Màn quan sát hình ảnh nhiễu xạ đặt cách khe khoảng 2m. Khi đó, bề rộng cực đại giữa của
hình nhiễu xạ trên màn là 2,4cm. Tính bề rộng của khe hẹp.
Bài 2. Chiếu chùm sáng song song đơn sắc bước sóng  = 0,64m vng góc với một khe hẹp
bề rộng b = 0,1mm. Màn quan sát đặt cách khe khoảng 2 m. Xác định khoảng cách giữ hai cực
đại nhiễu xạ bậc 1 trên màn.
Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng ( = 0,5m) thẳng góc với một cách tử nhiễu xạ. Khoảng cách
từ màn ảnh tới cách tử bằng 1m. Khoảng cách giữa 2 cực đại chính bậc 1 là 20,2 cm. Hãy xác
định:
a. Chu kỳ d của cách tử.
b. Số vạch n trên 1cm chiều dài cách tử.
c. Tổng số vạch sáng cực đại ứng với góc lệch lớn nhất cho bởi cách tử.
d. Góc nhiễu xạ max ứng với vạch quang phổ ngoài cùng.
Bài 4. Chiếu sáng vng góc với mặt phẳng của một cách tử nhiễu xạ truyền qua, quan sát hình
nhiễu xạ bằng một thị kính. Khi quay thị kính một góc  nào đó, người ta quan sát thấy vạch
quang phổ bậc ba ứng với bước sóng  = 4,4.10-4 mm. Hỏi dưới cùng một góc  đó, người ta
có thể quan sát thấy vạch quang phổ ứng với bước sóng nào nằm trong giới hạn từ 1 = 4.104
mm đến 2 = 7,5.10-4mm. Vạch đó thuộc quang phổ bậc mấy?
Bài 5. Một chùm tia Rơnghen hẹp tới đập vào mặt tự nhiên của đơn tinh thể NaCl thu được
góc nhiễu xạ theo phương phản xạ gương bằng 30 0. Theo phương phản xạ gương trên mặt tinh
thể người ta quan sát thấy cực đại nhiễu xạ bậc hai. Xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng
nguyên tử liên tiếp, biết rằng ánh sáng tới có bước sóng là 1,41.10-10m.

13


Chương 3: QUANG LƯỢNG TỬ (1 tiết)
I. CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ
A. BỨC XẠ NHIỆT

1. Năng suất phát xạ xa toàn phần của vật đen tuyệt đối (Định luật StephanBoltzmann)
∞

RT =

∫ r λT dλ= σ T 4
0

với  = 5,67.10-8

W
m2 K 4 : hệ số Stephan-Boltzmann

- Nếu vật bức xạ khơng phải là vật đen tuyệt đối thì năng suất phát xạ toàn phần:
'

4

RT =ασ T , với α là hệ số hấp thụ (α<1).

2. Bước sóng bức xạ mang nhiều năng lượng nhất (Định luật Wien)

b
max = T với b = 2,896.10-3m K
3. Công thức Planck về năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối
f ( ν , T )=

f (v, T) =

h πν 2

c2

hν

e

hν
kT

−1

với h = 6,625.10-34J.s : hằng số Planck;

,
c = 3.108 m/s

B. TÍNH CHẤT HẠT CỦA BỨC XẠ ĐIỆN TỪ
1. Photon
Bước sóng λ , tần số: f =c / λ
Năng lượng: E=hf
Động lượng: p=h/ λ
2. Tán xạ Compton

θ
 = ’ -  = 2c sin2 2 ;
 là bước sóng tới, ’ là bước sóng tán xạ,  là góc tán xạ.
c = 2,4.10-12m là bước sóng Compton.
3. Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein :
Công thức Einstein: hf =

hc
1
= A th + m v 2m
λ
2

II. BÀI TẬP
Bài 1. Một vật (xem là vật đen tuyệt đối) được nung nóng để nhiệt độ của nó tăng từ 1000 K đến 3000
K.
a) Bước sóng có năng suất phát xạ cực đại của vật thay đổi như thế nào ?
14


b) Năng suất phát xạ tồn phần của nó tăng lên bao nhiêu lần sau khi nung nóng?
Bài 2. Bước sóng của bức xạ mang nhiều năng lượng nhất được phát ra từ mặt trời là m =
0,48 m. Xem mặt trời là một vật đen tuyệt đối. Hãy tính.
a. Nhiệt độ của mặt trời
b. Cơng suất phát xạ tồn phần của mặt trời
Biết rằng mặt trời có bán kính R0 = 7.105km.
Bài 3. Dây tóc Vơnfram trong đèn điện có đường kính là d = 0,03cm và độ dài là l = 5cm, khi
mắc vào mạch điện thì nhiệt độ của nó là 2626 K. Tìm cơng suất của bóng đèn. Nếu tỉ
số giữa năng suất phát xạ tồn phần của Vơnfram và năng suất phát xạ tồn phần của vật
đen tuyệt đối ở cùng một nhiệt độ là  = 0,31. Giả sử ở trạng thái cân bằng nhiệt tất cả
nhiệt do đèn phát ra đều ở dạng bức xạ.
Bài 4. Bề mặt da người có nhiệt độ trung bình 35 oC, diện tích 1,6m2. Áp dụng các công thức
dùng cho vật đen tuyệt đối với giả thiết R T của người chỉ bằng 10% vật đen tuyệt đối.
Hãy tính:
a) Bước sóng bức xạ mang nhiều năng lượng nhất do con người phát xạ.
b) Tổng năng lượng phát xạ của một người trong một ngày đêm.
Bài 5. Xác định năng lượng, khối lượng và xung lượng của photon có bước sóng tương ứng :

a. 1 = 0,7.10-6m; b.2 = 0,25.10-10m ; c.3 = 0,016.10-10m.

15