Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright : Kinh tế vĩ mô / Tăng trưởng kinh tế docx

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright
Niên khóa 2005-2006
Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 1 10/10/2005

TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ

Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu tăng trưởng kinh tế trong dài hạn. Chúng ta
bắt đầu bằng cách xem xét các sự kiện tăng trưởng kinh tế và tìm hiểu xem điều gì gây ra
sự khác biệt về của cải và thu nhập giữa các nước trên thế giới? Tại sao một vài nước như
Mỹ, Anh, Đức và Nhật trở nên giàu có trong khi đó nhiều nước khác thuộc thế giới thứ ba
thì nghèo khổ. Tại sao Ac-hen-ti-na giàu có hơn Thụy Điển trước chiến tranh thế giới lần
thứ nhất nhưng hiện nay mức sống vật chất của Thụy Điển gấp 4 lần Ac-hen-ti-na
Chúng ta bắt đầu bằng cách trình bày các sự kiện tăng trưởng kinh tế và sau đó đi vào
nghiên cứu các lý thuyết tăng trưởng nhằm rút ra vài suy nghĩ về các nhân tố chính đóng
góp vào tăng trưởng kinh tế.

1.
Sự kiện tăng trưởng kinh tế

Để phản ánh tăng trưởng kinh tế các nhà kinh tế thường sử dụng số liệu về GDP thực
mà nó
phản ánh thu nhập thực của người dân trong nền kinh tế trong một chuổi thời gian dài.
Thí dụ như GDP thực hiện nay của Mỹ cao gấp 3 lần so với năm 1950. Người ta cũng hay
sử dụng thu nhập bình quân trên đầu người để thể hiện tăng trưởng thực sự của một nền
kinh tế. Điều này cho thấy tăng trưởng kinh tế thực sự bao hàm ý nghĩa là tổng thu nhập
trong nền kinh tế phải gia tăng nhanh hơn tốc độ tăng dân số và tăng trưởng kinh tế gắn
liền với sự gia tăng mức sống vật chất của người dân. Việc sử dụng chỉ tiêu này phản ánh

được sự tiến triển trong mức sống vật chất qua các thời kỳ và nó cũng thuận tiên hơn khi
so sánh mức sống dân cư giữa các nước có quy mô dân số khác nhau

Để có một bức tranh sinh động về tăng trưởng kinh tế, trước hết chúng ta tập
trung vào phân tích tăng trưởng của những nước giàu từ sau chiến tranh thế giới lần thứ
hai và xem xét sự hội tụ về mức sống vật chất của những nước này. Sau đó chúng ta có
cái nhìn rộng hơn kể cả về không gian và thời gian để nhận ra rằng tăng trưởng dài hạn
không phải là tất yếu và sự hội tụ không xảy ra trong phạm vi toàn cầu

Những nước giàu được kể ra ở đây bao gồm Anh, Pháp, Nhật, Đức và Mỹ. Nếu
lấy mốc thời gian từ 1950 cho đến nay thì các quốc gia này có điểm xuất phát với mức
thu nhập bình quân trên đầu người khá cao. Cả 5 nước này đã trải qua một thời kỳ tăng
trưởng mạnh mẽ và cải thiện được mức sống dân cư rất nhiều. Trong thời kỳ này, Mỹ đã
tăng thu nhập bình quân đầu người 2,3 lần, ở Đức tăng 4,6 lần và ở Nhật tăng 10,9 lần.
Có dấu hiệu tăng trưởng giảm vào giai đọan 1970-1995 nhưng sau đó lại tăng lại. Tốc độ
tăng thu nhập bình quân đầu người giảm từ 4,4 % trong giai đoạn 1950-1973 xuống còn
1,9% trong giai đoạn 1973-1995

Trong số những nước giàu, những nước đi sau đã tăng trưởng nhanh hơn. Có dấu
hiệu Pháp, Đức, Anh và Nhật Bản đang đuổi kịp Mỹ. Vào những năm 1950, thu nhập
bình quân đầu người của Mỹ cao gấp 2 lần so vối bốn nước lớn Châu Âu này và gấp 6 lần
so với Nhật Bản. Vào năm 1998 nó chỉ còn cao hơn bốn nước Châu Âu khoảng 30% và
Nhật Bản trên đà tăng trưởng nhanh đã đuổi kịp các nước trong tốp đầu (tính dựa vào
phương pháp ngang bằng sức mua). Một số nước khác có mức thu nhập bình quân đầu
người thấp vào những năm 1960 nhưng hiện nay đã đuổi kịp Mỹ một cách ngoạn mục.
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 2 10/10/2005
Đó là Hồng Kông, Hàn Quốc, Sin-ga-pore, Đài Loan mà vào những năm 1960 thu nhập
bình quân của họ chỉ bằng 1/10 cuả Mỹ và gần đây Trung Quốc đang đuổi theo với tốc độ
nhanh nhất.

Nhìn vào không gian rộng hơn, chúng ta nhận ra mặc dù có sự hội tụ về mức sống
ở một số nước giàu, nhưng khoảng cách về mức sống giữa Mỹ và các nước nghèo không
khép lại. Cụ thể là Châu Phi và khu vực Trung Nam Mỹ đình trệ và dường như không
tăng trưởng trong suốt giai đoạn những năm 1980 làm cho khoảng cách giữa họ và Mỹ trở
nên lớn hơn. Thu nhập bình quân đầu người của năm nước nghèo nhất thế giới chỉ bằng
khỏang 3% so với thu nhập bình quân đầu người của Mỹ. Một số nước Tây Âu khác
(ngoài bốn nước lớn vừa kể) và các nước Trung Âu theo chủ nghĩa xã hội đã tăng trưởng
suốt trong những thập niên 1970 nhưng tốc độ tăng trưởng gần như bằng tốc độ tăng
trưởng của Mỹ nên không khép lại khoảng cách chênh lệch về thu nhập. Sau năm 1990,
thu nhập bình quân đầu người ở các nước Trung Âu giảm sút khi họ trải qua quá trình
chuyển đổi sang nền kinh tế thị trường với nhiều khó khăn về chính trị làm cho khoảng
cách chênh lệch gia tăng

Xét về thời gian dường như tăng trưởng bền vững chỉ là một hiện tượng gần đây.
Suốt trong một chuổi dài thời gian từ năm 1500 đến 1950, nhìn chung là không có tăng
thu nhập bình quân trên đầu người ở khu vực Châu Âu. Ngay cả trong thời kỳ Cánh Mạng
Công Nghiệp nổ ra, tốc độ tăng thu nhập bình quân đầu người cũng không cao. Ví dụ như
tốc độ tăng thu nhập bình quân đầu người của Mỹ trong giai đoạn 1820-1950 là 1,5%

Qua sự kiện tăng trưởng vừa nêu, chúng ta nhận ra sự hội tụ về mức thu nhập bình
quân đầu người không phải là một hiện tượng mang tính toàn cầu. Chỉ có những nước
giàu mới đuổi kịp Mỹ trong khi khoảng cách về mức sống ở những nước nghèo vẫn chưa
được khép lại. Chẳng hạn như hiện nay thu nhập bình quân đầu người của Mỹ gấp hơn 35
lần so với Ni-giê-ri-a. Một người công nhân trung bình ở Mỹ chỉ cần 10 ngày sẽ tạo ra giá

trị bằng một người công nhân ở Ni-giê-ri-a sản xuất trong một năm. Một vài câu hỏi được
đặt ra là tại sao không có sự hội tụ trong phạm vi toàn cầu? Tại sao các nước Châu Phi
không có sự tăng trưởng? Tại sao một số nước như Nhật Bản và sau đó là bốn con hổ
Đông Á lại có tốc độ tăng trưởng thần kỳ trong suốt một thời gian dài? Tại sao tốc độ
tăng trưởng của các nước giàu như Mỹ có dấu hiệu chậm lại trong giai đọan 1970-1995?
Trả lời những câu hỏi này là một thách thức lớn đối với kinh tế học. Trong bài giảng này
sẽ khảo sát lại những lý thuyết tân cổ điển và một số lý thuyết tăng trưởng mới phát triển
gần đây hầu để tìm ra một phần câu trả lời cho vấn đề này.

2. Mô hình tăng trưởng Solow

Trong hơn 3 thập niên, mô hình tăng trưởng tân cổ điển là khuôn khổ lý thuyết căn
bản cho nghiên cứu tăng trưởng kinh tế trong dài hạn. .Mô hình này được phát triển bởi
nhà kinh tế học Robert Solow của Viện Công nghệ Massachusset (MIT). Với những giả
thiết cơ bản mô hình này chứng minh rằng trong dài hạn nền kinh tế có xu hướng tiến đến
trạng thái cân bằng với mức tăng trưởng liên tục và đều. Trạng thái cân bằng này được
đặc trưng bởi mức tích lũy vốn trên một lao động và mức sản lượng trên một lao động
không đổi.

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 3 10/10/2005
2.1. Hàm sản xuất

Trong mô hình Solow, không chỉ có vốn mà cả lao động và thay đổi công nghệ đều có
tương quan hàm số với sản lượng. Mô hình cho phép có trạng thái cân bằng toàn dụng

liên tục bằng cách giả định rằng vốn (K) và lao động (L) có thể thay thế cho nhau trong
quá trình sản xuất

Điểm xuất phát của mô hình tăng trưởng Solow là hàm sản xuất tân cổ điển đồng nhất
bậc một đặc trưng cho sinh lợi không đổi theo quy mô. Giả thiết này hàm ý rằng với phần
trăm gia tăng đồng thời trong lao động và vốn cũng sẽ dẫn đến cùng phần trăm gia tăng
trong sản lượng. Chẳng hạn như gấp đôi lao động và vốn được sử dụng cho quá trình sản
xuất thì kết quả là sản lượng cũng tăng gấp đôi. Hàm sản xuất này cũng đặc trưng bởi
sản phẩm biên hay là sinh lợi của các yếu tố sản suất dương và giảm dần. Điều này hàm ý
là khi tăng thêm 1 đơn vị lao động hoặc vốn (giữ yếu tố khác không đổi) thì phần sản
phẩm tăng thêm sẽ thấp hơn so với sự gia tăng trước đó. Một khi mà đầu tư vào vốn vật
thể được giả thiết là sinh lợi giảm dần, thì lượng đầu tư tăng thêm sẽ làm cho sản lượng
và thu nhập thực giảm dần. Một giả thiết khác liên quan đến sản xuất là thị trường hàng
hóa và nhập lượng khá hòan hảo. Giả thiết này hàm ý là cạnh tranh sẽ định giá sản phẩm
bằng với chi phí biên, tiền lương thực sẽ bằng với sản phẩm biên của lao động và suất
thuê vốn thực sẽ bằng với sản phẩm biên của vốn. Với giả thiết này các nhà nghiên cứu
có thể tính tóan mức độ đóng góp của mỗi nhập lượng vào quá trình tăng trưởng





Dựa vào điều kiện sinh lợi không đổi theo quy mô, chúng ta có thể viết

00
)(
)()1,()2(
2
2
<

∂
∂
>
∂
∂
=
==
k
y
vaø
k
y
kfy
kf
L
K
F
L
Y


Trong đó k =
L
K
là mức tích luỹ vốn cho mỗi lao động, y =
L
Y
là sản lượng bình quân
trên mỗi lao động.

),(),(
00
0,0
),()1(
2
2
2
2
LKnFnLnKF
K
Y
vaø
L
Y
L
Y
vaø
K
Y
L
K
F
Y
=
<
∂
∂
>
∂
∂

<
∂
∂
>
∂
∂
=
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 4 10/10/2005
Hàm số này chỉ ra sản lượng bình quân trên mỗi lao động phụ thuộc vào mức tích
luỹ vốn trên mỗi lao động. Trên giản đồ bên dưới (Hình I.1) sản lượng trên mỗi lao động
(y) được thể hiện trên trục tung, tích luỹ vốn cho mỗi lao động (k) được thể hiện trên trục
hoành. Đường biểu diễn của hàm số là đường cong dốc lên. Khi tỷ lệ vốn trên mỗi lao
động tăng, sản lượng trên đầu mỗi lao động cũng tăng, song vì sinh lợi giảm dần theo vốn
nên mức tăng sản lựơng ngày càng giảm khi có sự gia tăng của vốn trên mỗi lao động

Tác động của tiến bộ công nghệ: Trong hàm số sản xuất đơn giản này, một sự cải
thiện tình trạng công nghệ được thể hiện bởi sự dịch chuyển hàm sản xuất lên trên, làm
cho sản lượng trên mỗi lao động tăng lên với mức tích luỹ vốn cho trước















2.2. Nguồn tăng trưởng

Dựa vào đồ thị trên chúng ta nhận thấy một cách trực quan rằng sản lượng bình quân
trên mỗi lao động sẽ tăng khi mức tích luỹ vốn trên mỗi lao động tăng hoặc có sự tiến bộ
công nghệ.

y=f(k)
y
0 k
1
k
y
1
y
0

k
0
k
2
y
2
y

y
0

y
1

y
=f
0
(
k
)

y
=f
1
(
k
)

0
k
0
k
Hình II.1: Hàm sản xuất
Hình II.2: Hàm sản xuất
với tiến bộ công nghệ
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 5 10/10/2005
Khi mức tích luỹ vốn bình quân trên mỗi lao động tăng, thì sản lượng bình quân trên mỗi
lao động cũng tăng. Song do sinh lợi vốn giảm dần nên muốn duy trì tăng sản lượng bình
quân trên mỗi lao động đòi hỏi sự gia tăng mức tích luỹ vốn trên đầu mỗi lao động ngày
càng nhiều hơn. Đến một mức nào đó việc tích luỹ vốn trên mỗi lao động không làm tăng
sản lượng bình quân trên mỗi lao động nữa. Điều này có nghĩa là chỉ có sự tích luỹ vốn
không thể duy trì tăng trưởng bền vững, song tích luỹ vốn có thể duy trì mức sản lượng
bình quân cao hơn. Vấn đề này chúng ta sẽ thảo luận sâu hơn trong phần sau tiếp theo

Tăng trưởng được duy trì bền vững đòi hỏi phải có tiến bộ công nghệ. Với hai yếu tố
ảnh hưởng đến tăng trưởng là tích luỹ vốn và tiến bộ công nghệ, nếu tích luỹ vốn không
thể duy trì tăng trưởng bền vững, thì tiến bộ công nghệ là yếu tố chính quyết định tăng
trưởng kinh tế trong dài hạn Điều này nói lên ý nghĩa là, trong dài hạn, một nền kinh tế
duy trì được tốc độ cải thiện công nghệ cao hơn cuối cùng sẽ vượt qua các nền kinh tế
khác. Vấn đề được đặt ra ra là yếu tố nào quyết định tiến bộ công nghệ? Đây là nội dung
cốt lỏi được thảo luận trong nhiều phần sau

3. Tiết kiệm, tích luỹ vốn và tăng trưởng

3.1. Tích luỹ vốn và sản lượng

Mô hình Solow giả thiết thêm rằng tỷ lệ tiết kiệm quốc gia (s) , tốc độ tăng lao động
(g
L
) và tiến bộ công nghệ (g
A
) là ngọai sinh được cho trước. Lúc này dường như chỉ có
khối lượng vốn thay đổi theo thời gian. Trong phần phân tích này để chỉ ra vai trò của tiết
kiệm đối với tăng trưởng, ta có thể giả thiết là không có sự thay đổi trong lao động và tiến
bộ công nghệ. Với giả thiết tiến bộ công nghệ không thay đổi theo thời gian, hàm sản xuất
)(
+
= kfy
không đổi theo thời gian.

3.1.1. Tiết kiệm và đầu tư

Nền kinh tế mà chúng ta nghiên cứu là nền kinh tế đóng. Điều này cũng có nghĩa
là thu nhập bằng với sản lượng hay tiết kiệm bằng với đầu tư. Chúng ta gọi s là tỷ lệ tiết

kiệm và nhớ rằng rằng tỷ lệ tiết kiệm này là được cho trước. Thêm nữa, chúng ta gọi
δ >
0 là tỷ lệ hao mòn vốn trong sản xuất (tỷ lệ khấu hao). Sự gia tăng khối lượng vốn (
∆K )
đến một thời điểm nào đó được xác định bằng đầu tư gộp trừ đi khấu hao

K
s
Y
K
I
K
δδ)3(
−
=
−=∆


Nếu ta chia L cho cả hai vế, chúng ta nhận được

ksy
L
K
δ−=
∆
)4(
Vì k =
L
K
với L không đổi, chúng ta có thể suy ra tốc độ tăng của k, K và L như sau

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 6 10/10/2005
(5)
L
K
klaøhoaëc
K
K
k
k
∆
=∆
∆
=
∆


Từ (4) và (5) chúng ta viết lại



Phương trình (6) là phương trình cơ bản. Phương trình này phát biểu rằng tích luỹ
vốn trên một đơn vị lao động (k) tăng khi đầu tư thực tế trên một đơn vị lao động (sy =
sf(k)) lớn hơn phần đầu tư bù đắp vốn hao mòn bình quân mỗi lao động trong quá trình

sản xuất. Cơ chế điều chỉnh này diễn ra liên tục cho tới khi nào mà đầu tư thực tế trên một
đơn vị lao động (sy = sf(k)) vừa đủ bù đắp vốn hao mòn (bình quân mỗi lao động) trong
quá trình sản xuất Do đó, ta suy ra rằng trong dài hạn, k sẽ hội tụ về một giá trị k* ổn định
được gọi là trạng thái cân bằng hay dừng (Hình 3.1)


















3.1.2. Tăng trưởng đều
Tăng trưởng đều là tình trạng tăng trưởng khi mà nền kinh tế đạt được cân bằng, lúc
này mức độ thâm dụng vốn (k) không có động cơ cho sự thay đổi nữa.Trong mô hình này
tốc độ tăng trưởng đều đạt được ở trạng thái dừng khi ∆k = 0
. Đó chính là điểm giao nhau
giữa hai đường sf(k) và δk. Lúc này giá trị k là k
*
thỏa mãn điều kiện

*
δ)7( ksy =


Vì khi đạt được mức tăng trưởng đều, k
*
không đổi nên y
*
và c
*
cũng không thay đổi.
Điều này cũng có nghĩa là Y, K, và C không tăng trong dài hạn.

(6)
∆
k= s.f(k) -
δ
.k
∆
k
c
i
y
y=f(k)
sf(k)
k k* k
0
0

δ
.k


sy*
Đầu tư
thực tế
Đầu tư
thay thế

Hình 3.1: Cơ chế điều chỉnh
về trạng thái cân bằng
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 7 10/10/2005
3.1.3. Thay đổi tỷ lệ tiết kiệm trong nền kinh tế
Mô hình Solow cho thấy tiết kiệm là yếu tố quyết định mức tích luỹ vốn ở trạng
thái dừng
δ
sy
k =
*
. Trong một chừng mực nào đó, nếu tiết kiệm cao thì mức tích luỹ vốn
sẽ cao và đóng vai trò quyết định mức sản lượng hay thu nhập bình quân trên đầu người.
Song cần phải chú ý rằng tiết kiệm cao không dẫn đến tăng trưởng trong dài hạn, nó chỉ
làm tăng sản lượng bình quân trên đầu người trong quá trình đạt đến điểm dừng mới. Nếu

vẫn tiếp tục duy trì mức tiết kiệm cao, nó sẽ làm tăng mức thu nhập bình quân đầu người
nhưng không thể duy trì tốc độ tăng trưởng cao trong một thời gian dài. Điều này được
thể hiện như sau

k
**

y**
y=f(k)
s
1
f(k)
k k*
y*
0

δ
.
k


s
2
f(k)

Hình 3.1: Tác động của tăng tỷ lệ tiết kiệm

y
*

y
**

0
t
0
t

y

t

s

s
0

t
0
s
1

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 8 10/10/2005


3.1.4.
Quy tắc vàng của tích luỹ vốn
Chúng ta nhận ra rằng ban đầu với một mức thu nhập cho trước, khi tăng tiết kiệm
thì tiêu dùng hiện tại sẽ giảm. Song có một vấn đề là liệu tăng tiết kiệm có làm tăng tiêu
dùng trong dài hạn (tiêu dùng tại trạng thái dừng) hay không? Nếu có, mức tiết kiệm nào
là tối ưu cho nền kinh tế?. Điều này được thể hiện qua phân tích sau đây

Với hàm sản xuất và các giá trị
δ cho trước, có mối tương quan 1-1 giữa k và s tại
trạng thái dừng. Mối quan hệ này được thể hiện thông qua hàm số sau đây

*.δ*)()8(
k
k
sf =

Ở trạng thái dừng, tiêu dùng bình quân trên đầu người đươc xác định
c*=(1-
s).f{k*(s)}
. Từ (8) chúng ta có
*.δ*)(
k
k
s

f
=
. Vì vậy chúng ta có thể viết hàm số c(s) như
sau

)(.δ)}({)()9(
***
skskfsc −=


Ở trạng thái dừng mức tiết kiệm cần thiết để tối đa hoá tiêu dùng tại trạng thái dừng
phải thoã điều kiện:

0
*
)}δ(*)('{
*
)10( =
∂
∂
−=
∂
∂
s
k
kf
s
c

Vì
0
*
>
∂
∂
s
k
nên điều kiện tối đa hoá tiêu dùng sẽ là f’(k*) – δ = 0 hay năng suất biên
của vốn sẽ bằng với tỷ lệ khấu hao. Khi s < s
G
thì việc tăng tiết kiệm sẽ làm tăng tiêu
dùng trong dài hạn nhưng giảm tiêu dùng trong quá trình dịch chuyển đến trạng thái
dừng. Trong trường hợp này có sự mâu thuẩn giữa lợi ích của thế hệ hiện tại và thế hệ
tương lai. Ngược lại, khi s > s
G
việc giảm tiết kiệm sẽ làm tăng tiêu dùng bình quân đầu
người trong dài hạn và cũng tăng tiêu dùng trong quá trình dịch chuyển . Vấn đề lựa chọn
phụ thuộc vào sự đánh đổi giữa tiêu dùng hiện tại và tiêu dùng trong tương lai

Độ dốc =
δ


y
y
=f
(
k
)
sf
(
k
)
k

k
G

0

δ
.
k
s
G
f(k)
s
y

Hình 3.2: Tỷ lệ tiết
kiệm tối ưu
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 9 10/10/2005
4. Sự gia tăng dân số và tăng trưởng kinh tế

Mô hình vừa trình bày ở trên chỉ mới đề cập đến quá trình tích luỹ vốn, song chỉ dừng
lại ở đây thì chưa đủ sức để lý giải hiện tượng tăng trưởng bền vững mà chúng ta thấy ở
nhiều nơi trên thế giới. Để lý giải sự tăng trưởng bền vững, chúng ta phải mở rộng mô
hình bằng cách đưa thêm vào hai nguồn khác là (1) sự gia tăng dân số và (2) thay đổi
công nghệ. Trong phần này mô hình giả thiết rằng tốc độ tăng dân số và lao động là như
nhau nhằm chỉ ra vai trò của tăng dân số đối với tăng trưởng. Phần sau sẽ đưa thêm vào
mô hình sự thay đổi công nghệ.

4.1. Trạng thái dừng và sự gia tăng dân số

Với k =
L
K
như trên, nhưng lúc này có sự gia tăng lượng lao động, chúng ta có thể
suy ra tốc độ tăng của k, K và L như sau

(11)
L
gk

L
K
klaøhoaëc
L
L
K
K
k
k
.−
∆
=∆
∆
−
∆
=
∆


Từ (4) và (11) chúng ta viết lại



Phương trình này phát biểu rằng tích luỹ vốn trên một đơn vị lao động tăng khi
đầu tư thực tế trên một đơn vị lao động (sy = sf(k)) lớn hơn cầu đầu tư vừa đủ [(g
L
+ δ)k]
để duy trì mức tích lũy vốn trên mỗi lao động như trước. Mức đầu tư vừa đủ trong trường
hợp này bao gồm một phần để bù đắp cho vốn hao mòn trong quá trình sản xuất và một
phần trang bị vốn cho lượng lao động tăng thêm nhằm để duy trì lượng vốn bình quân cho

một lao động không đổi. Khi đầu tư thực tế bằng với đầu tư vừa đủ nền kinh tế sẽ đạt
được ở trạng thái dừng

















(12)
∆
k= sf(k) - (
δ
+g
L
)k
sy
∆k
c
(

δ
+
g
L
)
k
0
y

y
=f
(
k
)
sf(k)
k
k
k
0
0



Đ
ầ
u tư thực t
ế
Đầu tư vừa đủ
Hình 4.1: Cơ chế điều chỉnh
k đến trạng thái cân bằng

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 10 10/10/2005


4.2. Trạng thái dừng với sự gia tăng dân số

Tốc độ tăng trưởng đều đạt được ở trạng thái dừng khi ∆k = 0
. Đó chính là điểm giao
nhau giữa hai đường sf(k) và (δ+ g
L
)k. Lúc này giá trị k là k
*
thỏa mãn điều kiện

*
)δ()13( kgsy
L
+=

Cũng như trường hợp đã phân tích ở trên, khi đạt được mức tăng trưởng đều, k
*
không
đổi nên y
*
và c

*
cũng không thay đổi. Điều này cũng có nghĩa là Y, K, và C tăng với tốc
độ tăng của dân số là g
L
trong dài hạn.

4.3. Tốc độ tăng dân số và tăng trưởng kinh tế

Tốc độ tăng dân số tăng lên đẩy đường (δ+g
L
).k lên phía trên . Trạng thái dừng mới
có mức tích luỹ vốn trên mỗi đơn vị lao động và thu nhập bình quân đầu người thấp hơn.
Mô hình này đưa ra dự báo rằng các nền kinh tế có tỷ lệ tăng dân số cao sẽ có mức thu
nhập bình quân đầu người thấp

4.4. Quy tắc vàng của tích luỹ vốn khi có sự gia tăng dân số

Với hàm sản xuất và các giá trị g
L
và δ cho trước, có mối tương quan 1-1 giữa k và s
tại trạng thái dừng. Mối quan hệ này được thể hiện thông qua hàm số sau đây

*)δ(*)()14(
k
g
k
s
f
L
+=

(
δ
+g
2L
)k
(
δ
+g
1L
)k
y

*
y**
y

y
=f
(
k
)

sf
(
k
)

k
k*k**0
Hình 4.2: Tác động của
tốc độ tăng dân số
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 11 10/10/2005
Ở trạng thái dừng, tiêu dùng bình quân trên đầu người đươc xác định c*=(1-
s).f{k*(s)}
. Từ (14) chúng ta có *)δ(*)(
k

g
k
sf
L
+
=
. Vì vậy chúng ta có thể viết phương
trình cho c như sau

)()δ()}({)()15(
***
skgskfsc
L
+−=

Ở trạng thái dừng mức tiết kiệm cần thiết để tối đa hoá tiêu dùng là:

0
*
)}δ(*)('{
*
)16( =
∂
∂
+−=
∂
∂
s
k
gLkf

s
c


Vì
0
*
>
∂
∂
s
k
nên điều kiện tối đa hoá tiêu dùng sẽ là f’(k*) –(δ+g
L
) = 0.

5. Tiến bộ công nghệ và tăng trưởng kinh tế

Cho tới bây giờ chúng ta giả thiết là công nghệ không đổi theo thời gian và rút ra kết
luận từ mô hình là thu nhập và tiêu dùng bình quân đầu người sẽ không thay đổi trong
dài hạn. Điều này là không thực tế bởi lẽ có rất nhiều quốc gia có mức thu nhập bình quân
trên đầu người tăng liên tục trong một thời gian dài. Rõ ràng là với giả thiết công nghệ
không đổi, mô hình với sinh lợi giảm dần không thể duy trì tốc độ tăng thu nhập bình
quân trên đầu người trong một thời gian dài chỉ bằng tích luỹ vốn. Các nhà kinh tế tân cổ
điển nhưng năm 50 và 60 đã nhận ra điều này nên đã bổ sung vào mô hình của họ yếu tố
công nghệ thay đổi theo thời gian và hy vọng rằng nó sẽ là lối thoát cho mô hình

Độ dốc = (
δ
+g
L
)

y
y=f(k)
sf(k)
k k
G
0

(
δ
+g
L
)k
s
G
f(k)
sy*
Hình 4.2: Tỷ lệ tiết kiệm tối ưu s
G

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 12 10/10/2005
5.1. Tiến bộ công nghệ và hàm sản xuất

Thuật ngữ ‘công nghệ’ có thể được hiểu như là sử dụng kiến thức để đạt được kết quả
thực tiển. Gần đây người ta xem công nghệ như ‘bí quyết sản xuất’ bao gồm cả cơ sở tri
thức và năng lực nghiên cứu và triển khai (R&D). ‘Tiến bộ công nghệ’ thể hiện sản xuất
tăng nhiều hơn ứng với lượng vốn và lao động như trước. Nó cũng có thể là sản xuất ra
được sản phẩm tốt hơn, sản phẩm đa dạng hơn hoặc là tạo ra những sản phẩm mới tham
gia thị trường


Nếu chúng ta nghĩ rằng tiến bộ công nghệ là yếu tố quyết định sự gia tăng sản lượng

với lượng vốn và lao động không đổi. Lúc này trong hàm sản xuất, sự thay đổi công nghệ
có thể là một biến số; nó cho biết có bao nhiêu sản phẩm được sản xuất ra từ vốn và lao
động vào mỗi thời điểm. Hàm sản xuất với yếu tố công nghệ thay đổi , A, được thể hiện
như sau

α
αα
α
___
)1(
)()()18(
10_)(),()17(
kkf
A
L
K
F
A
L
Y
y
ALKALKFY
====
<<==
−


Trong đó L là lượng lao động và A là tình trạng công nghệ. Giá trị thành phẩm của A
và L được gọi là lượng lao động "hiệu quả" hay lao động tính bằng đơn vị hiệu quả. Cách
thể hiện hàm số như trên có ngụ ý là tăng số công nhân và tiến bộ công nghệ đều có

những ảnh hưởng như nhau đối với sản lượng. Ở đây ta giả định hàm sản xuất có dạng
Cobb-Douglas, ngụ ý rằng các độ co giãn của sản lượng theo vốn và theo lao động hiệu
dụng lần lượt là tỷ trọng thu nhập của vốn và lao động.

Từ phương trình (3) ta thấy rằng tăng trưởng sản lượng trên một đơn vị lao động hiệu
dụng
AL
Y
y
=
_
phụ thuộc vào tăng trưởng vốn trên một đơn vị lao động hiệu dụng
AL
K
k
=
_



K
K
s
Y
δ+∆=)19( . Trong đó s là tỷ lệ tiết kiệm và δ là tỷ lệ khấu hao.
1

Chia 2 vế cho AL ta có

Vì
AL
K
k =
nên ta có thể xác lập mối quan hệ tốc độ tăng giữa k, K, A, L như sau
LA
gkgk
AL
K
khoaëc
L
L
A
A
K
K
k
k
)21( −−
∆
=∆
∆
−
∆
−
∆
=
∆

1
∆K = I - δK. I = S = sY. s = S/Y là tỷ lệ tiết kiệm.
k
AL
K
ys
δ
+
∆
=)20(
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 13 10/10/2005
Kết hợp giữa (20) và (21) , ta có thể xác định tích luỹ vốn trên một đơn vị lao
động hiệu dụng là:


5.2. Trạng thái dừng với thay đổi công nghệ

Ở trạng thái dừng, vì
A
L
K
k

=
_
không đổi, nên tốc độ tăng trưởng của K là g
K
= g
L
+
g
A
. Ngoài ra, nếu
_
k không đổi thì
A
L
Y
y
=
_
cũng không đổi, điều này ngụ ý rằng tốc độ
tăng trưởng của Y cũng là g
Y
= g
L
+ g
A
. Do đó, thu nhập trên đầu người tăng trưởng theo
tỷ lệ g
Y
– g
L

= g
A
, đây cũng là tỷ lệ tích luỹ kiến thức (hay thay đổi công nghệ).

Các kết quả trên cho thấy rằng tỷ lệ tiết kiệm không ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng
dài hạn. Tất cả những yếu tố có ý nghĩa quan trọng trong dài hạn là các tốc độ tăng trưởng
của lao động và công nghệ được cho trước một cách ngoại sinh. Song chỉ có tiến bộ công
nghệ mới giải thích được sự gia tăng không ngừng của mức sống. Kết quả này được
khẳng định thông qua xem xét tác động của việc gia tăng tỷ lệ tiết kiệm đối với mức độ
và tỷ lệ tăng trưởng thu nhập trên đầu người trong bối cảnh có xem xét sự thay đổi công
nghệ, được minh họa trong đồ thị sau:

kggkskggkfskggysk
ALALAL
)δ()δ()()δ()22(
α
++−⋅=++−⋅=++−⋅=∆

sy*
sf(k)
(g
L
+ g
A
+
δ
)k
y=f(k)
y*
k*
k
Đ
ầ
u tư thực t
ế

Đầu tư hoà vốn
0
Hình5.1: Trạng
thái cân bằng

Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 14 10/10/2005




















Phân tích trên cho thấy rằng gia tăng tỷ lệ tiết kiệm ảnh hưởng tới mức thu nhập,
nhưng không ảnh hưởng đến tỷ lệ tăng trưởng thu nhập trong dài hạn. Tuy vậy, tác động
đối với mức thu nhập cũng tương đối nhỏ vì (1) vốn phải chịu sinh lợi giảm dần (được

minh họa bằng độ dốc giảm dần của f(k) trong đồ thị trên), và (2) tỷ trọng thu nhập của
vốn (α) tương đối thấp, thường vào khoảng 0,33. Do đó, tăng tỷ lệ tiết kiệm thêm 10 phần
trăm, ví dụ như từ 20 đến 22 phần trăm, sẽ làm tăng

mức thu nhập trên đầu người chỉ thêm khoảng 5 phần trăm
2
. Ngoài ra, nền kinh tế hội
tụ về trạng thái cân bằng dài hạn theo một tốc độ hàng năm là:
Với giả thiết
α

≈
0,33, g
L

≈
0,015, g
A

≈
0,015 và
δ

≈
0,03, sau khi gia tăng tỷ lệ tiết
kiệm, tỷ lệ hội tụ hàng năm về trạng thái cân bằng dài hạn chỉ khoảng 4 phần trăm
một năm. Sự gia tăng tỷ lệ tiết kiệm thêm 10 phần trăm chỉ làm tăng thu nhập trên
đầu người thêm 2,5 phần trăm sau 18 năm. Như vậy, trong mô hình Solow, tác động
của việc tăng tiết kiệm chẳng những là khiêm tốn, mà còn phải mất thời gian lâu dài
mới xảy ra.

2

5.0
67.0
33.0
α1
α
/
/
=≈
−
=
∆
∆
ss
y
y

)()1(
δ
α
+
+⋅−
AL
gg
ln(Y/L)
y
0
sf(k)

ln(Y/L)
g
Y
- g
L
= g
A
s'f(k)
k*
k**
(g
L
+ g
A
+
δ
)k
t
0
0
Hình 5.2
g
(Y/L)
t
0

t
Hình 5.2: Tác động của tăng tiết kiệm
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mơ

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 15 10/10/2005
Ta cũng nên lưu ý rằng tác động của những thay đổi chính sách làm tăng năng suất,
như việc tự do hố chính sách ngoại thương và cơng nghiệp rộng khắp, cũng có cùng tác
dụng như việc tăng tỷ lệ tiết kiệm. Tác động đối với tăng trưởng chỉ khiêm tốn và tạm
thời, kết quả này của mơ hình thật ngược hẳn với chứng cứ thực nghiệm.

6. Hạch tốn tăng trưởng kinh tế
Mơ hình Solow cho ta một khung hạch tốn nguồn gốc tăng trưởng. Lấy vi phân hàm
sản xuất (11) và biến đổi ta được:

Phương trình (21) là phương trình hạch tốn tăng trưởng tiêu chuẩn, phương trình này
phát biểu rằng tăng trưởng sản lượng là bình qn có trọng số của tăng trưởng các nhập
lượng vốn và lao động hiệu dụng. Phương trình (22) là dạng tính theo đầu người của
phương trình (15), phương trình này phát biểu rằng thu nhập trên đầu người là bình qn
có trọng số của tăng trưởng tỷ số vốn-lao động và tỷ lệ tăng trưởng kiến thức ( cải thiện
cơng nghệ). Phương trình (23) khơng phải là một phương trình hạch tốn tăng trưởng; mà
nó chỉ đơn giản khẳng định lại rằng trong dài hạn, khi tỷ số vốn-sản lượng khơng đổi,
tồn bộ tăng trưởng thu nhập trên đầu người được qui cho sự tích luỹ kiến thức.
Khung hạch tốn trong phương trình (21) và phương trình (22) đã được áp dụng cho
nhiều quốc gia và nhiều thời đoạn. Chẳng hạn như với Hoa Kỳ, Edward Dennison (1985)
đã nhận thấy rằng chỉ khoảng 25 phần trăm tăng trưởng thu nhập trên đầu người ở Hoa
Kỳ từ năm 1929 đến 1982 là do gia tăng tỷ số vốn-lao động. Phần còn lại chủ yếu là do
“tiến bộ cơng nghệ”. Vì khơng thể đo lường được những tiến bộ cơng nghệ nên đóng góp
của tiến bộ cơng nghệ suy ra như một số dư, nghĩa là phần tăng trưởng sản lượng (g) mà
khơng thể giải thích được bằng sự tăng trưởng của các yếu tố vốn và lao động:

Vì vế phải của phương trình (24) là tỷ lệ thay đổi của tỷ số giữa sản lượng trên bình
qn có trọng số của các nhập lượng lao động và vốn, nên nó thường được gọi là số dư
()
ALK
LKALKL
ALK
gggthìgghạndàitrongnếu
LK
LKd
ggđótrongggggg
LY
LYd
ggg
A
dA
L
dL
K
dK
Y
dY
=−=
=−−+−=−=
+−+⋅=⇒







+−+=
)23(
/
)/(
)α1(α
/
)/(
)22(
))(α1(αg )α1(α)21(
Y
()
))α1(α)24(
LKA
gggYg
−
+
−=
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 16 10/10/2005
Solow thể hiện tăng trưởng năng suất của tổng các yếu tố sản xuất (TFPG), một đại
lượng nắm bắt toàn bộ sự thay đổi kỹ thuật và tất cả những yếu tố sản xuất khác làm gia
tăng năng suất.
Dựa vào phương trình hạch toán này, Alwyn Young, Jong II Kim và Lawrence đã đưa
ra lập luận đầy tranh cải rằng mức tích luỹ vốn nhanh là tất cả những gì mà người ta nói

về thần kỳ Đông Á. Theo ước lượng của họ, tổng tăng trưởng năng suất của các yếu tố
được thể hiện bởi phần sản lượng tăng thêm mà không được giải thích bởi sự gia tăng của
vốn hoặc lao động thì không đáng kể ở các nước Hàn Quốc, Hồng Kông, Đài Loan. P.
Krugman tiếp theo đã lý giải các kết quả này nhằm cho thấy rằng tăng trưởng của Sin-ga-
pore và Liên Xô thực chất là như nhau trong đó cả hai cùng dựa trên lượng đầu tư khổng
lồ mà rất ít dựa vào thay đổi công nghệ. Thật khó có thể tin được là tăng trưởng của Đông
Á chủ yếu chỉ dựa vào đầu tư mà kéo dài trong một khoảng thời gian lâu như vậy, những
kết quả của Young và Lawrence thực ra quá cường điệu. Khi một quốc gia tích luỹ vốn
nhanh, một sự thay đổi nhỏ trong ước lượng tỷ phần vốn cũng làm thay đổi ước lượng về
sự đóng góp của tổng tăng trưởng năng suất các yếu tố sản xuất. Ước lượng các tỷ phần
này khó có thể chính xác ở các nước Đông Á khi mà giả thiết về cạnh tranh hoàn hảo trên
thị trường lao động và thị trường vốn không thích hợp. Còn có một vấn đề nữa là đo
lường vốn nhân lực và vốn vật thể trong các quốc gia này. Thêm nữa, chúng ta cũng phải
nhận ra là công nghệ vừa là nguyên nhân vừa là kết quả của đầu tư. Không có sự cải thiện
công nghệ, chúng ta khó có thể tin rằng các nước này có thể duy trì tốc độ đầu tư cao
trong một thời gian dài trong bối cảnh suất sinh lợi vốn giảm do tăng đầu tư .
7. Mô hình tăng trưởng nội sinh
Việc thiếu bằng chứng cho sự hội tụ lan rộng đã dẫn tới trào lưu từ bỏ mô hình Solow
và thiên về một loại mô hình tăng trưởng mới phù hợp với sự kiện thực tiễn là không có
hội tụ trong phạm vi toàn cầu. Các mô hình mới này được gọi là “mô hình tăng trưởng
nội sinh”. Thuật ngữ "nội sinh" được sử dụng để mô tả một loại mô hình tăng trưởng mới,
vì sự tăng trưởng không phụ thuộc vào các tỷ lệ tăng trưởng lao động và tích luỹ kiến
thức được cho trước một cách ngoại sinh, mà thay vì thế, nó phụ thuộc vào những yếu tố
bên trong mô hình như tỷ lệ tiết kiệm và hiệu quả đầu tư
.
7.1. Học hỏi thông qua làm việc (Learning by doing)
Mô hình này được giới thiệu bởi Arrow (1962) và Sheshinski (1967). Điểm cơ bản
của các mô hình tăng trưởng nội sinh là tách biệt kiến thức ra khỏi cơ thể người lao động
xem kiến thức như dạng vốn A khác, thay vì thể hiện trong lao động. Mô hình này dựa
trên hai giả thiết về tăng năng suất . Thứ nhất là sự gia tăng trong khối lượng vốn vật thể

của một doanh nghiệp sẽ gia tăng một trữ lượng kiến thức. Điều này hàm ý kiến thức và
năng suất của doanh nghiệp là do đầu tư của doanh nghiệp tạo ra. Khi người ta đầu tư
tăng vốn vật thể, đồng thời người ta nghĩ đến cách cải tiến sản xuất và sẽ học hỏi được
cách sản xuất hiệu quả hơn. Giả thiết thứ hai là kiến thức trong mỗi doanh nghiệp gần
giống như hàng hoá công mà một khi được tạo ra, bất cứ một doanh nghiệp nào cũng có
thể sử dụng mà không làm tăng chi phí biên. Nói cách khác, một khi kiến thức được tạo
ra, kíến thức sẽ lan truyền nhanh chóng. Giả thuyết lan truyền này là tự nhiên vì người
này sử dụng khó có thể ngăn chận việc sử dụng của người khác. Mô hình này cho rằng sự
lan truyền kiến thức như vậy làm tăng sản lượng đủ để bù đắp vào phần sản lượng giảm
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 17 10/10/2005
do quy luật sinh lợi vốn giảm dần khi lượng vốn tăng lên. Nếu chúng ta liên kết hai giả
thuyết trên chúng ta có thể nhận ra trữ lượng kiến thức (hay công nghệ) có tương quan
hàm số với trữ lượng vốn vật lực (K)
Chúng ta có thể liên kết (25) với hàm sản xuất tiêu chuẩn có sinh lợi không đổi theo
qui mô, ta được:
Từ phương trình (26) ta thấy rằng độ co giãn sản lượng theo vốn bằng một, nên nếu
lao động hưởng được lợi tức dương, thì vốn sẽ thu được lợi tức nhỏ hơn so với sản
lượng biên tế của nó, vì tỷ phần giá trị gia tăng của vốn khi thu được lợi tức bằng toàn
bộ sản lượng biên tế của nó là 100 phần trăm:

Mô hình này ngụ ý rằng tiết kiệm, đầu tư và do vậy cả tốc độ tăng trưởng đều chỉ là
cận tối ưu, bởi vì lao động nhất thiết phải được trả một mức lương dương. Vấn đề này có
thể được giải quyết bằng một biện pháp chính sách thích hợp (điều tốt hạng nhất), chẳng
hạn như trợ cấp cho tiết kiệm và đầu tư. Tuy nhiên, điểm chính yếu của mô hình thể hiện

tăng trưởng là nội sinh bởi vì nó phụ thuộc vào tỷ lệ tiết kiệm trong nước (s), hiệu quả
đầu tư (r) và một hằng số (c):
Một số nhà kinh tế sử dụng mô hình này để giải thích hiện tượng “ tăng trưởng thần
kỳ” của các nước Đông Á. Lucas (1988) cho rằng các nước công nghiệp mới (NICs) ở
Đông Á tăng trưởng chủ yếu là do sự tích lũy kiến thức và kỹ năng thông qua học hỏi từ
xuất khẩu hơn là do đầu tư cho giáo dục. Lucas cho rằng “ tăng trưởng thần kỳ” của
những nước này xuất hiện từ sau chiến tranh thế giới lần thứ II không thể nào quy cho
đầu tư giáo dục vì rằng sự thay đổi trình độ học vấn trong tòan bộ nền kinh tế không thể
thay đổi một sớm một chiều được. Bằng chứng thực tế cho thấy những quốc gia Đông Á
tăng trưởng nhanh nhất là những nước có sự thay đổi nhanh trong cơ cấu sản xuất. Lucas
cho rằng sự thay đổi trong cơ cấu nhanh là kết quả của chính sách thúc đẩy xuất khẩu
đầy năng động giúp cho các nước này tích lũy vốn nhân lực thông qua quá trình học hỏi
từ xuất khẩu. Chính sách tập trung vào xuất khẩu đóng vai trò quan trọng bởi vì nó đòi
hỏi các doanh nghiệp phải nhanh chóng thay đổi cơ cấu hàng hóa, hạ thấp chi phí và nâng
cao chất lượng hầu đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng nước ngòai khá đa dạng và tiêu
chuẩn cao so với nhu cầu của người tiêu dùng trong nước.
LLL
gcñoùtrongcrsg
K
Y
Y
S
g
K
K
g ⋅−=+⋅=⋅−+⋅=−+
∆
= )α1()α1()α1()28(
α1
)25(

−
= KA
α1α1α
)26(
−−
⋅=⋅⋅= LKLKAY
1)27(
α1
α1
=
⋅
⋅=⋅
∂
∂
−
−
L
K
K
L
Y
K
K
Y
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 18 10/10/2005

7.2. Vốn nhân lực
Mô hình này được đề xuất bởi Lucas (1988), Rebelo (1991) và Mankiw, Weil, Romer
(1992). Trong mô hình này kiến thức cá nhân, kỹ xảo, và kỹ năng lao động trở thành một
bộ phận vốn có thể tích luỹ được thông qua đầu tư cho giáo dục và đào tạo, thay vì là một
bộ phận của lao động. Với mức thu nhập kiếm được, cá nhân giảm bớt tiêu dùng và hy
sinh một số giờ làm việc để đi đến trường học với hy vọng cuộc sống trong tương lai sẽ
được cải thiện Vốn nhân lực ở đây, khác với kiến thức trừu tượng hay lý thuyết, là
những kỹ năng có tính cạnh tranh. Vai trò của vốn vật thể và nhân lực là như nhau đối với
tăng sản lượng trong dài hạn.
Trong mô hình này, H là nguồn vốn nhân lực và được xác định H=h.L với h là hệ số
vốn nhân lực. Vì ta giả thiết là L cố định nên H chỉ tăng khi h tăng. Tăng trưởng sản
lượng là kết quả của đầu tư vào cả nguồn vốn nhân lực (H) và vật lực (K); với giả thiết thị
trường vốn cạnh tranh nên sinh lợi của hai nguồn vốn này sẽ bằng nhau ở trạng thái cân
bằng. Nếu sinh lợi của H và K bằng nhau thì ở trạng thái cân bằng, tỷ số H/K sẽ là không
đổi c. Điều này cho thấy tốc độ tăng trưởng phụ thuộc vào tỷ lệ tiết kiệm và hiệu quả đầu
tư
Khi đề cập đến đầu tư vào nguồn vốn nhân lực, Lucas (1988) cho rằng vốn nhân lực
thông qua đầu tư không đủ để giải thích tăng trưởng nội sinh. Lucas giả thiết thêm rằng
có ngọai tác gắn với vốn nhân lực; năng suất của tất cả các lao động, ngay cả những
người được đào tạo chính thức, cũng được hưởng lợi từ kỹ năng và kiến thức chung của
cả nền kinh tế. Lucas cho rằng tất cả các doanh nghiệp sản xuất cùng một sản phẩm có
khuynh hướng nhóm lại thành một cụm ở một địa phương và như thế sẽ tạo ra hiệu ứng
lan truyền về kỹ năng thông qua việc trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau. Sự lan truyền này sẽ
nâng cao kỹ năng của lao động của các doanh nghiệp trong cùng ngành. Nếu ngọai tác đủ
lớn, tăng trưởng ngọai sinh sẽ hiện diện ngay cả trong môi trường sinh lợi của vốn giảm
dần vì rằng động cơ để đầu tư vào vốn nhân lực không giảm khi khối lượng vốn nhân lực
gia tăng. Việc nâng cao mức sống trong tương lai là động cơ khuyến khích cá nhân đầu tư
nhằm cải thiện kỹ năng lao động và trình độ học vấn của mình. Trong bối cảnh như vậy,

tích lũy vốn nhân lực không bị giới hạn như tích lũy vốn vật thể. Tuy nhiên,việc đầu tư
vào vốn nhân lực không đạt được mức tối ưu xã hội vì vấn đề lan truyền không được các
cá nhân với tư cách là các nhà đầu tư quan tâm
α1
α1α
)28(
−
−






⋅==
K
H
KHKY
sr
K
K
g
K
H
cñoùtrongKcY
⋅=
∆
=







=⋅=
−
)30(
)29(
α1
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 19 10/10/2005
Mô hình này thích hợp trong việc giải thích tại sao không có khuynh hướng hội tụ về
mức sống giữa nước giàu và nước nghèo. Nếu lao động của những nước giàu với nguồn
vốn nhân lực dồi dào sẽ có năng suất cao hơn và kiếm được tiền lương cao hơn người lao
động của nước nghèo. Những người lao động ở những nước nghèo có năng lực có động
cơ nhập cư vào các nước giàu với mong muốn nhanh chóng cải thiện được cuộc sống.
Các nước giàu với khối lượng vốn nhân lực và vật thể càng lớn có thể vẫn giàu mãi. Điều
này có nghĩa là không có khuynh hướng hội tụ trong mô hình của Lucas.
Nhìn chung trong hai mô hình trên đều đi đến kết luận rằng nếu hiệu ứng lan truyền
đủ lớn thì hiệu quả đầu tư sẽ luôn được duy trì ở mức có lãi cho dù mỗi cá nhân nhà đầu
tư có thể vấp phải quy luật sinh lợi của vốn giảm dần. Chú ý rằng hiệu ứng lan truyền
diễn ra mang tính tự phát trong quá trình đầu tư vốn vào tài sản hoặc vốn nhân lực. Theo
các lý thuyết này, tăng trưởng bền vững có thể đạt được mà không cần có sự hổ trợ về
mặt thể chế
7.3. Nghiên cứu và triển khai (R&D)

Mô hình này được đề xuất bởi Romer (1987,1990), Grossman, và Helpman (1992).
Mô hình này giải thích tiến bộ công nghệ là kết quả của hoạt động nghiên cứu và triển
khai (R&D) có chủ đích của các doanh nghiệp nhằm thu lợi nhuận. Những khám phá và
phát minh một khi được tạo ra nhờ hiệu ứng lan truyền liên tục kích thích quá trình tích
luỹ vốn và tạo ra sự gia tăng năng suất của các yếu tố sản xuất. Nhờ vào hiệu ứng lan
truyền hoạt động nghiên cứu và triển khai (R&D) đã tạo ra ngoại tác tự nhiên cho xã hội,
lợi ích xã hội của khám phá và phát minh lớn hơn rất nhiều so với giá thị trường của nó
Một vấn đề được đặt ra là muốn tăng trưởng bền vững phải tạo ra động cơ cho các
doanh nghiệp đầu tư vào nghiên cứu và triển khai (R&D) liên tục theo thời gian. Lý
thuyết về ngoại tác cho thấy là một thị trường cạnh tranh dường như không đảm đương
được vai trò này. Trong khuôn khổ của mô hình này, tăng trưởng dài hạn phụ thuộc chủ
yếu vào chính sách của chính phủ như thuế, trợ cấp cho R&D, bảo vệ quyền sở hữu trí
tuệ, cung ứng dịch vụ cơ sở hạ tầng xã hội, điều tiết ngoại thương và hình thành quỹ mạo
hiểm nhằm cung ứng động cơ cho cá nhân và doanh nghiệp trong hoạt động nghiên cứu
và triển khai (R&D) nhằm tạo ra kiến thức mới, sản phẩm mới
Rõ ràng chúng ta gặp phải ở đây là sự đánh đổi giữa việc bảo vệ quyền sở hữu trí tuệ
cho những khám phá trong tương lai nhằm tạo ra động cơ cho việc chi tiêu R&D của các
doanh nghiệp và lòng mong muốn làm cho những khám phá hiện tại được phổ biến một
cách nhanh chóng cho những người sử dụng tiềm năng nhằm mang lại cho lợi ích xã hội
lớn hơn.
Mô hình này cũng cung cấp một cơ sở về lý thuyết để giải thích sự khác biệt về thành
tựu kinh tế giữa các quốc gia. Một quốc gia nếu không có chính sách hiệu quả để nội bộ
hoá ngoại tác tích cực của những khám phá và phát minh vào thị trường thì tăng trưởng
của họ chủ yếu chỉ dựa vào chính sách thúc đẩy nguồn vốn nhân lực.
Thêm nữa, khi đề cập đến nền kinh tế toàn cầu với sự khác biệt công nghệ giữa các
quốc gia, người ta cho rằng các nước đi sau sẽ có lợi do việc tiêt kiệm các khoản chi phí
cho nghiên cứu và triển khai (R&D). Việc đuổi kịp những nước đi trước phụ thuộc vào
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 20 10/10/2005
khả năng phổ cập (sao chép) công nghệ đã có sẵn. Mặc dù người ta xem công nghệ như là
hàng hoá công có nghĩa là một khi nó được sản xuất thì việc sử dụng nó của các đơn vị
khác không làm tăng chi phí biên. Những nước nghèo (đi sau) có thể phổ cập kiến thức và
kỹ thuật sẵn có của những nước giàu (đi trước) thông qua các tạp chí, sách báo kỹ thuật,
thông tin trên mạng Internet, các doanh nghiệp của các nước nghèo có thể lợi dụng và
khai thác kỹ thuật mới bằng cách trả lệ phí để tiếp cận, hoặc là khuyến khích các nhà đầu
tư nước ngoài với quyền sở hữu về công nghệ đầu tư vào nước nghèo thông qua ban hành
các luật lệ quy định minh bạch liên quan đến quyền sỡ hữu trí tuệ, giảm chi phí giao dịch.
Ngay cả cho dù việc tiếp cận công nghệ từ các nước giàu không phải là vấn đề, một số
các nhà kinh tế (Fagerberg, 1994) cho rằng vịệc phổ cập công nghệ vào các nước nghèo
khá tốn kém. Điều này hàm ý là có khoảng cách về công nghệ giữa nước giàu và nước
nghèo và do vậy khuynh hướng hội tụ về thu nhập giữa nước giàu và nước nghèo phải có
những điều kiện nhất định. Một số các nhà kinh tế cho rằng sỡ dĩ có khoảng cách về công
nghệ là do các nước này không có khả năng để lợi dụng và khai thác kiến thưc và kỹ thuật
mới. Không có một đội ngũ nhà khoa học, kỹ sư, công nhân có trình độ và kỹ năng cần
thiết, thiếu một đội ngũ doanh nhân có khả năng và dám chịu rủi ro, thiếu những ngành
bổ trợ như điện, viễn thông, sản phẩm phụ tùng, dịch vụ sữa chữa thì khó có thể đưa một
công nghệ mới có sẵn từ bên ngoài vào guồng máy sản xuất cho dù tiếp cận với công
nghệ mới này không có gì là khó khăn
Một số các nhà kinh tế học thiên về thể chế thì cho rằng công nghệ là một loại hàng
hoá đặc biệt được lồng trong những cấu trức tổ chức hoặc khuôn khổ thể chế của các xí
nghiệp hoặc các tổ chức công nghiệp và mức độ phổ cập công nghệ tuỳ vào sự thích nghị
cấu trúc tổ chức ở các cấp độ của các quốc gia. North (1994) cho rằng chính cấu trúc lợi
ích nằm trong cấu trúc thể chế đó là yếu tố cơ bản để giải thích sự khác biệt về tăng
trưởng giữa các quốc gia. Việc đánh giá và thực hiện việc cải cách thể chế là cần thiết
nhằm hổ trợ cho quá trình phổ cập công nghệ

8. Vấn đề hội tụ trong các mô hình tăng trưởng
Mô hình tăng trưởng của Solow và mô hình tăng trưởng nội sinh có dự đóan khác
nhau về chiều hướng tăng trưởng giữa các nước. Dựa trên giả thiết là sinh lợi của vốn
giảm dần, mô hình Solow dự đoán rằng sản lượng bình quân đầu người nước nghèo sẽ
tăng trưởng nhanh hơn và bắt kịp các nước giàu, ngụ ý có sự hội tụ quốc tế về tốc độ tăng
trưởng và mức thu nhập bình quân đầu người. Mô hình cũng dự đoán rằng suất sinh lợi
của vốn ở các nước giàu sẽ thấp hơn so với ở các nước nghèo, ngụ ý rằng có những động
lực mạnh mẽ thôi thúc vốn chảy từ nước giàu sang nước nghèo, thúc đẩu nhanh quá trình
hội tụ.
Ngược lại với mô hình Solow, hầu hết các mô hình tăng trưởng nội sinh không dự
đóan khuynh hướng hội tụ giữa các nước mà có mức tích lũy vốn trên mỗi lao động ban
đầu khác nhau. Các mô hình này cho rằng các nước giàu vẫn có thể duy trì sự giàu có của
mình lâu dài so với các nước nghèo ngay cả những nghèo có tỷ lệ tiết kiệm, công nghệ
đồng nhất. Yếu tố quan trọng trong những mô hình này cho phép duy trì sự tăng trưởng
lâu dài là do sự vắng mặt của giả thíết sinh lợi vốn giảm dần. Điều này có nghĩa là đầu tư
trong những nước giàu và những nước nghèo có thể mang lại lợi nhuận như nhau. Nếu
như mức đầu tư và tăng trưởng như nhau giữa các nước thì chênh lệch thu nhập bình quân
đầu người giữa nước giàu và nước nghèo có thể không bao giờ khép lại. Mô hình này có
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 21 10/10/2005
thể mở rộng bao hàm các tác động kinh tế của chiến tranh, nạn đói kém và suy thóai mà
nó làm giảm thu nhập quốc gia có thể không bao giờ được xóa bỏ.
Trong thực tế mới nhìn thì hội tụ dường như là hiển nhiên vì hầu hết các nước trong
thế giới phát triển ngày nay có mức sống vật chất gần như nhau Trong suốt những năm
1980 các nhà kinh tế như W. Baumol, A. Maddision và M. Abramovitz đưa ra bằng

chứng hội tụ về năng suất lao động giữa các nước. Chẳng hạn như Bamol sử dụng mô
hình hồi quy đơn giản để chứng minh sự hội tụ giữa nước giàu và nước nghèo trong 16
nước công nghiệp từ năm 1870 đến 1979. Kết quả những nghiên cứu này ủng hộ cho giả
thuyết hội tụ của mô hình Solow. Tuy nhiên, những chứng cứ của Baumol (1986) về sự
hội tụ trong đã bị J. Bradford De Long phê phán vì
độ thiên lệch chọn mẫu. Chỉ có những
nước nghèo trong mẫu của ông là những nước tăng trưởng nhanh chóng từ năm 1870, vì
chỉ có những quốc gia thành công này mới có số liệu trở lui về năm 1870. Ngoài ra còn
có một
độ thiên lệch sai số đo lường: Nếu thu nhập năm 1870 bị phóng đại, thì tăng
trưởng sẽ bị báo cáo thấp đi, còn nếu thu nhập năm 1870 bị báo cáo thấp thì tăng trưởng
sẽ bị phóng đại, kết quả là sẽ có một độ thiên lệch hướng tới việc tìm thấy sự hội tụ. Nếu
chúng ta bao gồm toàn bộ các quốc gia vào trong mẫu và hạn chế phép phân tích cho
những thập niên gần đây thôi (từ 1960 đến 1985), thì sẽ không có chứng cứ gì về sự hội
tụ. Một số các nhà kinh tế như G. Mankiw, D. Romer và D. Weil sử dụng hồi quy đơn
giản và tìm thấy hội tụ trong một mẫu nhỏ chỉ bao gồm những nước giàu nhưng không
hội tụ trong một mẫu mà nó thêm vào những nước đang phát triển. Sau đó họ thêm vào
những biến số mà nó quyết định sự khác nhau tại điểm cân bằng giữa các nước trong mô
hình Solow: tăng dân số, tỷ phần thu nhập đầu tư vào vốn vật thể và vốn nhân lực. Điều
chỉnh các biến số này sẽ tạo sự hội tụ mạnh mẽ cho cả hai mẫu. Họ gọi hiện tượng này là
“ hội tụ có điều kiện” và cho rằng nó hòan tòan phù hợp với dự đóan của mô hình tân cổ
điển.
9. Quay lại với các sự kiện tăng trưởng kinh tế
Bây giờ chúng ta quay lại với sự kiện tăng trưởng kinh tế. Tại sao các nước giàu có
tốc độ tăng thu nhập bình quân đầu người mạnh mẽ từ năm 1950 đến năm 1970 và tại sao
tốc độ giảm dần từ năm 1973 -1995. Trong khuôn khổ lý thuyết cho rằng có hai nguyên
nhân là (1) tiến bộ công nghệ và (2) vốn trên lao động hiệu quả cao hơn.
Làm sao chúng ta nhận ra được yếu tố nào đóng vai trò quyết định. Như phần trình
bày trong phần hạch toán tăng trưởng, người ta tính tốc độ tăng sản lượng trên mỗi công
nhân và tốc độ thay đổi công nghệ của các quốc gia này. Người ta thấy rằng tốc độ tăng

sản lượng bình quân trên đầu người xấp xỉ với tốc độ thay đổi công nghệ. Nếu như tốc độ
tăng dân số và tốc độ tăng lao động là như nhau thì chúng ta nhận ra sự tăng trưởng của
các nước giàu trong giai đoạn này là do sự đóng góp của tiến bộ công nghệ, chứ không
phải là do quá trình tích luỹ vốn cao. Những chúng cứ này bác bỏ lập luận cho rằng tăng
trưởng của những nước này là kết quả của sự huỷ hoại vốn trong chiến tranh thế giới lần
thứ II
Cũng dựa trên những chứng cứ này người ta cho rằng tốc độ tăng sản lượng bình quân
đầu người giảm từ năm 1973 là do sự giảm sút tốc độ cải thiện công nghệ chứ không phải
do mức tiết kiệm giảm xuống. Vấn đề được đặt ra tiếp là tại sao công nghệ lại chậm cải
thiện vào giữa những năm 1970, một vài giả thiết cho hiện tượng này
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 22 10/10/2005
 Giả thiết thứ nhất cho rằng sự chậm cải thiện này thực ra chỉ là do sự sai sót trong tính
toán năng suất. Mặc dù có nhiều nổ lực nhưng khó có thể đo lường được năng suất,
nhất là các ngành dịch vụ. Thực ra mức sống của chúng ta cao hơn những gì mà con
số thống kê cho thấy
 Giả thiết thứ hai cho rằng công nghệ chậm cải thiện là do tỷ trọng các ngành dịch vụ
được mở rộng trong các quốc gia này. Họ cũng lập luận rằng tiến bộ công nghệ trong
các ngành dịch vụ thấp hơn nhiều so với các ngành công nghệ chế tạo mà họ đã trãi
qua trước đó
 Giả thứ ba cho rằng sự chậm cải thiện này là do chi tiêu cho nghiên cứu và triển khai
(R&D) giảm. Bằng chứng thực tế phủ nhận giả thiết này. Dựa vào các sự kiện thực tế
người ta cho rằng cách giải thích đúng hơn là do sự lan truyền của R&D chậm chứ
không phải do chi tiêu cho R&D
Một sự kiện kinh tế nữa là tại sao có khoảng cách gia tăng giữa các nước giàu và các

nước nghèo về mức sống. Tại sao các nước Châu Phi ngày càng tụt hậu về mức sống?
Một vấn đề được đặt ra là có phải do họ ít vốn vật chất và lao động hay do tình trạng công
nghệ của họ quá lạc hậu? Tại sao các nước Đông Âu lại có dấu hiệu chựng lại trong quá
trình chuyển đổi từ nền kinh tế kế hoạch sang nền kinh tế thị trường? Câu trả lời thường
thiên về là do sự chênh lệch về tình trạng công nghệ và tích lũy kiến thức
Nếu giả thuyết này đúng thì tại sao có sự khác biệt công nghệ trong bối cảnh
những nước nghèo được tiếp cận với hầu hết công nghệ trên thế giới? Câu trả lời cho vấn
đề này tập trung vào cơ cấu lợi ích bên trong của những nền kinh tế liên quan đến quyền
sở hữu tài sản chưa được xác lập một cách rõ ràng và sự yếu kém của các biện pháp
cưỡng chế việc thực thi quyền sỡ hữu tài sản mà nó thủ tiêu nổ lực của cá nhân, sự bất ổn
về chính trị, sự bất ổn về kinh tế vĩ mô, và thiếu vắng các thị trường tài chính phát triển
nhằm phân bổ nguồn vốn có hiệu quả hơn
Tại sao một số Đông Á lại tăng trưởng nhanh trong suốt 20 năm qua?. Một số
bằng chứng thực tế cho rằng các nước này tăng trưởng nhanh chủ yếu là do tăng vốn nhân
lực và tăng vốn vật thể nhanh. Ngoại thương cũng đóng góp một phần quan trong trong
việc giải thích tăng trưởng của các nước này. Kết quả tính toán của Craft 1998 cho thời
kỳ 1960-2004 cho thấy tốc độ tăng trưởng của Hàn Quốc là 8,3% trong đó vốn vật chất
đóng góp 4,3%, lao động đóng góp 2,5% và TFP đóng góp 1,5%. Tương tự các số liệu
của Malaixia lần lượt là 3,4%; 2,5% và 0,9%, của Singapo là 4,4%; 2,2% và 1,5%, của
Thái Lan là 3,7%; 2,0% và 1,8%, của Inđônexia là 2,9%; 1,9% và 0,8%. Dường như các
kết quả này phản ánh xu hướng ngược lại với qúa trình phát triển của các nước công
nghiệp mà yếu tố đóng góp chính cho quá trình tăng trưởng của các nước này là TFP. Một
số các nghiên cứu gần đây (Levine, 2000) lại cho rằng tăng trưởng của các nước Đông Á
có sự đóng góp của TFP. Nhật Bản, Hàn Quốc và Đài Loan đã nhờ vào tiếp thu công
nghệ từ bên ngoài mà cải tiến được kỹ thuật trong một số ngành công nghiệp và thu được
lợi nhuận siêu ngạch từ đổi mới công nghệ thông qua thương mại.
Tuy nhiên, cho dù TFP có đóng góp vào tăng trưởng của các nước Đông Á thì tăng
trưởng này khó duy trì bền vững nếu như công nghệ này vay mượn từ bên ngoài. Trong
dài hạn các nước Đông Á muốn đuổi kịp các nước đi tiên phong thì họ phải đầu tư cao
Chương trình Gỉang dạy Kinh tế Fulbright

Kinh tế vĩ mô

Tăng trưởng kinh tế

Trương Quang Hùng 23 10/10/2005
hơn cho hoạt động R&D cũng như đầu tư cho giáo dục và đào tạo ở mức cao hơn so với
bây giờ. Một điều nữa là tiến bộ công nghệ chỉ diễn ra nếu như quốc gia đó có cơ sở hạ
tầng mạnh và định chế hổ trợ phù hợp cho tăng trưởng.

10. Chỉ tăng trưởng kinh tế là đủ?
Trước đây tăng trưởng cao là mục tiêu mong đợi của nhiều nước trên thế giới. Tuy
nhiên, gần đây nhiều nhà kinh tế mà đại biểu là Martia Sen (Nobel 1999) cho rằng mục
tiêu trên không còn phù hợp nữa. Tăng trưởng số lượng phải gắn liền chất lượng mới là
mục tiêu mong đợi trong bối cảnh hiện nay. Điều này bao hàm ý nghĩa là tăng trưởng
phải dựa vào tăng TFP thông qua đầu tư cho R&D và phát triển nguồn nhân lực, tăng
trưởng phải có sự hổ trợ của định chế dân chủ và phúc lợi xã hội được nâng cao và cuối
cùng tăng trưởng phải gắn liền với việc bảo vệ môi trường. Thực ra, các tiêu chuẩn tăng
trưởng được liệt kê như trên là vấn đề khó khăn đối với các nước đang phát triển. Các
nước Đông Á đã phải chịu tổn thất về môi trường và ít dân chủ trong các hoạt động kinh
tế để đổi lấy tăng trưởng cao trong 2-3 thập kỷ qua. Một số nước này cho rằng tăng
trưởng sẽ làm tăng thu nhập bình quân đầu người, giảm được tỷ lệ nghèo đói và thoát
khỏi lạc hậu trong bối cảnh hội nhập. Các vấn đề môi trường và dân chủ trong hoạt động
kinh tế sẽ đi sau quá trình tăng trưởng kinh tế. Tuy nhiên cái giá phải trả cho sự không
minh bạch trong quản lý, sự thiếu dân chủ trong hoạt động kinh tế là họ bị cuốn vào vòng
xoáy của cuộc khủng hoảng kinh tế trong những năm gần đây.