Lịch sử ra đời và phát triển của số 0 potx

Đặt vấn đề
Hầu hết các dân tộc có nền văn
minh sớm như Ai Cập,
Mesopotamia, Ấn Độ, Trung
Quốc, La Mã đều tìm ra hệ
thống chữ số từ rất sớm, nhưng
con số O tìm ra muộn hơn hoặc
là tiếp nhận của dân tộc khác.

1. Lịch sử ra đời và phát triển
của số 0
2. Khái niệm về số 0
3. Chức năng của số 0
4. Tầm quan trọng của số 0

1. LỊCH SỬ SỐ 0
1.1. SỐ 0 – CHỮ SỐ KÝ HIỆU
* Số 0 đã được 3 dân tộc phát
minh một cách độc lập:
- ẤN ĐỘ
- BABYLON
- MAYA

NGƯỜI ẤN ĐỘ - NĂM 458 SCN
- 500TCN, Arayabta đề ra một hệ
thống chữ số không có số 0, sử
dụng từ “kha” để diễn đạt chỗ
trống trong 1 con số.
- Sau đó, tấm đá tìm thấy ở Delhi có
niên đại khoảng năm 876 SCN cho

thấy người Ấn thời kì này đã dùng
kí hiệu dấu chấm để biểu diễn số 0.

NGƯỜI BABYLON: NĂM 300 TCN
-
Giữa thiên niên kỷ thứ 2 TCN,
người Babylon có một hệ thống
chữ số vị trí phức tạp theo cơ số
60.
-
Giá trị vị trí (hay chữ số 0) đã
được ký hiệu bằng một chỗ
trống.

NGƯỜI BABYLON: NĂM 300 TCN
- Ký hiệu hai dấu
gạch chéo (//) đã
được dùng thay
vào vị trí trống
trong hệ thống số
Babylon.

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN
-
Nguồn gốc ra
đời của con số 0
của người Maya
xuất phát từ bộ
lịch Long Count.

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN
Chữ số chính thức của người
Maya rất phức tạp, thông
thường người ta dùng các biểu
tượng được vẽ hoặc chạm khắc
cầu kì để biểu diễn các con số.

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN

SỐ 0 ĐẾN TRUNG QUỐC VÀ Ả RẬP
-
Trước khi nhập số 0 vào Trung
Quốc, người Trung Quốc đã có
1 hệ thống đếm tương đối hoàn
chỉnh
-
Họ sử dụng các dấu vạch để
biểu diễn chữ số, và ô không có
giá trị thì để trống.


-
Chính người Trung Quốc và Ả Rập đã phát
triển số 0 để nó có hình dạng như chúng ta
biết ngày nay.
-
Năm 976, Mohamét Ibơn Amát:
Nếu không có con số nào ở hàng chục thì dùng
1 vòng tròn nhỏ thay thế
⇒

Ả rập: Sifr (trống không)
⇒
Latinh: Zephyrum
⇒
Italia: Zero (Zérot)
- Vào thế kỷ 12, số 0 đến Châu Âu.


SỐ 0 – MỘT CHỮ SỐ TOÁN HỌC

Điều kiện cơ bản để một kí
hiệu trở thành 1 số là nó phải
thực hiện được các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia với các số
khác trong dãy số.

* Vào thế kỷ thứ 7,
Brahmagupta đã
đưa ra các quy tắc
về phép cộng có
chứa số 0:
•
0 + (-n) = -n
•
0 + n = n
•
0 + 0 = 0

- Phép trừ có số 0 thì hơi khó hơn:
•

0 - (-n) = n
•
0 - n = -n
•
n – 0 = n
•
0 – 0 = 0
- Phép nhân với số 0:
•
0 * 0 = 0
•
0 * n = 0

•
Brahmagupta gặp khó khăn với
phép chia với số 0. Ông cho rằng:
0/0 = 0
•
Mahavira cho rằng 1 số khi chia cho
0 thì không thay đổi:
n/0 = n
•
500 năm sau, Braska tìm cách giải
quyết vấn đề về phép chia với số 0,
nhưng ông lại cho rằng n/0 = ∞.

n/0 = ∞
n = 2 => 2/0 = ∞ => 0 * ∞ = 2
n = 3 => 3/0 = ∞ => 0 * ∞ = 3
⇒

2 = 3
⇒
SAI!!!


Đến thế kỷ 16, Newton giải
quyết được vấn đề về phép chia
với số 0 và nhờ vậy đã mở đầu
cho một ngành mới của toán
học: tích phân và vi phân.

2. KHÁI NIỆM VỀ SỐ 0
-
0 (không) vừa là một số vừa là
một chữ số.
- không phải là một số đếm (số
đếm bắt đầu từ số 1).
- là chữ số cuối cùng được tạo ra
trong hầu hết các hệ thống số.

2. KHÁI NIỆM VỀ SỐ 0
-
là số nguyên đứng liền trước số
dương 1 và liền sau số -1.
- là một số nguyên xác định một số
lượng hoặc một lượng có kích
thước rỗng.

3. CHỨC NĂNG CỦA SỐ 0
1. Chữ số 0 được dùng để ký hiệu

một vị trí trống trong hệ số vị
trí.
2106 và 216
2. Được dùng như một số trong
các phép toán số học.

4.TẦM QUAN TRỌNG CỦA SỐ 0
Nếu không có số 0:
-
Không thực hiện được phép tính
trừ một số cho chính nó.
-
Phải dựa vào ngữ cảnh để phân
biệt các số nhất định.
64 và 640
-
Máy vi tính
-
Thông tin liên lạc

TÀI LIỆU THAM KHẢO
–
www.mediatinker.com
–
/>–

/>~history/index.html
–
/>