Đề thi môn toan lớp 10 học kì 2 pdf

Đề thi môn toan lớp 10 học kì 2

đề số 8

Câu 1 ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử .
a) x
2
- 2y
2
+ xy + 3y – 3x .
b) x
3
+ y
3
+ z
3

- 3xyz .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình .







53
3
myx
ymx

a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ;
1
3
)1(7
2




m
m
yx
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m .
a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên .
b) Tìm tập hợp các giao điểm đó .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp
tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C
( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC .
1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng
tròn .
2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt

tại E và F . Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là
trung điểm của EF .





Đề số 9
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x
2
– 2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3 .
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ,n .
c) Gọi x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phơng trình . Tính
2
2
2
1
xx 
theo m
,n .
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải các phơng trình .
a) x
3

– 16x = 0
b) 2 xx
c) 1
9
14
3
1
2




x
x

Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x
2
.
1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m
vừa tìm đợc .
Câu 4 (3điểm )
Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON . Gọi H là trực tâm
của tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC tại M .
1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân .
2) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng .
3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .