Đề thi môn toán lớp 10 doc

ĐỀ S Ố 100
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Nếu
2
a a= −
thì :
A.
0a
≥
B.
1a
= −
C.
0a
≤
D. B, C đều đúng.
2. Cho h m sà ố
( )y f x
=
xác định với
x R∈
. Ta nói h m sà ố
( )y f x
=
nghịch biến trên R
khi:
A. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x∈ < ⇒ <
B. Với

1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
∈ > ⇒ >
C. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
∈ = ⇒ =
D. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x∈ < ⇒ >
3. Cho phơng trình :
2
0ax bx c
+ + =

( 0)a
≠
. Nếu
2
4 0b ac
− >
thì phơng trình có 2
nghiệm l :à
A.
1 2
;
b b
x x
a a
− − ∆ − + ∆

= =
B.
1 2
;
2 2
b b
x x
a a
− ∆ − ∆ −
= =
C.
1 2
;
2 2
b b
x x
a a
− ∆ + ∆
= =
D. A, B, C đều sai.
4. Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có
cot
SinA tgA
CosB gB
−
bằng:
A. 2 B. 1 C. 0 D. Một kết quả khác.
II. Phần tự luận:
B i 1:à Giải phơng trình:
a)

( ) ( )
2
2 2
1 4 1 5x x− − − =
b)
2 2 2 1x x
− − − = −
B i 2:à Cho phơng trình :
( )
2
2 1 3 1 0x m x m
− − − − =
(m l tham sà ố)
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
1
5x
= −
. Tính
2
x
.
b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
B i 3:à Tìm h m sà ố bậc nhất
( )
0y ax b a= + ≠
biết đồ thị (D) của nói đi qua hai điể m
( )
3; 5A −
v à
( )

1,5; 6B −
.
B i 4:à Rút gọn:
a)
2
1
4
2 1
x x
x
+ +
+
với
1
2
x ≠ −
b)
3 3
2 2
:
ab b ab a a b
a b
a b a b
 
+ + −
−
 ÷
 ÷
−
+ +

 
với
, 0;a b a b
≥ ≠
B i 5:à Cho đờng tròn tâm O bán kính R v à đờng kính AB cố định. CD l à đờng kính di động
(CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB).
a) Chứng minh tứ giác ACBD l hình chà ữ nhật.
b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) lần lợt tại E, F.
Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
c) Chứng minh : AB
2
= CE. DF. EF
d) Các đờng trung trực của hai đoạn thẳng CD v EF cà ắt nhau tại I. Chứng minh khi
CD quay quanh O thì I di động trên một đờng cố định.

Họ v tên:à ………………………………………… SBD:……………………