Tín hiệu xác định potx

Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
1
TÍN HIỆU
XÁC ĐỊNH
Chương 2:
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye

á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
2
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
I. Các thông số đặc trưng.
II. Ví dụ về tín hiệu xác đònh.
III. Tín hiệu xác đònh phức.
IV. Phân tích tín hiệu ra các
thành phần.
V. Phân tích tương quan.
VI. Phân tích phổ.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t

ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
3
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng:
1. Tích phân tín hiệu.
2. Trò trung bình.
3. Năng lượng tín hiệu.
4. Côngsuấttínhiệu.
5. Bài tập.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä

u
9/7/2009
4
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
1. Tích phân tín hiệu.
Tín hiệu tồn tại vô hạn :
[]
() ; ( , );xxtdtt
∞
−∞
= ∈ −∞ +∞
∫
Tín hiệu tồn tại hữu hạn :
[]
=∈
∫
2
1
12
() ; ( , );
t
t
x
xtdtt t t
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L

y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
5
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
1. Tích phân tín hiệu (tt).
Ví dụ 1.1:
Cho tín hiệu x(t) = e
-t
như hình vẽ:
0
0
[] 1
tt
xedte
∞
∞
−−
=

=− =
∫
x(t) = e
-t
t
x(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
6
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
2. Trò trung bình:
Nếu tín hiệu là hữu hạn trong đoạn
[t

1
,t
2
] :
2
1
12
21
1
() ; [ , ]
t
t
xxtdtttt
tt
=∈
−
∫
Nếu x(t) là tín hiệu vô hạn t
∈
[-
∞
,+
∞
]:
()
1
() ; , ;
2
lim
T

T
T
xxtdtt
T
→∞
−
= ∈ −∞ +∞
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
7
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
2. Trò trung bình (tt):

Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn chu
kỳ T: ta lấy tích phân trong một
chu kỳ T.
→∞
=
∫
0
1
lim ( ) .
T
T
x
xtdt
T
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä

u
9/7/2009
8
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
2. Trò trung bình (tt):
Ví dụ 2.1: cho tín hiệu x(t) = 1-e
-t
như hình vẽ.
t
x(t)
x(t) = 1-e
-t
0
0
1
(1 )
2
1
2
11
1
22
lim
lim
lim
T
t
T
T

t
T
T
T
xedt
T
te
T
Te
T
−
→∞
−
→∞
−
→∞
=−
⎡⎤
=+
⎣⎦
⎡⎤
=
+−=
⎣⎦
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L

y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
9
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
3. Nănglượngtínhiệu:
Nếu x(t) là tín hiệu tồn tại vô hạn
t
∈
(-
∞
,+
∞
):
22
() .
x
E
xxtdt

∞
−∞
⎡⎤
==
⎣⎦
∫
Nếu x(t) là tín hiệu tồn tại hữu hạn
trong đoạn t
∈
[t
1
,t
2
]:
2
1
22
() .
t
x
t
E
xxtdt
⎡⎤
==
⎣⎦
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i

g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
10
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
3. Năng lượng tín hiệu (tt):
Ví dụ 3.1: Cho x(t) là tín hiệu có
dạng như hình vẽ:
0
t
x(t) = 1(t)
x(t)
1
2
0
1
x

Edt
∞
=
=∞
∫
(Vô hạn)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
11
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
3. Năng lượng tín hiệu (tt):
Ví dụ 3.2: Cho x(t) là tín hiệu có
dạng như hình vẽ:

A
t
2
t
1
t
0
x(t)
2
1
22
21
()
t
x
t
E
Adt A t t
=
=−
∫
(Hữu hạn)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t

huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
12
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu:
Nếu tín hiệu x(t) tồn tại hữu hạn trong
đoạn [t
1
,t
2
]:
2
1
22
21
1
()
t
x
t
Px xtdt

tt
==
−
∫
Nếu tín hiệu x(t) tồn tại vô hạn :
22
1
()
2
lim
T
x
T
T
Px xtdt
T
→∞
−
==
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á

t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
13
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T :
+
→∞
==
∫
0
0
22
1
lim ( )
tT
x
T
t
P
xxtdt
T
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ

Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
14
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Ví dụ4.1: Cho tín hiệu x(t) là xung vuông
như hình vẽ :
a
0
t
2
t
1
t

x(t)
c
b
() ( );
tc
xt a
b
−
=
∏
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
15
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)

I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Ví dụ 4.1 (tt):
[]
+
+
−
−
+
+
−
−
+
−
====+−−=
⎡⎤
== = = =
⎣⎦
== = =
−
∫∫
∫∫
∫
2
1
2
1
2
1
2

2
2
2
2
22 22 2
2
2
2
2
2
22 2
22
2
( ) [( ) ( )] ;
22
()
1
()
b
c
t
b
c
b
c
b
t
c
b
c

t
b
c
b
x
c
b
t
c
b
c
t
x
b
t
c
bb
x
x t dt adt at a c c ab
Ex xtdt adtat ab
a
Px xtdt t a
tt b
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù

t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
16
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Ví dụ 4.2:
33
cos( ) :
() cos() ( )
22
3
0:
tt
t
xt t
π
π
π
⎧
−<<

⎪
==
⎨
⎪
≠
⎩
∏
t
Cos(t)
x(t)
0
3
Π
/2
-3
Π
/2
1
-1
Xung vuông
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á

t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
17
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Ví dụ 4.2 (tt):
[]
3
3
2
2
3
3
2
2
33
22
22
33
22
3
2
3

2
3
() cos() sin() 2sin( ) 2;
2
1cos(2)
() ()
2
11 1 3
[sin(2)] [30]
22 2 2
x
xt tdt t
t
E
xt COStdt dt
tt
π
π
π
π
ππ
ππ
π
π
π
π
π
−
−
−−

−
====−
+
⎡⎤
== =
⎣⎦
=+ = +=
∫
∫∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
18
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):

4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Ví dụ 4.3:
• Cho dòng điện chảy qua điện trở R i(t)
như sau: i(t)= Ie
-
β
t
1(t). Tìm:
a. Năng lượng tiêu hao trên R trong
(0,
∞
).
b. Năng lượng tiêu hao trên R trong
(0,1/
β
).
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h

ie
ä
u
9/7/2009
19
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
4. Công suất trung bình tín hiệu (tt):
Ví dụ 4.3 (tt):
a. Năng lượng tiêu hao trong (0,
∞
):
2
222
00
() Re
2
t
x
I
R
EitRdtI dt
β
β
∞∞
−
== =
∫∫
b. Năng lượng tiêu hao trong (0,1/
β

):
1/ 1/
2
222 2
00
() Re [1 ]
2
t
x
IR
E
itRdt I dt e
ββ
β
β
−−
== =−
∫∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t

ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
20
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh:
1. Tín hiệu năng lượng:
a. Xung vuông:
a
0
t
2
t
1
t
x(t)
c
b
() ( );
tc
xt a
b
−
=
∏
Độ rộng
xung

Độ dời
xung
Chiều cao
xung
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
21
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
a. Xung vuông (tt):
1
1: ;
2

11
() () : ;
22
0: ;
t
xt t t
⎧
<
⎪
⎪
⎪
=
==
⎨
⎪
≠
⎪
⎪
⎩
∏
t
x(t)
1
0 1/2-1/2
[x] = 1; E
x
= 1;
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i

g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
22
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
b. Xung tam giác:
0
() ( )
tt
xt A
T
−
=Λ
Chiều
cao
Độ dời

½độrộng
xung
0
A
t
x(t)
t
0
-T+t
0
T+t
0
2T
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u

9/7/2009
23
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
b. Xung tam giác (tt):
A
0
t
x(t)
-T
T
0
() ( )
t
xt A
T
=Λ
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t

ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
24
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
b. Xung tam giác (tt):
1
0
t
x(t)
1
1
0
() ()
1:0 1;
1:1 0;
0:
x
tt
tt
tt
=
Λ
−≤≤
⎧

⎪
=
+−≤<
⎨
⎪
≠
⎩
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
25
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
b. Xung tam giác (tt):

1
10
22 2
11
01
22
0
222
() ()
12
[ ] .1.2 1; (1 ) (1 ) ;
23
2
() ( ) [ ] . ;[ ]
3
x
xt t
xxtdttdt
tt
xt A x ATx E AT
T
−
=Λ
⎡⎤
⇒= = =+ +− =
⎣⎦
−
=Λ ⇒ = = =
∫∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ

Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
26
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
c. Hàm mũ suy giảm:
x(t)
0
1
t
e
-
α
t

(
α
> 0)
:0;
()
0: 0;
() 1();( 0);
t
t
et
xt
t
xt e t
α
α
α
−
−
⎧
≥
=
⎨
<
⎩
=>
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L

y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
27
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
c. Hàm mũ suy giảm (tt):
x(t)
0
1
t
e
-
α
t
(
α
> 0)
[]

0
0
22
0
0
11
;
11
;
22
tt
tt
x
xedt e
Ex edt e
αα
αα
αα
α
α
∞
+∞
−−
∞
+∞
−−
==−=
⎡⎤
== =− =
⎣⎦

∫
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
28
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
d. Hàm Sa (Tín hiệu Sa):
Sa(
ω
0
t)
x(t)

1
0
t
π
/
ω
0
3
π
/2
ω
0
0
0
2
00
sin( )
:0;
()
1: 0;
[] ; [ ] ;
x
t
t
t
xt
t
xEx
ω
ω

π
π
ω
ω
⎧
≠
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
===
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u

9/7/2009
29
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
e. Hàm Sa
2
(Tín hiệu Sa
2
):
x(t) = Sa
2
(
ω
0
t)
0
t
1
x(t)
2
0
2
2
0
0
00
sin ( )
:0;
() ( )

()
1: 0;
2
[] ; ;
3
x
t
t
xt Sa t
t
t
xE
ω
ω
ω
ππ
ωω
⎧
≠
⎪
==
⎨
⎪
=
⎩
==
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g

iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
30
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
f. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ:
-A
sin(
ω
0
t)e
-
α
t
0
x(t)
Ae

-
α
t
-Ae
-
α
t
t
A
0
22
00
22 22
00
sin( ) : 0;
()
0: 0;
[] ; ;
4( )
t
x
Ae t t
xt
t
AA
xE
α
ω
ωω
ωα ααω

−
⎧
≥
⎪
=
⎨
<
⎪
⎩
==
++
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
31

Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
g. Tín hiệu Gausse:
x(t)
t
0
1
-1
1
2
()
t
xt e
π
−
=
2
2
() ;[ ] 1;
1
;
2
t
x
xt e x
Ex
π
−
=

=
⎡⎤
==
⎣⎦
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
32
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
h. Tín hiệu xung cosin:
π/2ω
0
-π/2ω

0
0
1
A
t
x(t)
Xung
vuông
[]
0
0
2
2
00
() cos( ) ( );
/
2
;;
2
x
t
xt A t
A
A
xEx
ω
π
ω
π
ω

ω
=
⎡⎤
===
⎣⎦
∏
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
33
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
i. Tín hiệu xung mũ:
Xung vuông

x(t)
1
A
0
t
T
2
2
/2
() ( ); 0;
[ ] (1 ); (1 );
2
t
TT
x
tT
xt Ae
T
AA
xeE e
α
αα
α
αα
−
−−
−
=>
=− = −
∏

Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
34
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất:
a. Hàm nấc đơn vò 1(t),u(t):
Chú ý: khi tính toán tại t = 0 thì 1(t) = 1;
0
1
1(t)
x(t)
t
1: 0;

1
() 1() : 0;
2
0: 0;
t
xt t t
t
>
⎧
⎪
⎪
=
==
⎨
⎪
<
⎪
⎩
11
;;
22
x
xP
=
=
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L

y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
35
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
a. Hàm nấc đơn vò (tt): x(t)=1(t-t
0
)
0
00
0
1: ;
() 1( ) 1/2: ;
0: ;
tt
x
ttt tt
tt

>
⎧
⎪
=
−= =
⎨
⎪
<
⎩
0
1
1(t – t
0
)
x(t)
t
t
0
11
;;
22
x
xP
=
=
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L

y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
36
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
a. Hàm nấc đơn vò (tt):
[]
00
0
() 1() ( )1( );
A
x
ttttttt
t
=−−−
0
A
x(t)

x(t)
t
t
0
At/t
0
1(t)
Bài tập:
Tìm
〈
x
〉
= ? và Px = ?
A/t
0
(t-t
0
)1(t-t
0
)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á

t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
37
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
b. Hàm mũ tăng dần: x(t)= (1-e
-
α
t
)1(t) ;
α
> 0;
x(t)=(1-e
-
α
t
)1(t)
1
x(t)
0
t
11
;;

22
x
xP
=
=
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
38
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
c. Hàm dấu: x(t) = Sgn(t)
x(t)=Sgn(t)
1

-1
0
t
x(t)
1: 0;
() () 0: 0;
1: 0;
0; 1;
x
t
xt Sgnt t
t
xP
>
⎧
⎪
===
⎨
⎪
−
<
⎩
==
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù

t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
39
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
d. Hàm Si(t):
-
π
/2
t
2
π
-
π
π
/2
0
x(t) = Si(t)
0
() () ( ) ;

0; ;
2
t
x
xt Sit Saxdx
xP
π
==
==
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
40
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)

II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
e. Hàm Asin(
ω
0
t) (tuần hoàn):
x(t) = sin(
ω
0
t)
A
-A
0
t
2
π
/
ω
0
-
π
/
ω
0
0
2
() sin( );
0; ;
2
x

xt A t
A
xP
ω
=
==
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
41
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
f. Hàm xung vuông lưỡng cực:
t

x(t)
A
-A
0
T/2
T
2T-2T
-T
2
0; ;
x
x
PA==
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u

9/7/2009
42
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
g. Hàm xung vuông đơn cực:
t
x(t)
A
0
T2T
-2T
-T
τ
2
;;
x
AA
xP
TT
τ
τ
==
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù

t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
43
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố:
a. Phân bố Dirac: x(t) =
δ
(t)
Đònh nghóa:
0
1
x(t) =
δ
(t)
t
0: 0;
() ()
:0;
t
xt t

t
δ
≠
⎧
==
⎨
∞
=
⎩
Thoả điều kiện:
() 1;tdt
δ
+∞
−∞
=
∫
Diện tích
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín

h
ie
ä
u
9/7/2009
44
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Ví dụ 3.1:
0
t
0
1
t
δ
(t-t
0
)
0
t
1
2t
1
3t
1
t
1
2

δ
(t-3t
1
)
1.5
δ
(t-2t
1
)
2
δ
(t-t
1
)
1.5
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie

ä
u
9/7/2009
45
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Các tính chất:
''
00 0
() ; ;
() 1() [1()] ();
() () (0) () () ( ) ( ) ( );
t
atdtaaR
d
tdt t t t
dt
x
t t x t xt t t xt t t
δ
δδ
δδ δ δ
+∞
−∞
−∞
=∈
=⇒ =
=⇒−=−

∫
∫
Tính chất rời rạc
của phân bố
Quan hệ với
hàm 1(t)
Nhân với
hằng số
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
46
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):

a. Phân bố Dirac (tt):
Ví dụ 3.2:
0
t
x(t)
δ
(t)
4
2
1
-3
2
x(t)
t0
x(0)
δ
(t)
1
() 4 ( )
2
t
xt
+
=Λ
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y

ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
47
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Tính chất (tt):
00
0
0
() () (0) () ( ) ( );
() ();() ();
()* () ();
x
ttdtx xtttdtxt
t
ttt t
t
xt t xt

δδ
δδδδ
δ
+∞ +∞
−∞ −∞
=⇒ −=
==−
=
∫∫
Tích chập
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
48
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)

II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược: là phân bố Dirac tuần
hoàn chu kỳ T = 1.
( ) ( ) ( ): 0, 1, 2,
n
xt IIIt t n n
δ
+∞
=−∞
== −=±±
∑
t
x(t)
1
0
-1-2
1
2
Độ cao là 1,chu
kỳ bằng 1
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye

á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
49
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt): Tổng quát
t
x(t)
1
0
-T-2T
T
2T
1
() ( ) ( );
n
t
x
tIII tnT
TT
δ
+∞

=−∞
==−
∑
Độ cao là 1,chu
kỳ là T
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bà
i
g
iảng: L
y
ù
t
huye
á
t
t
ín
h
ie
ä
u
9/7/2009
50
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác đònh(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất:
 Tính chất rời rạc:

() () ( ) ( )
1
() ( ) ( ) ( );
n
n
xtIIIt xn t n
t
x
t III x nT t nT
TT
δ
δ
+∞
=−∞
+∞
=−∞
=−
=−
∑
∑