TRAC NGHIEM CAC PHEP TOAN TREN TAP HOP CO DAP AN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
A = { 1;5}
Câu 1: Cho hai tập hợp

B = { 1;3;5} .
và

A ∩ B = { 1} .

Tìm

A ∩ B = { 1;3} .

A.

A ∩ B.
A ∩ B = { 1;3;5} .

B.

A ∩ B = { 1;5} .

C.

D.

A = { a; b; c; d ; m} , B = { c; d ; m; k ; l}
Câu 2: Cho hai tập hợp

. Tìm

A ∩ B = { a; b} .

A∩ B

.

A ∩ B = { c; d ; m} .

A.

B.

A ∩ B = { c; d } .

A ∩ B = { a; b; c; d ; m; k ; l} .

C.

D.

{

}

A = x ∈ ¡ ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3x − 2 ) = 0
Câu 3: Cho hai tập

{

}

B = n ∈ ¥ ∗ 3 < n 2 < 30
và

. Tìm

A ∩ B.
A ∩ B = { 2;4} .

A ∩ B = { 2} .

A.

A ∩ B = { 4;5} .

B.

C.

M = {x ∈ ¥ x
Câu 4: Cho các tập hợp
ước của
A.

,

B.

C.

là tập hợp các bội số của

B2 .
A.

là bội của

n

trong

¥

P ∩ Q = Q.

M ∩ N = N.

D.

B2 ∩ B4
. Xác định tập hợp

B4 .
B.

C.

∅.

A = { 1;3;5;8} , B = { 3;5;7;9}

Câu 6: Cho hai tập hợp

. Xác định tập hợp

A ∪ B = { 3;5} .
A.

?

B3 .
D.

A ∪ B.

A ∪ B = { 1;3;5;7;8;9} .
B.

A ∪ B = { 1;7;9} .
C.

,

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Q ⊂ P.

Bn
Câu 5: Gọi

,

6} P = {x ∈ ¥ x

6}.
là ước của

M ⊂ N.

D.

2} N = {x ∈ ¥ x
là bội của

2} Q = {x ∈ ¥ x

A ∩ B = { 3} .

A ∪ B = { 1;3;5} .
D.

là


A = { a; b; c}
Câu 7: Cho các tập hợp
đúng?

B = { b; c; d }

C = { b; c; e}

,

,

A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ C.

. Khẳng định nào sau đây

A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ) .

A.

B.

( A ∪ B) ∩ C = ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ) .

( A ∩ B ) ∪ C = ( A ∪ B ) ∩ C.

C.

D.

Bn
Câu 8: Gọi

là tập hợp các bội số của

n

trong

¥

B3 ∪ B6 .
. Xác định tập hợp

B3 ∪ B6 = B3 .

B3 ∪ B6 = ∅.
A.

B.

B3 ∪ B6 = B6 .

B3 ∪ B6 = B12 .

C.

D.

A = { 0;1;2;3;4} , B = { 2;3;4;5;6}
Câu 9: Cho hai tập hợp

. Xác đinh tập hợp

A \ B = { 0} .

A \ B = { 0;1} .

A.

B.

A \ B.

A \ B = { 1;2} .

A \ B = { 1;5} .

C.

D.

A = { 0;1; 2;3;4} , B = { 2;3;4;5;6}
Câu 10: Cho hai tập hợp

. Xác đinh tập hợp

B \ A = { 5} .

B \ A = { 0;1} .

A.

B.

B \ A = { 2;3; 4} .
C.

B \ A = { 5;6} .
D.

A = { 0;1; 2;3;4} , B = { 2;3;4;5;6}
Câu 11: Cho hai tập hợp

X = ( A \ B ) ∩ ( B \ A) .
. Tìm

X = { 0;1;5;6} .

X = { 1; 2} .

A.

B \ A.

B.

X = { 5} .
C.

D.

X = ∅.

A = { 0;1; 2;3;4} , B = { 2;3;4;5;6}
Câu 12: Cho hai tập hợp

.

X = ( A \ B ) ∪ ( B \ A) .
Xác định tập hợp

X = { 0;1;5;6} .

X = { 1; 2} .

A.

B.

X = { 2;3; 4} .

X = { 5;6} .

C.

D.

A = { 1; 2;3;7} , B = { 2; 4;6;7;8}
Câu 13: Cho hai tập hợp

A ∩ B = { 2;7}
A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A ∪ B = { 4;6;8} .

và

A ∩ B = { 2;7}
B.

A \ B = { 1;3} .
và


A \ B = { 1;3}
C.

B \ A = { 2;7} .

A \ B = { 1;3}

và

D.

và

A

Câu 14: Cho
là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

A ∪ B = A.

B.

A ∩ B = A ∪ B.

C.

A ∪ B = { 1;3;4;6;8} .

x 2 − 4 x + 3 = 0 B
;

A \ B = ∅.

D.

là tập hợp các số có

B \ A = ∅.

A = { 0;1; 2;3;4} , B = { 1;3;4;6;8} .
Câu 15: Cho hai tập hợp

A.

A ∩ B = B.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

A ∪ B = A.

A = { 0;2}
Câu 16: Cho hai tập hợp

A \ B = { 0; 2} .
C.

B \ A = { 0;4} .
D.

B = { 0;1;2;3; 4} .
và

Có bao nhiêu tập hợp

X

thỏa mãn

A ∪ X = B.

A.

2.

B.

3.

C.

4.

D.

5.

A, B
Câu 17: Cho
nào sau đây ?
A.

là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tơ đen trong hình vẽ là tập hợp

A ∩ B.

B.

A ∪ B.

C.

A \ B.

D.

B \ A.

A, B
Câu 18: Cho
hợp nào sau đây ?
A.

là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần khơng bị gạch trong hình vẽ là tập

A ∩ B.

B.

A ∪ B.

C.

A \ B.

D.

B \ A.

A, B, C
Câu 19: Cho
tập hợp nào sau đây?

là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là

( A ∪ B ) \ C.
A.

( A ∩ B ) \ C.
B.

( A \ C ) ∪ ( A \ B) .
C.

D.

A ∩ B ∩ C.


10B1
Câu 20: Lớp

có

cả Tốn và Lý,

4

7

học sinh giỏi Tốn,

5

học sinh giỏi Lý,

học sinh giỏi cả Tốn và Hóa,

2

6

học sinh giỏi Hóa,

học sinh giỏi cả Lý và Hóa,

1

3

học sinh giỏi

học sinh giỏi cả

3

10B1
mơn Tốn, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một mơn (Tốn, Lý, Hóa) của lớp
A.

9.

B.

10A1
Câu 21: Lớp
cả Tốn và Lý,

có

4

7

10.

C.

học sinh giỏi Tốn,

5

18.

D.

học sinh giỏi Lý,

học sinh giỏi cả Tốn và Hóa,

2

là

6

28.

học sinh giỏi Hóa,

học sinh giỏi cả Lý và Hóa,

1

3

học sinh giỏi

học sinh giỏi cả

3

10A1
mơn Tốn, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi đúng hai mơn học của lớp
A.

6.

B.

7.

C.

f ( x)
Câu 22: Cho hai đa thức

và

,

A.

B.

B = { x ∈ ¡ | g ( x ) = 0} C = { x ∈ ¡ | f

2

,

C = A ∪ B.

B.

C = A ∩ B.

C = A \ B.

24:

Cho

hai

tập

D.

C = B \ A.

A = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0}
. Xét các tập hợp

( x ) + g ( x ) = 0}

,

2

C.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C = A \ B.

E = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0}
Câu

,

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

g ( x)
và

10.

A = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0}

C.

f ( x)

A.

D.

. Xét các tập hợp

C = A ∩ B.

Câu 23: Cho hai đa thức

9.

g ( x)



f ( x)
C=  x ∈ ¡ |
= 0
B = { x ∈ ¡ | g ( x ) = 0}
g ( x)



C = A ∪ B.

là:

hợp

D.

C = B \ A.

F = { x ∈ ¡ | g ( x ) = 0}
,

.

H = { x ∈ ¡ f ( x ) .g ( x ) = 0}
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

H = E ∩ F.

B.

H = E ∪ F.

C.

H = E \ F.

D.

H = F \ E.

Tập

hợp


Câu 25: Cho tập hợp
A.

A \ ∅ = ∅.

A≠∅

A ∪ ∅ = ∅.

A≠∅

A ∩ ∅ = A.

∅ \ A = A.

C.

∅ \ ∅ = A.

D.

A \ A = ∅.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

B.

Câu 27: Cho tập hợp
A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

Câu 26: Cho tập hợp
A.

A≠∅

∅ ∪ A = A.

C.

∅ ∪ ∅ = ∅.

D.

A ∪ A = A.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

B.

∅ ∩ A = ∅.

C.

∅ ∩ ∅ = ∅.

D.

A ∩ A = A.

M, N
Câu 28: Cho

A.

là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M \ N ⊂ N.

B.

M, N
Câu 29: Cho hai tập hợp
A.

M ∩ N = N.

thỏa mãn
B.

( M \ N ) ∩ N ≠ ∅.

M \ N ⊂ M.

C.

M⊂N

M \ N = N.

D.

M \ N ⊂ M ∩ N.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

M ∩ N = M.

D.

M \ N = M.

Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
C.

A ∩ B = A ⇔ A ⊂ B.

B.

A \ B = A ⇔ A ∩ B = ∅.

D.

A ∪ B = A ⇔ B ⊂ A.
A \ B = ∅ ⇔ A ∩ B ≠ ∅.

ĐÁP ÁN

Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA

1
D
11
D
21
A

2
B
12
A
22

C

3
B
13
B
23
B

4
C
14
C
24
B

5
B
15
C
25
D

6
B
16
C
26
A

7
B
17
A
27
A

8
B
18
D
28
B

LỜI GIẢI
Câu 1. Tập hợp

A∩B

gồm những phần tử vừa thuộc

A

vừa thuộc

B

9
B
19

B
29
C

10
D
20
B
30
D


⇒ A ∩ B = { 1;5} .
Chọn D.
Câu 2. Tập hợp

A

và tập hợp

B

c, d , m
có chung các phần tử

.

A ∩ B = { c; d ; m}
Do đó

. Chọn B.

Câu 3. Ta có

Và


x = 0
( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3x − 2 ) = 0 ⇔  x = 2 ⇒ A = − 12 ;0;2 .



1
x = −

2

∗
n ∈ ¥ ∗
n ∈ ¥
⇔
⇒ B = { 2;3;4;5} .

2
3
<
n
<
30
3 < n < 30



A ∩ B = { 2} .
Suy ra

Chọn B.

{
{

Câu 4. Ta có các tập hợp

}
}

 M = x x = 2k , k ∈ ¥ ∗ = { 2;4;6;8;10;...}

 N = x x = 6k , k ∈ ¥ ∗ = { 6;12;18;24;...}

 P = { 1;2}

Q = { 1;2;3;6}

.

P ∩ Q = Q.
Do đó

Chọn C.

{
{

Câu 5. Ta có các tập hợp

B2 ∩ B4 = B4
Do đó
Câu 6. Chọn B.
Câu 7. Xét các đáp án:

}
}

 B2 = x x = 2k , k ∈ ¥ ∗ = { 2;4;6;8;10;...}


∗
 B4 = x x = 4k , k ∈ ¥ = { 4;8;12;16;...}

. Chọn B.

.


 A ∪ ( B ∩ C ) = { a, b, c} ∪ { b, c} = { a, b, c}
⇒ A ∪ ( B ∩ C ) ≠ ( A ∪ B) ∩ C

( A ∪ B ) ∩ C = { a , b, c, d } ∩ { b, c, e} = { b; c}

 Đáp án A.

 A ∪ ( B ∩ C ) = { a, b, c}

( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) = { a, b, c, d } ∩ { a, b, c, e} = { a, b, c}

 Đáp án B.

⇒ A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ) .
Chọn B.

 B3 = { x x = 3k , k ∈ ¥ } = { 3;6;9;12;15;...}


∗
 B6 = x x = 6k , k ∈ ¥ = { 6;12;18;...}

{

Câu 8. Ta có các tập hợp

}

⇒ B3 ∪ B6 = B3
. Chọn B.
Câu 9. Tập hợp

A\ B

gồm những phần tử thuộc

A

nhưng không thuộc

B

⇒ A \ B = { 0}
. Chọn B.
Câu 10. Tập hợp

B\ A

gồm những phần tử thuộc

B

nhưng không thuộc

A

⇒ B \ A = { 5;6}
. Chọn D.

Câu 11. Ta có

Câu 12. Ta có

Câu 13. Ta có

 A \ B = { 0;1}

⇒ ( A \ B ) ∩ ( B \ A) = ∅

 B \ A = { 5;6}

. Chọn D.

 A \ B = { 0;1}
⇒ ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) = { 0;1;5;6}

 B \ A = { 5;6}
 A ∩ B = { 2;7}

 A ∪ B = { 1;2;3;4;6;7;8}

 A \ B = { 1;3}
 B \ A = 4;6;8
{
}


. Chọn B.

. Chọn A.

.


x = 1
x 2 − 7 x + 6 = 0 ⇔ 
⇒ A = { 1;3}

x = 3

Câu 14. Ta có

B = { −3; −2; −1;0;1;2;3}
. Do đó

A\ B =∅

. Chọn C.

Câu 15. Chọn C.
Câu 16. Vì

Các tập

A∪ X = B
X

nên

X

1; 3; 4.
chắc chắn có chứa các phần tử

{ 1;3;4} ,{ 1;3;4;0} ,{ 1;3;4;2} , { 1;3;4;0;2} .
có thể là

Chọn C.

Câu 17. Chọn A. Câu 18. Chọn D. Câu 19. Chọn B.
Câu 20. Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất

1

trong

3

mơn là:

1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 10

Chọn B.
Câu 21. Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là
Chọn A.

2 + 1 + 3 = 6.

Câu 22. Ta có:

 f ( x ) = 0
f ( x)
=0⇔
g ( x)
 g ( x ) ≠ 0

C = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0, g ( x ) ≠ 0}
hay

nên

C = A \ B.

Chọn C.


Câu 23. Ta có

C = A ∩ B.

Câu 24. Ta có

 f ( x ) = 0
f 2 ( x) + g2 ( x) = 0 ⇔ 
 g ( x ) = 0

C = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0, g ( x ) = 0}
nên

nên

Chọn B.

 f ( x) = 0
f ( x) g ( x) = 0 ⇔ 
 g ( x ) = 0

H = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0 ∨ g ( x ) = 0}
nên

nên

Câu 25. Chọn D.
Câu 26. Ta có

A∪∅ = ∅∪ A = A

Câu 27. Chọn A. Ta có

Câu 28. Ta có

A∩∅ = ∅

. Chọn A.
.

x ∈ M
x∈( M \ N ) ⇔ 
.
x ∉ N

Câu 29. Chọn C.

Câu 30. Chọn D.

Chọn B.

H = E ∪ F.

Chọn B.