ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi Tin Lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯU HỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Tin học - Lớp: 11
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

BÀI 1 (5 điểm) : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Viết chương trình giải phương trình x+y+z=12 trong phạm vi các số ngun
khơng âm với điều kiện x <4
Bài 2. (5 điểm)
THANH GỖ
Cha của Pinocchio muốn làm lại cho Picochio một cái mũi mới. Ơng có N
thanh gỗ, thanh gỗ i có độ dài ai. Là người u thích tốn học ơng ta đưa ra một giải
thuật sau để lấy ra thanh gỗ có độ dài cần thiết:
- Nếu cịn lại 1 thanh gỗ thì ơng ta sẽ lấy thanh gỗ này làm mũi cho
Pinocchio.
- Nếu cịn nhiều hơn một thanh gỗ thì ông ta sẽ làm như sau:
Bước 1: Chọn ra thanh gỗ i có độ dài ai nhỏ nhất, tiếp theo chọn thanh gỗ j có
độ dài aj nhỏ nhất trong các thanh cịn lại.
Bước 2: Nếu ai = aj thì vứt bỏ bớt một thanh, quay về Bước 1.
Bước 3: Nếu ai < aj thì ra sẽ cắt khỏi thanh aj đi một đoạn bằng ai, quay lại
Bước 1.
Yêu cầu: Hãy tính độ dài thanh gỗ mà ơng ta nhận được để làm mũi cho
Pinocchio.
Giới hạn: 1<=N <=10.000; 1<=ai<=109.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản THANHGO.INP: Dòng đầu tiên là số N, dòng
sau là N số a1, a2, …., an.
Kết quả: Ghi ra file văn bản THANHGO.OUT: Số X là độ dài thanh gỗ tìm

được.
(Các số trên cùng một dịng của file dữ liệu vào cách nhau ít nhất một ký tự
trống)
Ví dụ
THANHGO.INP
THANHGO.OUT
3
1
234
Bài 3. (5 điêm) Để động viên khích lệ học sinh tham gia dự thi học sinh giỏi năm
nay, trường ITS có chuẩn bị n phần quà cho n thí sinh dự thi. Trên hộp quà thứ i có
ghi số nguyên ai. Sau khi tặng quà cho các thí sinh, trường sẽ có thêm những cặp q
đặc biệt cho mỗi cặp thí sinh có cặp số trên hộp quà là ai, aj (i ≠ j) mà ai + aj = 0.
Yêu cầu: Hãy cho biết trường phải chuẩn bị thêm bao nhiêu cặp quà đặc biệt.
Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản CAU2.INP:
- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n (1 < n ≤ 106);
1


- Dòng thứ hai chứa n số nguyên a1, a2, ... , an đôi một khác nhau (|ai| ≤ 105, 1
≤ i ≤ n).
Kết quả: Ghi ra tệp văn bản CAU2.OUT
số lượng cặp q đặc biệt.
Ví dụ:
CAU2.INP
CAU2.OUT
Giải thích
7
2
Có hai cặp có tổng bằng

0:
6 -3 0 1 -1 3 2
-3 + 3 = 0
-1 + 1 = 0
Bài 4. (5 điêm) N-mino là hình thu được từ N hình vng 11 ghép lại (cạnh kề
cạnh). Hai n-mino được gọi là đồng nhất nếu chúng có thể đặt chồng khít lên nhau.
Bạn hãy lập chương trình tính và vẽ ra tất cả các N-mino trên màn hình. Số n nhập
từ bàn phím.
Ví dụ: Với N=3 chỉ có hai loại N-mino sau đây:

3-mino thẳng
3-mino hình thước thợ
---------------------------HẾT--------------------------Ghi chú:
- Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
- Họ và tên thí sinh: ...................................... Số báo danh: ................
- Chữ ký giám thị coi thi số 1:
Chữ ký giám thị coi thi số 2:

2


TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Tin học- Lớp: 11

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

I. Hướng dẫn chung
II. Đáp án và thang điểm
Câu
Câu 1
(... điểm)

Câu 2
(5 điểm)
Câu 3
(5 điểm)

Câu 4
(5 điểm)

Đáp án
Uses Crt;
Var X, Y, Z: byte;
Begin
Clrscr;
For X:=0 to 3 do
For Y:=0 to 12 do
For Z:=0 to 12 do
If (X+Y+Z=12) then Writeln(' x=',X,' y=',Y, 'z=',Z);
Readln;
End.
- Viết hàm tìm ước
- Tìm ước của dãy
- Thuật tốn:
+ Duyệt hai vịng for lồng nhau được 50 % số test

+ Sắp xếp, chặt nhị phân tìm cặp chỉ số i, j thỏa
mãn ai + aj = 0
- Có 5 test, mỗi test 1.0 điểm.

Điểm

2đ
3đ
2,5đ

2,5đ

Gọi Mn là số các n-mino khác nhau thì ta có M1=1,
M2=1, M3=2, M4=5, M5=12, M6=35,...
- Nhập n
1đ
- Tính được Mn trường hợp N=1,2,3
1đ
- Tính được Mn ttrong trường hợp tổng quát
MN=3Mn-1-Mn-2

3đ

-

3