Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 SÁCH KNTTVCS
MƠN: TỐN 7
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I - ĐẠI SỐ:
1. Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng

a
với a, b  Z , b  0 . Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q .
b

2. Số vô tỉ:
* Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x 2  a .
Ta dùng kí hiệu a để chỉ căn bậc hai số học của số a .
Ví dụ: 4  2; 100  10; 0  0
* Một số khơng âm a có đúng một căn bậc hai số học.
Chú ý:
* Số âm khơng có căn bậc hai số học.
* Ta có a  0 với mọi số không âm.
* Với mọi số không âm a, ta ln có ( a ) 2  a .
Ví dụ: ( 3) 2  3
3. Lũy thùa bậc n của một số hũu tỉ x , kí hiệu x n , là tích của n thừa số x .
x n  x.x.x  x ( x  Q, n  N , n  1)
1
0
Quy uớc: x  x;  x  1 x  0 

n thua so
  

n

a
an
a
với a, b  Z , b  0 , ta có:    n
b
b
b
4. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
x m x n x m  n
5. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị trù đi số mũ của lũy thùa chia.
x m : x n  x m  n  x  0; m  n 

*

Khi viết số hũu tỉ x dưới dạng

6. Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

x 
m

n

 x mn

7. Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
* Có dấu "+ "thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
x  y  z t  x  y  z t
1

*

Có dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả của các số hạng trong ngoặc.
x  y  z t  x  y  z  t

8. Khi chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi
x, y , z  Q : x  y  z  x  z  y
II- HÌNH HỌC:
1. Cơng thức tính S xq và V của hình hộp chữ nhật.
Sxq = Cđáy . h (Cđáy: chu vi đáy; h: chiều cao)
V = Sđáy . h
2. Các góc ở vị trí đặc biệt:

a) Hai góc đối đỉnh:
·
¶ và mOy
là hai góc đối đỉnh.
xOt

·  mOy
·
Ta có: xOt
b) Hai góc kề bù:
·
·
và mOy
là hai góc kề bù.
xOm
·

·
Ta có: xOm
 mOy
 180o

2


c) Tia phân giác của một góc:
Oz là tia phân giác của x0ˆ y
ˆ
xOy
¶  zOy
·
 xOz

2

Chủ đề 3: Góc và đường thẳng song song
- Góc ở vị trí đặc biệt.




Tia phân giác của một góc
-Hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
- Nhận biết tia phân giác của một góc.

- Hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song





Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
Mô tả được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thơng qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.
Mơ tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.

Chủ đề 4: Tam giác bằng nhau
Tam giác. Tổng ba góc trong một tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân.






Nhận dạng được định lí tổng ba góc trong 1 tam giác
Nhận biết được hai tam giác bằng nhau.
Giải thích được định lí về tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800.
Giải thích hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc.
Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản

Chủ đề 5: Thu thập và tổ chức dũ liệu
- Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
3


Các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt trịn; biểu đồ đoạn thẳng.
Đọc và mơ tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt trịn; biểu đồ đoạn thẳng.
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP




I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu có đáp án đúng của các câu sau:
3
Câu 1. Trong các số hữu tỉ sau số nào biểu diễn số hữu tỉ
4
3
3
4
A.
B.
C.
4
4
3
Câu2.Sắp xếp các số: 4;0;-5; 1,3; -1,5 theo thứ tự tăng dần là:
A. 4; -5; 0; -1,5; 1,3
B. -5; -1,5; 0; 1,3; 4
C. -1,5; -5; 0; 1,3; 4
1
Câu 3. Số đối của số hữu tỉ  là:
3
A.

B.
2

C.

D.

4
3

D. -5; -1,5; 0; 4; 1,3

D.

3

1 1
Câu 4.Kết quả của phép tính:   .  bằng:
 2  2
2

1
A.   .
 2

1
B. . 
 2

3

1
C. . 
 2

3
| bằng:
5
3
3
A.
B. 
5
5
Câu 6.Giá trị của biểu thức -3,7 + 5 + 3,7
A. -6
B. 5

5

D.

1
2

Câu 5. | -

C.

3
3
hoặc 5
5

D. 0

C.

D.
8,7

Câu 7.Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 |
A. 2
B. -2
Câu 8.
bằng :
9
A. - 3

A.

là :

B. 3

Câu 9. Cho hình bên Biết a//b,
= 1200

B.

1,3

C.

1,7

D. -1,7

C. - 81

D. 81
a

= 1200 thì

= 1200
4


C.

= 1200

D.

= 1200

b

Câu 10. Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là :
A. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
B. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng có vơ số đường thẳng song song với đường thẳng đó
C. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó
D. Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Câu 11. Cho tam giác MHKvng tại H. Ta có :

µ +K
µ > 900
µ +K
µ = 900
µ +K
µ < 900 D. M
µ +K
µ = 1800
A. M
B. M
C. M
Câu 12. Cho
A. x =

thì :

1
6

B. x = 1

Câu 13. Giá trị của x trong đẳng thức x 
A. 2.
Câu 14. Nếu

B. 2 .
x 7 thì x bằng:

1 3
 là:

2 2
C. 4.

C. x = 

1
6

D. x = -1

D. 4 .

A. 7 .
B. 7 .
C. 14 .
D. 49 .
Câu 15 Căn bậc hai của 9 là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16 Tập hợp số thực được ký hiệu bằng chữ cái :
A. N.
B. Z.
C. I.
D. R.
Câu 17. Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.

=
D.
= 0,25
a c
Câu 18. Từ tỉ lệ thức  với a, b, c, d 0 , có thể suy ra:
b d
a d
a b
b d
a d
 .
 .
 .
A.
B.
C.
D.  .
c b
d c
a c
b c
Câu 19. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì :
A. a//b
B. a cắt b
C. a
b
D. a trùng với b
0
Câu 20. Tam giác ABC vuông tại A, có Bˆ  55 . Số đo góc C là:

5

81


A. 300 .
B. 350 .
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (3,5 điểm)

C. 450 .

D. 550 .

3

7 5
1. Thực hiện phép tính: a.  .
4 4

2

 1
 1
 1
b. 9    3    2    1 .
 3
 3
 3
1

b. x  1,5  .
2

4
1
x .
3
3
3. Tìm x; y biết: 5 x  3 y và 2 x  y  2 .
Câu 2. (1,5 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B
được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
9
10
Tần số (n)
3
6
9
5
7
1
1
N = 32
a) Dữ liệu cô giáo ghi lại có phải là số liệu khơng?
b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng và nêu một số nhận xét?

Câu 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở B. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia
phân giác góc A cắt BC ở D.
a. Chứng minh ADB  ADE .
b. Chứng minh DE  AC.
c. Một đường thẳng qua C và vng góc với AD cắt đường thẳng AB ở F. Chứng minh BF = CE.
2. Tìm x, biết: a. 

2

Câu 4. (0,5 điểm) Cho A = 1 

3

2  2  2
 2
       ...   
3  3  3
 3

2018

 2
 
 3

2019

. Chứng tỏ A không phải là một số nguyên.

Câu 5Thực hiện phép tính:(hợp lí nếu có thể)

a)

3
3
 22 
8
8

b) [1,5 +

b. (-2)2 +

].3

Câu 6. Tìm y biết:
a)

2
y
3

-

1 3
=
2 4

b) y 

1

= 0,25
3

Câu 7
a) Ánh khảo sát về thú ni được u thích của các bạn trong lớp và thu
được kết quả như bảng sau:
Vật ni

Chó

Mèo

Chim
6

Cá

36 -

9 +

25


Tỉ lệ số bạn u thích
25%
50%
17,5%
Hãy hồn thiện biểu đồ (hình bên) để biểu diễn bảng thống kê trên.

7,5%

b) Quan sát biểu đồ em hãy cho biết năm 2019 có bao nhiêu lượt
khách quốc tế đến Việt Nam?

Câu 8: Cho  ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a) Chứng minh  MAB =  MEC
b) Vì sao AB // EC?
c) Chứng minh  BEC vng tại E
Câu 9.Tìm x và y biết (x – 1)2022 + ( y  2 )2023 = 0

7


C. MA TRẬN ĐỀ THI

TT

Chương/
Chủ đề

Chủ
đề
1:

1

2

Số

hữu
tỉ

Chủ
đề 2
Số
thực

Nội dung 1:
Số hữu tỉ và
tập hợp các
số hữu tỉ.
Thứ tự trong
tập hợp các
số hữu tỉ.

Mức độ đánh giá
Nhận biết
TN
TL
KQ
Nhận biết
-Nhận biết được số hữu tỉ, thứ tự
trong tập hợp số hữu tỉ. C1,2

Thông hiểu
- Biểu diễn được số hữu tỉ trên
trục số; So sánh được hai số hữu
tỉ C3

Nhận biết
Nội dung 2: Nhận dạng được công thức
Các phép
nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ
tính với số
số C4;
hữu tỉ.
Thơng hiểu
Lũy thừa
-Thực hiện được các phép tính
của một số
cộng, trừ, nhân, chia trong Q.
hữu tỉ
C6
Vận dụng
- Vận dụng các tính chất của
các phép tốn, và quy tắc dấu
một cách hợp lý C13a,b; C14b

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL

Tổng %
điểm
(12)

2
0,5

5%

1
0,25

2,5%

1
0,25

2,5%

1
0,25

2,5%

3
1,5

Nội dung 1:
Căn bậc 2
số học

Nhận biết
- Nhận biết được căn bậc hai số
học của một số không âm. C8

1
0,25

Nội dung 2:

Nhận biết
- Nhận biết được số vô tỉ

2
0,5

15%

2,5%
5%
8


Số vô tỉ. Số
thực
Giá trị tuyệt
đối của 1 số
thực.

- Nhận biết được số thực, số đối

và giá trị tuyệt đối của một số
thực C5
- Nhận biết được thứ tự trong tập
hợp số thực.
Thơng hiểu
- Tính giá trị (Đúng hoặc gần
đúng) căn bậc hai số học của
một số dương.

1
0,25

2,55%

C7,12
Vận dụng
Vận dụng định nghĩa và điều
kiện về căn bậc hai số học của
một số khơng âm để tính giá trị
của các biểu thức. C13c, C14a

Chủ
đề
3:

Nội dung 1:
Góc ở vị trí
đặc biệt.
Tia phân
giác của

một góc

Nhận biết
-Hai góc kề bù, hai góc đối
đỉnh.
- Nhận biết tia phân giác của
một góc. C9

2
1

1
0,25

1
1

20%

2,5%

Nhận biết
1
Góc
- Nhận biết tiên đề Euclid về
Nội dung 2: đường thẳng song song.
3 và
0,25
đườn Hai đường
C10

thẳng song
g
Thông hiểu
thẳng song. Tiên
song đề Ơ-clit về - Mô tả được dấu hiệu nhận
biết hai đường thẳng song song
song đường
thẳng song
thơng qua cặp góc đồng vị, cặp
song
góc so le trong.
- Mơ tả một số tính chất của hai
đường thẳng song song. C16b

2,5%

1
1,0

9

10%


Nhận biết
- Nhận dạng được định lí tổng
ba góc trong 1 tam giác
1
- Nhận biết được hai tam giác 0,25
bằng nhau. C11

4

Chủ
đề 4:
Tam
giác
bằng
nhau

Tam giác.
Tổng ba góc
trong một
tam giác.
Tam giác
bằng nhau.
Tam giác
cân.

2,5%

Thơng hiểu
- Giải thích được định lí về
tổng ba góc trong một tam giác
bằng 1800.
- Giải thích hai tam giác bằng
nhau theo trường hợp cạnhcạnh-cạnh,
cạnh-góc-cạnh,
góc-cạnh-góc. C16a

1
1,0

10%

Vận dụng
- Lập luận và chứng minh hình
học trong những trường hợp
đơn giản C16c

5

Chủ
đề
5:
Thu
thập
và
tổ
chức
dũ
liệu

Nhận biết: các dữ liệu ở dạng
biểu đồ thống kê: biểu đồ hình
quạt trịn; biểu đồ đoạn thẳng.
Mơ tả và
biểu diễn dữ C15b
liệu trên các Thông hiểu
bảng, biểu

- Đọc và mô tả được các dữ
đồ
liệu ở dạng biểu đồ thống kê:
biểu đồ hình quạt trịn; biểu đồ
đoạn thẳng. C15a
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1
0,5

5%

1
0,5

5%

1
0,5
10

1

2

30%

30%

60%

10

3

5%

0

6

0

30%

1
10%

40%

23
100%
100%