Nghiên cứu thiết kế giao diện để tính toán dao động và độ ổn định của ô tô dựa trên phần mềm matlab

CONG THU'ONG
TRIfifING CAO BANG CONG THVONG TP.HCM

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lị
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ôn
gt M
in
-T
hư

việ

nt

rư
ờ

ng

ICHOA: CO Kill BONG LVC

BE TAI NGHIEN CfrIJ ICHOA HOC CAP TRIAING

NGHIEN CfrU THIET KE GIAO DIN DE TINH TOAN DAO
BONG VA. DO ON DINH CHUYEN BONG CtJA O TO DVA
TREN PHAN MEM MATLAB

Để

xe

Bả
n

qu

GVTH: ThS. TRICONG THAI MINH

Tp.HCM 20/07/2014

ng

LeII CAM ON
Au Er,

Ban Giam Hi'eu nha truemg

yề
nt
m
hu
to
àn
ộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lị
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp

th .HC
ôn
gt M
in
-T
hư

- Phong H9p tac khoa h9c và Quan h qu6c té

việ

nt

rư
ờ

Trong qua trinh thgc hi'en de tai nghien ciru khoa h9c cap twang tac gia xin chan
thanh cam an:

- Phong Quan tri thie't bi

- Phong Tai chinh k'e toan
- Phong Quan 1 dao to

QuST thAy trong khoa Co khi dOng lgc-Truemg Cao dAng Cong thuang Tp.HCM

- Qu'y thay trong khoa Co khi Ong lgc- trueng Di h9c Su pham K5T thuat
Tp.HCM

Để

xe

Bả
n

qu

Tp.HCM, ngay 20 thing 07 nam 2014


MUC LVC
Trang
CHVONG I: DAN NHAP
1.1 LS, do atm de tai
1.2 Muc tieu va nhilin vu de tai
tai
1.3 Gieri hurl
1.4 Phirang phip nghien cum
1.5 Diem moi ciia de tai va gii tri thuc den
'
1.6 Be cuc de tai

1
1
1
1.
2
2

việ

nt

rư
ờ

ng

a

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lị
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ

ch ng
vụ Tp
th .HC
ôn
gt M
in
-T
hư

CHVONG II: PHAN TONG QUAN
2.1 Gioi thiO chung:
3
- 2.1.1 Anh huiyng dm dao dOng d'Oi yOi co the con ngtrefi
3
2.1.2 Nhting b'enh do dao Ong
3
2.2 Cic -chi tieu dinh gii do) em diu chuyen Ong
3
•
2.2.1 Chi lieu ye tan so. daodOng
3
2.2.2 Chi tieu gia toe ya tiled giari dao dOng
4
2.2.3 Chi tieu ye giay6c,ya Yan toe dao dOng
4.
.
2.2.4 Tieu chuan quoc.te ye dao dOng
4•
Tien chuan Quec 2631-1:1997, va d4p Ara rung Ong co khi
62.3 Gioi thi0 lieu chili.' ve rung Ong elm V* Nam .

7
2.4 Cic dc truing khOng Jiang piling 'dm in4t dui:mg
2.4.1 Anh huang cla mat clueing den tinh chat chuyen d'Ong em diu cila oto 7
8
2.4:2 Profil mat dtreng • .
CHU'ONG I H: KHAO SAT ICET CAU vA THONG SO KiLT THU8T CUA
ITE THONG TREO TREN XE DU LICH TOYOTA VIOS
3.1 Kt cu h'' dao &Ong otO
3.1.1 Kho'i lucmg ducfc treo m2
3.1.2 Khoi lugng khong dirge treo mi
3.2 Th8ng se ket call, tic dung cacb8 ph4n dm 4 thong treo
3.2.1 Thanh phan dan hi
3.2.2 BO phan giarn than
3.2.3 BO phan can huong
3.2.4 S1,r dan hOi dm*
3.3 MO hinh dao Ong oto
3.3.1 MO hinh khong gian
3.3.2 MO hinh pliang
3.3.3 MO hinh dao dOng ttrcmg dtrung
3.4 Giiri thqu thong se k, thu4t cfia xe du lich Toyota
Thong se ii, thu4t elm xe Toyota Vios Limo

Để

xe

Bả
n

qu

a

9
9
9
9
10
10
10
11
11
11
12
12
13
13


ng

CHIrONG VI: TINE TOAN DA0 BONG CtJA HE THONG TREO
KHAO SAT
4.1 Ham kich Ong tir m4t &thug
17
4.2 Dao deng trong m'Ot piling thing &mg có ham kich deng tir m'Ot doting 17
4.3 Dinh gia dao deng cita he thting treo
31
4.3.1 Trong so gia toe (r.m.$) dirov- tinh bang c8ng thirc,
32

4.3.2 Tinh toan tan so dao dOng rieng Ichong có giam chan
32

yề
nt
m
hu
to
àn
ộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lị
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ôn
gt M
in
-T

hư

việ

nt

rư
ờ

CHVONG V: KET LIY.ANNA HU'ONG PHAT TRIEN CtJA.BE TAI
5.1 Ket 1u4n
34
5.2 Htriing ph& tritn ciia d tai
34
TAI LItU TRAM KHAO

PHAN PHIJ LI.JC

35

Để

xe

Bả
n

qu

* Chuang trinh Matta') vitt dtra teen phtrang phi') sal phan trung tam vã sir dung be

&mg cu Graphics User Interface t#o nen cac menu de thulan tin cho ngtriri sir dung:


CHIrCING I: DAN NIlk.P

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lò
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ôn
gt M
in

-T
hư

việ

nt

rư
ờ

ng

1.1 LS, do chun d tai:
Ngay nay cimg vai xu, huang phat tri'L chung cüa th6 giai, n'en cong nghiep oto
clang phat trien rat nhanh de dap img nhu cau nguei sir ,dung. Nhang,doi hoi d.t ra cho
chic otO du lich hien dai la phai dap Ung cac yeu cau ve nhien lieu, toe d, tinh ,em diu,
d6 an toan, khong gay 8 nhie'm mai tru6ng v.v...Chinh vi lë do ma cac he thong teen
Oto khong ngimg dirge quan tam cai tien hieu qua va phat huy het nhang tinh nang cUa
chung.
Ben canh dO Viet Nam la ntrac clang tren du6ng hi nhap kinh te the giai, nhat la
lTnh vuc san xuat oto mang nha'n hieu Viet Nam, dO cling la !WC tieu dê nuac ta tth
thanh rn6t nuac cong nghiep vao Om 2020.
-Vii he thong giao thong day dac, dia hinh phirc tap nhu 6 Vi'et Nam hien nay... Thi
cau hoi at ra la lam the nao dê nang cao d6 em diu va thoai mai cho ngtr6i khi xe
chuyen d6ng?
De giãi quyet nhang van d'e tren tac giâ chon dë tai "Nghien cum thik kê giao din
de tinh toan dao Ong vii a on dinh chuyen Ong cfia O to dtra tren phan mem
Matlab"

Để

xe

Bả
n

qu

1.2 Muc Welt vii nhim vu dê tai:
Muc tieu: De tai "Nghien ciru thiet ke giao din de tinh toán dao Ong vii d on
dinh chuyki Ong ctia ô to dua tren phAn m&n Matlab" nham giUp cho ngtrai thuc
hien van dung 1ST thuyet dao d6ng Ott) dê tinh toan dao Ong cho cac loai he thong treo,
dO rut ra dugc nhang danh gia cO tinh khoa hoc ye d6 em diu cüa timg loai he thong
treo va phirang hirang phat trien.
NhiOn vu cüa ci tai: thong qua viec tinh toan dao &Ong h thiSng treo tir do d'e ra
nhimg giai phap nang cao tinh em diu, d6 an toan khi &to chuyen d6ng.
1.3 Giofri hun de tai:
Trong qua trinh chuy'L &Ong, oto thuc chat la m6t ciii h phirc tap vai nhi'eu lien ke't
dan hOi gift cac b6 phan cO khoi ltrong khac nhau. Vic nghien ciru tinh toan dao d'Ong
cüa N thong treo tren mo hinh toan b6 xe la qua phirc tap. De tai chi sir dung m6 hinh
phang de tinh toan dao d6ng.
1.4 Phuvng phap nghien ciru:
Trong qua trinh thuc hien de tai the gia sir dung cacyhtrang phap nghien ciru:
• Phuang phap phan tich va tong bop 13', thuyet
• Phuang phap phan loai va N thong hoa 1ST thuyet
> Phuang phap mo hinh hóa
> Phuang phap doi chiL — so sanh
Tic gia mong mu& nghien ciru chuyen sau ve linh vuc nay trong ttrang lai, cho nen
a di xay dung chircmg trinh tinh toan de giai bai toan dao d6ng oto.
1.5 Diem tad ctia,a tai vii gia tri thuc tan:

Diem mai oh de tai nay la tac gia dimg bO cong cu Graphics User Interface
cüa Matlab dé tao nen cac menu sinh - d6ng va tin 19i cho ngtr6i sir dung trong cac
thao tac nhu lira ch9n cac bieitthiet Ice tot nhat. Tac gia tap trung nghien cirugii
quyet bai tomn cho h dao &Ong otos, tir do xay dung phuang phap tinh toan, thiet
mai hoac,thiet ke cai‘tao thay doi h thong treo ye mat dao d6ng.
Dimg ve thuc lien de ,tai nay hoan toan có the phuc vu giang day va tai lieu tham khao
nghien ciru dao d6ng ve he thong treo.
1


Để

xe

Bả
n

qu

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C

lò
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ơn
gt M
in
-T
hư

việ

nt

rư
ờ

ng

1.6 Bơ cuc d tai:
fJê tai duvc chia thanh 5 chuang:
Chucmg I : Dan nhlap
Chucmg II : Phan tong quan

Chuong III: Khao sat ket cAu va thong so ky thuat ciia he thOng treo tren xe du
lich Toyota Vios Limo.
,
Chuang IV : Tinh toan dao dOng ciia he:thong treo khao sat.
Chuang V : Ket 1u4n va huang phat trien dm de tai.


CHVONG II
PHAN TONG QUAN

Để

xe

Bả
n

qu

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C

lò
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ôn
gt M
in
-T
hư

việ

nt

rư
ờ

ng

- 2.1 Giifri thiEu chung:
2.1.1 Anh hirikng cüa dao Ong dôi vol co thE con
Otô va cac phtrang tin van tai n6i chung khi hot dOng së sinh ra cac dao d6ng, cac
dao d6ng nay tac d'Ong,tnrc tiep len ngu6i ngoi teen do. Nhting dao d6ng nay dtrai clang

song co h9c dugc truy'en trvc tiep len co the con nguoi lam cho ca ca the hoac tirng b6
phan cüa co. the dao &Ong theo.
Cac b6 phan co the con nguei khi dao dOng c6 tac d6ng sinh hoc phdc tap, gay ra sir
thay doi trong co the va lam anh hu6ng den kha nang lam vi&, den sire kh6e. Tdc d6ng
cila.dao dOng co hgc len co the php thuOc vao: tan so dao d6ng, c116ng d'6 dao d6ng,
died gian tac dOng, huang tac d6ng...
2.1.2 Nhiing bEnh do dao di)ng:
Sir dao d6ng 6 nhang tan s6 khoang 0.1 Hz hodc thdp han, thu6ng thay trong giao
thong van tai c6 th6 gay ra chUng say song. N6 dAn den sv bu6n non, sir choang yang,
nOn ra .va c6 the anh h&mg den kha nang dieu khien an toan cUa ngu6i lai. Anh hu6ng
nay lan nhat 0 \Tung tan so 0.125 - 0.25 Hz, giam dan khi tang tan so va it khi xuat hi'41
say song 0 -Can s6 tren 0.5 Hz.
2.2 Cac chi tiEu danh gia di) Em dju chuyEn dOng:
Co s6 de Iva ch9n cac chi tieu danh gid d'6 em thu khi,oto chuy& d6ng &roc dva
tren cac tac d6ng cila con ngu6i khi di b6, m6t dang chuyen d6ng quen thu6c dm con
ngtr6i tir nhO vai day du cac dac tnrng ve tan s6, gia toc dao d6ng, c6 the xem cdc chi
so dao d6ng cila con ngtr6i ngoi tren oto khi chuyen d6ng, khong vugt qua cac gia tri
cüa cac chi s6 dao d6ng khi di b0 thi d6 em dju dm. &to la chap nhan dugc ;
Vic lvu.chgn cdc chi. tieu danh gia d6 em diu,chuyen dOng cüa &to la rat quan tr9ng
trong nghien cfru dao d6ng cUa oto. Do do khi thiet ke, tInh toan cac thong so oh oto c6
lien quan den dao d'0ng, deu xudt phat fir cac chi tieu danh gid d6 em diu,chuyen d6ng.
6 ntrOc ta da co nhieu deg trinh nghien ciru ye d6 em diu trong chuyen dOng cüa oto,
pilling van chua dua ra dirge cac chi tieu mang tinh phap 1nh. Sau day la cac chi tieu dugc
tham khao trong cac cong trinh nghien cfrif ve dao d6ng ôtô trong ntrot.
2.2.1 CM Weil vE tan so dao Ong:
Gia tri cho phép tan s6 dao d6ng dugc xac dinh theo tan so dao d6ng cüa ngtrei di b6.
Dü cho ngu6i do co thOi quen, voc clang khdc nhau th6-nao di chang nüa thi trung binh
mi ngtr6i cu trong. m6t phut con nguei c6 th6 thvc hie;r1 dugc khoang 60+85 'buoy di,
di'eu nay nhu m6t dao dOng vai fan s6 xdp xi f=1+1.5 Hz.
Trong thgc te, khi tien hanh thiet ke h thong treo ngtr6i ta thu6ng lay gia tri tan so

dao d6ng thich h9p la 1+1.5Hz di vai xe du lich va 1.5+2 Hz doi v6i xe tai.
Day la chi tieu so 13.0 nhung rat quan trong, giá tri nay frng vai dao d6ng chinh cüa
oto do h" thong treo gay ra.
2.2.2 CM tieu gia tc va thiri gian dao dOng:
Chi tieu nay chi). yeu danh cho ngu6i lai va nhimg ngtroi c6 th6i gian di tren oto lau.
Khi ngoi ten oto,trong khoang th6i gian dai dao d6ng se lam cho co th6 con ngtroi r*'t
nick anh .hfrang den sue khoe. Cac thi nghi0m .keo dai trong 8 gi6, vai tan s6 dugc xem la
nhay cam Yon cã di voi sire khoe con ngtr6i 4+8 Hz, cac gid tri cUa toan phtrong gia t6c
dao 46ng tac dOng len con ngtrai tao ra cdc cam giac:
- Dêchju
: 0,1 m/s2
- Gay miet moi
: 0,315 m/s2
3


- Gay Ph huong tâi sirc khoe : 0,63 rn/S2
2.2.3 Chi tieu ye gia tôc ya vn tôc dao
Chi tieu nay duvc lira chon ten ca sâ danh gia 'cam giac xuat .bien trong then gian
dao Ong.
Cam gide duvc danh gia‘theo he s6 em diu chuy6n Ong K. K la di luong Ichong
thir nguyen php thuOc vao tan so, dao dOng va gia toe dao Ong, huang cüa dao dao
&Ong tuang frng vài trix dm co. the con ngueri.
12,5
2
K=
+ 0,01f 2

yề
nt

m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lò
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ơn
gt M
in
-T
hư

việ

nt

rư
ờ

ng

2 : gia t6c (in/s2)
Trong do: f: tan :s6 dao dOng (Hz);
K cang nh6 thi dO em diu cña Ott) cang nang cao, cac •gia tri K cho phep nhu sau:
• K-=-10 +25 vài xe chu trong thin gian dai; K---25±63 vai xe chay trong theyi gian ngan
.
2,2.4 Tieu chuAn go& t v dao d(ing:
Danh gia anh huang cüa dao dOng Len con nguoi, nhi'eu tieu chuan dä duot dim ra:
Tieu chuan ISO/DIS 2631 danh gia tinh em diu chuy6n Ong dm oto theo gia t6c
thang dirag, tieu .chuan nay dua cac giai hmn cho phép M. vth cac giá tri hieu (twig gia
toc thang dirng cüa thang xe, tren thang do Loga, nguai ta dinh nghia hieti .cac mire
cireng dO hieu ding cüa gia Vac bOi bieu
2
L. =20Log ..hd [dB]
Zhd

Trong dO:

: 10-6[m/sec2] la gia t6c chuan

2,, : gia tri hieu dpng cüa gia t6c [m/sed, duov xac dinh bang ding thire:
1 j22(t)
2„d = 11—
V .0

[m/sec2]

Don vi tinh cila L2 la deciben [dB]. Tri so cila L. dung de danh gia cirongtIO dm

gia t6c hi'eu diing

Zhd

Để

xe

Bả
n

qu

' g ding cho bâi hinh
Theo tieu chuan ISO/DIS- 2631, cac gien hp cüa gia t6c than
2.2, tren do cac d6 thi biu, din m6i . quan h girra hieu cac miirc cuOng dO L2 cüa gia
t6c thang xe vi cac tan s6 trung binh cüa dao dOng thiing xe, do tren giai tan 1/3 Oc-tava (tirc h trix toa dO chia theo thang Logarit thap phan).

,
2.1
IR
truc
too
d5
quy
dinh
trong

ISO
2631
Hinh


20
17,5
6.0
6.3
5.0
4k0
115

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t
n v rườ
ui ng
C
lò
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng

ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ơn
gt M
in
-T
hư

việ

nt

rư
ờ

ng

•
1,25
1,0
0,3
0.63
0,50
0,40
0315
0.2$
0,20

0,13
0,125
0,10
0,016

1,63 013 i0 1.25 1 Z,0 2,540 5,0 6,3 160 10 12,5 16 20 Z5315 4063 EC

n s6dac cle) ng r

(H

Hinh 2.2 Cac gioi han ctia gia tc th'dng ding trong cac khocing thol gian tac dyng cho
phep theo ISO/DIS 2631 va h'e tryc toa dO quy dinh trong ISO 2631

Để

xe

Bả
n

qu

• Tien chuin fJc AS 2670.1-1990:
Tieu chuAn IIJc ve rung &Ong toan than dva tren tieu chuAn qu6c t6 ISO 2631-1985
Tieu chuan nay dua ra cac giai han cho 3 yeu to sau day:
1. Giai han chiu rung - lien quan den sire kh6e, an toan va giai han a phan nira cüa
nguthig dau dam
2. Sv mai - suy giam giai han v sir thanh thao - d cap den va'sn d duy tri hieu qua lao
•d6ng va xac dinh giâi han tiep xüc vai rung dOng c6 the lam suy giam hieu -qua lao

&Ong doi vai nhieu loai clang viec..
3. Giam giai han lien nghi - de cap den van de duy tri six thoal mai va dva tren cac
nghien ciiru trong c6ng nghiep van tai lien quan den cac kho khan khi thvc hien,cac boat dOng nhu. An uong, d9c, viet.
• Tieu chuan Quoc te 2631-1:1997, va dap va rung dOng•ccr khi:
Danh gia ve sly tip Vic dm con ngtrai rung dOng toan than, khá. khac bit vai tieu
chuAn Uc. Tieu chuan Qu6c t6 2631-1:1997 dva tren cac tieu chuan danh giá ye Anh
huang sirc kh6e, lien nghi va nhan thirc hien Wang ch6ng mat do chuyen dOng.
' mai dua ra chi so "gia tri mire dO
' de'danh gia rung clOng va dap, lieu chuan
Doi vai van
rung dOng VDV". Khu vtyc khuy6n cao la khu viyc c6 tri s6 VDV dal 8,5 m/sec2 va khu vvc .
c6 kha nang nguy hai den sire khoe la khu viErc VDV dat. 17 m/sec2.
_Tien chuan ISO 2631-1:1997 dtra ra 3 tieu chuan de' danh gia Anh huong cüa dao dOng
len con ngtr6i trong nhieu tinh huong khac nhau:
- Anh Inrang cña d4c fink tun ,hoan, niati nhien hay tirc thoi cüa dao d6ngloan
than trong qua trinh di ten 6t6 den sirc kh6e.
- Sly danh gia con ngtroi vs tinh tin nghi trong qua trinh di ten OtO
- Anh htr6ng dao d9ng dn chimg say song.
5


10
6,3

f---4

2,5
1,6
1
Co info rt level

NN. N
..
N.
....

N.

0,63

... ,.. N

N

ct
a)

N. N.

N N.
N.

N. -...

N. N.

e.

N. ....

.

việ

a.
Pq
‘....0
CD

1.1

• -.4
CI)

N N.

nt

N.

N. N.

yề
nt
m
h
to
àn uộc
vă
t

n v rườ
ui ng
C
lị
ng ao
liê đẳ
n h ng
ệ p Cơ
hị ng
ng Th
D ị ươ
ch ng
vụ Tp
th .HC
ơn
gt M
in
-T
hư

04
,
4
0 ,: ?0,315
i4 4 0,25
-cd•
I) 0,16

a ..

ng

,•41)

.. .. .. .... likely health tisk
.... . . .. ...
.
". ,
.. .. ..--. ..
..
...
.. — ..... ..
.. N.
.. N

caution zone

4

rư
ờ

- -4
b.1)

01

V

10 min

0,512

4•

8

24 timer

Exposure duration, h. (Thai gian tie'p xtic,

Hinh 2.3 Viing chi dan
khoe ISO 2631-1:1997
Bang 2.1: Phan *rig v tin nghi vth moi truOng rung d6ng (ISO 2631-1:1997)
Nho hon 0,315 m/s2

Kh6ng c6 cam giá khe.• chili

Tr 0,315 d6n 0,03 m/s2

CO cam giac chut it ‘,"' sir khongAboai mai

Tr 0,5 de'n 1 m/s2

CO cam giac r6 ret vs sir khong thoai mai

TO 0,8 an 1,6 m/s2

Khong thoai mai

Tir 1,25 d6n 2,5 m/s2

Rat khong thoai mai

LOn ban 2 m/s2

Cgc kY khong thoai mai

Để

xe

Bả
n

qu

2.3 Gioi thiutiêu chuAn v rung Ong cüa V-i;et Nam:
Teen ea sâ tieu druan Qtioc t6 hien hanh la ISO 2631-1:1997, nha nude ding ban
hanh b6 tieu chuan TCVN 6964-1:2001 hoan toan to:mg ducmg vOi tieu chuan ISO
2631-1:1997
A.4pc dich cüa tieu chuan TCVN 6964-1:2001 la xac djnh cac phuang phap danh gia
rung dOng toan than có lien quan den:
khee va d6 tin nghi dia. con nguoi
- Kha nang cam nhan-rung &Ong
- Gay ch6ng mat, bun non do rung d6ng.
. ,
,Phucmg phap danh gia co ban dga yao gia tri gia Vic r.m.s hay con goi la gia tri gia
toe trung binh binh phuang
, (r.m.$). Trong so gia t6c r.m.s tinh bang m/s2 d6i voi rung

d6ng tinh lien va rad/s- doi vai rung dOng quay.
1

Gia t& r.m.s duoc tinh theo deg thirc: a,„ = —1 fa2.,(t)dt
0