Bo de on thi vao 10 TPHCM 2022 2023 mon toan co loi giai bo 2

Giaovienvietnam.com
SỞ SD&ĐT TPHCM
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: Quận Cần Giờ - 2
Câu 1. (1,5 điểm).

(P ) :y =- x

2

a) Vẽ đồ thị hàm số
tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của
Câu 2.

(P )

và đường thẳng

và

( d)

( d) : y = - 4x + 3 trên cùng một mặt phẳng

bằng phép tốn.

2
x ,x .
(1 điểm). Cho phương trình: 3x + 2x - 9 = 0 có hai nghiệm là 1 2 Khơng giải phương trình

A   3x – 2 x

  3x

– 2x



1
2
2
1
trên, hãy tính giá trị của biểu thức
Câu 3. (1 điểm). Ngày 28/ 09/ 2018 , sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là

Tsunami) cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi của In đô nê xi a, tàn phá thành phố Palu, gây
thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ của cơn sóng thần và chiều sâu của đại dương, nơi bắt đầu của sóng
thần, liên hệ bởi cơng thức

v  dg

2
. Trong đó, g = 9,81 m/ s , d là chiều sâu của đại dương tính

bằng m, v là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s
a) Biết độ sâu trung bình tại Thái Bình Dương là

4000m

, hãy tính tốc độ trung bình của các con

sóng thần xuất phát từ đáy của Thái Bình Dương.

b) Theo tính tốn của các nhà khoa học địa chất, vận tốc của đợt sóng thần ngày 28/ 09/ 2018 có
vận tốc là 800 km/ h , hãy tính chiều sâu của đại dương, nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là
bao nhiêu m?
Câu 4. (1,0 điểm). Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, nguời ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và
tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho nguời khuyết tật với
số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2.500.000 đồng. Giá
bán ra mỗi chiếc là 3.000.000 đồng.
a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn
ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.
b) Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?


Giaovienvietnam.com

Câu 5. (1 điểm). Để giúp các bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm.
Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.
a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với

vốn bỏ ra nên dồn cả vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so
với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau 2 đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, các bạn trẻ còn lãi được bao
nhiêu tiền?
Câu 6. (1 điểm). Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ
a) Tính diện tích bề mặt của bồn (khơng tính nắp)?
b) Một vịi bơm với cơng suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn
là 1,5 m thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước)

Câu 7. (1 điểm). Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A tỉ lệ đậu

80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90% . Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?
(O; 4 cm)
(O ) OA = 8 cm
A

Câu 8. (3 điểm) Cho đường tròn
tròn

(O )

(O )

và điểm

ở ngoài

với

. Tia AO cắt đường

tại hai điểm D và E ( D nằm giữa hai điểm A và O ), cát tuyến ACB cắt đường tròn

tại hai điểm C và B (C nằm giữa hai điểm A và B ).
·
·
a) Chứng minh ACD = AEB và AC .AB = AD.AE .
b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD . Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp.


Giaovienvietnam.com

·
(O ) tại M . Chứng minh AM là tiếp tuyến đường
c) Tia đối của tia phân giác CHB cắt đường tròn
(O ) tại M .
tròn
----HẾT---


Giaovienvietnam.com
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (1,5 điểm)

(P ) :y = - x

2

a) Vẽ đồ thị hàm số
tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của

(P )

và đường thẳng

( d)

và

(P ) :y = - x

bằng phép toán.

Lời giải

2

a) Vẽ đồ thị hàm số

( d) : y = - 4x + 3 trên cùng một mặt phẳng

và đường thẳng

( d) : y = - 4x + 3 trên cùng một mặt phẳng

tọa độ.
BGT:
x

2
24
y  x
x

0
y  4 x  33

1
1

0
0

2
4

1
1

(thu nhỏ
bộ vs x, y
b)

1
1

điểm trên đồ thị chữ x, y chuyển sang in nghiêng cho đồng
trong bài làm – nên xóa nền ơ vng)
Tìm tọa độ giao điểm của

 P  và  d :
Phương trình hồnh độ giao điểm của
 x2  4x  3
  x2  4x  3  0

 P

và

 d

bằng phép tính.

x  1

x  3
y   x2
y  12  1
Thay x  1 vào
, ta được:
.
2
2
y  x
y  3   9
Thay x  3 vào
, ta được:
.
 1;  1 ,  3;  9 là hai giao điểm cần tìm.
Vậy

2
x ,x .
Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình: 3x + 2x - 9 = 0 có hai nghiệm là 1 2 Khơng giải phương trình trên,

hãy tính giá trị của biểu thức

A   3x1 – 2 x2   3x2 – 2 x1 
Lời giải

.  3.(9)  27  0
Vì ac

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

x1 ,x2

.


Giaovienvietnam.com

b 2
S  x1  x2  a  3

 P  x .x  c  3
1 2
a
Theo định lí Vi-et, ta có: 
Ta có:
A   3 x1 – 2 x2   3 x2 – 2 x1 

 9 x1 x2  6 x12  6 x22  4 x1 x2
 13 x1 x2  6( x12  x22 )
 13 x1 x2  6[( x1  x2 ) 2  2 x1 x2 ]
 25 x1 x2  6( x1  x2 ) 2
 25.( 3)  6.(

2
 2 
)  71  25.  3  6.    71
3
 3 
(sử dụng sai dấu

( ))

Câu 3. (1 điểm) Ngày 28/ 09/ 2018 , sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là
Tsunami) cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi của In đô nê xi a, tàn phá thành phố Palu, gây thiệt
hại vô cùng to lớn. Tốc độ của cơn sóng thần và chiều sâu của đại dương, nơi bắt đầu của sóng thần,
liên hệ bởi cơng thức

v  dg

2
. Trong đó, g = 9,81 m/ s , d là chiều sâu của đại dương tính bằng

m, v là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s
a) Biết độ sâu trung bình tại Thái Bình Dương là 4000 m , hãy tính tốc độ trung bình của các con
sóng thần xuất phát từ đáy của Thái Bình Dương.

b) Theo tính tốn của các nhà khoa học địa chất, vận tốc của đợt sóng thần ngày 28/ 09/ 2018 có
vận tốc là 800 km/ h , hãy tính chiều sâu của đại dương, nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là
bao nhiêu m?

Lời giải
a) Tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy của Thái Bình Dương .
v  dg
= 4000.9,81 = 198,1 m/s
b) Chiều sâu của đại dương là:
800 km/ h = 800 : 3,6 = 2000/ 9 ( m/ s)
Ta có:

v  dg
2000
 d .9,81
9
2

 2000 

  d .9,81
 9 
2

 2000 
d 
 : 9,81  5033,9 (m)  m 
 9 
Câu 4. (1,0 điểm). Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, nguời ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và
tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho nguời khuyết tật với

Giaovienvietnam.com

số vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2.500.000 đồng. Giá bán
ra mỗi chiếc là 3.000.000 đồng.
a) Viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn
ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.
b) Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

Lời giải
a) Ðơn vị tính là triệu đồng.
Hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn là:

y  2, 5 x  500 (1)
Hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn y là: y = 3x (2)
b) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được x = 1000;y = 3000
Vậy bán 1000 chiếc thu hồi vốn là 3 tỉ đồng.
Câu 5. (1 điểm) Để giúp các bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm. Một
nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.
a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với
vốn bỏ ra nên dồn cả vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so
với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau 2 đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, các bạn trẻ còn lãi được bao
nhiêu tiền?

Lời giải
a) Sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi
100.105% = 105 (triệu đồng)
b) Số tiền vốn và lãi sau 2 đợt kinh doanh

100.118%.120% = 141,6 (triệu đồng)
Số tiền lãi có được sau khi trả hết nợ ngân hàng


Giaovienvietnam.com

141,6 - 105 = 36,6 (triệu đồng)
Câu 6. (1 điểm) Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ

a) Tính diện tích bề mặt của bồn (khơng tính nắp)?
b) Một vịi bơm với cơng suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn lên độ cao cách nắp bồn
là 1,5 m thì phải mất bao lâu? (bồn khơng chứa nước)

Lời giải
a) Diện tích bề mặt của bồn (khơng tính nắp):

 

S xq  S d  2.  3,1  11,5  .2,3  3,1.11,5  102,81 m 2
b) Thể tích cần bơm :

Thời gian cần bơm:

 

3,1.11,5.(2,3  1,5)  28,52 m3  28520  l 

28520 :120 

713

3 (phút)  3 giờ 57,7 phút

Câu 7. (1 điểm) Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường A tỉ lệ đậu

80%, riêng trường B tỉ lệ đậu 90% . Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?
Lời giải
*
Gọi x, y (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của hai trường A và B. (ĐK: x, y ẻ Ơ )

Theo bi ta cú: (theo khung chấm điểm hiện nay học sinh bắt buộc phải lập được từng phương
trình sau đó kết hợp 2 phương trình thành hệ phương trình thì mới đc điểm tối đa)

80% x  90% y  420  x  300


 x  y  420 : 84%
 y  200
(tách Lời giải ra khỏi border)
Vậy trường A có 300 hs (học sinh) dự thi, trường B có 200 hs (học sinh) dự thi.


Câu 8. (3 điểm) Cho đường tròn

(O;

4 cm)

và điểm A ở ngồi

(O )

trịn

(O )

(O )

tại hai điểm C và B (C nằm giữa hai điểm A và B ).

Giaovienvietnam.com
với OA = 8 cm . Tia AO cắt đường

tại hai điểm D và E ( D nằm giữa hai điểm A và O ), cát tuyến ACB cắt đường tròn

·
·
a) Chứng minh ACD = AEB và AC .AB = AD.AE .
b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD . Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp.

·
(O ) tại M . Chứng minh AM là tiếp tuyến đường
c) Tia đối của tia phân giác CHB cắt đường tròn
(O ) tại M .
tròn

Lời giải

(nên vẽ OA nằm ngang song song với Ox, làm mờ các dấu góc về 0% - xóa bỏ dấu mũi tên)
·
·

a) Chứng minh ACD = AEB và AC .AB = AD.AE .

·
·
Ta có: ACD = AEB (do tứ giác BCDE nội tiếp)
Xét D ADC và D ABE , ta có:

·
EAB
chung
·
·
ACD
= AEB
(cmt)
Suy ra: D ADC #D ABE (g.g)

AC
AD
=
 AE AB

 AC .AB = AD.AE


Giaovienvietnam.com

b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD . Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp.
Ta có: OH = HD = OD = 2 cm (do H là trung điểm của OD )

AD = AO – OD = 8 – 4 = 4 cm
Suy ra: AE = AD + DE = 4 + 8 = 12 cm và AH = AD + DH = 4 + 2 = 6 cm
Nên: AC .AB = AD.AE = 4.12 = 48

AH .AO = 6.8 = 48
Suy ra: AC .AB = AH .AO

AC
AH
=
 AO AB
µ
Và: A chung

 D AHC #D ABO (c.g.c)
·
·
 AHC
= ABO
Vậy tứ giác OHCB nội tiếp.

·
(O ) tại M . Chứng minh AM là tiếp tuyến
c) Tia đối của tia phân giác CHB cắt đường tròn
đường tròn

(O )

tại M .

·
·
Ta có AHC = ABO (cmt)
·
·
Mà ABO = OCB ( D OCB cân tại O do OC = OB = 4 )

1»
OB
·
·
Và OCB = BHO (do = 2
)
·
·
Nên AHC = BHO
·
·
·
Mà CHx = xHB ( Hx là tia phân giác CHB )

·
·
·
·
Þ CHx + AHC = xHB + BHO
·
·
Þ AHx
= xHO

·

·

0
Mà: AHx + xHO = 180

·
·
Þ AHx
= xHO
= 900

Þ Mx ^ AO tại H
Xét D OHM và D OMA , ta có:

µ
O
chung


Giaovienvietnam.com
OH
OM
=
OM
OA

2 4

=
(do 4 8 )

Do đó: D OHM #D OM A .

·
·
Þ AMO
= MHO
= 900

Þ AM  ^ OM
Þ AM là tiếp tuyến tại M của (O) .
----HẾT---

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
PHÒNG GĐ&ĐT HUYỆN CẦN GIỜ
ĐỀ THAM KHẢO
MÃ ĐỀ: Huyện cần giờ - 3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

 P  : y   12 x

 d : y  x  4 .
(1,5 điểm). Cho

và đường thẳng
 P  và  d trên cùng hệ trục tọa độ.
a) Vẽ đồ thị
 P  và  d bằng phép tính.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
2

Câu 9.

2
x ,x
Câu 10. (1 điểm). Cho phương trình x – 7x  12  0 có 2 nghiệm là 1 2 . Khơng giải phương trình,

A  x12  x22  x1  x2
hãy tính giá trị của biểu thức
y
Câu 11. (0,75 điểm). Trong một tháng khoảng lợi nhuận (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp

sữa loại

900g

được cho bởi phương trình

y  ax  b

. Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán

được 95 hộp sữa thu lợi nhuận 4 870 000 đồng, tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi
nhuận 9 120 000 đồng. Tính hệ số a và b?

Câu 12. (0,75 điểm). Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53
ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm trịn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch
thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với
chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách
tính năm nhuận âm lịch như sau:
Lấy số năm chia cho 19 , nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9 ; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó
có tháng nhuận.
Ví dụ:

2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3 .
2015 khơng phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1.


Giaovienvietnam.com

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay
không?

b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4 . Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 chỉ được
coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương lịch
nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm
nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch.
Câu 13. (1 điểm). Tháng 6/ 2021 gia đình ông Hai thu nhập 15.000.000 đồng và chi tiêu 12.000.000
đồng . Tháng 7/ 2021 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13% . Hỏi ơng Hai cịn để dành tiền
được khơng ?
Câu 14. (1 điểm). Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm,
3
chiều cao 60cm. Mực nước trong bể cao bằng 4 chiều cao bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ
dày kính khơng đáng kể). Cơng thức tính thể tích nước trong bể là

V  S.h  với S là diện tích mặt

đáy bể và h là chiều cao mực nước trong bể.

Câu 15. (1 điểm). Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi
cháu 140000 đồng thì bà cịn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà cịn
thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền và có bao nhiêu cháu ?
 O;R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
Câu 16. (3 điểm) Từ điểm A ở ngồi đường trịn
với đường trịn ( B, C là các tiếp điểm, AM  AN và tia AM nằm giữa hai tia AB , AO ). Gọi I
là hình chiếu của O trên AN , H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh:
a) Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
·
b) IA là tia phân giác của BIC
c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN
----HẾT---


Giaovienvietnam.com
HƯỚNG DẪN GIẢI
1 2
 P : y   2x
 d : y  x  4 .
Câu 9. (1,5 điểm) Cho
và đường thẳng
 P  và  d trên cùng hệ trục tọa độ.
a) Vẽ đồ thị
 P  và  d bằng phép tính.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
Lời giải

 P  và  d trên cùng hệ trục tọa độ.
c) Vẽ đồ thị
a) BGT:

x

4

2

0

2

4

1
y   x28
2

2

0

2

8

x

1
y  x  43

2
2

d) Tìm tọa độ giao điểm của

 P

 d

bằng phép tính.
 P  và  d :
Phương trình hồnh độ giao điểm của
1
 x2  x  4
2
1
  x2  x  4  0
2
x  2

 x  4
y  x 4
y  2  4  2
Thay x  2 vào
, ta được:
.
y


x

4
y


4

4


8
Thay x  4 vào
, ta được:
.
Vậy

 2;  2 ,  4;  8

và

là hai giao điểm cần tìm.

2
x ,x
Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình x – 7x  12  0 có 2 nghiệm là 1 2 . Khơng giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức

A  x12  x22  x1  x2

Lời giải
  b2  4ac   7  4.1.12  1 0
2

Vì

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 ,x2


b
S  x1  x2  a  7

 P  x .x  c  12
1 2
c
Theo định lí Vi-et, ta có: 
Ta có:

A  x12  x22  x1  x2

.


Giaovienvietnam.com
A  S  2P  S
2

A  72  2.12 7
A  32

Câu 3. (0,75 điểm). Trong một tháng khoảng lợi nhuận
sữa loại

900g

được cho bởi phương trình

y

(đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp

y  ax  b

. Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán

được 95 hộp sữa thu lợi nhuận 4 870 000 đồng, tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi
nhuận 9 120 000 đồng. Tính hệ số a và b?
Lời giải

95a  b  4780 000(1)
y  4 870 000
Khi x  95 thì
ta có pt:
180a  b  9120 000(2)
y  9 120 000
Khi x  180 thì

ta có pt:
95a +b  4870000
a  50000


180a +b  9120000  b  120000
Từ (1) và (2) ta có hpt: 
Vậy

a  50000

và

b  120000

Câu 4. (0,75 điểm). Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53
ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm trịn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch
thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với
chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách
tính năm nhuận âm lịch như sau:
Lấy số năm chia cho 19 , nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9 ; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó
có tháng nhuận.
Ví dụ:

2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3 .
2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1.

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay
khơng?
b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4 . Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 chỉ được

coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương
lịch nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm 1895 đến năm
1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch.

Lời giải

a) 1995 chia 19 dư 0 nên là năm nhuận âm lịch .
2030 chia 19 dư 16 nên không là năm nhuận âm lịch.

b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928.
Trong đó 1928 chia 19 dư 9 nên cũng là năm nhuận âm lịch.
Vậy năm 1928 vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch.


Giaovienvietnam.com
Câu 5. (1 điểm). Tháng 6/ 2021 gia đình ơng Hai thu nhập 15.000.000 đồng và chi tiêu 12.000.000
đồng . Tháng 7/ 2021 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13% . Hỏi tháng ơng Hai cịn để dành
tiền được khơng ?

Lời giải
Thu nhập của gia đình ơng Hai vào tháng 7/ 2021 là:
15000000.(100 00  10 00)  13500000 đồng

Số tiền chi tiêu của gia đình ơng Hai vào tháng 7/ 2021 là:

12000000. 100 00  1300   13560000

đồng

13500000  13560000

Vậy gia đình ơng Hai khơng để dành được tiền trong tháng 7/ 2021 (vì
)

Câu 6. (1 điểm). Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm,
3
chiều cao 60cm. Mực nước trong bể cao bằng 4 chiều cao bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ
dày kính khơng đáng kể). Cơng thức tính thể tích nước trong bể là
đáy bể và h là chiều cao mực nước trong bể.

Lời giải
Đổi

100cm 1m; 50cm 0,5m; 60cm 0,6m

Thể tích bể cá là:

V  S.h  1.0,5.0,6  0,3m3
Thể tích nước có trong bể cá là:
3
0,3 0,225m3
4

V  S.h  với S là diện tích mặt


Giaovienvietnam.com
Câu 7. (1 điểm). Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi
cháu 140000 đồng thì bà cịn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà cịn
thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền và có bao nhiêu cháu ?

Lời giải
Gọi x (đồng) là số tiền Bà nội dành dụm ( x  0 )
Gọi

y

là số cháu của Bà nội (

y N *

)

Theo đề bài nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà cịn dư 40000 đồng nên ta có phương
trình :

x – 140000y  40000  1

Ta lại có nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà cịn thiếu 60000 đồng nên ta có phương
trình:

x 160000y – 60000

  x – 160000y   60000  2
 x  140000y  40000

x  160000y  60000
1
2
Từ   và   ta có hệ phương trình : 
 x  740000(n)


 y  5(n)
Vậy số tiền Bà nội dành dụm được là 740000 đồng và bà có 5 cháu.
Câu 8.

 O;R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
(3 điểm) Từ điểm A ở ngồi đường trịn
với đường trịn ( B, C là các tiếp điểm, AM  AN và tia AM nằm giữa hai tia AB , AO ). Gọi I
là hình chiếu của O trên AN , H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh:
a) Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
·
b) IA là tia phân giác của BIC
OMN
c) Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp

Lời giải
a) Chứng minh rằng: Tứ giác OABI nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Xét tứ giác OABI , có:
·
OBA
 900 ( AB là tiếp tuyến của  O  )
·
OIA
 900 ( I là hình chiếu của O trên AN )
·
·
 OBA
 OIA
 900

 Tứ giác OABI nội tiếp.


Giaovienvietnam.com


·
Vì OBA  90 nên tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác OABI là trung điểm của OA

·
b) Chứng minh rằng: IA là tia phân giác của BIC
Xét tứ giác ABOC , có:
·
OBA
 900 ( AB là tiếp tuyến của  O  )
·
OCA
 900 ( AB là tiếp tuyến của  O  )
·
·
 OBA
 OCA
 180

 Tứ giác ABOC nội tiếp.
Mà tứ giác OABI nội tiếp (cmt)

 năm điểm A , B,I ,O ,C cùng thuộc một đường tròn.
·
·

 AIB
 AOB

·
·
 AIC  AOC
·
·
 O )
Mà AOB  AOC ( AB, AC là tiếp tuyến của
·
·
 AIB
 AIC
·
 IA là tia phân giác của BIC
c) Chứng minh: Điểm H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN .
Xét ABM và ANB
·
BAN
: chung
·ABM  ·ANB
(cùng chắn cung BM )




ABM ∽ ANB(g.g)
AB AM


 AB2  AM .AN
AN
AB

 AB  AC

OB  OC

 OA là đường trung trực của BC

 1


Giaovienvietnam.com

 OA  BC tại H
 AB2  AO.AH

(2)

Từ (1), (2) suy ra: AM .AN  AO.AH


AM AH

AO AN

Xét AHM và ANO
·
OAN

: chung
AM AH

AO AN (Chứng minh trên)

.)
 AHM ∽ ANO (c.gc
·
·
 AHM
 ANO

 tứ giác ONMH nội tiếp
 H thuộc đường tròn ngoại tiếp OMN .
----HẾT---

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
PHỊNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
MÃ ĐỀ: Huyện Củ Chi - 01
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
2
 P  : y  x4
 D  : y  2x  2
Câu 17. (1,5 điểm). Cho Parabol

và đường thẳng
.
P
D
  và   trên cùng mặt phẳng tọa độ.
a) Vẽ
 P  và  D  bằng phép tốn.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
2
Câu 18. (1 điểm). Cho phương trình x  3x  1  0 . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
A  x13  x23

.

Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu có) lấy đến một chữ số thập phân, số đo
góc làm trịn đến phút.


Câu 19. (1 điểm). Ông Ba mua một ký khoai tại vườn là
nơi tiêu thụ là

2 000 000

5 000

đồng một chuyến. Gọi

Giaovienvietnam.com
đồng một ký, tiền xe vận chuyển từ vườn đến

x  kg

là số

kg

khoai ông Ba mua mỗi chuyến,

y

(đồng) là tổng chi phí cho một chuyến khoai.
y
a) Lập cơng thức tính theo x .
b) Biết sau một chuyến khoai, ơng Ba thu được 30 triệu đồng và lãi được 8 triệu đồng. Hỏi ông Ba

kg
đã mua bao nhiêu
khoai và đã bán ra với giá bao nhiêu tiến 1 ký?
Câu 20. (0,75 điểm). Bạn Nam nhặt được một tấm gỗ bị gãy là một phần của hình trịn (hình 1). Nam muốn
biết bán kính của hình trịn chứa tấm gỗ là bao nhiêu, nên bạn ấy đã kẻ một dây AB bất kỳ trên tấm
gỗ, sau đó dựng đường trung trực của AB và xác định các điểm C và điểm H (hình 2). Nam đo
AH  6 cm CH  4 cm
được
,
. Em hãy giúp bạn ấy tính bán kính của hình trịn chứa tấm gỗ.
3
Câu 21. (1 điểm). Ngày thứ giá một ký thịt Lợn giảm 10% so với ngày thứ 2 , nhưng giá của một ký thịt

Lơn trong ngày thứ 4 lại tăng 5% so với ngày thứ 3 . Biết giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 4 là
94 500

đồng một ký.
a) Tính một ký thịt Lợn ở ngày thứ 2 .
b) Thứ 5 giá một ký thịt Lợn tăng x% so với ngày thứ 4 . Ngày thứ 6 , giá một ký thịt Lợn giảm

x% so với ngày thứ 5 . Giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 6 là 94 000 đồng. Hãy tìm x (làm trịn
đến chữ số thập phân thứ 2 ).
Câu 22. (1 điểm). Hôm qua, bà Tư bán

20 kg

gà và

25 kg

vịt được tổng cộng

3 050 000

đồng. Hôm nay

30 kg
35 kg
giá gà tăng 5% và giá vịt giảm 10% nên bà bán
gà và
vịt thu được tổng cộng
kg
kg
đồng. Tính giá một
gà, một

vịt của ngày hôm qua.
11
Câu 23. (1 điểm). Bạn Bình đổ
lít nước vào một cái nón lá thì đầy nón. Bình đo được đường kính vịng
4 410 000

40 cm
trịn đáy của nón là
. Biết cơng thức tính thể tích hình nón là

1
V   r 2h
3
. Với r là bán kính

đáy, h là chiều cao hình nón. Độ dài đường sinh BC của hình nón bằng bao nhiêu dm? (làm tròn 1
chữ số thập phân).
 O;R và dây CD  2R . Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD , kẻ đường kính
Câu 24. (3 điểm) Cho
BA , trên tia đối của tia AB lấy S , SC cắt  O  tại M , MD cắt AB tại K . AC cắt MB tại H
a) Chứng minh tứ giác MAKH nội tiếp.
b) Chứng minh HK ∥ CD .
2
c) Chứng minh OK .OS  R .
----HẾT---


Giaovienvietnam.com
HƯỚNG DẪN GIẢI
x2

x
P
:
y

D : y 
2
 

4 và đường thẳng
2
Câu 10. (1,5 điểm) Cho Parabol
.
P
D
a) Vẽ   và   trên cùng mặt phẳng tọa độ.
P
D
b) Tìm tọa độ giao điểm của   và   bằng phép toán.
Lời giải
P
D
e) Vẽ   và   trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) BGT:

x
y

4

2

0

2

4

x
4
4

1

0

1

4

2

x
y

4

x
 24
2

2
1

f) Tìm tọa độ giao điểm của

 P

và

 D

tốn.
Phương trình hồnh độ giao điểm của
x2  x

2
4
2
 x2  2x  8  0

bằng phép

 P

và

 D :

x  2


 x  4

 2  1
x2
y
y
4 , ta được:
4
Thay x  2 vào
.
2

 4  4
x2
y
y
4 , ta được:
4
Thay x  4 vào
.
2; 1  4; 4
Vậy 
,
là hai giao điểm cần tìm.
2
(1 điểm) Cho phương trình x  3x  1  0 . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
2

Câu 11.

A  x13  x23

.

Lời giải
  b2  4ac   3  4.1.1  5  0
2

Vì

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 ,x2

.


Giaovienvietnam.com

b
S  x1  x2  a  3

 P  x .x  c  1
1 2
a
Theo định lí Vi-et, ta có: 
A  x13  x23
Ta có:
A   x1  x2  x12  x22  x1x2





2
A   x1  x2   x1  x2   2x1x2  x1x2 


2
A   x1  x2   x1  x2   3x1x2 


2
A  3. 3  3.1  18.



Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu có) lấy đến một chữ số thập phân,
số đo góc làm trịn đến phút.
Câu 12.

(1 điểm) Ơng Ba mua một ký khoai tại vườn là

đến nơi tiêu thụ là

2 000 000

5 000

đồng một chuyến. Gọi

đồng một ký, tiền xe vận chuyển từ vườn

x  kg

là số

kg

khoai ông Ba mua mỗi chuyến,

y

(đồng) là tổng chi phí cho một chuyến khoai.
y
a) Lập cơng thức tính theo x .
b) Biết sau một chuyến khoai, ông Ba thu được 30 triệu đồng và lãi được 8 triệu đồng. Hỏi ông Ba
đã mua bao nhiêu

kg

khoai và đã bán ra với giá bao nhiêu tiến 1 ký?
Lời giải

kg
a) Gọi x là số
khoai ông Ba mua mỗi chuyến.
y

là tổng chi phí chi trả cho một chuyến khoai.

y
y  5000.x  2 000 000
Theo đề bài ta có mối liên hệ giữa x và là:
(đồng)
b) Sau một chuyến khoai, ông Ba thu được 30 triệu đồng và lãi 8 triệu đồng
Như vậy ta có tiền vốn: 22 triệu đồng và (vốn + lãi): 30 triệu đồng
Số kg khoai mà ông Ba đã mua:

y  5000.x  2 000 000
 22 000 000  5000.x  2 000 000
22 000 000  2 000 000
 x
 4000  kg
5000
Gọi z là giá 1 ký ông Ba đã bán ra
Như vậy ta có:

y  z.x  2 000 000


Với

y  30 000 000

(đồng) và

x  4000  kg

Giaovienvietnam.com
ta có giá bán của 1 ký là:

y  z.x  2 000 000
 30 000 000  z.4000  2 000 000

 z

30 000 000  2 000 000
 7000
4000
(đồng/ ký)

Vậy ông Ba đã mua
Câu 13.

4 000  kg

khoai và bán ra với giá là

7 000

đồng 1 ký.

(0,75 điểm). Bạn Nam nhặt được một tấm gỗ bị gãy là một phần của hình trịn (hình 1). Nam muốn

biết bán kính của hình trịn chứa tấm gỗ là bao nhiêu, nên bạn ấy đã kẻ một dây AB bất kỳ trên tấm
gỗ, sau đó dựng đường trung trực của AB và xác định các điểm C và điểm H (hình 2). Nam đo

AH  6 cm CH  4 cm

,
. Em hãy giúp bạn ấy tính bán kính của hình trịn chứa tấm gỗ.
Lời giải
(Lỗi thiếu hình 1 và hình 2)
3
(1 điểm) Ngày thứ giá một ký thịt Lợn giảm 10% so với ngày thứ 2 , nhưng giá của một ký thịt

được

Câu 14.

Lơn trong ngày thứ 4 lại tăng 5% so với ngày thứ 3 . Biết giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 4 là
94 500

đồng một ký.
a) Tính một ký thịt Lợn ở ngày thứ 2 .
b) Thứ 5 giá một ký thịt Lợn tăng x% so với ngày thứ 4 . Ngày thứ 6 , giá một ký thịt Lợn giảm x%
94 000
so với ngày thứ 5 . Giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 6 là
đồng. Hãy tìm x (làm trịn đến

chữ số thập phân thứ 2 ).

Lời giải
x
a) Gọi n là giá bán theo từng ngày (với n là ngày tương ứng)
Theo đề bài ta có:

x  90%.x2  1
Ngày thứ 3 giá một ký thịt Lợn giảm 10% so với ngày thứ 2 : 3

Giá của một ký thịt Lơn trong ngày thứ 4 lại tăng 5% so với ngày thứ 3 :
x4  105%.x3  105%.90%.x2  2
x  94 500
Biết giá ngày thứ 4 : 4
(đồng/ký)
 2 ta có giá bán ngày thứ 2 :
Dựa vào
x4  105%.x3  105%.90%.x2
 94 500  105%.90%.x2

94 500
 100 000
105%.90%
(đồng/ký)
100
000
Vậy giá bán ngày thứ 2 là
đồng/ký
 x2 

b) Theo đề bài ta có:

x   100  x %.x4  3
Thứ 5 giá một ký thịt Lợn tăng x% so với ngày thứ 4 : 5


Giaovienvietnam.com

x   100  x %.x5  4
Ngày thứ 6 , giá một ký thịt Lợn giảm x% so với ngày thứ 5 : 6

x  94 000
94 000
Giá một ký thịt Lợn ở ngày thứ 6 là
đồng: 6
(đồng)
Từ

 3

và

 4

ta liên hệ được:

x6   100  x %. 100  x %.x4

 94 000   1 x%  1 x% .94 500
2
 94 000  1  x%  .94 500


 x  7,27%

Câu 15.

(1 điểm) Hôm qua, bà Tư bán

20 kg

gà và

25 kg

vịt được tổng cộng

3 050 000

đồng. Hôm nay

30 kg
35 kg
giá gà tăng 5% và giá vịt giảm 10% nên bà bán
gà và
vịt thu được tổng cộng
4 410 000

đồng. Tính giá một

kg

gà, một

kg

vịt của ngày hôm qua.
Lời giải

y
Gọi x , lần lượt là giá của một kg gà và một ký vịt ngày hôm qua.

Theo đề bài, ta có:
Giá tiền tổng số gà và vịt ngày hôm qua:

20.x  25.y  3 050 000

(1)

Giá tiền của tổng số gà và vịt sau khi giá gà tăng 5% và giá vịt giảm 10% :

105%.x.30  90%.y.35  4 410 000

(2)

20.x  25.y  3 050 000
x  90 000


31,5.x  31,5.y  4 410 000  y  50 000
Từ (1) và (2)
Vậy giá của một
giá của một
Câu 16.

kg
kg

gà vào ngày hôm qua là
vịt vào ngày hơm qua là

90 000

50 000

đồng.
đồng.

(1 điểm)
Bạn Bình đổ 11 lít nước vào một cái nón lá thì đầy nón. Bình đo được đường kính vịng trịn đáy
1
V   r 2h
40 cm
3
của nón là
. Biết cơng thức tính thể tích hình nón là
. Với r là bán kính đáy, h

là chiều cao hình nón. Độ dài đường sinh BC của hình nón bằng bao nhiêu dm? (làm trịn 1 chữ
số thập phân).

Lời giải


Giaovienvietnam.com
40
 20  cm  2  dm
2
Bán kính vịng trịn đáy của nón là:
1
V
11
33

V   r 2h  h 


 dm
1 2 1 2 4
3
r
 .2
3
3
Chiều cao của nón là:
r

2

 33 
2
BC  h  r  
  2  10,9  dm
4



Độ dài đường sinh BC của hình nón là:
O; R 
(3 điểm ) Cho 
và dây CD  2R . Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD , kẻ đường kính
2

Câu 17.

2

2

BA , trên tia đối của tia AB lấy S , SC cắt  O  tại M , MD cắt AB tại K . AC cắt MB tại H
a) Chứng minh tứ giác MAKH nội tiếp.
b) Chứng minh HK ∥ CD .
2
c) Chứng minh OK .OS  R .
Lời giải


d) Chứng minh tứ giác MAKH nội tiếp.
Ta có: B nằm giữa cung nhỏ CD
»  BD
»
 BC

»
»
 sđ BC
= sđ BD
»
sdBC
·
CAB

»
2 (góc nội tiếp chắn BC

Lại có:
)
»
sdBD
·
BMD

»
2 (góc nội tiếp chắn BD
)
·CAB  BMD
·
Nên:
·
·
HAK
 HMK

¼
 tứ giác MAKH nội tiếp ( 2 góc cùng nhìn HK
bằng nhau)
HK
∥
CD
e) Chứng minh
.
¼
sdMC
·
MAC


¼
2 (góc nội tiếp chắn MC )
Ta có:
¼
sdMC
·
MDC

¼
2 (góc nội tiếp chắn MC )
Và
·
·
 MAC
 MDC

·
·
¼
MAC
 MKH
(cùng chắn cung MH )
·
·
 MKH
 MDC

 HK ∥ DC (đồng vị)

2
f) Chứng minh OK .OS  R .

 O
Từ M kẻ MN là đường kính
·
·
Ta có: MOA  BON (đối đỉnh)
·
¼
MOA
= sđ AM
·
»
BON
= sđ BN
¼  BN
»
 AM
»  sdAM
¼
sdBC
·
CSB

2
Lại có:
¼
»  sdBN
»

sdND
sdBD
·
OMD


2
2
»
»
mà BD  BC
¼  BN
»
AM

·
·
 CSB
 OMD
Xét OMK và OSM có:
·
 MOS
chung
·
·
OMK  OSM  cmt 
 OMK ∽ OSM (g – g)
OM OK



OS OM
 OK .OS  OM 2  R2 (đpcm)

Giaovienvietnam.com


Giaovienvietnam.com
----HẾT--SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
PHỊNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự ḷn.
MÃ ĐỀ: Huyện Củ Chi - 02
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
2
7
x
y  3x 
y 
P


2 có đồ thị
2 có đồ thị là  d
Câu 25. (1,5 điểm). Cho hàm số
và
 P  và  d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) Vẽ
 P  và  d bằng phép tốn.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
2
x ,x
Câu 26. (1 điểm). Gọi 1 2 là nghiệm (nếu có) của phương trình x  3x  10  0 . Khơng giải phương

A
trình, hãy tính các biểu thức sau:

x1  2 x2  2

x2
x1

.

Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu có) lấy đến một chữ số thập phân, số đo
góc làm trịn đến phút.
Câu 27. (1 điểm). Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm được xác định theo hàm số
T  12,5n  360

. Với T là sản lượng (đơn vị tấn) và n là số năm sinh tính từ năm 2010 .
c) Hãy tính sản lượng xi măng của nhà máy vào năm 2010 .
d) Theo hàm số trên thì nhà máy đạt sản lượng 460 tấn vào năm nào?
Câu 28. (0,75 điểm). Trong cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi ban đầu được cho b điểm
thưởng. Mỗi cái bánh làm ra nhận được a điểm thưởng. Đội A gói được 12 cái bánh có tổng số

y
điểm là 46 điểm. Đội B gói được 15 cái bánh có tổng số điểm là 55 điểm. Gọi là tổng số điểm

y
của mỗi đội, x là số cái bánh mỗi đội gói được trong cuộc thi. Viết cơng thức liên hệ giữa và x .
1232 000
Câu 29. (1 điểm). Bạn Nam mua hai đôi giày và bán lại với giá của mỗi đôi là
(đồng). Biết đôi
thứ nhất Nam lời được 12% so với giá Nam đã mua đôi thứ nhất, đôi thứ 2 Nam lỗ 12% so với giá
Nam đã mua đôi thứ hai. Hỏi sau khi bán hai đôi giày trên, Nam lời hay lỗ bao nhiêu tiền?
Câu 30. (1 điểm). Người ta phát hiện ra rằng, góc để ném một hòn đá đi được xa nhất trên mặt nước là 20
độ. Một người cao

1,7 m

ném một hòn đá theo góc 20 độ xuống mặt hồ. Hỏi khoảng cách từ vị trí

người đó đến vị trí viên đá chạm mặt hồ là bao xa. Biết vị trí hịn đá ngang tầm đầu khi người đó
ném đi. (Làm trịn lấy 1 chữ số thập phân)

12 m
6m
2m
Câu 31. (1 điểm). Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài
, chiều rộng
, chiều cao
.
3
a) Hỏi nếu bơm nước đầy hồ bơi thì cần bao nhiêu m nước?
20 cm
b) Người ta dùng gạch hình vng cạnh
để lát các mặt bên trong của hồ bơi (khơng tính

mặt đáy). Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như vậy? (nếu xem khấu hao khe hở giữa các viên
gạch là không đáng kể)