bdnldc_2_9713_3723

Biến đổi năng lượng
điện cơ
-Mạch từ
-Hỗ cảm

Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Giới thiệu

 Lý thuyết điện từ là cơ sở cho việc giải thích về hoạt động của các hệ
thống điện và điện cơ.
 Các phương trình của Maxwell



H  dl 



E  dl   

C

C

J
S

 J  n da  0
 B  n da  0
f

S

f

 n da

B
 n da
S t

Ampere’s law
Faraday’s law
Conservation of charge
Gauss’s law

S

Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Mạch từ
Mạch từ hình trịn có N vịng, bán kính trong r0 và bán kính ngồi r1.
Bán kính trung bình r = (r0 + r1) / 2, giả sử cường độ từ trường Hc là đều
trong lõi. Dùng định luật vịng Ampere, ta có Hc(2r) = Ni. Hoặc,

H c l c  Ni
Trong đó lc = 2r là chiều dài trung bình của mạch
từ. Gọi B là mật độ từ thông (hoặc từ cảm) trong lõi

Ni
Wb /m 2
Bc  mH c  m
lc
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Mạch từ (tt)
Từ thông

f c  Bc Ac 

mNi
lc

Ni
Wb
Ac 
l c mAc

Trong đó m là độ thẩm từ của vật liệu, Ac là tiết diện ngang của lõi.
Gọi Ni là sức từ động (mmf), từ trở khi đó được tính:

lc
mmf


 R (At/Wb hay 1/H)
fc
flux m Ac
Ni

P = 1/R là từ dẫn. Từ thơng móc vịng được định nghĩa là  = Nfc = PN2i.

N2
2
Độ tự cảm L của cuộn dây
L

Biến đổi năng lượng điện cơ

i

 PN 

R

Bộ môn Thiết bị điện


Mạch từ (tt)
 Sự tương đồng giữa mạch điện và mạch từ
mmf  voltage

flux  current
reluctance  resistance
permeance  conductance

 Lõi xuyến có khe hở khơng khí (khơng tính từ thông tản): Cường độ
từ trường H giống nhau ở cả khe hở và lõi. lg – chiều dài khe hở, lc –
chiều dài trung bình của lõi. Dọc theo đường sức trung bình c có

Ni  H g l g  H c lc 

Bg

m0

lg 

Bc

m r m0

lc

Trong đó m0 = 4 x 107 H/m là độ thẩm từ của khơng khí, và mr là độ
thẩm từ tương đối của vật liệu lõi.
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Mạch từ (tt)

Áp dụng định luật Gauss tại bề mặt kín s bao quanh một cực từ, BgAg =
BcAc. Khi bỏ qua từ thơng tản, Ag = Ac. Vì vậy, Bg = Bc. Chia sức từ động
mmf cho từ thông để tính từ trở tương đương

lg

lc


 R g  Rc
f
m 0 Ag mAc

Ni

Trong đó Rg và Rc là từ trở của khe hở và lõi. Hai từ trở này mắc nối tiếp
trong mạch từ tương đương.
 Nếu xét có từ thông tản tại cực từ, không phải tất cả từ thông đều đi
trong không gian giới hạn giữa hai cực từ. Lúc này, Ag > Ac, lúc này việc
tính tốn sẽ được dựa vào kinh nghiệm,

Ac  ab, Ag  a  l g b  l g 
Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện


Ví dụ
 Vd. 3.1: Tìm stđ cần thiết để tạo ra một mật độ từ thông cho trước.
Khe hở không khí và chiều dài lõi đã biết.

0.06
3
Rc 

47
.
7

10
At/Wb
7
4
4
10 4 10 10
0.001
6
Rg 

7
.
23

10
At/Wb
7
4
4  10 1.1 10

 











f  Bg Ag  0.51.110 4   5.5 10 4 Wb
Vì vậy,

Ni  R c  R g f  47.7  7230  10 3  5.5  10 5  400 At

Biến đổi năng lượng điện cơ

Bộ môn Thiết bị điện