20_tien_7473

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông

ĐIỀU KHIỂN BÁM HỆ QUANG ĐIỆN TỬ TRONG MÔI TRƯỜNG
RUNG LẮC SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ THÍCH NGHI
Ngơ Mạnh Tiến1*, Lưu Văn Định1, Nguyễn Như Chiến2, Đỗ Hồng Việt2, 
 Hà Thị Kim Dun 3, Phạm Thị Thanh Huyền3 
Tóm tắt: Bài báo này nghiên cứu điều khiển hệ quang điện tử bám mục tiêu
EOTS (Electro-optical tracking system) khi hoạt động trong môi trường rung lắc,
không ổn định như khi hệ EOTS lắp trên tàu thuyền, máy bay, xe chuyên dụng, xe
tăng..vv dẫn đến chuyển động quay của bệ đỡ hệ. Đồng thời bài báo cũng đề cập
đến sự ảnh hưởng của momen lực quán tính ly tâm tác động gây ra bởi sự mất cân
bằng tĩnh của hệ. Bộ điều khiển được sử dụng là giải thuật PID thích nghi dựa trên
giải thuật mờ. Các kết quả mô phỏng sẽ được tiến hành trên phần mềm Matlab và
được so sánh với bộ điều khiển PID thơng thường.
Từ khóa: Hệ quang điện tử; Electro-optical tracking system; Gimbal; PID; Fuzzy-PID; Tracking. 

1. MỞ ĐẦU
Hệ quang điện tử bám mục tiêu EOTS được ứng dụng rất nhiều trong các thiết bị khí 
tài  qn  sự  như  hệ  thống  giám  sát,  bám  bắt  và  tiêu  diệt  mục  tiêu  đặt  cố  định,  hệ  thống 
giám sát, bám bắt và tiêu diệt mục tiêu  trên tàu, máy bay, xe tăng. Việc được ứng dụng 
rộng  rãi  đặc  biệt  trong  lĩnh  vực  quân  sự  đòi  hỏi  đường  ngắm  LOS  (Line  Of  Sight)  phải 
bám mục tiêu nhanh và chính xác ngay cả khi bệ đặt thiết bị quang điện tử được đặt trong 
mơi trường rung lắc mạnh như trên máy bay hay tàu, xe tăng [1].    
Việc điều khiển bám cho hệ EOTS ổn định LOS khi bị các nhiễu trong q trình hoạt 
động  là  rất  quan  trọng  trong  q  trình  tích  hợp  hệ  thống.  Các  nhiễu  có  thể  ảnh  hưởng 
đến q trình hoạt động của bệ gimbal có thể kể đến như chuyển động quay của bệ đặt 
(hệ  được  đặt  trên  các  xe  tăng  hay  máy  bay)  dẫn  đến  sự  xuất  hiện  của  các  momen  lực 
không mong muốn, sự mất cân bằng động (dynamic unbalance), momen lực quán tính ly 
tâm  gây  ra  bởi  sự  mất  cân  cân  bằng  tĩnh  (static mass unblance)  của  kênh  nghiêng  và 
kênh xoay [2,3].  

Hình 1. Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển việc bám mục tiêu của hệ quang điện tử.
Xây dựng hệ thống điều khiển cho hệ quang điện tử bao gồm việc xây dựng vịng điều 
khiển ổn định vận tốc (vịng trong) và vịng điều khiển bám vị trí (vịng ngồi). Việc điều 
khiển bám mục tiêu trong hệ quang điện tử cũng đã được đưa ra trong một số cơng trình 
nghiên cứu trên thế giới. Nghiên cứu [2,3] sử dụng bộ điều khiển PID. [4] có áp dụng giải 
thuật trượt, các phương pháp điều khiển hiện đại như điều khiển mờ [5], điều khiển bền 
vững [6] cũng được áp dụng. 
Tuy nhiên các cơng trình trên mới chỉ chú trọng giải quyết vấn đề ổn định tốc độ cho hệ 
thống bám. Trong khi đó việc xây dựng hệ thống bám vị trí (vịng ngồi) lại khơng được 
đề cập. Bài báo [7,8] có đề xuất phương án sử dụng một bộ điều khiển PID tự chỉnh định 
bằng giải thuật mờ cho vịng điều khiển vị trí bám mục tiêu bên ngồi. Tuy vậy trong bài 
nghiên cứu này lại bỏ qua sự ảnh hưởng nhiễu do chuyển động quay của bệ đặt, tức khơng 
 

158    

N. M. Tiến, L. V. Định, …, “Điều khiển bám hệ quang điện tử… PID mờ thích nghi.”           


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

xét đến sự ảnh hưởng của hệ trong mơi trường có rung lắc. Trong bài báo này sẽ trình bày 
hệ thống điều khiển cho hệ quang điện tử sử dụng giải thuật PID tự chỉnh dựa trên mờ khi 
có xét đến những ảnh hưởng do bệ đặt của hệ quay khi hoạt động trong các mơi trường 
rung lắc và sự mất cân bằng tĩnh của hệ gimbal.  
Bài  báo  gồm  6  phần:  Sau  phần  tổng  quan  nghiên  cứu,  trong  phần  2  sẽ  xây  dựng  các 
phương  trình chuyển  động của 2  kênh  nghiêng và kênh  xoay, sự ảnh hưởng  của chuyển 
đơng quay của 1 trục lên trục cịn lại và ảnh hưởng của sự mất cân tĩnh của hệ gimbal đến 
q trình chuyển động quay của hệ cũng được đề cập đến trong phần này; phần 3 trình bày 
vịng ổn định tốc độ bên trong; bộ điều khiển PID thích nghi dựa trên giải thuật mờ dành 

cho vịng bám vị trí sẽ được trình bày ở phần 4; phần 5 tiến hành mơ phỏng kiểm chứng; 
cuối cùng những kết luận đáng chú ý sẽ được tổng kết lại trong phần 6. 
2. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ GIMBAL

 
Hình 2. Hệ gimbal 2 trục. 
      Trong bài báo này ta xét hệ gimbal 2 trục như trong hình 2. Hệ này được gắn với 3 
hệ quy chiếu. Hệ tọa độ P (i,j,k) được gán cho bệ đỡ là hệ quy chiếu gốc, hệ quy chiếu B 
(n,e,k) được gán cho kênh xoay (yaw), hệ quy chiếu A (r,e,d) được gán cho kênh nghiêng 
(pitch).  Trục r sẽ trùng với đường ngắm LOS của hệ. Trục k hướng xuống dưới.  Các ma 
trận chuyển đổi hệ quy chiếu được rút ra: 

 cos  sin  0 
cos 0  sin  


A
T    sin  cos  0  ; BT   0
1
0 
(1)
 0
 sin  0 cos 
0
1 
        
 , lần lượt là góc quay của kênh xoay quanh  trục k và góc xoay của kênh nghiêng 
quanh trục e.  BPT , ABT  lần lượt là ma trận chuyển hệ tọa độ từ P sang B và từ B sang A. 
B
P

Vectơ vận tốc góc qn tính của các hệ quy chiếu lần lượt là: 
P

           

P / I

 Pi 
Bn 
 Ar 
B
A




  Pj  ; B/ I  Be  ; A/ I   Ae 
Pk 
Bk 
 Ad 

(2)

 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017

                             
159

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông

 pi ,  pj ,  pk lần lượt là vận tốc góc của bệ đỡ trong hệ quy chiếu P theo các trục I, j, k. 
 Bn ,  Be ,  Bk lần lượt là vận tốc góc của kênh xoay theo các trục n,e,k.   Ar ,  Ae ,  Ad là vận 
tóc góc của kênh nghiêng theo lần lượt các trục r, e, d. 
   Ma trận momen qn tính của 2 kênh nghiêng và xoay lần lượt là: 
A

 Ar
J   Are
 Ard

Are
Ae
Ade

Ard 
 Bn

B
Ade  ; J   Bne
 Bnk
Ad 

Bne
Be
Bke

Bnk 

Bke 
Bk 

(3)

Ar , Ae , Ad là momen quán tính của kênh nghiêng theo các trục r, e và d.  Are , Ard , Ade  là 

tích momen quán tính.  Bn , Be , Bk  là momen quán tính của kênh xoay theo các trục n, e, k. 
Bne , Bnk , Bke là tích momen qn tính. Ngồi ra, ta cịn kể đến  Tp  là tổng momen ngồi tác 

động  lên  kênh  nghiêng  quay  theo  trục  e  và  Ty   là  tổng  momen  ngoài  tác  động  lên  kênh 
xoay quay theo trục k.  
Theo [3], mối liên hệ giữa các hệ quy chiếu về vị trí được xác định bằng góc Euler. Với 
hệ quy chiếu cố định P và hệ quy chiếu cho kênh xoay B thì mối liên hệ đó được xác định 
qua góc   : 


 Bn   Pi cos    Pj sin  ;  Be   Pi sin    Pj cos  ;  Bk   Pk  

(4)

Tương tự với hệ quy chiếu B và A mối liên hệ được xác định qua góc    


 Ar  Bn cos  Bk sin  ;  Ad  Bn sin   Bk cos ;  Ae  Be  

(5)

Áp  dụng  định  luật  II  Newton  cho  chuyển  động  quay  của  vật  rắn  ta  có  phương  trình 
chuyển động cho 2 kênh của gimbal [2]: 

T

d
H    H ;
dt

H  J .

(6)

                        
H  J . là  momen  động  lượng,  J  là  ma  trận  momen  qn  tính  của  vật  rắn,   là  ma 
trận vận tốc góc của vật rắn. 
 Đối với kênh xoay
Phương trình chuyển động xoay của kênh xoay theo định luật II Newton: 
d
T  H B  B / I  H B
(7)
dt
                                

H B  J BB / I  BAC T J A A/ I là  momen  động  lượng  của  cả  hệ  gồm  kênh  xoay  và  kênh 
nghiêng theo hệ quy chiếu B. 
Chuyển  động  quay  của  kênh  xoay  chỉ  xung  quanh  trục  k  nên  phương  chuyển  trình 
chuyển động quay của kênh xoay sẽ chỉ xét đến thành phần k trong phương trình (7): 
J   Ty  TDy1  TDy 2
(8)
                     eq BK
Phương  trình  (8)  là  phương  trình  chuyển  động  quay  của  kênh  xoay  quanh  trục  thẳng 
đứng  k  với  J eq   là  momen  quán  tính  tức  thời  quanh  trục  k,  TDy1 , TDy 2 là  những  nhiễu  tác 

động lên kênh xoay ảnh hưởng từ chuyển động quay của bệ đỡ gimbal do hoạt động trong 
môi trường rung lắc và ảnh hưởng từ chuyển động quay của kênh nghiêng.  

J eq  Bk  Ar sin 2   Ad cos2  Ard sin(2 )

    (9)

 

160    

N. M. Tiến, L. V. Định, …, “Điều khiển bám hệ quang điện tử… PID mờ thích nghi.”           


Nghiên cứu khoa học công nghệ

 B  Ar sin 2   Ad sin 2  
TDy1   n
  BnBe
  Ard sin(2 )  ( Be  Ae ) 
 Bnk  ( Ad  Ar )sin  cos 

 ( Bn  BeBk )
 + Ard cos(2 )

( Bke  Ade cos(2 )  Are sin  )  ( Bn  BeBk )
2
Bn

(11)

2
Be

( Bne  Are cos  Ade sin  )  (   )
2
( Ade cos  Are sin  )   Bk  ( Ade sin   Are co s )Bk
  Bk  Ar sin 2   Ad co s 2   Ard sin(2 )   Bn
  ( Ar  Ad )sin(2 )  2 Ard cos(2 )  BeBk

TDy 2  ( Are sin   Ade cos ) Ae  ( Are cos  Ade sin ) 2 Ae
  ( Ad  Ar sin(2 )  2 Ard co s(2 )   AeB

(12)

 Đối với kênh nghiêng
Phương trình chuyển động của kênh nghiêng theo định luật II Newton: 

dH A
(13)
  A/ I  H A
dt
                                      
H A  J A A/ I là momen động lượng cho kênh nghiêng. Chuyển động của kênh nghiêng 
chỉ xung quanh trục e nên ta chỉ xét thành phần e trong biểu thức (13): 
Ae Ae  Tp  TDp1  TDp 2
(14)
 
TDp1  ( Ade sin   Are co s )  ( Bn  BeBk )  ( Ade cos  Are sin  )  BnBe
(15)

1
2
  ( Ad  Ar )cos(2 )  2 Ard sin(2 )  BnBk   ( Ad  Ar )sin(2 )  2 Ard cos(2 )  Bn
2
1
2
TDp 2  ( Are sin   co s )   Bk   ( Ad  Ar )sin(2 )  2 Ard cos(2 )  Bk
(16)
2

Ảnh hưởng do mất cân bằng tĩnh
Mất cân bằng tĩnh gây nên do khối tâm của một vật rắn khơng nằm trên trục quay của 
nó. Khi vật rắn quay với gia tốc sẽ gây ra momen lực qn tính ly tâm lên trục quay của nó 
làm vật rắn bị rung lắc mạnh trong q trình quay. Đối với hệ gimbal 2 trục được xét trong 
bài báo này trường hợp tương tự cũng xảy ra. Hai kênh nghiêng và kênh xoay về lý tưởng 
sẽ  có  khối  tâm  nằm  trên  trục  quay  của  mỗi  kênh,  nhưng  trong  thực  tế  do  thiết  kế  phần 
cứng  không  đảm  bảo  nên  khối  tâm  thường  không  nằm  trên  trục  quay.  Do  đó  trong  q 
trình chuyển động quay của 2 kênh đều có những momen nhiễu tác động lên. Đặc biệt khi 
làm việc trong những mơi trường rung lắc thì chuyển động quay của bệ đặt của hệ càng 
gây ra tăng các momen lực qn tính lý tâm do mất cân bằng tĩnh. 
Trong [3], để nghiên cứu sự ảnh hưởng của những momen nhiễu do sự mất cân bằng 
tĩnh gây lên 2 kênh của hệ EOTS, xét 1 hệ quy chiếu XYZ (trục Y trùng với trục k, trục Z 
trùng với trục e) và giả sử khối tâm của bệ đặt nằm trên trục quay của bệ đặt. Khi đó 2 
momen nhiễu tác động lên 2 kênh nghiêng và xoay lần lượt là: 
T

J sp  m p arp co s(m     p )
J sy  my ary co s(m     y )

(17)

 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017

                             
161


Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông

m p , my lần  lượt  là  khối  lượng  của  kênh  nghiêng  và  kênh  xoay;  a  là  gia  tốc  của  bệ; 

 p , y lần lượt là các góc lệch tâm của kênh nghiêng và kênh xoay;  rp , y y là khoảng cách 
lệch tâm (khoảng cách từ tâm tới trục quay) của kênh nghiêng và kênh xoay. 
3. THIẾT KẾ VỊNG ỔN ĐỊNH TỐC ĐỘ
Nhiệm vụ chính của vịng ổn định tốc độ là ổn định tốc độ   Ad   Ae  của kênh nghiêng 
ln ổn định bám theo giá trị đặt từ vịng ngồi đưa vào bất kể sự ảnh hưởng từ nhiễu do 
làm việc trong mơi trường rung lắc mạnh hay momen lực qn tính ly tâm. 
Vịng ổn định tốc độ bên trong chứa một động cơ servo với nhiều đặc điểm nổi bật như 
hiệu suất cao, momen quay cao so với tỉ lệ qn tính, tốc độ cao, ít ồn và đặc tính nhiễu 
điện từ thấp. 
Theo [9], các cơng thức điện áp của động cơ servo như sau: 
di
dq

 Rm i  Lm dt  K e dt  um

2
dq
 d q

 Kq  Tm  TD
 J m 2  Dm
dt
 dt
Tm  KT i




(18)

 
Hình 3. Sơ đồ khối cho động cơ servo.
Có  thể  thấy  momen  do  động  cơ  phát  ra  chính  là  tín  hiệu  điều  khiển  cho  các  kênh 
nghiêng  và  kênh  xoay  của  hệ.  Từ  hình  4  ta  thấy  J m*  J m  J L là  tổng  momen  quán  tính 
bao  gồm  momen  quán  tính  động  cơ  và  momen  quán  tính  các  kênh  của  hệ  gimbal. 
am*  am  aL là tổng hệ số ma sát nhớt. Ta có được hàm truyền của động cơ servo:  
Gm ( s ) 

KT
( Ls  R )( J  am* )  K d KT

(19)

*
m

Thông số
Điện áp định mức  (um )  

Bảng 1. Thông số của động cơ servo được sử dụng.
Giá trị
Thông số
Giá trị
24V 
0.85 Nm/A 
Hằng số momen  ( KTM )  

Tốc độ không tải  (0 )  

303 rpm 

Trở kháng  ( Rm )  

4.5   

Hằng số EMF  ( K d )  
Momen quán tính roto Jm 

0.85 V/rad/s 
0.0017 Kg/ m2  
0 

0.003 H 
Cảm thuần  ( Lm )  
Tỉ lệ hãm  (am )  
 
Thay các thơng số của động cơ thực tế vào, hàm truyền của động cơ khi đó là: 
                              Gm ( s ) 

48850.5
s 2  1500 s  41523

(20)

 

162    

N. M. Tiến, L. V. Định, …, “Điều khiển bám hệ quang điện tử… PID mờ thích nghi.”           


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

Ngồi  ra  để  đo  tốc  độ   Ae   Ad   của  kênh  nghiêng  ta  sử  dụng  một  con  quay  hồi  tốc 
(gyro scope). Con quay hồi tốc được đặt tại 2 trục e và d của kênh nghiêng. Tín hiệu từ 
con quay hồi tốc được trả về bộ điều khiển để so sánh với tín hiệu đặt từ vịng điều khiển 
bám bên ngồi. 
Hàm truyền của gyro scope được rút ra như sau [6]: 
2500
Ggyro  2
(21)
s  70 s  25000
                               
4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI DỰA TRÊN GIẢI THUẬT MỜ
CHO VỊNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
Cấu trúc của bộ điều khiển PID thích nghi mờ: 

 
Hình 4. Cấu trúc bộ điều khiển PID thích nghi dựa trên giải thuật mờ.

Đầu vào của bộ điều khiển là sai số e(t) giữa vị trí đặt mong muốn và đầu ra; và tốc độ 
của  sự  thay  đổi  sai  số  de/dt;  đầu  ra  là  các  hệ  số  K p , Ki, K d .  Cấu  trúc  giải  thuật  mờ  bao 
gồm 2 đầu vào và 3 đầu ra được chỉ ra trên hình 5   

 
Hình 5. Cấu trúc giải thuật mờ.
 Nhiệm vụ của khối mờ là thu được hệ số  K p , Ki, K d  tối ưu bằng cách áp dụng một số 
điều chỉnh. Các hệ số  K p , Ki , K d  này đều được giới hạn trong 1 dải giá trị, tức: 

K p  [ K pM in , K pM ax ] K i  [ K iM in , K iM ax ] K d  [ K d Mi n , K d M ax ]

(22)

Dựa trên các kết quả đạt được từ bộ điều khiển PID trước đó, ta thu được dải giá trị của 
3 thơng số  K p , Ki , K d  lần lượt là: 


Đối với kênh nghiêng: 

[ K pM in , K pM ax ]  [25;75] [ KiM in , KiM ax ]  [1;8] [ K dM in , K dM ax ]  [1;9]



(23)

Đối với kênh xoay 

[ K pM in , K pM ax ]  [20;70] [ KiM in , KiM ax ]  [2;10] [ KiM in , KiM ax ]  [2,5;9,5]

(24)

Các hệ số  K p , Ki , K d của bộ điều khiển PID thích nghi sẽ được xác định từ các hệ số 
của bộ chỉnh định mờ theo biểu thức: 
 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017

                             
163


Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông

K p 

K p  K pMax
K pMax  K pMin

;

Ki 

Ki  KiMax
;
KiMax  KiMin

K d 

K d  K d Max
K d Max  K d Min

(25)

Mờ hóa đầu vào cho  e(t ), de(t ), K p , Ki , K d  với các tập mờ NB, NM, NS, ZE, PS, PM, 
PB tương ứng là âm lớn, âm vừa, âm nhỏ, khơng, dương nhỏ, dương lớn          
    

Hình 6. Hàm liên thuộc của e(t)-de(t) cho 2 kênh.

 
Hình 7. Hàm liên thuộc của K p , Ki, K d

 
Hình 8. Cấu trúc tổng thể hệ thống điều khiển EOTS.
 

164    

N. M. Tiến, L. V. Định, …, “Điều khiển bám hệ quang điện tử… PID mờ thích nghi.”