ly thuyet hinh co tam doi xung chi tiet toan lop 6 ket noi tri thuc

Bài 22. Hình có tâm đối xứng
A. Lý thuyết
1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế
Mỗi hình có mổ điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa
vịng thì hình thu được “trùng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).
Những hình như thế được gọi là “hình có tâm đối xứng” và điểm O được gọi là
“tâm đối xứng” của hình.
Ví dụ 1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm
nào?
Lời giải
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là điểm O

Khi quay đoạn thẳng AB xung quanh điểm O đúng nửa vịng ta thư được hình sau:

Hình thu được là một hình trùng khít với hình ban đầu.
Do đó đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng của nó là điểm O.
Ví dụ 2. Trong những hình nào dưới đây hình nào có tâm đối xứng? Hãy dự đoán
tâm đối xứng và kiểm tra bằng cách quay nửa vòng.


Hình a

Hình b

Hình c

Lời giải
Hình có tâm đối xứng là hình a
Tâm đối xứng của hình là tâm O của đường tròn.

Khi quay biển báo một nửa vòng quanh tâm O ta được:

Hình này trùng khít với hình ban đầu.
Do đó hình này có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm O của đường tròn.
2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng


Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình chữ nhật là giao
điểm của hai đường chéo.

Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.


B. Bài tập
Bài 1. Trong những hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

Lời giải
Các hình có tâm đối xứng là: Hình a, Hình c và Hình d.
Các hình này khi quay quanh tâm đối xứng một nửa vòng đều trùng khít với hình
ban đầu.
Bài 2. Trong các hình sau đây hình nào vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục
đối xứng: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình
trịn, hình lục giác đều.
Lời giải
- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là đường nối hai trung điểm của hai cạnh đối
diện và tâm đối xứng là giao của hai đường chéo.
- Hình thang khơng có trục đối xứng, cũng ko có tâm đối xứng.
- Hình hình hành khơng có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của hai
đường chéo.
- Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo và tâm đối xứng là giao
điểm của hai đường chéo.

- Hình vng có 4 trục đối xứng và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
- Hình trịn là hình có vơ số trục đối xứng và có tâm đối xứng là tâm đường trịn.
- Hình lục giác đều có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của ba đường
chéo chính.
Vậy các hình vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng: Hình chữ nhật,
hình thoi, hình vng, hình trịn, hình lục giác đều.