ly thuyet phep nhan so nguyen chi tiet toan lop 6 ket noi tri thuc

Bài 16. Phép nhân số nguyên
A. Lý thuyết
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với
nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Nếu m,n

*

thì m.(-n) = (-n).m = - (m.n).

Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân sau:
a) (-23).12;

b) 134.(-25);

c) 6.(-32).

Lời giải
a) (-23).12 = - (23.12) = -276;
b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;
c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
Nếu m,n

*

thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.

Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-32);

b) (-138).(-25);

Lời giải
a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;
b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;
c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
3. Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số nguyên có các tính chất:

c) (-10).(-5 134).


Giao hoán: a.b = b.a;
Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:
a) (125).(-134).(-8);
b) 12.(-27) + 12.(-73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).
Lời giải
a) (125).(-134).(-8)
= [125.(-8)].(-134)
= (-1000).(-134)
= 134 000.
b) 12.(-27) + 12.(-73)
= 12.[(-27) + (-73)]

= 12. (-100)
= - 1 200.
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0
= 7 720.
B. Bài tập
Bài 1. Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vịng như hình vẽ.
Kết quả được ghi lại trong bảng sau:


Vịng
An
Bình
Cường

10 điểm
1
2
0

7 điểm
2
0
3

Lời giải
Số điểm của An đạt được là:

1.10 + 7.2 + 3.0 + (-1).1 + (-3).1
= 10 + 14 + (-1) + (-3)
= 24 + (-1) + (-3)
= 23 + (-3)
= 20.
Số điểm bạn Bình đạt được là:
2.10 + 0.7 + 3.1 + (-1).0 + (-3).2
= 20 + 3 + (-6)
= 23 – 6
= 17.
Số điểm bạn Cường đạt được là:
10.0 + 3.7 + 3.1 + 1.(-1) + (-3).0
= 21 + 3 + (-1)

3 điểm
0
1
1

-1 điểm
1
0
1

- 3 điểm
1
2
0

= 23.
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Bài 2. Tính một cách hợp lí
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17);
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8);
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1).
Lời giải
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17)
= 3.17 + 3.120 – 3.17
= (3.17 – 3.17) + 3.120
= 0 + 360
= 360.
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)
= 8.(-72) + 8.(-19) + 8
= 8[(-72) + (-19) + 1]
=8[(-91) + 1]
=8.(-90)
= -720.
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.[(-1 011) – (-12) + (-1)]
= 27.(-1 000)
= -27 000.