ly thuyet phep nhan cac phan thuc dai so 2022 toan 8

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. LÝ THUYẾT
Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:
A C
AC
.
. 
B D B.D

Phép nhân các phân thức có các tính chất:
 Giao hoán:

A C C A
.  . ;
B D D B

 A C  E A C E 
 Kết hợp:  .  .  .  .  ;
B D  F B D F 

 Phân phối đối với phép cộng:

A C E  A C A E
   .  . .
B D F  B D B F

B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau:
a) P 

12x  5

4x  3
12x  5
6  3x
.

.
x  9 360x  150
x  9 360x  150

b) P 

x  3y 4x  2y x  3y x  3y
.

.
3x  y x  y
3x  y x  y

Giải
Tìm cách giải. Nhận thấy trong các biểu thức đều có phân thức chung. Do đó nên vận dụng
tính chất phân phối của phép nhân nhằm đưa bài tốn về dạng đơn giản hơn.
Trình bày lời giải
a) Dùng tính chất phân phối, ta có:

P 

12x  5  4x  3
6  3x  12x  5
x 9
1

.

.


x  9  360x  150 360x  150 
x  9 30 12x  5
30



b) Dùng tính chất phân phối, ta có:
P 

x  3y  4x  2y x  3y  x  3y 3x  y x  3y
.

.


3x  y  x  y
x  y  3x  y x  y
x y

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Thực hiện phép tính:



a)

1 6x
.
x y

b)

2x 2
.3xy 2
y

c)

15x 2y 2
.
7y 3 x 2

2x 2 y
.
d)
x  y 5x 3

5x  10 4  2x
e)
.
4x  8 x  2

x 2  36 3
.

f)
2x  10 6  x

x 2  9y 2 3xy
g)
.
x 2y 2 2x  6y

3x 2  3y 2 15x 2y
.
h)
5xy
2y  2x

2a 3  2b 3
6a  6b
i)
. 2
3a  3b a  2ab  b 2

Bài 2. Thực hiện phép tính:
14  4 54  4 94  4
17 4  4
a) A  4
;
.
.
....
3  4 7 4  4 114  4 194  4
1 4 1 4 1

1
3 
5 
294 
4.
4.
4 ...
4
b) B 
1 4 1 4 1
1
24 
4  6 
304 
4
4
4
4
14 