Toan 9 NQ de TK HK1 2022 2023

UBND QUẬN TÂN BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HKI (THAM KHẢO)

TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN

NĂM HỌC 2022 – 2023
MƠN TỐN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1,5đ): Rút gọn biểu thức
1) 2 12 − 3 27 + 75 +

5
48
4

Bài 2 (1đ): Giải phương trình

2)

4 x − 20 + x − 5 −

3 2 −2 3
5
−
3 − 2 1+ 6

1
9 x − 45 = 4
3

Bài 3 (1,5đ): Cho hàm số y = 4 x − 5 có đồ thị là đường thẳng (D)

1) Vẽ (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Biết hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) có đồ thị là đường thẳng (∆) . Xác định các hệ số a, b biết rằng (∆) //
(D) và (∆) đi qua điểm A( 2 ; 1)

Bài 4 (1đ): Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương
nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 3 000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40
ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn vì vậy số tiền
lớp 9A chỉ phải trả là 467 400 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?
Bài 5 (1đ): Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập , bạn An xin làm thêm tại một quán nọ và được trả 30
000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán, mỗi ngày phải làm 4 giờ. Nếu làm nhiều hơn 4 giờ thì tiền làm
thêm mỗi giờ sẽ được trả thêm 70% số tiền mà mỗi giờ bạn được nhận. Hỏi tuần đâu tiền bạn An được nhận
bao nhiêu tiền ? Biết rằng bạn làm hết tuần, không nghỉ ngày nào và mỗi ngày bạn chỉ làm được 6 giờ.

Bài 6: (1 điểm) Tính chiều cao của cây được
minh họa trên hình 1 (kết quả làm tròn đến chữ
số thập phân thứ 1)
Biết rằng ABCD là hình chữ nhật

Hình 1

Bài 7: Cho đường trịn (O; R) và một điểm A nằm ngồi đường tròn (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB và AC
đến (O) với B,C là tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của BC với OA. Vẽ CD là đường kính của (O), AD cắt
đường trịn (O) tại điểm thứ 2 là E.
a) Chứng minh: △CED vuông tại E và OA ⊥ BC tại H
(1đ)
b) Chứng minh AE. AD = AH . AO và AHE = ADO (1đ)
c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh DHO = EHA và

1
1
2
+
=
( 1 điểm)
AE AD AI


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MƠN TỐN 9 NĂM 2022
Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

TT

1

Căn thức

2

Hàm số

3

Đường
trịn

4

Bài tốn
thực tế

Biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn bậc hai
Phương trình có chứa dấu
căn
Đồ thị hàm số
Đường thẳng song song
Đường tròn
Tiếp tuyến của đường trịn
Tính chất 2 tiếp tuyến
Các định lí trong đường
tròn, đường tròn nội tiếp…
Ứng dụng thực tế của tỉ số
lượng giác
Bài tốn có vận dụng tỉ lệ
%
Giải tốn bằng cách lập
phương trình
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Mức độ đánh giá
Thơng
Nhận biết
Vận dụng

hiểu
TN
TN
TN
TL
TL
TL
KQ
KQ
KQ
1

1

Vận dụng
cao
TN
TL
KQ

Tổng
%
điểm

1

15

1

10

1

15

1

1

1

30

10

1

10

1

10

1
3
37,5

70%

5
32,5

2
20

1
10
30%

100
100


BẢNG MƠ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 9
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chủ đề

Mức độ đánh giá

Nhận Thông Vận
biết
hiểu dụng

ĐẠI SỐ

Biến đổi đơn
giản biểu thức

chứa căn bậc
hai

1

Căn thức

Phương trình
có chứa dấu
căn

2

Hàm số

Đồ thị hàm số

Đường thẳng
song song

Nhận biết:
-Nhận biết được các cách biến
đổi căn bậc hai như đem thừa số
ra ngoài căn, trục căn thức ở
mẫu, hằng đẳng thức

1

A2 = A trong các bài thực
hiện các phép tính căn thức

Thơng hiểu:
- Thực hiện được các phép tính,
rút gọn căn thức đơn giản

1

Thơng hiểu: Biết biến đổi
phương trình vơ tỉ về dạng đã
học và tìm nghiệm của
phương trình vơ tỉ đó
A = B; A = B

A2 = B; A2 = B 2
Nhận biết: Học sinh biết vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất y = ax
+b
Thông hiểu : Biết xác định
các hệ số của hàm số y = ax
+ b dựa vào một đường thẳng
song song cho trước

1

1
1

HÌNH HỌC

2

Đường
trịn

Đường trịn

Nhận biết: Nhận biết các
định lí trong đường trịn như
- Quan hệ của đường kính và
dây cung
- Nhận biết tam giác vng,
tâm đường trịn đi qua 3 đỉnh
của tam giác vng, 4 điểm
thuộc đường trịn
- Tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau
- dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn
- Nhận biết các hệ thức lượng
và những kiến thức cơ bản
của hình học lớp 8
Thơng hiểu:
Dùng các định lí trong đường
trịn và hệ thức lượng trrong

1

Vận
dụng cao

3

Bài tốn
thực tế

tam giác vng để chứng
minh các hệ thức, tam giác
đồng dạng,…
Vận dụng: Giải quyết được
các bài toán về tam giác đồng
dạng, chứng minh được tính
chất của các hình…
Vận dụng cao: Biết sử dạng
phối hợp với các kiến thức để
nhận ra tính chất mới của
hình từ đó giải quyết các bài
tốn hình học ( có vẽ thêm
đường phụ…)
Thơng hiểu:
Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn gắn với tỉ
Ứng dụng thực
số lượng giác của góc nhọn
tế của tỉ số
(ví dụ: Tính độ dài đoạn
lượng giác
thẳng, độ lớn góc và áp
dụng giải tam giác
vuông,...)
Nhận biết

Nhận biết và sử dụng được
các dạng toán cơ bản của tỉ
lệ % trong các bài toán
thực tế như:
Bài toán tỉ lệ Giá trị ban đầu X tăng a%
%
thì được giá trị mới
X(1+a%)
Giá trị ban đầu X giảm a%
thì được giá trị mới X(1a%)
Bài tốn lãi kép ….
lập
Giải bài toán Biết xác định ẩn,
bằng cách lập phương trình để giải quyết
phương trình các vấn đề thực tế

1

1

1

1

1

ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Bài
1.1

Đáp án

1.2

6 3− 2 5
3 2 −2 3
5
−
=
−
3 − 2 1+ 6
3− 2

Điểm
0,5 + 0,25

5
2 12 − 3 27 + 75 +
48 = 4 3 − 9 9 + 5 3 + 5 3 = 5 3
4

(

) (

)=

6 −1
5

0,25 x 3

6−

(

)

6 −1 = 1


2

2
25 x − 125 = 6
5
2
⇔ 4 ( x − 5) + 9 ( x − 5 ) −
25 ( x − 5 ) = 6
5
4 x − 20 + 9 x − 45 −

⇔ 2 x −5 +3 x −5 −2 x −5 = 6 ⇔ 3 x −5 = 6

0,25
0,25
0,5

⇔ x −5 = 2 ⇔ x −5 = 4 ⇔ x = 9
3.1

3.2
4

5
6

Lập bản giá trị đúng + vẽ đúng
(∆) // (D)
a= 4 và b ≠ −5 => (∆) : y = 4x + b
b = - 7 (nhận)
Vì (∆) đi qua A( 2 ; 1) => 4 .2 + b = 1
Gọi x ( đồng ) là giá của một ly kem ban đầu ( x > 0)
Giá của ly kem khi được giảm 3 000 là x – 3000
Theo đề ta có:  4 x + 36 ( x − 3000 )  .95% = 467400

1
0,25
0,25
0.25

⇔ 40 x − 108000 = 492000 ⇔ 40 x = 600000 ⇔ x = 15000
Vậy giá ban đầu của một ly kem là 15 000 đồng
Tiền làm thêm mỗi giờ là = 30 000 . (1+70%) = 51 000 (đồng)
Số tiền bạn An nhận được = 7 ( 4 . 30 000 + 2 .51 000)
= 1 554 000 (đồng)

0.5

Ta có AB = CD = 1,5m ; BC =AD = 35m
( tứ giác ABCD là hình chữ nhật )

Xét ∆BEC vng tại C ta có:

0.25

EC
=> EC = BC tan B = 35.tan 300 ≈ 20, 2 (m)
BC
Chiều cao của cây = EC + CD = 20, 2 + 1,5 = 20, 7 (m)

0.5

tan B =

7a

7b

7c

Ta có
AB = AC (AB, AC là tiếp tuyến của (O)) và OB = OC ( bán kính của (O))
=> OA là đường trung trực của BC => OA ⊥ BC tại H
Ta có △CED nội tiếp (O) có CD là đường kính => △CED vng tại E
Xét △CAD vng tại C có CE là đường cao => (AC^2) = AE . AD
Xét △CAO vuông tại C có CH là đường cao => (AC^2) = AH . AO
Vậy AE. AD = AH . AO
Xét △AHE và △ADO có ∠OAD chung và (AE/AH) = (AO/AD)
=> △AHE ~ △ADO (c-g-c) => ∠ EHA = ∠ ADO
Chứng minh được ∠ODA = ∠OHD (2)
Từ (1) và (2) => ∠EHA = ∠ OHD

Chứng minh được HB, HA là đường phân giác trong và ngoài của ∆EHD
=> …đpcm

0.25

0.5
0.5

0.25

0.25
0.25
0.25 +0.25
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5đ


B

D

I
E

O

H

C

A