Lôgíc học với việc xây dựng phương pháp nhận thức khoa học

Lơgíc học với việc xây dựng phương pháp nh ận thức khoa học

Arixtốt là người đầu tiên xây dựng lơgíc học với tư cách là m ột hệ thống lý
thuyết. Ông đã nghiên c ứu một cách khá toàn di ện những vấn đề cơ bản của
lơgíc học: các hình thức chủ yếu của tư duy (như khái ni ệm, phán đoán, suy
luận), xây dựng các quy lu ật của lơgíc học (như quy lu ật đồng nhất, quy luật
mâu thuẫn, quy luật loại trừ cái thứ ba) và các mơ hình suy lu ận… (nổi bật là
suy luận diễn dịch “tam đo ạn luận”). Từ khi ra đời, hệ thống lơgíc học của
Arixtốt trở thành một cơng cụ nhận thức hữu hiệu của con người. Nó “hồn h ảo”
đến mức mà sau này, Cantơ nh ận xét rằng, "lơgíc học của Arixtốt đã khơng có
sự thay đổi nào trong hai ngàn năm và có th ể sẽ khơng bao gi ờ thay đổi"(1).
Trong thời kỳ trung cổ, do sự thống trị tuyệt đối của nhà thờ, lơgíc h ọc của
Arixtốt đã bị chủ nghĩa kinh vi ện - người biện hộ cho thần học, xuyên t ạc và lợi
dụng để làm cơng cụ cho việc bảo vệ những tín đi ều tơn giáo. Dưới hình thức
diễn giải của phái kinh vi ện trung cổ, tam đoạn luận của ông mang nặng tính tư
biện và máy móc trong nghiê n cứu hiện thực.
Nhưng, cho dù không b ị xuyên tạc đi chăng n ữa, lơgíc học của Arixtốt với tư
cách bộ công cụ của nhận thức vẫn chứa đựng một số hạn chế nhất định.
Ph.Bêcơn và R.Đêcáctơ là nh ững người đầu tiên nhận thấy những hạn chế trong
tam đoạn luận nói riêng và lơgíc h ọc hình thức nói chung của Arixtốt, vốn trước
đó vẫn được coi là m ột phương pháp nh ận thức vạn năng. Theo Ph.Bêcơn, lơgíc
hình thức đó khơng đáp ứng được vai trị là m ột bộ công cụ nhận thức của các
khoa học, thậm chí nó “ch ỉ làm củng cố và bảo vệ những sai lầm đã có trong cơ
sở các khái niệm lưu hành phổ biến hơn là tìm ra chân lý. Cho nên nó có h ại hơn
là có lợi”(2). R.Đêcáctơ cũng có m ột nhận xét tương t ự rằng, phương pháp mà
lơgíc học hình thức của Arixtốt mang lại chỉ giúp chúng ta trình b ầy những cái
đã biết, chứ không giúp các nhà khoa h ọc thời đó đi đến những khám phá mới.
Theo ơng, “cần phải học lơgíc học, nhưng đó khơng ph ải thứ lơgíc mà người ta
đang học ở các nhà trường. Nó chỉ là một dạng phép bi ện chứng làm phương ti ện
truyền đạt cho người khác nh ững điều đã rõ..., hơn n ữa, nó cịn xun t ạc nhiều

hơn là bổ ích với lẽ phải thơng thường”(3) và do vậy, lơgíc học hình th ức của
Arixtốt có hại hơn là nh ững lợi ích mà nó đem l ại cho người sử dụng.
Từ những nhận định như vậy về lơgíc học của Arixtốt, Ph.Bêcơn và R.Đêcáctơ
đã đặt ra cho mình nhi ệm vụ xây dựng một hệ thống lơgíc học mới. Ph.Bêcơn đã
xây dựng nên lơgíc quy n ạp và hy vọng cái “cơng cụ mới” đó sẽ giúp cho bất kỳ
nhà bác học nào cũng có thể tìm ra những phát minh khoa h ọc. Cũng tương tự
như vậy, R.Đêcáctơ đặt vấn đề xây dựng một hệ thống lơgíc học có thể giúp cho
các nhà khoa học phát minh ra những chân lý xác th ực mới. Hệ thống lơgíc học
với phương pháp nh ận thức mới - phương pháp diễn dịch, được ông coi như một
bộ phận của triết học ứng dụng.
Nhận thức của con người ngày càng ti ến sâu hơn vào b ản chất của các sự vật,
hiện tượng. Quá trình này di ễn ra hết sức phức tạp, buộc con người phải tìm
kiếm và xây dựng được những bộ công cụ nhận thức mới, đúng đắn và có hi ệu
quả. Trong Biện chứng của tự nhiên, Ph.Ăngghen cho rằng, con người phải sử
dụng những phạm trù của mình như m ạng lưới để nhận thức giới tự nhiên. Chính
những vấn đề mới nảy sinh trong quá trình nh ận thức đã đặt ra cho các nhà lơgíc
học nhiệm vụ xây dựng bộ cơng cụ mới giúp con người nhận thức thế giới khách
quan và nắm bắt chân lý. Vì v ậy, sau Ph.Bêcơn và R.Đêcáctơ, lơgíc h ọc truyền
thống tiếp tục được nhiều nhà lơgíc h ọc khác hồn thi ện và phát tri ển thành các
hệ thống lơgíc học mới.
Do tính phức tạp cũng như s ự xuất hiện các nghịch lý trong q trình nh ận thức,
những bộ cơng cụ nhận thức (các hệ thống lơgíc) mà con ngư ời đã sáng t ạo ra
khơng bao giờ có thể đạt tới mức độ hoàn hảo tuyệt đối. Sự ra đời của lơgíc
mệnh đề (cịn gọi là lơgíc m ệnh đề lưỡng trị - lơgíc mệnh đề cổ điển) đánh dấu
bước nhảy vọt trong sự phát triển của lơgíc học: chuyển từ lơgíc học truyền
thống sang lơgíc học hiện đại. Lơgíc m ệnh đề và lơgíc vị từ đã tạo ra bước cách
mạng trong sự phát triển của khoa học và công ngh ệ hiện đại. Chúng là cơ s ở
lơgíc chính xác và ch ặt chẽ, là một trong nh ững công cụ sắc bén của tư duy
khoa học trong hoạt động nhận thức thế giới khách quan. Lơgíc m ệnh đề, lơgíc

vị từ đã nghiên cứu, xây dựng những thao tác tư duy khoa h ọc, góp ph ần to lớn


vào việc thiết lập các hệ thống điều khiển, "tư duy nhân tạo" - yếu tố không thể
thiếu của công nghệ hiện đại.
Lịch sử phát triển của lơgíc học cho thấy, sự ra đời của mỗi hệ thống lơgíc học
đã cung cấp cho các khoa h ọc một công cụ nhận thức hữu hiệu những mục tiêu
cụ thể trong phạm vi nhất định. Tuy nhiên, n ếu vượt ra ngoài những giới hạn đó,
vai trị của nó trong q trình nh ận thức lại tỏ ra khá hạn chế và ít hi ệu quả. Như
chúng ta đã bi ết, trong q trình nh ận thức, ln tồn tại và xuất hiện những vấn
đề khác mà một hệ thống lơgíc nhất định khơng t ự giải quyết nổi. Ví dụ, trong
lơgíc lưỡng trị, mỗi mệnh đề (tư tưởng) chỉ có thể nhận một trong hai giá trị
chân lý hoặc đúng, hoặc sai; chân thực (1) hoặc giả dối (0). Cho nên, h ệ thống
lơgíc này khơng th ể giúp nhận thức của con người nắm bắt được những miền giá
trị khác, ngoài hai giá tr ị [0;1]. Vượt ra ngoài gi ới hạn đó, lơgíc lưỡng trị khơng
hoặc ít có thể giúp được người ta đi sâu nhận thức cái biện chứng khách quan.
Bởi vì, trên th ực tế, trong tư duy có r ất nhiều mệnh đề mà giá trị của chúng
khơng phải là 0 hoặc 1, mà có th ể nằm trong một dãy các giá tr ị từ [0 - 1] , hay
các mệnh đề có giá trị hoặc nhiên.
Để nắm bắt được các giá trị nằm ngoài gi ới hạn [0;1] và lượng hoá nh ững hiểu
biết của mình, con người buộc phải xây dựng những hệ thống lơgíc h ọc có khả
năng đáp ứng, thoả mãn u cầu đó. Những hệ thống lơgíc học mới này có th ể
được phân theo hai nhánh. Nhánh th ứ nhất là các h ệ thống lơgíc đa trị (có từ 3
giá trị chân lý trở lên), như hệ lơgíc tam trị của S.Clin (S.Kleene), A.Hâytinh
(A.Heyting), Lucasiêvích (Lukasiewicz) (L 3 ), hệ tam trị (N 3 ) và tứ trị (N 4 ) của
E.Nenson (A.Nelson) (4), các hệ n trị và vô hạn trị chân lý của E.Slutsky
(E.Slutsky), E.Pôtơ (E.Poster). Nhánh th ứ hai là các h ệ thống lơgíc xác suất,
lơgíc tình thái và lơgíc th ời gian,… (gọi là những hệ thống lơgíc thao tác operater logic). S ự ra đời của các hệ thống lơgíc học này đã bắt đầu một giai
đoạn mới trong sự phát tri ển của lơgíc học – lơgíc học phi cổ điển. Cũng cần
phải lưu ý là, vi ệc xây dựng các hệ thống lơgíc đa trị cũng như các h ệ thống

lơgíc thao tác khơng thể tách rời lơgíc lư ỡng trị, đặc biệt là lơgíc m ệnh đề.
Chúng chính là s ự kế thừa và phát triển lơgíc mệnh đề.


Sự ra đời của các hệ thống lơgíc đa trị, trong đó đi ển hình là hệ n trị của Pôtơ
và vô hạn trị (ký hiệu là G x o ) thực sự là một cuộc cách mạng trong lơgíc h ọc.
Trong hệ G x o , giữa các giá trị hai cực của chân lý 1 (chân th ực) và 0 (gi ả dối)
chứa vô hạn các giá trị chân lý 1/2, 1/4, 3/4, 1/8, … Vì th ế, nó cho phép ngư ời
ta mơ tả sự nhận thức như một q trình đi từ cái khơng bi ết đến cái đã bi ết, từ
cái biết không đầy đủ đến cái biết đầy đủ hơn và chính xác hơn; t ừ hiện tượng
đến bản chất, từ bản chất bậc thứ nhất đến bản chất bậc thứ hai; từ chân lý
tương đối đến chân lý tuy ệt đối. Dựa vào đó, người ta biết rằng, chân lý tuy ệt
đối, theo nghĩa h ẹp, được tạo thành từ tổng số vô hạn những chân lý tương đ ối;
rằng, quá trình đạt tới chân lý tuy ệt đối là q trình vơ t ận và được tạo thành t ừ
sự nhận thức liên tục các chân lý tương đ ối - ứng với các giá trị 1/2, 1/4, 3/4,
1/8, 7/8,... của hệ G x o . Giá trị của biến số càng gần với 1 thì mệnh đề càng tiến
gần hơn đến chân lý tuy ệt đối. Hệ lơgíc vơ h ạn giá trị G x o có thể được coi là
dạng tổng qt của lơgíc lưỡng trị truyền thống, nhằm mục đích ph ản ánh q
trình vơ t ận của nhận thức.
Nếu như nhánh th ứ nhất của lơgíc học hiện đại đã mang lại cho con người bộ
công cụ để tìm hiểu về giới hạn của các giá trị chân lý, thì nhánh th ứ hai của nó
(bao gồm lơgíc xác suất, lơgíc mờ, lơgíc thời gian, lơgíc trực giác, lơgíc kiến
thiết) đã cung cấp cho chủ thể những phương ti ện để nhận thức cái ngẫu nhiên.
Hệ thống này cho phép nh ận thức của con người có thể tiếp cận được những
mệnh đề mang tính xác su ất và tình thái, cũng như các m ệnh đề mà giá trị của
chúng có quan h ệ chặt chẽ với thời gian. Dựa vào đó, ngư ời ta có kh ả năng thiết
lập được mối quan hệ giữa các loại mệnh đề khác nhau với các mệnh đề mang
tính tất yếu. Ví dụ, hệ thống lơgíc tình thái của C.I.Lêvít (C.I.Lewis) cho phép
người ta thiết lập mối quan hệ giữa các mệnh đề mang tính kh ả năng với các
mệnh đề mang tính t ất yếu. Có thể nói, những hệ thống lơgíc thao tác có vai trị

rất lớn trong quá trình xây d ựng các gi ả thuyết khoa học.
Từ sự phân tích trên đây v ề các hệ thống của lơgíc học hiện đại, theo chúng tơi,
có thể rút ra một số kết luận như sau:


Thứ nhất, các nhà lơgíc học đã xây dựng những hệ thống lơgíc học mới với
mong muốn trang bị cho tư duy các công cụ hữu hiệu, tạo điều kiện để con
người có thể nhận thức ngày càng đ ầy đủ hơn, sâu s ắc hơn về thế giới khách
quan. Sự xuất hiện các hệ thống lơgíc tam trị, tứ trị, cũng như các hệ thống
lơgíc thao tác… là bi ểu hiện sinh động của sự phát triển những công cụ nhận
thức nhằm thoả mãn nhu cầu khám phá th ế giới của con người.
Các hệ thống lơgíc h ọc phi cổ điển đều có đặc điểm chung là được khái qt t ừ
lơgíc mệnh đề cổ điển. Ví dụ, sự xuất hiện lơgíc tam trị của Lucasêvích là s ự mở
rộng lơgíc m ệnh đề cổ điển, hệ P n là tổng qt của lơgíc m ệnh đề cổ điển hoặc
hệ G x o là sự phát triển của hệ P n . . Cũng vậy, các hệ thống lơgíc thao tác l ại là sự
mở rộng của những hệ thống lơgíc đã có trước đó, đặc biệt là lơgíc m ệnh đề cổ
điển. Tất nhiên, sự ra đời của chúng không đơn thu ần là sự mở rộng bộ máy khái
niệm đã có, mà hơn thế, cịn mang l ại những công cụ sắc bén cho phép con
người ngày càng nh ận thức đầy đủ hơn về cái biện chứng khách quan và ti ến gần
hơn đến chân lý tuy ệt đối. Với lơgíc học cổ điển (lưỡng trị chân lý), tư duy con
người chỉ nhận thức được các hiện tượng có tính quy định chặt chẽ (đúng hoặc
sai). Song, d ựa vào các h ệ thống lơgíc học phi cổ điển, tư duy con ngư ời sẽ nhận
thức được các hiện tượng mới xuất hiện với nhiều khả năng khác nhau; đồng
thời, nhận thức được tất cả tính đa dạng, phong phú trong s ự vận động và phát
triển của thế giới khách quan, tức là ngày càng nh ận thức sâu sắc hơn, đầy đủ
hơn về cái biện chứng khách quan. Nói cách khác, lơgíc học phi cổ điển đã bổ
sung thêm s ức mạnh cho năng lực nhận thức thế giới của con người.
Thứ hai, cơ sở phương pháp luận của khoa học luôn gắn liền với các hệ thống
lơgíc học - bộ cơng cụ nhận thức của con người. Khi hệ thống lơgíc của Arixtốt
được coi như phương tiện nhận thức vạn năng của con người, nguyên tắc quyết

định luận chặt chẽ thống trị tuyệt đối trong khoa học nói chung và trong tri ết
học nói riêng. Trong đó, đi ển hình nhất là sự thống sối, độc tơn của phương
pháp tư duy siêu hình trong các khoa học tự nhiên cũng như triết học. Với sự
xuất hiện của các hệ thống lơgíc phi cổ điển, nhất là hệ thống lơgíc thao tác, s ẽ
phải có một quan niệm mới về quyết định luận. Sự ra đời và phát tri ển của lơgíc


phi cổ điển đã góp phần to lớn vào việc khẳng định tính hạn chế của quyết định
luận chặt chẽ; đồng thời, chứng minh cho tính đúng đ ắn, hơn hẳn của "quyết
định luận biện chứng". Đến lượt nó, quyết định luận biện chứng lại đóng vai trị
là cơ sở phương pháp lu ận cho sự phát triển của lơgíc đa trị, lơgíc phi cổ điển
nói riêng và của khoa học nói chung.
Trong các tài li ệu triết học và lơgíc học, có nhi ều quan ni ệm khác nhau v ề quyết
định luận. Trong đó, điểm chung nhất của chúng là đ ều thừa nhận rằng, quyết
định luận chặt chẽ chỉ là một trường hợp riêng; nó chỉ đúng trong những phạm
vi nhất định và với trình đ ộ thấp của bậc thang phát tri ển tri thức, đặc biệt là ở
giai đoạn mà các khoa h ọc còn đang trong quá trình hình thành (th ế kỷ XV). Khi
các khoa học đã phát tri ển và tiến hành nghiên cứu với những đối tượng phức
tạp hơn, thay th ế cho quyết định luận chặt chẽ phải là quyết định luận mới, có
khả năng phản ánh thế giới một cách đầy đủ hơn, sâu s ắc hơn, đó là quy ết định
luận biện chứng(5). Trong Chống Đuyrinh, Ph.Ăngghen cũng đã đ ề cập đến vấn
đề này khi viết về đối tượng của tốn học. Theo ơng, khi nghiên c ứu về những
biến số, bản thân toán học đã bước vào lĩnh v ực của biện chứng rồi.
Thứ ba, sự phát triển của lơgíc học khơng ph ải là sản phẩm thuần tuý của tư duy
mà được quy định bởi sự phát triển của thực tiễn đời sống xã hội và thực tiễn
khoa học. Lơgíc học là sự tự ý thức của tư duy. Cũng như m ọi sự vật, hiện tượng
khác, tư duy cũng có q trình v ận động và phát tri ển của mình. Lúc đ ầu, nó chỉ
nhận thức những sự vật, hiện tượng đơn giản và sau đó, ti ến lên nhận thức các
sự vật, hiện tượng phức tạp hơn. Như v ậy, sự phát triển của lơgíc học chính là
sự phản ánh q trình phát triển của bản thân tư duy. Xét từ một khía cạnh

khác, chúng ta th ấy rằng, sự phát triển của các hệ thống lơgíc sau ln có s ự kế
thừa các hệ thống lơgíc đã có trước đó và suy cho cùng, chúng được hình thành
nhờ kinh nghiệm hoạt động thực tiễn, trong đó có hoạt động tư duy vốn đã trải
qua hàng nghìn năm của nhân loại.
Khơng chỉ có vậy, sự ra đời và phát tri ển của các hệ thống lơgíc khác nhau cịn
phản ánh, thể hiện yếu tố sáng tạo của tư duy con người. Điều đó một lần nữa
chứng tỏ rằng, nhận thức của con người mang đặc trưng sáng tạo. Ví dụ, để xem


xét các giá trị của những phán đốn tình thái, ngư ời ta có thể sử dụng lơgíc xác
suất hoặc lơgíc tình thái. B ởi vì, theo nghĩa rộng, phán đốn xác su ất là một
dạng của phán đốn tình thái. V ấn đề là ở chỗ, phải đảm bảo tính nhất quán
trong tư duy: khi sử dụng các hệ thống lơgíc khác nhau vào ho ạt động nhận
thức, chúng ta phải tuân th ủ các quy t ắc, quy luật của nó, khơng được lẫn lộn
hoặc đưa các quy t ắc, quy lu ật của hệ thống lơgíc này sang h ệ thống lơgíc khác.
Việc tn thủ đầy đủ các quy tắc, quy luật của mỗi hệ thống lơgíc cụ thể trong
quá trình nh ận thức là điều kiện cần để đạt tới chân lý khách quan. S ự xuất hiện
đồng thời của các hệ thống lơgíc khác nhau, ví d ụ như sự xuất hiện của nhiều hệ
lơgíc học tam trị, chứng tỏ rằng, để nhận thức một sự vật, hiện tượng người ta
có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau. Đi ều này cũng tương t ự như khi
giải một hệ phương trình b ậc nhất, nghĩa là ngư ời ta có thể tiến hành theo cách
tính của đại số thơng thường hoặc theo phương pháp định thức của toán học cao
cấp mà vẫn thu được kết quả như nhau.
Sự ra đời của lơgíc nghiên cứu khoa học còn là m ột biểu hiện tham vọng nắm
bắt bản chất các sự vật, hiện tượng của con người. Sau bao năm tìm tịi, nghiên
cứu, các nhà lơgíc h ọc theo đuổi ý định xây dựng nên lơgíc phát minh, r ốt cuộc,
phải thừa nhận rằng, khơng có lơgíc của phát minh, nhưng khơng có phát minh
nào thiếu lơgíc. Kết luận này mang một ý nghĩa triết học rất lớn, nó nói lên
được tính chất hết sức phức tạp của quá trình nhận thức. Mỗi một hệ thống lơgíc
chỉ giải quyết được một nhiệm vụ cụ thể, một mục đích cụ thể trong tồn bộ q

trình nhận thức (phát minh khoa h ọc). Khơng th ể có một hệ thống lơgíc học
được hình thức hố nghiêm ngặt dành cho các quá trình d ẫn tới phát m inh khoa
học. Bởi vì, mỗi một phát minh đ ều rất phức tạp, xét về mặt cấu trúc lơgíc; hơn
thế, nó còn chứa đựng những yếu tố cá nhân sâu s ắc và độc đáo. Ví d ụ, các học
giả mácxít đã tốn khơng ít cơng s ức để nghiên cứu bộ Tư bản của C.Mác nh ằm
tìm hiểu phương pháp, cách th ức tư duy nào đã giúp ông khám phá và l ột tả
chính xác bản chất của xã hội tư bản. Mặc dù đã xác định Mác sử dụng phương
pháp lơgíc và con đư ờng dẫn ơng đến phát minh khoa học là đi từ trừu tượng đến
cụ thể, nhưng từ đó tới nay, chưa có một học giả mácxít nào v ận dụng thành
cơng phương pháp c ủa C.Mác để có thể đạt tới một phát minh tương tự.


Cho dù những mục đích của Ph.Bêcơn và R.Đêcáctơ có cao c ả đến đâu thì hy
vọng sáng tạo ra một hệ thống lơgíc chun dùng cho các phát minh khoa h ọc
vẫn chỉ là một ước mơ, nếu không nói là một điều khơng tưởng. Khơng thể có
một thứ lơgíc học nào mà khi lĩnh h ội được các quy luật và quy t ắc của nó, con
người lại có thể dễ dàng đạt tới những phát minh trong các lĩnh v ực khoa học cụ
thể. Hầu hết các nhà khoa h ọc đều thừa nhận rằng, quá trình sáng t ạo khoa học
khơng thể quy hồn tồn v ề các thao tác lơgíc b ằng cách rút ra hệ quả từ những
tiền đề là tri thức đã có. Nói m ột cách khác, khơng nên hi ểu một cách gi ản đơn
rằng, sự vận động của nhận thức đến các kết quả mới giống như một quá trình
rút ra kết luận từ những tiền đề cho sẵn theo những quy tắc nghiêm ngặt của
phép diễn dịch.
Đề cập đến vấn đề con đường biện chứng của nhận thức, triết học mácxít

cho

rằng, nhận thức của con người ngày càng tiệm cận tới chân lý khách quan. Song,
theo chúng tôi, trong q trình đó, con ngư ời ln phải xây dựng cho mình
những bộ cơng cụ nhận thức mới ngày càng hồn thi ện hơn. Lịch sử phát triển

của lơgíc học cho thấy, so với lơgíc hình thức truyền thống, lơgíc h ọc hiện đại
đem lại nhiều công cụ hiệu quả hơn, và do v ậy, giúp con người nhận thức sâu
sắc hơn, đầy đủ hơn về cái biện chứng khách quan. Tuy nhiên, khơng bao gi ờ
con người có thể tạo ra một bộ cơng cụ nhận thức hồn hảo đến mức tuyệt đối.


(*) Nghiên cứu viên, Vi ện Triết học.
(1) Dẫn theo: E.Barry. Có phải một cuộc cách mạng trong lơgíc học? Tạp chí
Triết học của lơgíc h ọc. Nxb Đại học Scandinavian, s ố.1, tr.169 (ti ếng Anh).
(2) Dẫn theo: Nguy ễn Hữu Vui. Lịch sử triết học. Nxb Chính trị Quốc gia, Hà
Nội, 1998, tr..276.
(3) Dẫn theo: Nguyễn Hữu Vui. Sđd., tr.302.
(4) Xem: Lou Goble. Philocophical logic. Publishing Blackwell, 2001, p. 322.
(5) Xem: G.I. Rudavin. Xác suất và quyết định luận. Trong cuốn Triết học trong
thế giới hiện đại. Triết học và lơgíc học. Nxb Khoa h ọc, Mátxcơva, 1974, tr.188.