Mở rông mô hinh hồi qui hai biên ppt

Chng III.
M
ở

r
ô

ng mô
hi

nh h
ô

i
Chng III.
M
ở

r
ô

ng mô
hi

nh h
ô

i
1
M
ở

r
ô

ng mô
hi

nh h
ô

i
qui hai biên
M
ở

r
ô

ng mô
hi

nh h
ô

i
qui hai biên
Khoa QTKD / ĐHCN TP HCM
1. Nhc li khái nim biên t & h s co dãn
2. Mô hình HQ qua gc to đ
3

.
Mô
hì
nh tuy

n
tí
nh Log
Nội Dung
2
3
.
Mô
hì
nh tuy

n
tí
nh Log
4. Mô hình bán logarit ỷsemilog…
∞ Mô hình Log  Lin
∞ Mô hình Lin  Log
5. Mô hình nghch đo
 500
500500
500,
, ,
, 570
570 570
570 MS

MSMS
MS: MODEỷ1 hoc 2 ln… 
REG ỷRegression  2 hoc 3…
LIN - 1 ỷLinear… Nhp s liu ỷX nhp
trc, Y nhp sau…:
5
.
0

du phy

4
.
5
Hng dn s dng máy tính đ
Hng dn s dng máy tính đ Hng dn s dng máy tính đ
Hng dn s dng máy tính đ
hi quy
hi quyhi quy
hi quy
3
trc, Y nhp sau…:
5
.
0

du phy

4
.

5
 M
≠
≠ ≠
≠
ỷn=1…  nhp tip cho đn ht 

AC
ACAC
AC
 570
570 570
570 ES
ESES
ES: MODE  STAT  3 ỷStatistic… 
A≠BX  2  Nhp s liu 

AC
ACAC
AC
 Máy 500
Máy 500Máy 500
Máy 500
 AC  Shift 1 
AC  Shift 2  REPLAY ỷPhi…  Aỷ
1
… Bỷ
2
… r ỷr
2

=
R
2
…
 Máy 570 ES
Máy 570 ESMáy 570 ES
Máy 570 ES

AC

Shift 1

7 ỷREG…

Aỷ

1
… Bỷ

2
… r ỷr
2
= R
2
…
2 2 2 2
( ) ; ( )

x X y Y
xy XY

⇒ ⇒
⇒
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
4

AC

Shift 1

7 ỷREG…

Aỷ

1
… Bỷ

2
… r ỷr
2
= R
2
…
 AC  Shift 1  4 ỷSUM… ; 5 ỷVAR… ; 
Kim tra s liu
Kim tra s liuKim tra s liu
Kim tra s liu
 Máy
Máy Máy
Máy 500

500500
500,
, ,
, 570
570570
570MS
MSMS
MS: REPLAY ỷtrên hoc
di…  FREQ 10 ỷ10 cp s liu… 
REPLAY trên  X10  Nu s sai  chn
li s đúng

du =

Tip tc cho đn ht
5
li s đúng

du =

Tip tc cho đn ht
 Máy
Máy Máy
Máy 570
570570
570ES
ESES
ES: Shift 1  DATA ỷ2…  Nu
s sai  sa ti ch
 Khai báo thiếu 1 cặp số liệu

AC  khai báo tiếp: X  dấu phẩy  Y
 M+
 Khai báo thừa 1 cặp số liệu (Ví dụ
thừa cặp 12)
6
AC  REPLAY ↑  Y12  Shift M –
Thit k mt s
Thit k mt s Thit k mt s
Thit k mt s
công thc khác
công thc kháccông thc khác
công thc khác
( ). ( )
ˆ
( ). ( )
n
i
i
TSS Y n Y
ESS X nX
β
=
= −
= −
∑
∑
2 2
1
2 2 2
2

1
2
ỷ1…. AC  SHIFT 1

 Du tr
2
Y
∑
ỷ2…. AC  Shift 2
 2 ỷB… B
2
 du ỷ …  Shift 1 
2
X
∑
7
 10 ỷn = 10…
 SHIFT 2 
 Du =
==
=
2
Y Y
⇒
 du tr  nỷ10…
 Shift 2

2
X X
⇒ → =

2
2
1
2
2
2
2
ˆ
ˆ
( )
ˆ
ˆ
( )
i
i
X
Var
n x
Var
x
β σ
σ
β
=
=
∑
∑
∑
8
2

2
2 2 2
ˆ
2
i
i i
x
RSS
n
x X nX
σ
=
−
= −
∑
∑ ∑
LƯU SỐ LIỆU
Ví dụ: lưu số 8:  SHIFT + STO  A
Lưu số 9:  SHIFT + STO  B
Lấy
8
*
9
: ALPHA

A

dấu (x)

9

Lấy
8
*
9
: ALPHA

A

dấu (x)

ALPHA  B  Dấu =  Kết quả (72)
I
II
I.
. .
. 1
11
1.
. .
. Khá
KháKhá
Khái ni
i nii ni
i ni

m biên t
m biên tm biên t
m biên t
 
 ỷMarginal…

ỷMarginal…ỷMarginal…
ỷMarginal…
 Cho Y = fỷX…, giá tr biên t ca Y theo X:
M
YX
= Y/ X  Y = M
XY
.X
 Y, X : lng thay đi tuyt đi ca Y & ca
X

Ý nghĩ
a: M

cho bi

t l

ng thay đ

i tuy

t đ

i
10

Ý nghĩ
a: M
YX

cho bi

t l

ng thay đ

i tuy

t đ

i
ca bin ph thuc Y khi bin đc lp X thay
đi 1 đn v
 Khi X  0, M
YX
 dY/dX  f ỷX…
I
II
I.

.2
22
2.
. .
. Khá
KháKhá
Khái ni
i nii ni
i ni


m h
m hm h
m h
 
 s
ss
s
 
 co
co co
co dã
dãdã
dãn
n n
n
ỷElasticity
ỷElasticity ỷElasticity
ỷElasticity -

- E
EE
E
YX
YXYX
YX
…
……
…
/

/
: ( )
YX
YX
Y Y
E
X X
Y X
Thay doituong doicuaY E
Y X
∆
=
∆
∆ ∆
=100 100
11
 Ý nghĩ
Ý nghĩÝ nghĩ
Ý nghĩa
aa
a: E cho bit thay đi tng đi ca
Yỷ%… khi X thay đi 1%.
Khi  X  0, E
YX
 f ỷX….ỷX/Y…
Y X
II
IIII
II.
. .

. 1
11
1.
. .
. Mô
Mô Mô
Mô hì
hìhì
hình HQ qua g
nh HQ qua gnh HQ qua g
nh HQ qua g

c
c c
c to
to to
to đ
đđ
đ


ˆ
:
ˆ ˆ
; var( )
i i i
i i i
n
i i
i

PRF Y X U
SRF Y X e
Phuong phapOLS chota
X Y
β
β
σ
β β
=
→ = +
→ = +
= =
∑
2
2
2
1
2 2
n
i i
i
thô
n n
X Y
R
X Y
=
 
 
 

=
∑
∑ ∑
2
1
2
2 2
12
ˆ ˆ
; var( )
ˆ
:
n n
i i
i i
n
i
i
X X
e
RSS
uocluong boi
n n
β β
σ σ
= =
=
= =
= =
− −

∑ ∑
∑
2 2
2 2
1 1
2
1
2 2
1 1
i i
i i
X Y
= =
∑ ∑
2 2
1 1
Ví dụ 1: Hàm sản xuất ñối với một loại
sản phẩm nào ñó, trong ñó:
Y – Sản lượng sản xuất
X – Nguyên vật liệu
Khi không có nguyên vật liệu (x =
0
)

13
Khi không có nguyên vật liệu (x =
0
)

Ngừng sản xuất  Y = 0

 Chọn mô hình hồi quy qua gốc tọa
ñộ
14


1
1 1
1 =
= =
= 0
00
0
Chn mô hình bình thng hay
Chn mô hình bình thng hay Chn mô hình bình thng hay
Chn mô hình bình thng hay
mô hình HQ qua gc ta đ
mô hình HQ qua gc ta đmô hình HQ qua gc ta đ
mô hình HQ qua gc ta đ
 Ch nên s dng mô hình qua gc ta đ khi có 1
tiên nghi
tiên nghitiên nghi
tiên nghi

m
m m
m m
mm
mnh
nhnh
nh.

∞ Da vào nhng nghiên cu trc đó
∞ Da vào bn cht kinh t ca hin tng
 Thng, nên dùng HQ có 
1


 kim đnh 
1
:
Chp nhn H
,



không
không không
không
có ý nghĩ
có ý nghĩcó ý nghĩ
có ý nghĩ
a th
a tha th
a th



ng kê
ng kêng kê
ng kê


1
1
:
∞
Chp nhn H
0
,



1
11
1
không
không không
không
có ý nghĩ
có ý nghĩcó ý nghĩ
có ý nghĩ
a th
a tha th
a th



ng kê
ng kêng kê
ng kê


dùng HQ qua gc to đ
∞ Bác b H
0
 


1
1 1
1
khác
khác khác
khác 0
00
0, có ý nghĩa thng kê
, có ý nghĩa thng kê, có ý nghĩa thng kê
, có ý nghĩa thng kê  Mô
hình bình thng
 Hoc: c lng c 2 mô hình  so
so so
so sá
sásá
sánh h
nh hnh h
nh h
 
 s
ss
s
 


xá
xáxá
xác đ
c đc đ
c đ

nh
nhnh
nh  chn mô hình phù hp hn
15
Ví d
Ví d Ví d
Ví d 2
22
2
Năm %lời /cty
A (Y)
% lời / thi
Trường (X)
1971 67,5 19,5
1972 19,2 8,5
1973 -35,2 -29,3
1974 -42,0 -26,5
1975
63,7
61,9
2
ˆ
* 1,0899 (1)

0,7825
t t
thô
Y X
R
=
=
2
2 2
ˆ
* 1,2797 1,0699 (2)
0,7155
(1) (2)
i i
Y X
R
Do R cua R cua
= +
=
>
16
1975
63,7
61,9
1976 19,3 45,5
1977 3,6 9,5
1978 20,0 14,0
1979 40,3 35,3
1980 37,5 31,0
(1) (2)

Do R cua R cua
chonmohinh HQqua goctoado
>
→
* :tan ( )1% sinh
tan ( ) 1,0899%
sinh
Y nghia g giam suat
loithitruong g giam
suat loicuacty A
→
II
IIII
II.

.3
33
3.
. .
. Mô
Mô Mô
Mô hì
hìhì
hình tuy
nh tuynh tuy
nh tuy

n
n n
n tí

títí
tính Logarit
nh Logaritnh Logarit
nh Logarit
ỷ
ỷỷ
ỷMô
Mô Mô
Mô hì
hìhì
hình Log
nh Log nh Log
nh Log 



Log hay Log
Log hay Log Log hay Log
Log hay Log ké
kéké
kép…
p…p…
p…
 H s góc 


2
2 2
2
bi

bibi
bi

u
u u
u th
th th
th h
hh
h
 
 s
ss
s
 
 co
co co
co dã
dãdã
dãn
n n
n c
cc
ca Y đ
a Y đa Y đ
a Y đ

i v
i vi v
i v


i X
i Xi X
i X: cho bit
khi X thay đ
khi X thay đkhi X thay đ
khi X thay đ

i
i i
i 1
11
1%
% %
% thì
thì thì
thì Y thay đ
Y thay đY thay đ
Y thay đ

i bao nhiêu %
i bao nhiêu %i bao nhiêu %
i bao nhiêu %
 Xét mô hình hi qui m:
 Ta chuyn v dng
2
1
i
u
i i

Y X e
β
β
=
1 2
ln ln ln
i i i
Y X U
β β
= + +
1 2
ln ln ln
i i i
Y X U
α β α β
= → = + +
: ln ; ln
:
i i i i
Voi Y Y X X
phuong trinhtrothanh Y X U
α β
∗ ∗
∗ ∗
= =
= + +
17
 Mô
Mô Mô
Mô hì

hìhì
hình trên tuy
nh trên tuynh trên tuy
nh trên tuy

n
n n
n tí
títí
tính theo
nh theo nh theo
nh theo cá
cácá
các tham s
c tham sc tham s
c tham s

,
, ,
, tuy
tuytuy
tuy

n
n n
n tí
títí
tính theo
nh theo nh theo
nh theo

logarit
logarit logarit
logarit c
cc
ca
a a
a cá
cácá
các bi
c bic bi
c bi

n Y
n Y n Y
n Y và
và và
và X.
X.X.
X.
2
2 /
:
/
(log log) .
/
i i i
Y X
phuong trinhtrothanh Y X U
dY Y dY X
Môhinh E

dX X dX Y
α β
β
∗ ∗
= + +
− → = = =
ln( . ) ln ln
ln ln ln
ln ln
n
A B A B
A
A B
B
A n A
= +
 
= −
 
 
=
18
ln ln
log
n
c
a
A n A
b c b a
=

= ⇒ =
ln Y =  ln X
ln Y =  ln Xln Y =  ln X
ln Y =  ln X
Bin X, nhp s liu dng ln X
Bin X, nhp s liu dng ln XBin X, nhp s liu dng ln X
Bin X, nhp s liu dng ln X
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln YBin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
19
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln YBin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Năm
Năm Năm
Năm
ỷ
ỷỷ
ỷM
MM
M…
……
…
Y
YY
Y X
XX
X
70

7070
70 2,57
2,572,57
2,57 0,77
0,770,77
0,77
71
7171
71 2,5
2,52,5
2,5 0,74
0,740,74
0,74
72
7272
72 2,35
2,352,35
2,35 0,72
0,720,72
0,72
73
7373
73 2,3
2,32,3
2,3 0,73
0,730,73
0,73
74
7474
74 2,25

2,252,25
2,25 0,76
0,760,76
0,76
75
7575
75
2,2
2,22,2
2,2
0,75
0,750,75
0,75
i i
2
lnY = 0,7774 - 0,253lnX
R = 0,7448
2
2
0,253:
0 &
tan ( )1%,
i i
he soco dan cau theo gia
Vi X Y nghichbien
Gia g giam so tach
β
β
= −
< →

→
Vi


du

20
75
7575
75
2,2
2,22,2
2,2
0,75
0,750,75
0,75
76
7676
76 2,11
2,112,11
2,11 1,08
1,081,08
1,08
77
7777
77 1,94
1,941,94
1,94 1,81
1,811,81
1,81

78
7878
78 1,97
1,971,97
1,97 1,39
1,391,39
1,39
79
7979
79 2,06
2,062,06
2,06 1,20
1,201,20
1,20
80
8080
80 2,02
2,022,02
2,02 1,17
1,171,17
1,17
tan ( )1%,
(tan )0,253%
Gia g giam so tach
cafe tieu thu giam g
→
Y: số tách café/người/ngày
X: Giá, USD/pao
II
IIII

II.

.4
44
4.
. .
. a
aa
a.
. .
. Mô
Mô Mô
Mô hì
hìhì
hình semilog
nh semilog nh semilog
nh semilog d
dd
dng log
ng log ng log
ng log -

- lin
linlin
lin
 Mô hình Log  Lin thích hp vi kho sát tc đ tăng trng
hay gim sút ca các bin kinh t vĩ mô nh dân s, lng
lao đng, GDP, GNP, lng cung $, năng sut, thâm ht
thng mi, 
 T công thc tính lãi gp:

(1 ) ; tan
t
t o
Y Y r r tocdo g truong goptheothoi giancuaY
= + −
21
0
1 0 2
1 2
(1 ) ; tan
ln ln .ln(1 )
ln ; ln(1 )
:ln .
, 1;2;3;
t o
t
t
Y Y r r tocdo g truong goptheothoi giancuaY
Y Y t r
Voi Y r
Taco Y t tuyentinhtheothamso
biendoclaplathoi gian t
β β
β β
= + −
→ = + +
= = +
= + →
=
ln Y =

ln Y = ln Y =
ln Y = 


1
11
1
≠
≠ ≠
≠ 


2
22
2
X
XX
X
Bin X, nhp s liu bình thng
Bin X, nhp s liu bình thngBin X, nhp s liu bình thng
Bin X, nhp s liu bình thng
22
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln YBin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Năm
(t)
72 73 74 75 76 77 78
RGDP
(Y)

3107.1 3268.6 3248.1 3221.7 3380.8 3533.3 3703.5
Năm
79 80 81 82 83 84 85
RGDP
3796.8 3776.3 3843.1 3760.3 3906.6 4148.5 4279.8
Ví dụ
23
Năm
86 87 88 89 90 91
RGDP
4404.5 4539.9 4718.6 4838.0 4877.5 4821.0
RGDP = Real GDP = GDP thực
ˆ
2
* ln 8,0139 0,0247 0,9738
* 0,0247 2,47%:
2
1972 1991, / tan 2,47%
* ln 8,0139( 0)
1 0
8,0139
3022,7
0
Y t R
i
Tu GDPthuc HoaKy g nam
Y t
Y e
β
β

= + =
= =
−
= = =
→ = =
24
8,0139
3022,7
0
1972, 3022,7
Y e
Dau nam RGDP tyUSD
→ = =
→ ≈
II
IIII
II.

.4
44
4.

.b
bb
b.
. .
. Mô
Mô Mô
Mô hì
hìhì

hình semilog
nh semilog nh semilog
nh semilog d
dd
dng lin
ng linng lin
ng lin-

- log
loglog
log
 Vn dng mô hình Lin  Log đ kho sát: lng cung $ nh
hng ti GNP, din tích trng trt nh hng ti sn lng cây
trng, din tích căn nhà nh hng ti giá nhà,
 Kho sát quan h GNP ỷY… vi lng cung tin ỷX…: Y tăng bao
nhiêu theo s tuyt đi khi X tăng 1%?
1 2 2
ln .(1/ )
i i i
dY
Y X U Vi phan X
dX
dY
β β β
= + + ⇒ → =
25
2
2
2
2

/
( / )
( / ):
%(100. )
100 0,01 100
100
dY
thay doituyet doicuaY thay doituong doicua X
dX X
Y X X luong thay doituyet doicuaY Neuthay doicua
X
X
tinh bang
X
X X
Y
X X
β
β
β
β
⇒ = ⇒
∆ = ∆
∆
∆ ∆
   
⇒ ∆ = =
   
   
Yngh

2 2
ia kinh te cua β : Xthaydoi 1%, Ythaydoi(0,01β )d
on vi