MA TRẬN đề KIỂM TRA học kì 1 TOÁN lớp 8 năm học 2022 2023 đề số (9)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG THCS PHÚ MỸ
ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023
MƠN TỐN LỚP 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : ( 2.5 điểm ) Rút gọn
a ) 6 x  1  x    3x  2   2 x  1

c)

b)  x  3   4  x   x  1
2

x
2  x 12  10 x

 2
x2 x2
x 4

Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Tìm x
a)  3x  1  2 x  4 x  3   5
2

b) x 2  9  5 x  x  3   0

Bài 3 : ( 1.5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5a 2  10ab  5b 2

b) 49 x 2  14 x  16 y 2  20230

Bài 4 : ( 0.75 điểm ) Một nhóm học sinh muốn đo chiều cao của tịa nhà landmark 81 ( độ dài CG như
hình vẽ) khi đã biết độ cao của hai tòa nhà kế bên. Em hãy tính chiều cao của tịa nhà landmark 81
và giải thích vì sao?

2 x  1  2 x  1
Bài 5 : ( 0.75 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 
mét, chiều
4 x x  1
rộng bằng 
. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 mét. Tính chu vi mảnh đất hình
chữ nhật trên.
MN  MQ 
H  QN 
Bài 6 : ( 3 điểm ) Cho tam giác MNQ vuông tại M 
. Kẻ đường cao MH 
,
gọi K là trung điểm của MN . Lấy điểm D đối xứng với H qua K .
a) Chứng minh tứ giác MHND là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của HN lấy E sao cho HN  HE . Chứng minh MEHD là hình bình hành.
c) Gọi I là trung điểm của EM , ED cắt IH tại P . Chứng minh MKHI là hình thoi và
EI  3PI .


HẾT
ĐÁP ÁN
Bài 1

a)

a ) 6 x  1  x    3x  2   2 x  1
 6 x  6 x 2  6 x 2  3x  4 x  2
 7x  2
b)  x  3   4  x   x  1
2

b)

 x2  6 x  9   4 x  4  x2  x 
 x2  6x  9  4 x  4  x2  x
 2 x 2  11x  13

x
2  x 12  10 x

 2
 x  2 
x2 x2
x 4
x  x  2
 2  x   x  2   12  10 x


 x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2

c)

c)



x  x  2    2  x   x  2   12  10 x
 x  2  x  2



x 2  2 x  2 x  4  x 2  2 x  12  10 x
 x  2  x  2



8  4x
 x  2  x  2



4  x  2 
 x  2  x  2



4
x2

Bài 2
a )  3 x  1  2 x  4 x  3  5
2

9 x2  6 x  1  8x2  6 x  5  0

a)

x2  4  0

 x  2  x  2  0
x  2 hay x  2

2.5
0.75
0.5
0.25
0.75
0.25
0.25
0.25
1

0.25

0.25

0.25

0.25
1.5
0.75
0.25
0.25

0.25


b)

b) x 2  9  5 x  x  3   0

0.75

x  3 hay  4 x  3

0.25
0.25

 x  3  x  3  5 x  x  3   0
 x  3  x  3  5 x   0
x  3 hay x 

3
4

0.25

Bài 3

1.5
a) 5a 2  10ab  5b 2

a)

0.75

 5  a 2  2ab  b2 
 2 a  b

0.5
0.25

2

b) 49 x 2  14 x  16 y 2  20230
  7 x   2.7 x  1   4 y 
2

b)

  7 x  1   4 y 
2

2

2

  7x 1 4 y   7x 1 4 y 

0.75
0.25
0.25
0.25

Một nhóm học sinh muốn đo chiều cao của tòa nhà landmark 81 ( độ dài CG
trên hình) khi đã biết độ cao của hai tịa nhà kế bên. Em hãy tính chiều cao của
tịa nhà landmark 81 và giải thích vì sao?

Bài 4

0.75

Chứng minh được tứ giác AEGC là hình thang
Chứng minh được BF là đường trung bình của hình thang AEGC
Tính được CG
AE  CG
BF 
 CG  2 BF  AE  461,3 m
2
Bài 5

2 x  1  2 x  1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 
mét, chiều
4 x x  1
rộng bằng 
. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 mét. Tính chu vi

0.25
0.25
0.25
0.75

mảnh đất hình chữ nhật trên.
Theo đề bài ta có:
 2 x  1  2 x  1  4 x  x  1  15
4 x 2  1  4 x 2  4 x  15  0
4 x  16
x4
Chiều dài: 63m, chiều rộng: 48m
Chu vi: 222m

0.25

0.25
0.25

MN  MQ 
H  QN 
Cho tam giác MNQ vuông tại M 
. Kẻ đường cao MH 
, gọi K là trung điểm của MN . Lấy điểm D đối xứng với H qua K .

3

Bài 6

a)

b)

c)

Chứng minh tứ giác MHND là hình chữ nhật.
 CM: tứ giác MHND là hình bình hành.
 CM: Tứ giác MHND là hình chữ nhật.
Trên tia đối của HN lấy E sao cho HN  HE . Chứng minh MEHD là hình
bình hành.
MD // EH
 CM: MD  EH
Suy ra: tứ giác MEHD là hình bình hành.
Gọi I là trung điểm của EM , ED cắt IH tại P . Chứng minh MKHI là hình
thoi và EI  3PI .
 CM: tứ giác MKHI là hình bình hành
 CM: tứ giác MKHI là hình thoi
 CM: P là trọng tâm MEH  EI  3PI .
(Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống
nhất trong tổ để chấm)

1.0
0.75
0.25
1.0
0.5
0.5

1
0.25
0.25
0.5