ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN đề 1

thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 1
MƠN TỐN 12
Câu 1. Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 60 .
B. 20 .
C. 12 .
D. 30 .
h
B
Câu 2. Khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là , đường cao , thể tích khối trụ là:
B. V  2 Bh .
C. V  Bh .
y  ( x  2)4  log 4  x  1
Câu 3. Tập xác định của hàm số
là:
D   2;  
D   1; 2 
D   1; 2    2;  
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 4. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. V   B h .
2

A.

y

x 1
2x 1 .

B.

y

x 1
2x 1 .

C.

y

x
2x  1 .

8 a
Câu 5. Cho mặt cầu có diện tích bằng 3 . Bán kính mặt cầu bằng:
a 6
a 3
a 6
A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ?

D.

D.

D.

V

1
Bh
3

D   1;  

y

.

x3
2x 1 .

2

3
2
3
A. y  x  3 x  1 .
B. y   x  x  1 .
C. y   x  3x  1 .
y  f  x

Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

thuvienhoclieu.com

a 2
D. 3 .

4
2
D. y  x  x  1 .

Trang 1


thuvienhoclieu.com

y  f  x
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
  ;0  .
 0;1 .
 1;1 .
 0;   .
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

A.

 0;1 .

B.

 3;   .

C.

 3; 1 .

D.

 1;   .

lnx  m
mlnx  4 đồng biến trên khoảng  e;   .
Câu 9. Tìm tập các giá trị của m để hàm số
  ; 2    2;   . B.   ; 2    4;   . C.   ; 2  .
 2;   .
A.
D.
 ABC  . Biết SA  a , tam
Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy
giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC .
y

2a 3
3

3 .
A.
B. V  2a .
C.
D.

Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy là hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a .
Thể tích của khối lăng trụ là:
8a 3
3
3
3
A. 2a .
B. 8a .
C. 3 .
D. 4a .
V

a3
2 .

V

a3
6 .

V

 N .
Câu 12. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh , chiều cao và bán kính đáy của một hình nón

 N  là:
Diện tích tồn phần của hình nón
2
2
2
2
A. STP   Rl   R .
B. STP  2 Rl  2 R
C. STP   Rl  2 R .
D. STP   Rh   R .
Câu 13. Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên

R‚

 1

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?
y  f  x
A. Đồ thị hàm số
có 2 đường tiệm cận ngang.
thuvienhoclieu.com

Trang 2

thuvienhoclieu.com

y  f  x
B. Đồ thị hàm số
có 1 đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đạt đạt cực đại tại x  2 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 .
Câu 14. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
log  ab3 
a
b
Câu 15. Với và là hai số thực dương tùy ý,
bằng:
1
1
loga  logb
loga  logb
3
A. 3
.
B.
.
C. loga  3logb .
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số



y  x2  x  6



D. loga  3logb .

2

.

D    ; 2    3;  
A. D  R .
B.
.
D   2;3
D  R ‚  2;3
C.
.
D.
.
Câu 17. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6 .

B. 9 .

C. 11 .

1
y   x3  x  1
3
Câu 18. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?

1;1

 .
  ;1 .
 1;   .
A.
B.
C.
 1;   .
log a b
Câu 19. Cho a, b là các số thực dương, a  1 . Khi đó a
bằng

D. 12 .

D.

  ; 1

và

b
a
B. a .

C. b .
D. a .
f  x   e 2 x 3
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
.
2 x 3
2 x 3
f   x   2e
f   x   2e
f   x   2e x  3
f   x   e 2 x 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABC
O
AD
Câu 21. Cho tam giác
đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường trịn tâm ,
là đường kính của
O
đường trịn tâm . Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi cho phần tơ đậm (hình vẽ dưới đây) quay
quanh đường thẳng AD bằng:

A. b .

thuvienhoclieu.com

Trang 3


thuvienhoclieu.com

23 3
8 .
B.

23 3
5 3

24
A.
C.
.
D. 8 .
2log 2  x  1  log 2  5  x   1
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
là
 1;5 .
 1;3 .
 1;3 .
 3;5
A.
B.
C.

D.
y  f  x
f   x   x 3 ( x  1) 2  2  x 
Câu 23. Cho hàm số
xác định và liên tục trên tập R và có đạo hàm
.
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
2
2
Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a  b  8ab ?
1
log  a  b    1  loga  logb 
log  a  b   1  loga  logb
2
A.
.
B.
.
1
1
log  a  b    loga  logb
log  a  b    loga  logb 
2
2
C.
.

D.
.
Câu 25. Tam giác ABC vng tại B có AB  3a, BC  a . Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường
V

9 3

8
.

V

o
thẳng AB một góc 360 ta được 1 khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay đó là:
 a3
 a3
3
3
A.  a .
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 a .
Câu 26. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng

 ABC 

và cạnh SA  2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
a
a
A. a .

B. 2 .
C. 3 .
D. 2a .
2
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác ACD bằng a 3 . Tính thể tích
V của khối lập phương.
3
A. V  4 2a .

3
3
3
B. V  2 2a .
C. V  8a .
D. V  a .
log 2  3 x  2   log 2  6  5 x 
 a; b  . Hãy tính tổng
Câu 28. Giải bất phương trình
được tập nghiệm là
S  ab
31
28
8
11
S
S
S
S
6 .
15 .

3.
5 .
A.
B.
C.
D.

thuvienhoclieu.com

Trang 4


thuvienhoclieu.com
S
.
ABC
Câu 29. Cho hình chóp
có đáy là tam giác ABC vng cân tại C . Cạnh SA vng góc với mặt
 ABC  . Biết AB  4a và góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 45o . Thể tích khối chóp
phẳng
S . ABC là
a3
3a 3 2
8a 3 2
a3 2
2 .
3 .
A.
B. 6 .
C.

D. 6 .
Câu 30. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta
được một hình vng có chu vi bằng 8 . Thề tích khối trụ đã cho bằng
2
3
2
A. 2 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 4 .
f  x   19843 x 5 x  2
Câu 31. Hàm số
có đạo hàm là:
2
3 x 5 x  2
f   x    3x 2  5 x  2  19843 x 5 x 1
f   x    6 x  5  1984

ln1984
A.
.
B.
.
3 x 2 5 x  2
 6 x  5  1984
f  x 
f   x   19843 x 5 x  2 ln1984
ln1984
C.
.

D.
.
2
Câu 32. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  5log 2 x  6  0
2

2

2

 1
S   0; 
 2 .
A.

S   64;  

B.
.
x 1
f  x   ln
x  1 có đạo hàm là
Câu 33. Hàm số
2
2
f  x  2
f  x  2
x 1 .
x 1 .
A.

B.

 1
1

S   0;    64;  
;64 

 2
.
C.
. D.  2

2
x 1
f  x 
2
( x  1) .
x 1 .
C.
D.
y  f  x
f  x
f  x
Câu 34. Cho hàm số
xác định, liên tục trên R và có đạo hàm
. Biết rằng
có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y  f  x

 2;0  .
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y  f  x
 0;   .
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y  f  x
  ;3 .
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y  f  x
 3; 2  .
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y  f  x
Câu 35. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
f  x 

 2;1 lần lượt là M , m . Giá trị M  m
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
A. 2 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 4 .
thuvienhoclieu.com

Trang 5

thuvienhoclieu.com
Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB  AC  a 2 . AB tạo
o
với đáy góc 60 . Thể tích khối lăng trụ là:
3a 3 3
3
3
3
2 .
A. a 6 .
B.
C. 4a 6 .
D. 2a 6 .
Câu 37. Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng/ tháng. Nếu hoàn thành tốt
nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20% . Hỏi bắt đầu từ tháng
thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X , tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng(biết
rằng trong suốt thời gian làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ?
A. Tháng thứ 31 .
B. Tháng thứ 25 .
C. Tháng thứ 19 .
D. Tháng thứ 37 .
y  f  x
R ‚  0
Câu 38. Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:

Phương trình
A. 1 .

f  x  m

, với

m   1; 2 
B. 2 .

Câu 39. Cho hàm số

y  f  x

có số nghiệm là:
C. 3 .

D. 0 .

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
3
2
y   x   2m  1 x   2  m  x  2
Câu 40. Để hàm số

nghịch biến trên R thì tất cả giá trị thực của
m
tham số
là:
5

m  4

 m  1

1  m 

5
4.

5

m  4

 m  1

1  m 

5
4.

A.
.
B.
C.

.
D.
Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
4a 3
mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích của S . ABCD bằng 3 . Gọi  là góc giữa SC và đáy, tính
tan
7
5
tan 
7 .
5 .
A.
B.
C.
D.
3x  1  x  3
y
x2  2 x  3 .
Câu 42. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x  3 .
B. x  1 và x  3 .
C. x  1 và x  3 .
D. x  3 .
tan 

3
3 .

tan 

2 5
5

tan 

thuvienhoclieu.com

Trang 6


thuvienhoclieu.com
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a 2 . Góc giữa
BC với mặt phẳng  ABC  bằng 45o . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C  . ABBA .
3 a 3
3 a 3
3 3 a 3
3 3 a 3
V
V
V
V
2
4 .
2
4
A.
B.
C.
.
D.

.
0,
6%
Câu 44. Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất
một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B
có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?
A. 46 tháng.
B. 43 tháng.
C. 44 tháng.
D. 47 tháng.
y  f  x
Câu 45. Cho hàm số
có bảng biến thiên:





f x 1 1  m
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
có nghiệm?
A. m  4
B. m  1
C. m  2
D. m  5
Câu 46. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B . Hình chiếu vng góc của S
 ABCD  trùng với trung điểm AB . Biết AB  a, BC  2a, BD  a 10 . Góc giữa hai mặt
trên mặt đáy
 SBD  và mặt phẳng đáy là 60o . Tính thể tích V của khối chóp S .BCD .
phẳng

30
30
30
3 30
V
V
V
V
4 .
12 .
20 .
8 .
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Cho hàm số

f  x    m  2  x3  2  2m  3 x 2   5m  3 x  2m  2

với m là tham số thực. Có

y  f  x
bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
có 5 điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 48. Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 20 ngày thì bèo sinh sơi phủ kín mặt ao. Hỏi sau ít

1
nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ được 20 mặt ao biết rằng sau mỗi ngày thì lượng bèo tăng gấp 4 lần
lượng bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi?
A. 18 .
B. 1 .
C. 16 .
D. 19 .
Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tâm O . Biết SA  2a và SA vng góc
 SBC  bằng:
với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng
a 5
2a 5
4a 5
3a 5
A. 5 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 5 .
Câu 50. Có một miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là 6 m và 5 m . Người ta dán trùng một
trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ
thu được gần nhất với số nào dưới đây?
3
3
3
3
A. 12,8 m .
B. 32,8 m .
C. 13, 6 m .
D. 14, 4m .

Câu

1
D

2
C

3
C

------ HẾT -----ĐÁP ÁN
4
5
6
C
A
A
thuvienhoclieu.com

7
B

8
D

9
B
Trang 7

10
D


Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu
Câu

11
D
21
B
31
A
41
D

12
A
22
B
32
D
42
A

13
A
23
D
33
B
43
A

thuvienhoclieu.com
14
15
16
D
C
A
24
25
26
A
A
D
34
35
36
B
B
A
44

45
46
C
A
C

1
D
11
D
21
B
31
A
41
D

2
C
12
A
22
B
32
D
42
A

3
C

13
A
23
D
33
B
43
A

4
C
14
D
24
A
34
B
44
C

5
A
15
C
25
A
35
B
45
A

6
A
16
A
26
D
36
A
46
C

thuvienhoclieu.com

17
B
27
B
37
B
47
C

18
A
28
B
38
C
48

A

19
A
29
C
39
D
49
A

7
B
17
B
27
B
37
B
47
C

8
D
18
A
28
B
38
C

48
A

9
B
19
A
29
C
39
D
49
A

Trang 8

20
A
30
A
40
D
50
D

10
D
20
A
30

A
40
D
50
D


thuvienhoclieu.com

Câu
Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu
Câu

1
D
11
D
21
B
31
A
41
D

2
C
12
A
22
B
32
D
42
A

3
C
13
A
23
D
33
B
43
A

4
C
14
D
24
A
34
B

44
C

5
A
15
C
25
A
35
B
45
A

6
A
16
A
26
D
36
A
46
C

7
B
17
B
27

B
37
B
47
C

8
D
18
A
28
B
38
C
48
A

9
B
19
A
29
C
39
D
49
A

10

1
D
11
D
21
B
31
A
41
D

2
C
12
A
22
B
32
D
42
A

3
C
13
A
23
D
33
B

43
A

4
C
14
D
24
A
34
B
44
C

5
A
15
C
25
A
35
B
45
A

6
A
16
A
26

D
36
A
46
C

7
B
17
B
27
B
37
B
47
C

8
D
18
A
28
B
38
C
48
A

9
B

19
A
29
C
39
D
49
A

10

thuvienhoclieu.com

Trang 9

D
20
A
30
A
40
D
50
D

D
20
A
30
A

40
D
50
D


thuvienhoclieu.com

Câu
Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu
Câu

1
D
11
D
21
B
31
A
41
D

2

C
12
A
22
B
32
D
42
A

3
C
13
A
23
D
33
B
43
A

4
C
14
D
24
A
34
B
44

C

5
A
15
C
25
A
35
B
45
A

6
A
16
A
26
D
36
A
46
C

7
B
17
B
27
B

37
B
47
C

8
D
18
A
28
B
38
C
48
A

9
B
19
A
29
C
39
D
49
A

10

1

D
11
D
21
B
31
A

2
C
12
A
22
B
32
D

3
C
13
A
23
D
33
B

4
C
14
D

24
A
34
B

5
A
15
C
25
A
35
B

6
A
16
A
26
D
36
A

7
B
17
B
27
B
37

B

8
D
18
A
28
B
38
C

9
B
19
A
29
C
39
D

10

thuvienhoclieu.com

D
20
A
30
A
40

D
50
D

Trang 10

D
20
A
30
A
40
D


Câu
Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu

41
D

42
A

43
A

thuvienhoclieu.com
44
45
46
C
A
C

1
D
11
D
21
B
31
A
41
D

2
C
12
A
22
B
32
D

42
A

3
C
13
A
23
D
33
B
43
A

4
C
14
D
24
A
34
B
44
C

5
A
15
C
25

A
35
B
45
A

6
A
16
A
26
D
36
A
46
C

7
B
17
B
27
B
37
B
47
C

8
D

18
A
28
B
38
C
48
A

9
B
19
A
29
C
39
D
49
A

10

1
D
11
D
21
B

2

C
12
A
22
B

3
C
13
A
23
D

4
C
14
D
24
A

5
A
15
C
25
A

6
A
16

A
26
D

7
B
17
B
27
B

8
D
18
A
28
B

9
B
19
A
29
C

10

thuvienhoclieu.com

47

C

48
A

49
A

50
D

D
20
A
30
A
40
D
50
D

Trang 11

D
20
A
30
A

Câu

Câu
Câu
Câu
Câu

Câu
Câu
Câu
Câu

31
A
41
D

32
D
42
A

33
B
43
A

thuvienhoclieu.com
34
35

36
B
B
A
44
45
46
C
A
C

1
D
11
D
21
B
31
A
41
D

2
C
12
A
22
B
32
D

42
A

3
C
13
A
23
D
33
B
43
A

4
C
14
D
24
A
34
B
44
C

5
A
15
C
25

A
35
B
45
A

6
A
16
A
26
D
36
A
46
C

7
B
17
B
27
B
37
B
47
C

8
D

18
A
28
B
38
C
48
A

9
B
19
A
29
C
39
D
49
A

10

1
D
11
D
21
B
31

2
C
12
A
22
B
32

3
C
13
A
23
D
33

4
C
14
D
24
A
34

5
A
15
C
25
A

35

6
A
16
A
26
D
36

7
B
17
B
27
B
37

8
D
18
A
28
B
38

9
B
19
A

29
C
39

10

thuvienhoclieu.com

37
B
47
C

38
C
48
A

39
D
49
A

40
D
50
D

D
20

A
30
A
40
D
50
D

Trang 12

D
20
A
30
A
40


A
41
D

D
42
A

B
43
A

thuvienhoclieu.com
B
B
A
44
45
46
C
A
C

thuvienhoclieu.com

B
47
C

C
48
A

D
49
A

Trang 13

D
50
D