de thi hoc ki 1 mon toan lop 6 nam 2017 2018 de 1

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KHƠNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN LỚP 6

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm)
1) Tính nhanh: 25.37.4
2) Thực hiện phép tính : A = [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312 +170
Câu 2 (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
1) 131 x - 941 = 1024
2) 24 + 5 x = 713 : 711
3) x M60; x M144 và x nhỏ nhất khác 0
Câu 3 (1,5 điểm)
Một lớp học có 16 nam và 20 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh của lớp
học đó thành các tổ (số tổ nhiều hơn 1) sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số
nữ trong các tổ bằng nhau ? Trong các cách đó thì cách chia nào để mỗi tổ có số học
sinh ít nhất?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy . Trên tia Oy , vẽ các điểm A, B sao cho
OA  3cm; OB  4,5cm .

1) Giải thích vì sao điểm A nằm giữa hai điểm O và B ?
2) Tính độ dài đoạn thẳng AB .
3) Trên tia Ay vẽ điểm E sao cho điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AE .
Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OE .
Câu 5 (0,5 điểm)

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên  x; y  sao cho : 5x  9999  20 y .
--------------------------------Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................


`PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN LỚP 6

Lưu ý khi chấm bài:
- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ
hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.

- Đối với câu 4, học sinh vẽ hình sai hoặc khơng vẽ hình thì khơng chấm.
Câu

Sơ lược các bước giải

Câu 1
Phần 1
(1 điểm)

25.37.4 = (25.4).37
=100.37
=3700

Điểm

2.0
điểm
0.5
0.25
0.25

A = [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312 +170

Phần 2
(1 điểm)

A= 1104-  200 + 40   : 9  34  1

A=  1104 - 240  : 9  81  1

A=864 : 9  82
A=96  82  178

Câu 2

Phần 1
(1 điểm)

Phần 2
(1 điểm)

131 x - 941 = 1024
131 x = 941 + 1024
131 x = 1965
x = 1965:131

x = 15
Vậy x = 15
24 + 5 x = 713 : 711
24 + 5 x = 72
24 + 5 x = 49
5 x = 49 - 24
5 x = 25
x = 25:5
x =5
Vậy x = 5

Câu 3

0.25
0.25
0.25
3.0
điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

144 nên x  BC  60,144 
Vì x M60; x M

Phần 3

(1 điểm)

0.25

0.25

mà x nhỏ nhất khác 0 nên x  BCNN  60,144  (1)

0.25

Ta có: 60  22.3.5; 144  24.32

0.25

BCNN (60,144)  2 .3 .5  720 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x  720
Vậy x  720
4

2

0.25
0.25
1.5


Câu

Sơ lược các bước giải
Gọi số tổ có thể chia được là x với x  ¥ ; x  1

Vì lớp có 16 nam và 20 nữ, số học sinh nam trong các tổ bằng nhau
và số học sinh nữ trong các tổ bằng nhau nên x UC (16, 20)
Ta có 16  24 ; 20  22.5

1,5 điểm

UCLN (16, 20)  22  4

UC (16, 20)  U  4    1;2; 4

0.25

Do đó có thể chia lớp thành 2 tổ hoặc 4 tổ
Vậy có hai cách chia thỏa mãn bài tốn
Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ phải lớn nhất, vậy phải chia
lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất.

0.25

Phần 2
(1 điểm)

Phần 3
(0.5điểm
)

x

O

A

B

E

Vì trên tia Oy , có các điểm A, B sao cho OA  3cm; OB  4,5cm
mà 0  3  4,5
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1)
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA  AB  OB (2)
OB  4,5cm (4)
Theo bài ra, ta có: OA  3cm (3);
Thay (3) và (4) vào (2) ta được : 3  AB  4,5
AB  4,5  3

AB  1,5  cm 

y

0.5
điểm
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

(5)

Vậy AB  1,5  cm 

0.25

* Vì điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AE nên AE  2 AB (6)
* Từ (6) và (5) suy ra AE  2.1,5  3  cm  (7)

0.25

* Từ (3) và (7) suy ra OA  AE  3  cm 
(8)
* Từ (1) suy ra hai tia AO và AB đối nhau (9)
* Vì điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AE nên điểm B nằm
giữa hai điểm A và E  Hai tia AB và AE trùng nhau (10)
* Từ ( 9) và (10) suy ra hai tia AO và AE đối nhau
 điểm A nằm giữa hai điểm O và E (11)
* Từ (8) và (11) suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OE

0.25

0.5
điểm

Câu 5
0.5 điểm

0.25
3.0
điểm

Câu 4

Phần 1
(1 điểm)

0.25
0.25

x UC (16, 20) và x  1 nên x   2; 4

Hình vẽ
(0.5điểm
)

Điểm
điểm
0.25

5 x  9999  20 y (1)
* Nếu x = 0 thay vào (1) ta được y = 500

0.25


Câu

Sơ lược các bước giải
* Nếu x  ¥ *  5 M5
mà 9999 không chia hết cho 5 nên 5 x  9999
không chia hết cho 5, kết hợp với (1) suy ra 20 y không chia hết cho 5

vơ lí vì 20 yM5
Vậy khi x  ¥ * thì khơng tồn tại y thỏa mãn bài tốn.
* Vậy có duy nhất cặp số tự nhiên  x; y  thỏa mãn bài tốn là (0; 500)

Điểm

x

Điểm tồn bài

0.25

10
điểm