Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Uông Bí, Quảng Ninh

MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
LỚP 10 NĂM HỌC 202-2022
Mức độ nhận thức

TT

1

2

3

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến thức

Nhận biết

Tổng

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Số CH

Số CH

Số CH

Thông hiểu
TN

TL

1.1. Mệnh đề

2

1

1.2. Tập hợp

2

2

1.3. Số gần đúng.
Sai số

1

0

1

2.1. Hàm số

4

2

6

2

2

2.3. Hàm số bậc
hai

2

3

3.1. Các định
nghĩa

2

1

3.2. Tổng và hiệu
của hai vectơ

2

2

3.3. Tích của vectơ
với một số

3

2

Tổng

20

15

2

2

35

4

Tỉ lệ (%)

40

30

20

10

70

30

1. Mệnh
đề. Tập
hợp

2. Hàm
số bậc
nhất và
bậc hai

3. Vectơ

Tỉ lệ chung
(%)

2.2. Hàm số
y  ax  b

70

3
1

4

1

4

1
1

2

5

3

1

4

1

5

30

100


MÔ TẢ CHI TIẾT
CÂU

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

MỨC ĐỘ NHẬN
THỨC

NHẬN BIẾT

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28

THÔNG HIỂU

29
30
31
32
33
34
35
T
Ự
L
U
Ậ
N

VẬN DỤNG

MÔ TẢ
Xác định câu là mệnh đề
Tìm tập hợp con của tập hợp cho trước
Tìm giao, hợp hai tập hợp
Xác định số qui trịn khi biết dạng gần đúng
Tìm txđ của hàm số
Tìm hàm số chẵn,lẻ

Tìm hàm số đơn điệu
Tìm tọa độ đỉnh parabol
Mệnh đề về khái niệm phương, hướng của vec tơ, hoặc vec tơ bằng nhau
Tìm sơ các vec tơ khác véc-tơ – Không lập nên từ k điểm cho trước.
Hệ thức vec tơ về quy tắc 3 điểm, quy tắc hbh, quy tắc trừ.
Rút gọn phép cộng nhiều vec tơ theo quy tắc 3 điểm.
Tính độ dài của tổng, hiệu hai véc tơ chung điểm đầu.
Kiểm tra tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác bằng cách hỏi chọn
mệnh đề đúng.
Nhận biết mệnh đề đúng sai
Xác định chiều biến thiên hàm số bậc nhất
Xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai
Tính giá trị của hàm số bậc nhất
Điểm thuộc đồ thị hàm số
Xác định biểu thức vecto đúng sai
Tìm tập xác định của hàm số cho bởi nhiều biểu thức
Phủ định cảu mệnh đề
Tìm hiệu 2 tập hợp
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số và tính chất hàm số chẵn lẻ
Tìm đường thẳng đi qua điểm cho trước và vng góc với đường thẳng cho
trước
Tìm hệ số trong pt parabol biết tọa độ điểm trên parabol
Cho hình bình hành, kiểm tra qui tắc trừ, qui tắc ba điểm, tính chất trung
điểm bằng các đẳng thức vecto.
Cho hbh tâm O. Rút gọn tổng 3 vec tơ có cùng điểm đầu là 1 đỉnh của hbh
( sử dụng quy tắc trung điểm).
Cho tam giác, kiểm tra tính chất trọng tâm tam giác thông qua đẳng thức
vecto.
Cho 4 điểm bất kỳ. Tìm đẳng thức vecto đúng.
( Dạng bài chứng minh đẳng thức vecto).

Tìm tham số liên quan đến các phép tốn về tập hợp số
Tìm pt đường thẳng tạo với 2 trục tđ tam giác có diện tích cho trước
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên đoan cho trước.
Xác định parabol dựa vào BBT, đồ thị
Biểu thị vecto theo 2 vecto không cùng phương.
Bài tốn tìm hiệu, hợp, giao của các tập con của tập số thực có yếu tố tham
số.
Tìm tập xác định của hàm số
2
Tìm phương trình của parabol y  ax  bx  c(a  0)
Phân tích 1 vectơ theo 2 vecto khơng cùng phương. Tìm tập hợp điểm M
thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc chứng minh đẳng thức vecto


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 1:

Câu 2:

NGÂN HÀNG CÂU HỎI THEO CHỦ ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN NỘI DUNG
ƠN TẬP KIỂM TRA GKI
MƠN: TỐN 10 – NĂM HỌC 2021 - 2022
CHUYÊN ĐỀ 1
MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC
Khẳng định nào sau đây sai?
A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.
B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.
C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.

Lời giải
Chọn C.
Theo định nghĩa thì một mệnh đề khơng thể vừa đúng vừa sai.
Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng.
B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề khơng phải P được kí hiệu là P .

Câu 3:

D. Mệnh đề P : “  là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “  là số vơ tỷ”.
Lời giải
Chọn B.
Vì các đáp án A, C, D đúng, còn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu a  b thì a 2  b2 .
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành cơng.

Câu 4:

Câu 5:

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều.
Lời giải
Chọn B.
Nếu a chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của a cũng
chia hết cho 3 . Vậy a chia hết cho 3 .
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:
a. Huế là một thành phố của Việt Nam.

b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c. Hãy trả lời câu hỏi này!
d. 5  19  24 .
e. 6  81  25 .
f. Bạn có rỗi tối nay khơng?
g. x  2  11.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn C.
Các câu a, b, e là mệnh đề.
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. 3  2  7 .

B. x2 +1 > 0 .

C. 2  x2  0 .
Lời giải

Chọn D.
Đáp án D chỉ là một biểu thức, khơng phải khẳng định.
THPT NG BÍ

D. 4 + x .


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 6:

Câu 7:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
A.  là một số hữu tỉ.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học khơng?
D. Con thì thấp hơn cha.
Lời giải
Chọn B.
Đáp án B nằm trong bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Mệnh đề " x  , x2  3" khẳng định rằng:
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 .
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 .
D. Nếu x là số thực thì x 2  3 .
Lời giải

Câu 8:

Chọn B.
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P  x  là mệnh đề chứa biến “ x
cao trên 180 cm ”. Mệnh đề "x  X , P( x)" khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm .
B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm .
C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Lời giải

Chọn A.
Câu 9: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A  B .
A. Nếu A thì B .
B. A kéo theo B .
C. A là điều kiện đủ để có B .
D. A là điều kiện cần để có B .
Lời giải
Chọn D.
Đáp án D sai vì B mới là điều kiện cần để có A .
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
A. Mọi động vật đều không di chuyển.
B. Mọi động vật đều đứng yên.
C. Có ít nhất một động vật khơng di chuyển.
D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
Lời giải
Chọn C.
Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”
Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.
Câu 11: Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn tuần hồn” là mệnh đề
nào sau đây:
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vơ hạn tuần hồn.
B. Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn khơng tuần hồn.
D. Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân tuần hồn.
Lời giải
Chọn C.
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”
Phủ định của “tuần hồn” là “khơng tuần hoàn”.
Câu 12: Cho mệnh đề A : “ x  , x2  x  7  0 ” Mệnh đề phủ định của A là:
THPT NG BÍ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

A. x  , x2  x  7  0 .

B. x  , x2  x  7  0 .

C. Không tồn tại x : x2  x  7  0 .

D. x  , x2 - x  7  0 .
Lời giải

Chọn D.
Phủ định của  là 
Phủ định của  là  .
Câu 13: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " x2  3x  1  0" với mọi x là:
A. Tồn tại x sao cho x2  3x  1  0 .

B. Tồn tại x sao cho x2  3x  1  0 .

C. Tồn tại x sao cho x2  3x  1  0 .

D. Tồn tại x sao cho x2  3x  1  0 .
Lời giải

Chọn B.
Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”
Phủ định của  là  .
Câu 14: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x : x2  2 x  5 là số nguyên tố” là :

A. x : x2  2 x  5 không là số nguyên tố.
C. x : x2  2 x  5 là hợp số.

B. x : x2  2 x  5 là hợp số.
D. x : x2  2 x  5 là số thực.
Lời giải

Chọn A.
Phủ định của  là 
Phủ định của “là số nguyên tố” là “không là số nguyên tố”.
Câu 15: Phủ định của mệnh đề " x  ,5x  3x 2  1" là:
A. " x  ,5x  3x2 " .

B. "x  ,5x  3x 2  1" .

C. " x  ,5 x  3x2  1" .

D. " x  ,5x  3x 2  1" .
Lời giải

Chọn C.
Phủ định của  là 
Phủ định của  là  .
Câu 16: Cho mệnh đề P  x  : "x  , x2  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P  x  là:
A. "x  , x2  x  1  0" .

B. "x  , x2  x  1  0" .

C. " x  , x2  x  1  0" .

D. "  x  , x 2  x  1  0" .
Lời giải

Chọn C.
Phủ định của  là 
Phủ định của  là  .
Câu 17: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. n  : n  2n .

B. n  : n2  n .
C. x  : x2  0 .
Lời giải

D. x  : x  x2 .

Chọn C.
Ta có: 0  : 02  0 .
Câu 18: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A. x  : x2  0 .

B. x  : x 3 .

Chọn D.
Ta có: 0,5  : 0,5  0.52 .
THPT NG BÍ

C. x  :  x2  0 .
Lời giải

D. x  : x  x2 .

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. n  , n2  1 không chia hết cho 3 .

B. x  , x  3  x  3 .

C. x  ,  x  1  x  1 .

D. n  , n2  1 chia hết cho 4 .

2

Lời giải
Chọn A.
Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

n  3k  n2  1   3k   1 chia 3 dư 1.
2

n  3k  1  n2  1   3k  1  1  9k 2  6k  2 chia 3 dư 2.
2

n  3k  2  n2  1   3k  2   1  9k 2  12k  5 chia 3 dư 2.
2

Câu 20: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n, n  n  1 là số chính phương.

B. n, n  n  1 là số lẻ.

C. n, n  n  1 n  2  là số lẻ.

D. n, n  n  1 n  2  là số chia hết cho 6 .
Lời giải

Chọn D.
n  , n  n  1 n  2  là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, ln có một số chia hết cho
2 và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 2.3  6 .
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.   2   2  4 .
C.

B.   4   2  16 .

23  5  2 23  2.5 .

D.

23  5   2 23  2.5 .

Lời giải
Chọn A.
Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.
Vậy mệnh đề ở đáp án A sai.
Câu 22: Cho x là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x, x2  5  x  5  x   5 .

B. x, x2  5   5  x  5 .

C. x, x2  5  x   5 .

D. x, x2  5  x  5  x   5 .
Lời giải

Chọn A.
Câu 23: Chọn mệnh đề đúng:
A. n 

*

, n2  1 là bội số của 3 .

C. n  , 2n  1 là số nguyên tố.

B. x  , x 2  3 .
D. n  , 2n  n  2 .
Lời giải

Chọn D.
2  , 22  2  2 .
Câu 24: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vng.
C. Một tam giác là vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc
bằng 60 .

Lời giải
Chọn A.
THPT NG BÍ


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 25: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c .
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 .
D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
Lời giải
Chọn C.
Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 là mệnh đề đúng.
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vng.
B. Tam giác ABC là tam giác đều  A  60 .
C. Tam giác ABC cân tại A  AB  AC .
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD .
Lời giải
Chọn B.
Tam giác ABC có A  60 chưa đủ để nó là tam giác đều.
Câu 27: Tìm mệnh đề đúng:
A. Đường trịn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
C. Tam giác ABC vng cân  A  450 .
D. Hai tam giác vuông ABC và A ' B ' C ' có diện tích bằng nhau  ABC  A ' B ' C ' .
Lời giải
Chọn B.

Câu 28: Tìm mệnh đề sai:
A. 10 chia hết cho 5  Hình vng có hai đường chéo bằng nhau và vng góc nhau.
B. Tam giác ABC vuông tại C  AB2  CA2  CB2 .
C. Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn  O   ABCD là hình thang cân.
D. 63 chia hết cho 7  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc nhau.
Lời giải
Chọn D.
Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.
Vậy mệnh đề ở đáp án D sai.
Câu 29: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P  x  : 2 x 2  1  0 là mệnh đề đúng:
A. 0 .

B. 5 .

C. 1 .

D.

4
.
5

Lời giải
Chọn A.
P  0  : 2.02  1  0 .
Câu 30: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  15  x 2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. P  0  .

B. P  3 .

C. P  4  .
Lời giải

Chọn D.
P  5 :"5  15  52 " .
Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
THPT NG BÍ

D. P  5 .


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

A. A  A .

D. A   A .

C. A  A .

B.   A .

Lời giải
Chọn A.
Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”.
Câu 32: Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau:

 I  : x  A .  II  : x  A .  III  : x  A .  IV  : x  A .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng
A. I và II .
B. I và III .

C. I và IV .
Lời giải
Chọn C.
 II  : x  A sai do giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”.

D. II và IV .

 III  : x  A sai do giữa phần tử và tập hợp khơng có quan hệ “con”.
Câu 33: Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”.
A. 7  .
B. 7  .
C. 7  .
D. 7 
Lời giải
Chọn B.

.

Câu 34: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ”
A.

2

.

B.

2

C.

2 .

D.

2 không trùng với

.
.

Lời giải
Chọn C.
Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

x2
1
x2
1


x

,
 ”.
”
là
mệnh
đề
“
2

2
2x 1 2
2x 1 2
B. Phủ định của mệnh đề “ k  , k 2  k  1 là một số lẻ” là mệnh đề “ k  , k 2  k  1 là một
A. Phủ định của mệnh đề “ x  ,

số chẵn”.
C. Phủ định của mệnh đề “ n 

sao cho n2  1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ n 

sao

cho n  1 không chia hết cho 24”.
D. Phủ định của mệnh đề “ x  , x3  3x  1  0 ” là mệnh đề “ x  , x3  3x  1  0 ”.
2

Lời giải
Chọn B.
Phủ định của  là  .
Phủ định của số lẻ là số chẵn.
Câu 36: Cho mệnh đề A  “x  : x2  x” . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của
mệnh đề A ?
A. “x  : x2  x” .

B. “x  : x2  x” . C. “x  : x2  x” . D. “x  : x2  x” .
Lời giải

Chọn B.
Phủ định của  là  .

Phủ định của  là  .
Câu 37: Cho mệnh đề A  “x 
đúng sai của nó.

THPT NG BÍ

1
: x 2  x   ” . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính
4


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

1
: x 2  x   ” . Đây là mệnh đề đúng.
4
1
B. A  “x  : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề đúng.
4
1
C. A  “x  : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề đúng.
4
1
D. A  “x  : x 2  x   ” . Đây là mệnh đề sai.
4
Lời giải
Chọn C.
Phủ định của  là  .
Phủ định của  là  .
Câu 38: Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n là số tự

A. A  “x 

nhiên và n 2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”, một học sinh lý luận như sau:
(I) Giả sử n chia hết cho 5.
(II) Như vậy n  5k , với k là số nguyên.
(III) Suy ra n2  25k 2 . Do đó n 2 chia hết cho 5.
(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.
Lập luận trên:
A. Sai từ giai đoạn (I).
B. Sai từ giai đoạn (II).
C. Sai từ giai đoạn (III).
D. Sai từ giai đoạn (IV).
Lời giải
Chọn A.
Mở đầu của chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5”.
Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “n2  1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh
đề P  5 và P  2  đúng hay sai?
A. P  5 đúng và P  2  đúng.

B. P  5 sai và P  2  sai.

C. P  5 đúng và P  2  sai.

D. P  5 sai và P  2  đúng.
Lời giải

Chọn C.
P  5 đúng do 24 4 còn P  2  sai do 3 không chia hết cho 4 .
Câu 40: Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau đây sai?
1

1
1


A. “ ABC là tam giác vuông ở A 
”.
2
2
AH
AB
AC 2
B. “ ABC là tam giác vuông ở A  BA2  BH .BC ”.
C. “ ABC là tam giác vuông ở A  HA2  HB.HC ”.
D. “ ABC là tam giác vuông ở A  BA2  BC 2  AC 2 ”.
Lời giải
Chọn D.
Đáp án đúng phải là: “ ABC là tam giác vuông ở A  BC 2  AB2  AC 2 ”.
Câu 41: Cho mệnh đề “phương trình x2  4 x  4  0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho
và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
A. Phương trình x2  4 x  4  0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
THPT NG BÍ


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

B. Phương trình x2  4 x  4  0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
C. Phương trình x2  4 x  4  0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
D. Phương trình x2  4 x  4  0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Lời giải
Chọn D.

Phủ định của có nghiệm là vơ nghiệm, phương trình x2  4 x  4  0 có nghiệm là 2.
Câu 42: Cho mệnh đề A  “n  : 3n  1là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai
của mệnh đề phủ định là:
A. A  “n  : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
B. A  “n  : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
C. A  “n  : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
D. A  “n  : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Lời giải
Chọn B.
Phủ định của  là  .
Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”. Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do 6  : 3.6  1 là số lẻ.
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng
nhau.
B. Để x 2  25 điều kiện đủ là x  2 .
C. Để tổng a  b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia
hết cho 13.
D. Để có ít nhất một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a  b  0 .
Lời giải
Chọn C.
Tồn tại a  6, b  7 sao cho a  b  13 13 nhưng mỗi số không chia hết cho 13.
Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu tổng hai số a  b  2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1.
B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.
C. Nếu tứ giác là hình vng thì hai đường chéo vng góc với nhau.
D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
Lời giải
Chọn B.
“Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân” là mệnh đề đúng.
Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. x  , x 2 chia hết cho 3  x chia hết cho 3 .
B. x  , x 2 chia hết cho 6  x chia hết cho 3 .
C. x  , x 2 chia hết cho 9  x chia hết cho 9 .
D. x  , x chia hết cho 4 và 6  x chia hết cho 12 .
Lời giải
Chọn D.
Định lý sẽ là: x  , x chia hết cho 4 và 6  x chia hết cho 12 .

THPT UÔNG BÍ


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 1:

CHUYÊN ĐỀ 2
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Cho tập hợp A  1, 2,3, 4, x, y . Xét các mệnh đề sau đây:

 I  : “ 3 A ”.
 II  : “ 3, 4  A ”.
 III  : “ a,3, b  A ”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. I đúng.
B. I , II đúng.

C. II , III đúng.

D. I , III đúng.

Lời giải
Chọn A
3 là một phần tử của tập hợp A .

3, 4 là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu: 3, 4  A .
a,3, b là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu: a,3, b  A .
Câu 2:





Cho X  x 

2 x 2  5 x  3  0 , khẳng định nào sau đây đúng:
3
C. X    .
2
Lời giải

B. X  1 .

A. X  0 .

 3
D. X  1;  .
 2

Chọn D



X  x

Câu 3:

 x  1
2 x  5 x  3  0 . Ta có 2 x  5x  3  0  
x  3 

2



2

2



Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X  x 
B. X  0 .

A. X  0 .

 3
 X  1;  .
 2



x2  x  1  0 :

C. X   .

D. X   .

Lời giải
Chọn C
Phương trình x2  x  1  0 vô nghiệm nên X   .
Câu 4:

Số phần tử của tập hợp A  k 2  1/ k  , k  2 là:
A. 1 .

B. 2 .

Chọn C



C. 3 .
Lời giải

D. 5 .



A  k 2  1 k  , k  2 . Ta có k  , k  2  2  k  2  A  1; 2;5.

Câu 5:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
x 1 .



x2  4x  2  0 .

C. x 







A. x 

B. x 





6 x2  7 x  1  0 .



D. x 

Lời giải

Chọn C



A  x

THPT NG BÍ



x  1  A  0.



x2  4 x  3  0 .


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022



B  x



C  x



D  x

Câu 6:

x  1
6 x  7 x  1  0 . Ta có 6 x  7 x  1  0  
x  1 
6




2

2

 B  1.

x  2  2 
C 
x 2  4 x  2  0 . Ta có x2  4 x  2  0  
x

2

2


x  1

 D  1;3.
x 2  4 x  3  0 . Ta có x2  4 x  3  0  
x  3





Cho A  0;2;4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
B. 6 .

A. 4 .

C. 7 .
Lời giải

D. 8 .

Chọn B
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 4 phần tử
là: C42  6
Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là: 0; 2 , 0; 4; , 0;6 , 2; 4; , 2;6 , 4;6 .
Câu 7:

Cho tập hợp X  1;2;3;4 . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của
B. Số tập con của
C. Số tập con của
D. Số tập con của

X
X
X
X

là 16 .
gồm có 2 phần tử là 8 .
chứa số 1 là 6 .
gồm có 3 phần tử là 2 .
Lời giải

Chọn A
Số tập con của tập hợp X là: 24  16
Số tập con có 2 phần tử của tập hợp X là: C42  6
Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8

1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1;3; 4 , 1; 2;3; 4.
Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: C43  4
Câu 8:

Cho A   3; 2  . Tập hợp C A là :
A.  ; 3 .

B.  3;   .

C.  2;   .

D.  ; 3   2;   .
Lời giải

Chọn D
C A   ;   \  3;2    ;  3   2;    .
Câu 9:

Cách viết nào sau đây là đúng:
A. a   a; b .

B. a   a; b .

C. a   a; b .

D. a   a; b .

Lời giải
Chọn B
Ta có: x   a; b  a  x  b nên:
+B đúng do a là một tập con của tập hợp  a; b được ký hiệu: a   a; b .
+A sai do a là một phần tử của tập hợp  a; b được ký hiệu: a   a; b .
+C sai do a là một tập con của tập hợp  a; b được ký hiệu: a   a; b .
THPT NG BÍ


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

+ D sai do a   a; b .
Câu 10: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A. \  .
B. *   .
C.

*





.

D.

*





*

.

Lời giải
Chọn D
D đúng do

*





*





*

.

Câu 11: Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong
A. B2 .

. Xác định tập hợp B2  B4 :
C.  .

B. B4 .

D. B3 .

Lời giải
Chọn B
B2 là tập hợp các bội số của 2 trong

.

B4 là tập hợp các bội số của 4 trong

.

 B2  B4 là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong

.

Do B2  B4  B2  B4  B4 .
Câu 12: Cho các tập hợp:
M  x
P  x

x là bội số của 2 . N   x 
x là ước số của 2 . Q   x 

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M  N .
B. Q  P .

x là bội số của 6 .
x là ước số của 6 .
C. M  N  N .

D. P  Q  Q .

Lời giải
Chọn C
 M  0;2;4;6;8;10;12;... , N  0;6;12;...  N  M , M  N  N .

 P  1; 2 , Q  1; 2;3;6  P  Q, P  Q  P .
Câu 13: Cho hai tập hợp X   n 
Y  { n

n là bội số của 4 và 6 .

n là bội số của 12 }.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. X  Y .
B. Y  X .

C. X  Y .

D. n : n  X  n Y .

Lời giải
Chọn C
X  0;12; 24;36;... , Y  0;12; 24;36;...  X  Y .
Mệnh đề D là sai. Do đó chọn D
Câu 14: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A  B  A  A  B.
C. A \ B  A  A  B  .

B. A  B  A  B  A.
D. A \ B  A  A  B  .
Lời giải

Chọn D

D sai do A \ B   x x  A, x  B  A \ B  A ,  A  B   .
Câu 15: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.   .
B.   .

C.
Lời giải
Chọn D
D sai do
THPT NG BÍ



*





*





*



*

.

D.



*



*

.


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 16: Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A  B  A  A  B. B. A  B  A  A  B.
C. A \ B  A  A  B  .
D. B \ A  B  A  B  .
Lời giải
Chọn B
B sai do A  B  A  A  B.
Câu 17: Cho các mệnh đề sau:

 I  2;1;3  1;2;3.
 II    .
 III  .
A. Chỉ  I  đúng.
C. Chỉ  I  và  III  đúng.

B. Chỉ  I  và  II  đúng.
D. Cả  I  ,  II  ,  III  đều đúng.

Lời giải

Chọn D
 I  đúng do hai tập hợp đã cho có tất cả các phần tử giống nhau.

Câu 18:

 II  đúng do mọi tập hợp đều là tập con của chính nó.
 III  đúng vì phần tử  thuộc tập hợp  .
Cho X  7; 2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7;4 . Tập nào sau đây bằng tập
A. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 . B. 2;8;9;12 .
C. 4;7 .

X Y ?

D. 1;3 .

Lời giải
Chọn C
X  7;2;8;4;9;12 , Y  1;3;7;4  X  Y  7; 4.
Câu 19: Cho hai tập hợp A  2, 4,6,9 và B  1, 2,3, 4 .Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây?
A. A  1, 2,3,5 .

C. 6;9 .

B. 1;3;6;9.

D. .

Lời giải

Chọn C
A  2, 4,6,9 , B  1, 2,3, 4  A \ B  6,9.
Câu 20: Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6. Tập hợp  A \ B    B \ A bằng?
A. 0;1;5;6.

B. 1; 2 .

C. 2;3; 4.

D. 5;6 .

Lời giải
Chọn A
A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6.

A \ B  0;1 , B \ A  5;6   A \ B    B \ A  0;1;5;6
Câu 21: Cho A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6. Tập hợp A \ B bằng:
A. 0 .

B. 0;1 .

C. 1; 2 .
Lời giải

Chọn B
A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6  A \ B  0;1
Câu 22: Cho A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6. Tập hợp B \ A bằng:
THPT NG BÍ

D. 1;5 .

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

A. 5 .

B. 0;1 .

D. 5;6 .

C. 2;3; 4.
Lời giải

Chọn D
A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6  B \ A  5;6.
Câu 23: Cho A  1;5 ; B  1;3;5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. A  B  1.

B. A  B  1;3.

C. A  B  1;5.

D. A  B  1;3;5.
Lời giải

Chọn C
A  1;5 ; B  1;3;5. Suy ra A  B  1;5.



Câu 24: Cho tập hợp C A   3; 8 , C B   5; 2  



C.  5; 11  .





3; 11 . Tập C

 A  B  là:

B.  .

A. 3; 3 .

D.  3; 2  





3; 8 .

Lời giải
Chọn C



C A   3; 8 , C B   5; 2  





 

3; 11  5; 11



A   ;  3   8;  , B   ; 5   11;  .



 A  B   ; 5   11;   C

 A  B    5;




11 .

Câu 25: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A   x 
A. A   4;9.

B. A   4;9.

4  x  9 :

C. A   4;9  .

D. A   4;9  .

Lời giải
Chọn A

A  x 

4  x  9  A   4;9.

Câu 26: Cho A  1;4 ; B   2;6  ; C  1;2  . Tìm A  B  C :
A.  0; 4.

B. 5;   .

C.  ;1 .

D. .

Lời giải
Chọn D
A  1;4 ; B   2;6  ; C  1;2   A  B   2; 4  A  B  C   .
Câu 27: Cho hai tập A   x 

x  3  4  2 x , B   x 

5x  3  4 x  1 .

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:
A. 0 và 1.
B. 1.
C. 0
Lời giải
Chọn A
A  x 

x  3  4  2 x  A   1;    .

B  x 

5x  3  4 x  1  B   ;2  .

A  B   1;2   A  B  x 
 A  B  x 
THPT NG BÍ

 1  x  2.

 1  x  2  A  B  0;1.

D. Khơng có.


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

4


Câu 28: Cho số thực a  0 .Điều kiện cần và đủ để  ;9a    ;     là:
a

2
2
3
3
A.   a  0.
B.   a  0.
C.   a  0.
D.   a  0.
3
3
4
4
Lời giải
Chọn A
 4  9a ²  0
4
4
4
4  9a ²
0 
 ;9a    ;      a  0    9a   9a  0 
a
a
a
a


a  0
2
   a  0.
3
Câu 29: Cho A   4;7 , B   ; 2    3;   . Khi đó A  B :

A.  4; 2    3;7.

B.  4; 2    3;7  .

C.  ; 2   3;   .

D.  ; 2   3;   .
Lời giải

Chọn A
A   4;7 , B   ; 2    3;   , suy ra A  B   4;  2    3;7 .
Câu 30: Cho A   ; 2 , B  3;   , C   0; 4  . Khi đó tập  A  B   C là:
A. 3; 4.

B.  ; 2   3;   .

C. 3; 4  .

D.  ; 2   3;   .
Lời giải

Chọn C
A   ;  2 , B  3;    , C   0; 4  . Suy ra

A  B   ; 2  3;   ;  A  B   C  3;4  .
Câu 31: Cho A   x  R : x  2  0 , B  x  R : 5  x  0 . Khi đó A  B là:
A.  2;5 .

B.  2;6 .

C.  5; 2 .

D.  2;   .

Lời giải
Chọn A
Ta có A   x  R : x  2  0  A   2;    , B  x  R : 5  x  0  B   ;5
Vậy  A  B   2;5.
Câu 32: Cho A  x  R : x  2  0 , B  x  R : 5  x  0 . Khi đó A \ B là:
A.  2;5 .

B.  2;6 .

D.  2;   .

C.  5;   .
Lời giải

Chọn C
Ta có A   x  R : x  2  0  A   2;    , B  x  R : 5  x  0  B   ;5 .
Vậy  A \ B   5;    .
Câu 33: Cho



A  x

 2x  x  2x
2

2





 3x  2   0 ; B  n 

*



3  n2  30 .

Khi

A  B bằng:

A. 2; 4 .

B. 2 .

C. 4;5 .
Lời giải

Chọn B
THPT NG BÍ

D. 3 .

đó

tập

hợp


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

  2x  x  2x  3x  2  0  A  0; 2
B  n  3  n  30  B  1; 2;3; 4;5 
A  x

2

*

2

2

 A  B  2.

Câu 34: Cho A  1; 2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?

A.   A

C. {1; 2}  A

B. 1 A

D. 2  A

Lời giải
Chọn D
A đúng do tập  là tập con của mọi tập hợp.
B đúng do 1 là một phần tử của tập A .
C đúng do tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} là tập con của tập A .
D sai do số 2 là một phần tử của tập A thì khơng thể bằng tập A .
Câu 35: Cho tậphợp A   x 

x là ước chung của 36 và 120 . Các phần tử của tập A là:

A. A  {1;2;3;4; 6;12} . B. A  {1;2;3;4;6; 8;12} .
D. A  1;2;3;4;6;9;12;18;36.

C. A  {2;3;4;6;8;10;12} .

Lời giải
Chọn A
A1   x 

x là ước của 36   A1  1;2;3;4;6;9;12;18;36.

A2   x 

x là ước của 120   A2  1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120 .

A  x

x là ước chung của 36 và 120 

 A  A1  A2  1;2;3;4;6;12.
Câu 36: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
B.   A

A. A  A

C. A  A

D. A   A

Lời giải
Chọn A
A sai do tập A thì khơng thể là phần tử của tập A (sai ký hiệu).
B đúng do tập  là tập con của mọi tập hợp.
C đúng do tập A là tập con của chính nó.
D đúng do tập hợp có chứa một phần tử  A thì khơng thể bằng tập A .
{Với A là tập hợp}



Câu 37: Cho tập hợp A  x 



x 2  x  1  0 .Các phần tử của tập A là:

B. A  0

A. A  0

C. A  

D. A  

Lời giải
Chọn C



A  x



x 2  x  1  0 . Ta có x2  x  1  0 vô nghiệm nên A   .



Câu 38: Cho tập hợp A  x 
A. A  –1;1

x

2



–1 x 2  2   0 . Các phần tử của tập A là:

B. A  {– 2; –1;1; 2} C. A  {–1}
Lời giải

Chọn A
THPT UÔNG BÍ

D. A  {1}


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022



x

A  x

2



–1 x 2  2   0 .

 x 2 –1  0
x  1

 A  1;1.
Ta có  x –1 x  2   0   2

 x  1
 x  2  0  vn 
2

2





Câu 39: Các phần tử của tậphợp A  x 
A. A  0 .

2 x 2 – 5x  3  0 là:
3
C. A   
2
Lời giải

B. A  1 .

 3
D. A  1; 
 2

Chọn D

x  1
 3
2 x – 5x  3  0  
 A  1;  .
x  3
 2

2
2





Câu 40: Cho tậphợp A  x 


C. A  
A. A 



x 4 – 6 x 2  8  0 . Các phần tử của tập A là:


D. A  –



B. A  – 2; –2 .

2; 2 .



2; –2 .



2; 2; –2; 2 .

Lời giải
Chọn D
x   2
 x²  2
x4 – 6x2  8  0  

 x²  4
 x  2





 A  2;  2; 2; 2 .

Câu 41: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?


C. C   x 

A. A  x 


 5  0 .

x2  4  0 .
x2


D. D  x 
B. B  x 


 x  12  0.

x2  2 x  3  0 .
x2

Lời giải
Chọn B


B  x 
C  x 
D  x 



x 2  4  0  A   2 .

A  x



x 2  2 x  3  0  B  .







x 2  5  0  C   5; 5 .



x 2  x  12  0  D  3; 4.

Câu 42: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?



A. A  x 



C. C  x 



x2  x  1  0 .

x

3



B. B  x 





– 3 x 2  1  0 .

D. D  x 



x2  2  0 .

Lời giải
Chọn B


B  x 
A  x

THPT NG BÍ



x 2  x  1  0 . Ta có x 2  x  1  0  vn   A   .



x 2  2  0 . Ta có x2  2  0  x   2 



x  x 2  3  0 .

B


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

  x – 3 x  1  0 . Ta có  x – 3 x 1  0  x  3 
D   x  x  x  3  0 . Ta có x  x  3  0  x  0  D  0.

C  x

3

2

3

2

2

3

C 

2

Câu 43: Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho

Bn  Bm là:

A. m là bội số của n . B. n là bội số của m .
C. m , n nguyên tố cùng nhau.
D. m , n đều là số nguyên tố.
Lời giải
Chọn B
Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n

Bn  Bm  x, x  Bn  x  Bm .
Vậy n là bội số của m .
*Ví dụ: B6  0;6;12;18;... , B3  0;3;6;9;12;15;18;... .
Do 6 là bội của 3 nên B6  B3 .
Câu 44: Cho hai tập hợp X   x 
sai?
A. X  Y .
C. X  Y .
ChọnD

x 4; x 6 , Y   x 

x 12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

B. Y  X .
D. n : n  X và n  Y .
Lời giải

X  x 

x 4, x 6  X  0;12;24;36;48;60;72;... .

Y  x 

x 12  Y  0;12;24;36;48;60;72;...

 X  Y.
Câu 45: Số các tập con 2 phần tử của B  a, b, c, d , e, f  là:
A. 15 .

B. 16 .

C. 22 .
Lời giải

D. 25 .

Chọn A
Số các tập con 2 phần tử của B  a, b, c, d , e, f  là C62  15 (sử dụng máy tính bỏ túi).

Câu 46: Số các tập con 3 phần tử có chứa  ,  của C   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ,   là:
A. 8 .

B. 10 .

C. 12 .
Lời giải

D. 14 .

Chọn A
Các tập con 3 phần tử có chứa  ,  của C   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ,   là:

 ,  ,   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ,  ,  ,   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , .
Câu 47: Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?
A.  .

B. a .

C.  .
Lời giải

Chọn A
 có đúng một tập hợp con là 

a có 21  2 tập con.
 có 21  2 tập con.
a; có 22  4 tập con.
THPT NG BÍ

D. a; .


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Câu 1.

CHUYÊN ĐỀ 3
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  2 x –1  3 x  2 ?
A.  2;6  .

B. 1; 1 .

C.  2; 10  .

D.  0;  4  .

Lời giải
Chọn A.
Câu 2.

Cho hàm số: y 
A. M1  2;3 .

x 1
. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
2 x  3x  1
2

B. M 2  0; 1 .

C. M 3 12; 12  .

D. M 4 1;0  .

Lời giải
Chọn B.

Câu 3.

Câu 4.

 2
 x  1 , x   ;0 

Cho hàm số y   x  1 , x   0; 2 . Tính f  4  , ta được kết quả:
 2
 x  1 , x   2;5

2
A. .
B. 15 .
C. 5 .
3
Lời giải
Chọn B.
x 1
Tập xác định của hàm số y  2
là

x  x3
A.  .
B. .
C. \ 1 .

D. 7 .

D.

\ 0;1 .

D.

.

Lời giải
Chọn B.
2

1  11

Ta có: x 2  x  3   x     0 x 
2
4

Câu 5.

 3 x

Tập xác định của hàm số y   1


 x
A.

\ 0 .

B.

.

, x   ;0 
, x   0;  

\  0;3 .

C.

là:

\ 0;3 .

Lời giải

Câu 6.

Chọn A.
Hàm số không xác định tại x 0 Chọn A.
x 1
Hàm số y 
xác định trên  0;1 khi:

x  2m  1
1
1
A. m  .
B. m  1 .
C. m  hoặc m  1 . D. m  2 hoặc m  1 .
2
2
Lời giải
Chọn C.
Hàm số xác định khi x  2m  1  0  x  2m 1
x 1
Do đó hàm số y 
xác định trên  0;1 khi: 2m  1  0 hoặc 2m  1  1
x  2m  1

THPT NG BÍ


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

hay m 

Câu 7.

1
hoặc m  1 .
2

 x2  2 x

là tập hợp nào sau đây?
x2  1
\ 1;1 .
C. \ 1 .

Tập xác định của hàm số: f  x  
A.

.

B.

D.

\ 1 .

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Điều kiện: x2  1  0 (luôn đúng).
Vậy tập xác định là D  .
Câu 8.

Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 

3


A.  ;   .
2


2x  3

3

C.  ;  .
2


3

B.  ;   .
2

Lời giải

Câu 9.

Chọn D.
Điều kiện: 2 x  3  0 (luôn đúng).
Vậy tập xác định là D  .
 1
khi x  0

Cho hàm số: y   x  1
. Tập xác định của hàm số là:
 x  2 khi x  0


A.  2;   .

B.

C.

D.  x 

.

\ 1 .
/ x  1 và x  2 .

Lời giải
Chọn C.
Với x  0 thì ta có hàm số f  x  

1
ln xác định. Do đó tập xác định của hàm số
x 1

1
là  ;0 .
x 1
Với x  0 thì ta có hàm số g  x   x  2 ln xác định. Do đó tập xác định của hàm số
f  x 

g  x   x  2 là  0;   .

Vậy tập xác định là D   ;0   0;   

.

Câu 10. Cho hai hàm số f  x  và g  x  cùng đồng biến trên khoảng  a; b  . Có thể kết luận gì về chiều
biến thiên của hàm số y  f  x   g  x  trên khoảng  a; b  ?
A.Đồng biến.

B.Nghịch biến.
C.Không đổi.
Lời giải

D.Không kết luận đượC.

Chọn A.
Ta có hàm số y  f  x   g  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng  1;0  ?
A. y  x .

B. y 

1
.
x

C. y  x .
Lời giải

Chọn A.

THPT NG BÍ

D. y  x 2 .


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Ta có hàm số y  x có hệ số a  1  0 nên hàm số đồng biến trên
tăng trên khoảng  1;0  .

. Do đó hàm số y  x

Câu 12. Trong các hàm số sau đây: y  x , y  x2  4 x , y   x 4  2 x 2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
A.0.

B.1.

C.2.

D.3.

Lời giải
Chọn C.
Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định D  . Do đó x    x  .
+) Xét hàm số y  x . Ta có y   x    x  x  y  x  . Do đó đây là hàm chẵn.
+) Xét hàm số y  x2  4 x . Ta có y  1  3  y 1  5 , và y  1  3   y 1  5 .Do đó
đây là hàm không chẵn cũng không lẻ.
+) Xét hàm số y   x 4  2 x 2 . Ta có y   x      x   2   x    x 4  2 x 2  y  x  . Do đó đây
là hàm chẵn.
Câu 13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

x
x
x 1
x
A. y   .
B. y    1 .
C. y  
.
D. y    2 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A.
x
Xét hàm số y  f  x    có tập xác định D  .
2
x
x
Với mọi x  D , ta có  x  D và f   x   
  f  x  nên y   là hàm số lẻ.
2
2
4

2

Câu 14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f  x   x  2 – x  2 , g  x   – x .
A. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số chẵn.

B. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số chẵn.
C. f  x  là hàm số lẻ, g  x  là hàm số lẻ.
D. f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm số lẻ.
Lời giải
Chọn B
Hàm số f  x  và g  x  đều có tập xác định là D 

.

Xét hàm số f  x  : Với mọi x  D ta có  x  D và

f   x    x  2 –  x  2    x  2    x  2  x  2  x  2    x  2  x  2    f  x 
Nên f  x  là hàm số lẻ.
Xét hàm số g  x  : Với mọi x  D ta có  x  D và g   x     x   x  g  x  nên g  x  là
hàm số chẵn.
Câu 15. Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y  2 x3  3x  1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y là hàm số chẵn.

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số khơng có tính chẵn lẻ.

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Lời giải

Chọn C
Xét hàm số y  2 x3  3x  1

THPT NG BÍ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

Với x  1 , ta có: y  1  4  y 1  6 và y  1  4   y 1  6
Nên y là hàm số khơng có tính chẵn lẻ.
Câu 16. Cho hàm số y  3x 4 – 4 x 2  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. y là hàm số chẵn.

B. y là hàm số lẻ.

C. y là hàm số khơng có tính chẵn lẻ.

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Lời giải

Chọn A
Xét hàm số y  3x 4 – 4 x 2  3 có tập xác định D 

.

Với mọi x  D , ta có  x  D và y   x   3   x  – 4   x   3  3x 4 – 4 x2  3 nên
4

2

y  3x 4 – 4 x 2  3 là hàm số chẵn.
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
A. y  x3  1 .

B. y  x3  – x .

C. y  x3  x .

1
x

D. y  .

Lời giải
Chọn A
Xét hàm số y  x3  1 .
Ta có: với x  2 thì y  2    2   1  7 và  y  2   9  y  2  .
3

Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. y  x  1  1– x .
B. y  x  1  1– x .
C. y  x2  1  1– x2 .

D. y  x 2  1  1– x 2 .
Lời giải

ChọnB
Xét hàm số y  x  1  1– x
Với x  1 ta có: y  1  2; y 1  2 nên y 1

y

1 . Vậy y  x  1  1– x không là hàm

số chẵn.
Câu 19. Cho hàm số: y 
A. M1  2; 3 .

x 1
. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ?
2 x  3x  1
 1 1 
B. M 2  0;  1 .
C. M 3  ;
D. M 4 1; 0  .
.
2 2 
2

Lời giải
Chọn B
Thay x  0 vào hàm số ta thấy y  1 . Vậy M 2  0;  1 thuộc đồ thị hàm số.
Câu 20. Cho hàm số: y  f  x   2 x  3 . Tìm x để f  x   3.
A. x  3.

B. x  3 hay x  0.
C. x  3.
Lời giải

D. x  1 .

Chọn B
2 x  3  3
x  3

f  x   3  2x  3  3  

.
 2 x  3  3  x  0

Câu 21. Cho hàm số: y  f  x   x3  9 x . Kết quả nào sau đây đúng?
A. f  0   2; f  3  4.
THPT UÔNG BÍ

B. f  2  khơng xác định; f  3  5.


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

C. f  1  8 ; f  2  không xác định.

D.Tất cả các câu trên đều đúng.
Lời giải

Chọn C
Điều kiện xác định: x3

9x

0 . (do chưa học giải bất phương trình bậc hai nên khơng giải ra

1

8 và 23

x  3
điều kiện 
)
3  x  0

f

1

1

3

9.

9.2

10

0 nên f 2 không xác định.

x  5 x 1
là:

x 1 x  5
B. D  \{1}.
C. D 

Câu 22. Tập xác định của hàm số f ( x) 
A. D 

\ {5}.

D. D 

\ {5; 1}.

Lời giải
Chọn D
x 1  0
x  1
Điều kiện: 
.

x  5  0
 x  5

Câu 23. Tập xác định của hàm số f ( x)  x  3 

1
là:
1 x

A. D  1; 3.

B. D   ;1  3;   .

C. D   ;1   3;  

D. D  .

Lời giải

Chọn B
x  3  0
x  3

Điều kiện 
. Vậy tập xác định của hàm số là D   ;1  3;   .
1  x  0
x  1

Câu 24. Tập xác định của hàm số y 
A. D 

3x  4
là:
( x  2) x  4

B. D   4;   \ 2 .

\{2}.

C. D   4;   \ 2.

D. D  .
Lời giải

Chọn B
x  2  0
x  2


Điều kiện: 
. Vậy tập xác định của hàm số là D   4;   \ 2 .
x  4  0
 x  4

Câu 25. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y
A.

3
;
2

B. .

.

C.

2x 3 ?
;

3
.
2

D.

\

Lời giải
Chọn B.
Hàm số y

2 x 3 xác định khi và chỉ khi 2 x 3

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 26. Hàm số y

THPT NG BÍ

x4

.

3x 2 x 7
1 có tập xác định là:
x4 2x2 1

0 (luôn đúng x

)

3
.
2


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 – NĂM HỌC 2021-2022

A.

2; 1

1; 3 .

B.

2; 1

C.

2;3 \ { 1;1}.

D.

2; 1

1; 3 .
1;1

1;3 .

Lời giải
Chọn D.

x4

Hàm số y
x4

3x 2 x 7
1 xác định khi và chỉ khi
x4 2x2 1

3x 2 x 7
1
x4 2 x2 1

x2

0

x

x

2

1

6
2

0

x2

x

x2 1

6

2

0

x

x

0

3
1

.

 1
x0

Câu 27. Cho hàm số: y   x  1
. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?
 x2 x 0

A.  2;   .
C.

\ 1 .

B.

D.  x 

.

x  1; x  2 .

Lời giải
Chọn C.
1
xác định khi và chỉ khi x 1  0  x  1 luôn đúng x  0
x 1
Với x  0 , Hàm số y  x  2 xác định khi và chỉ khi x  2  0  x  2 luôn đúng x  0

Với x  0 , Hàm số y 

Câu 28. Hàm số y 

7x
4 x 2  19 x  12

có tập xác định là :

3

A.  ;    4;7 .
4


3

C.  ;    4;7  .
4


3

B.  ;    4;7  .
4

3

D.  ;    4;7 .
4


Lời giải
Chọn A.
Hàm số y 

7
4x

2

7x
4 x 2  9 x  12

x

0

19 x 12

xác định khi và chỉ khi

7
4x

2

x

19 x 12

Câu 29. Tập xác định của hàm số y  x  3 
A. D 

\ 3 .

0
0

1
là
x 3

B. D  3;   .

x

7

x

4
3
4

x

x

;

3
4

C. D   3;   .

4;7 .

D. D   ;3 .

Lời giải
Chọn C.
x 3
1
xác định khi và chỉ khi

x 3
x 3
1
Câu 30. Tập xác định của hàm số y  x  5 
là
13  x

Hàm số y  x  3 

THPT NG BÍ

0

x

3

0

x

3

x

3.