Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN
TỔ TỐN-TIN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MƠN TỐN, LỚP 10

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu a  b thì a 2  b 2
B. Nếu a 2  b 2 thì a  b
C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;-3) song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A. y = -2x+2
B. y= - x+1
C. y= x-1
D. y= 2x+2
Câu 3: Số các tập hợp con có hai phần tử của tập hợp A = a; b; c; d ; e; f  là
A.15
B.16
C. 22
D. 25
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
2 x
C. y  x3  2 x
D. y  x  2
x 1
Câu 5: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7} và B = (1; 7). Khi đó tập hợp A \ B là
A. {2; 4; 5}
B. {1; 7}

C. (2; 5)
D. [1; 7]

A. y  x3  2 x  1

Câu6: Cho hàm số: y 
A.  1;2

B. y 

x2
 3  x . Tập xác định của hàm số này là
( x  3)
B.  1;3

C.  2;3

D.  2;3

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho a  (1;3), b  (2;2) . Tọa độ của véctơ u  3a  2b là
A. u  (7;5)

B. u  (7; 5)

C. u  (7; 5)

D. u  (7;5)

Câu 8: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "n  N ,2n 2  n  1  0" .
A. n  N , 2n2  n  1  0

B. n  N , 2n2  n  1  0

C. n  N , 2n2  n  1  0

D. n  N , 2n2  n  1  0

Câu 9: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y  2 x 2  4 x  3 là
A. ( 1 ; -1)
B. (1; 1)
C. ( -1; 1)
D. ( -1; -1)
2
Câu 10: Xác định a, b, c biết parabol y  ax  bx  c đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1).
A. a  c  1; b  1

B. a  1; b  c  1

C. a  b  c  1

D. a  b  1; c  1

C.  4;2  3;7

D.  4; 2    3;7

Câu 11: Cho hai tập hợp A=  4;7 và B=  ;2  3; . Khi đó tập hợp A B là
A.  4;2

B.  3;7

Câu 12: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véc tơ khác 0 cùng phương với OE có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh lục giác bằng :
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
2
Câu 13: Tọa độ giao điểm của parabol y  x  x  2 với đường thẳng y  x  1 là
A.(1;3)
B. (1;0), (1;2)
C. (1;2)
D. (0;-1)
1


Câu 14: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.

AC  BD  AD  CB

B.

AB  CD  AC  DB

C.

AB  CD  AD  CB

D.

BA  CD  AD  CB

Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó giá trị AB  BH bằng
2
3
C. a
2
2
2
Câu 16: Cho hàm số: y  x  2 x  2 . Tìm câu trả lời đúng.

A. a 3

B. a

D. a 2

A. Đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên  1;

B. Đồng biến trên  1; và nghịch biến trên  ;1
C. Đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên 1;

D. Đồng biến trên 1; và nghịch biến trên  ;1 .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2; 3), N(0;-4), P( -1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,
CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là
A.(-3 ;-1)
B. (1; 5)
C. (-2; -7)
D. (1 ; -10)

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 1), B(3; 5), C(m + 2; 5 + 2m). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
5
A. m = -2
B. m =
C. m = –1
D. m = 4
2
 x 2  1 khi x  2
Câu 19: Cho hàm số y = f(x)= 
. Trong các điểm A(0;-1), B(-2;3), C(1;2), D(3;8), E(-3;8), có
 x  1 khi x  2
bao nhiêu điểm thuộc đồ thị f(x) ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4
2
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 2 x  3x  5  0 là

 2
 5
 5
 5
A. S  
B. S   
C. S  
D. S  1; 



 2
 5
 2
 2
Câu 21: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;-3) song song với đường thẳng nào dưới đây ?
B. y = -2x+2
B. y= - x+1
C. y= x-1
D. y= 2x+2
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 1), B(3; 5), C(m + 2; 5 + 2m). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
5
A. m = -2
B. m =
C. m = –1
D. m = 4
2
Câu 23: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
2 x
A. y  x3  2 x  1 B. y 
C. y  x3  2 x
D. y  x  2
x 1
Câu 24: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y  2 x 2  4 x  3 là
B. ( 1 ; -1)
B. (1; 1)
C. ( -1; 1)
D. ( -1; -1)
Câu 25: Cho hàm số: y 
A.  1;2

x2
 3  x . Tập xác định của hàm số này là
( x  3)
B.  1;3

C.  2;3

D.  2;3

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho a  (1;3), b  (2;2) . Tọa độ của véctơ u  3a  2b là
2


A. u  (7;5)

B. u  (7; 5)

C. u  (7; 5)

D. u  (7;5)

Câu 27: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "n  N ,2n 2  n  1  0" .
B. n  N , 2n2  n  1  0

B. n  N , 2n2  n  1  0

C. n  N , 2n2  n  1  0
D. n  N , 2n2  n  1  0
Câu 28: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7} và B = (1; 7). Khi đó tập hợp A \ B là
A. {2; 4; 5}

B. {1; 7}
C. (2; 5)
D. [1; 7]
Câu 29: Cho hai tập hợp A=  4;7 và B=  ;2  3; . Khi đó tập hợp A B là
A.  4;2

C.  4;2  3;7

B.  3;7

D.  4; 2    3;7

Câu 30: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
B.

AC  BD  AD  CB

B.

AB  CD  AC  DB

C.

AB  CD  AD  CB

D.

BA  CD  AD  CB

Câu 31: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véc tơ khác 0 cùng phương với OE có điểm đầu và

điểm cuối là đỉnh lục giác bằng :
B. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu a  b thì a 2  b 2
B. Nếu a 2  b 2 thì a  b
C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
D. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
C©u 33 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. y tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.
A. OA  OB  OC  OD
B. OA  OB  OC  OD  0
D. OA  OB  AB
OA  OB  OC  OD  0
C©u 34 : Cho hình bình hành ABCD. ọi , lần lượt là trung điểm của BC và CD. Đặt
y tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.
a  AM , b  AN
C.

2
2
1
2
2
a b
B. AC  a  b
C. AC  a  4b
D. AC  a  3b
3

3
3
3
3
C©u 35 : Cho tam giác ABC đều cạnh a. ọi là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào dưới đây SAI ?
A. AB  AC  a
B. AB  AC  a 3
A.

AC 

C.

GA  GB  GC  0

D.

GB  GC  a

C©u 36 : Cho tam giác ABC và là trung điểm của cạnh BC. Điểm
trọng tâm của tam giác ABC.

có t nh ch t nào sau đây thì

là

1
AI
3
C©u 37 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm . Biết rằng A(-1;4), B(2;5),

(0;7). i tọa độ đỉnh C là cặp số nào?
A.  2;12 
B.  1;12 
C.  3;1
D. 1;12 
A.

GA  2GI

B.

AG  BG  CG  0

C.

GB  GC  2GI

C©u 38 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ( ;-1), (3;2). ếu
qua điểm thì tọa độ điểm là cặp số nào?
 11 1 
A.  2;5
B.  ; 
C. 13; 3
 2 2
3

D.

GI 

là điểm đối xứng với điểm
D.

11; 1


C©u 39 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a   2;1 , b   3;0  , c  1; 2  . Cho biết c  ma  nb . Khi đó:
A.

m  2; n  1

B.

m  2; n  1

C.

m  2; n  1

D.

m  2; n  1

C©u 40 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.

x  ,9 x 2  1

B.

x  , x 2  2

C.

n  , n2  n

D.

x  ,3x2  10 x  3  0

C©u 41 :

Cho số a  2  3, b  2  3 . Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A.
C©u 42 :

a 2  b2 

\

A.
C©u 44 :
A.
C.
C©u 45 :
A.
C©u 46 :

a.b 

C.

a 2  b2 

 1;3
C.  1;3
Cho M   4;7 , N=  ; 2    3;   . Khi đó M  N là:
 4; 2
B.  3;7 
C.  4; 2    3;7
B.

a b

D.

 1; 3

D.

 4; 2   3;7

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

x   4;1  4  x  1

B.

x   4;1  4  x  1

x   4;1  4  x  1

D.

x   4;1  4  x  1

Cho hàm số y 

\ 2

x2  4
 x  1 . Tập xác định của hàm số này là:
x2
B. 1;  
C. 1; 2    2;  

D.

\ 1; 2

Đường thẳng đi qua hai điểm A  2; 2  , B  1;4  song song với đường thẳng nào dưới đây ?

A. y  x  2
B. y  2 x  1
C. y  2 x  1
2
C©u 47 : Cho Parabol (P): y  2 x  6 x  3 . Tọa độ đỉnh của ( ) là:
A.

D.

Cho A   12;3 , B=  1;4 . Khi đó A  B là:

A.  1;3
C©u 43 :

B.

3 3
I  ; 
2 2

B.

 3 3
I  ; 
 2 2

C.

 3 3
I  ; 
 2 2

D.

y  x  2

D.

3 3
I ; 
2 2

C©u 48 : Cho Parabol (P): y  2 x 2  bx  c , biết rằng Parabol (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và
c t trục tung tại điểm (0;4). hương trình của arabol ( ) là:
A.
C©u 49:

y  2 x2  4 x  4

B.

y  2 x2  4 x  4

C.

y  2 x2  4 x  4

D.

y  2 x2  4 x  4

Parabol (P): y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A  0; 1 , B 1;4  , C  2;13 khi đó giá trị của

a  b  c là:
A. 0
B. 2
C. 3

D. -2
2
C©u 50 : Cho Parabol (P): y  2 x  3x  2 và đường thẳng  d  : y   x  4 . Tọa độ giao điểm của ( ) và
(d) là:
 1; 5
1; 5
 1;3
A.  1; 3
B.
C.
D.

C©u 51 :

Cho hàm số y  x 2  bx  c . Biết hàm số đạt giá trị nh nh t bằng -1 khi x=1. Tìm b và c ?
4


A.

b  2, c  0

b  2, c  4

B.

C.

b  0, c  2

D.

b  1, c  3

II. TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hàm số y   x2  4 x  3 .

a) Khảo sát s biến thiên và v đồ thị ( ) của hàm số đ cho.
b) D a vào đồ thị, h y biện luận theo tham số k số nghiệm của phương trình :  x2  4 x  3  k  0 .
Câu 2. Xác định hàm số y  ax 2  bx  c biết đồ thị hàm số c t trục hồnh tại hai điểm có hoành độ là
1; 2 và c t trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Lập bảng biến thiên và v đồ thị của hàm số
vừa tìm được.
Câu 3. Cho ABC có trọng tâm G , H là điểm đối xứng với B qua G . Gọi M là trung điểm đoạn BC .
Đặt AB  b ; AC  c . Biểu thị các vectơ AH ; CH ; MH theo hai vectơ b ; c .
Câu 4. Cho hàm số y  x2  6 x  8 có đồ thị là parabol (P).
a) Xét s biến thiên và v đồ thị hàm số trên.
1
b) Tìm m để phương trình x 2  3x  4  m  1  0 có 4 nghiệm.
2
Câu 5. Bảng giá taxi của một hãng A (cho xe 4 chỗ) được tính như sau: từ 0 đến 1 km (giá mở cửa xe) là
12.000đ/km, từ 2 đến 20 km là 10.000đ/km, trên 20 km là 9.500đ/km.
a) Tính số tiền phải trả khi đi 5 km.
b) Lập cơng thức tính số tiền phải trả khi đi x km.
Câu 6. Tìm m để tập giá trị của hàm số y  x2  2(m  1) x  m2  m  1 chứa đoạn [2;3].
Câu 7. Cho tam giác ABC , có MB

MC

1
0 , là trung điểm AM, K là điểm sao cho KA= - KC .

2

a) Xác định vị tr điểm M, K.
b) Tìm tập hợp điểm N th a mãn: NA

NB

3
NA
2

NC

NB .

c) C R: 3 điểm B, I, K thẳng hàng.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OA

AE

3BE

i

3j , B

(3 : 2), . Tìm tọa độ điểm E sao cho

0.

Câu 9. Cho tam giác ABC có điểm O là điểm b t kỳ nằm trong tam giác ABC và

S1  SOBC , S2  SOAC , S3  SOAB . CMR: S1.OA  S2 .OB  S3 .OC  0.
Câu 10.
Cho tam giác ABC , có M là trung điểm đoạn thẳng AB; N, P, là điểm sao cho
2
AN= AC, PB =2PC. .
3
a) Xác định vị tr điểm N, P.
b) Tìm tập hợp điểm E th a mãn: EA

EB

EC

EA

c) C R: 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

5

EB . .


Câu 11.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có OA
Oy, điểm C nằm trên trục Ox, trọng tâm G(1;-4). Tìm tọa độ điểm B, C.

3i

2 j , điểm B nằm trên trục

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có A( 3;1), B (2; 1),OC i 3 j.
a) C R: 3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm điểm K trên trục Ox, điểm M trên trục Oy sao cho B là trọng tâm tam giác KMC.
d) Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm A qua B.
e) Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho 3 điểm A, B, N thẳng hàng.
f) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE 2BE AB 0.
Câu 13.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có OA 3i 2 j , điểm B nằm trên
trục Oy, điểm C nằm trên trục Ox, trọng tâm G(1;-4). Tìm tọa độ điểm B, C.
Câu 14.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có A( 3; 1), B (2; 2),OC i 3 j .
a) CMR: 3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm N sao cho ABNC là hình bình hành.
c) Tìm điểm H trên trục Ox, điểm M trên trục Oy sao cho A là trọng tâm tam giác BHM.
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE 2BE AB 0.
e) Tìm tọa độ điểm Q đối xứng với điểm C qua B.
Câu 15.
Cho tam giác ABC , có
là trung điểm cạnh BC, là trung điểm A , K là điểm
Câu 12.

1
3

nằm trên cạnh AC sao cho AK= AC .
a) Phân tích BI , BK theo AB , AC .
b) CMR: 3 điểm B, I, K thẳng hàng.

---------------------------------HẾT-------------------------------

6