de khao sat chat luong dau nam mon toan lop 9 nam 2020 2021 de so 2

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 8
Năm học 2020 – 2021
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 9 – Đề số 2
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
b, ( 3x − 2 )( 4 x + 5 ) = 0

a, 4 x − 1 = 3 x − 2
c, x 2 − 4 x + 3 = 0

d,

2 ( x − 11)
x−2
3
−
= 2
x+2 x−2
x −4

Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a, 4 x − 3  5
b,

x + 2 1 x −3
 +
4
2

3
 1
1
2

 1  x − 1
+
1
.
+
.
+ 1  : 3
 2
3 
2
x
x
+
2
x
+
1
x



  x
x
+
1

( )


Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức: A = 
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của x để A = 3

Bài 4 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc sau người đó đi từ B về A với vận
tốc lớn hơn vận tốc ban đầu là 5km/h, vậy nên thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút
so với lúc đi. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau
tại H. Chứng minh:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

a, HA.HD = HB.HE = HC.HF
b, Tam giác EHF đồng dạng với tam giác BHC
Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh hằng đẳng thức:

( x + y) − ( x − y)
2

Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm mơn Tốn lớp 9
Bài 1:
a, S = −1
c, S = 1;3

 −5 2 
; 
 4 3

b, S = 

d, S = 4;5

Bài 2:
a, x  2

b, x  12

Bài 3:
a, Điều kiện: x  −1; x  0; x  1

 1
1
2

 1  x − 1
A =  2 + 1  . 2
+
.
+ 1  : 3
3 
x
x
+
2

x
+
1
x



  x
x
+
1
(
)

 x2 + 1
1
2
x + 1 x3
= 2 .
+
.
.
2
3
( x + 1) ( x + 1) x  x − 1
 x

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

2

= 4 xy


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 x2 + 1
 x3
2
= 2
+
.
2
2
x
x
+
1
x
x
+
1
)
( )  x − 1
 (
=

x2 + 1 + 2 x
x ( x + 1)

2

x3
.
x −1

x + 1)
(
x3
x2
=
.
=
2
x ( x + 1) x − 1 x − 1
2

x2
b, Để A = 3 
=3
x −1
 x 2 = 3 ( x − 1)
 x 2 − 3x + 3 = 0
2

3
9 3 
3 3
Vì x − 3 x + 3 = x − 2. .1 + + =  x −  +  0x  1; x  0
2

4 4 
2 4
2

2

Nên không tồn tại giá trị của x để x 2 − 3 x + 3 = 0
Vậy không tồn tại giá trị của x để A = 3
Bài 4:
Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0, km)
Thời gian người đó đi từ A đến B là

x
(giờ)
25

Vận tốc của người đó lúc đi từ B về A là 25 + 5 = 30 (km/h)
Thời gian người đó đi từ B về A là

x
(giờ)
30

Thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi, ta có phương trình:

x
x 1
−
=

25 30 2
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Giải phương trình được x = 75 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 75km
Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau
tại H. Chứng minh:
a, HA.HD = HB.HE = HC.HF
b, Tam giác EHF đồng dạng với tam giác BHC
c, H là giao điểm các phân giác của tam giác DEF

a, + Xét tam giác AEH và tam giác BDH có:

EHA = DHB (đối đỉnh)

AEB = HDB = 900 (gt)
 AEH ~ BDH (g - g)



HA HE
=
 HA.HD = HB.HE (1)
HB HD

+ Chứng minh tương tự có HB.HE = HF .HC (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, + Có HB.HE = HC.HF (cmt) 

HE HF
=
HC HB

+ Xét tam giác EHF và tam giác BHC có:

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

EHF = CHB (đối đỉnh)

HE HF
(cmt)
=
HC HB
Suy ra EHF ~ BHC ( c.g.c )
Bài 6:
Xét vế trái:

( x + y)

2

− ( x − y ) = x 2 + 2 xy + y 2 − ( x 2 − 2 xy + y 2 )
2

= x 2 + 2 xy + y 2 − x 2 + 2 xy − y 2
= 4 xy = VP
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188